Ma 8c Sachaufgaben zum Pythagoras Woche: 01.-05.03.2021
Liebe Schüler!
In dieser Woche wollen wir den Satz des Pythagoras auf Beispiele aus dem täglichen Leben anwenden! Jeder von euch kennt sich ja inzwischen gut mit Hypotenuse und Katheten aus und weiß genau, wann er beim Rechnen „addieren“ oder „subtrahieren“ muss. Jeder beherrscht die beiden Tasten „x²“ und „√𝒙“ vom Taschenrechner.
Merke: Hypotenusenquadrat = Kathetenquadrat + Kathetenquadrat z.B. x² = (15m)² + (20m)² /√
x = 25m
Kathetenquadrat = Hypotenusenquadrat – Kathetenquadrat (z.B. x² = (30m)² – (24m)²/√
x = 18m
Wichtig bei den Sachaufgaben ist die Skizze!! Sie wird bei jeder Sachaufgabe angefertigt, die gegebenen Stücke und der rechte Winkel werden eingetragen und die gesuchte Seite mit x (oder einer anderen Variablen) gekennzeichnet! Rechnung und Antwortsatz notieren!
1) Löse die nachfolgenden Aufgaben 1,2,3 auf dem Arbeitsblatt!
2) Löse nach dem Vorbild des Arbeitsblattes die Aufgaben aus dem Buch: S.104 Nr. 8, 12, 13 Zusatz: Nr.6
3) Wiederholung: S. 104 Nr. 1,2, 4a bis d (Nur Ergebnissen notieren!)
Teile dir die 4 Ma-Stunden selbst ein!
Viel Erfolg beim Lösen!
Jeder der 8c schafft diese Aufgaben!!! Ich warte auf eure richtigen Lösungen!
Frau Prax
Siehe nächste Seite! →
Sachaufgaben zum Pythagoras (Arbeitsblatt) Den Satz des Pythagoras anwenden:
1) Kathete oder Hypotenuse gesucht?? Trage in der Skizze die gegebenen Stücke des Dreiecks ein!
Berechne dann die mit x gekennzeichnete gesuchte Größe! Rechenweg notieren! Antwortsatz schreiben! ► Leiteraufgaben ◄
a) Eine Leiter lehnt mit einem Abstand von 1,5 m am Baum. Die Leiter ist 10 m lang.
In welcher Höhe lehnt sie am Baum?
b) Herr Karl möchte für das Baumhaus seiner Tochter eine Leiter bauen. Das Baumhaus befindet sich in einer Höhe von 2,8 m. Der Abstand zwischen Haus und Leiter am Boden soll 1,2 m betragen. Welche Länge muss die Leiter haben?
c) Max hat seinen Schlüssel vergessen. Er sieht ein offenes Fenster in 11 m Höhe. Im Schuppen steht eine 12 m lange Leiter. In welchem Abstand vom Haus kann er die Leiter aufstellen, um sie am offenen Fenster anzulehnen. Ist das noch sicher?
2) Bei einem abgeknickten Baum bilden die Bruchstücke mit dem Boden ein rechtwinkliges Dreieck. Trage in der Skizze die gegebenen Stücke des Dreiecks ein und kennzeichne die gesuchte Seite mit x. Berechne x! (Rechenweg notieren! Antwortsatz schreiben!) ► Baumaufgaben ◄
a) Die Spitze eines abgesägten Baumes schlägt 8 m vom Stamm entfernt am Boden auf. Die abgesägte Spitze ist 12 m lang. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?
b) In einem Sturm wurde ein Baum abgeknickt. Der stehen gebliebene Stamm ist 1,6 m lang. Die Spitze des Baumes ist 7 m entfernt vom Baumstamm entfernt auf dem Boden aufgeschlagen.
Wie hoch war der Baum ursprünglich?
c) Ein Baum soll gefällt werden. Der Baum ist insgesamt 12 m hoch. Die Waldarbeiter sägen den Baum in einer Höhe von 1,5 m ab. Wie weit entfernt vom Stamm wird die Baumspitze aufschlagen?
3) Zeichne zuerst die Diagonale und den rechten Winkel ein! Trage in der Skizze die gegebenen Stücke des Dreiecks ein und kennzeichne die gesuchte Seite mit x! Berechne x! (Rechenweg notieren! Antwortsatz schreiben!) ►Aufgaben mit Diagonalen◄
a) Ein rechteckiger Park ist 800 m breit. Ein diagonaler Weg hat eine Länge von 1000 m.
Wie lang ist der Park?
b) Ein rechteckiger Park ist 600 m lang. Ein diagonaler Weg hat eine Länge von 750 m.
Wie breit ist der Park?
c) Ein rechteckiger Park ist 660 m lang und 880 m breit. Welche Länge hat ein diagonaler Weg?
d) Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 25 cm. Welche Länge hat eine Diagonale?
