• Keine Ergebnisse gefunden

AL Sequenzenkalk¨ ul K f¨ ur AL mit ¬ , ∨ , ⊥ (ohne ∧ , > )

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Aktie "AL Sequenzenkalk¨ ul K f¨ ur AL mit ¬ , ∨ , ⊥ (ohne ∧ , > )"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

AL Sequenzenkalk¨ ul K f¨ ur AL mit ¬ , , (ohne , > )

(V) ϕ;ϕ () ;ϕ

(A) Γ;ϕ Γ,Γ0;ϕ

(A) Γ, ϕ1;ϕ Γ, ϕ2;ϕ

Γ,(ϕ1∨ϕ2);ϕ (S) Γ;ϕi

Γ; (ϕ1∨ϕ2) (i= 1,2)

(FU) Γ, ψ;ϕ Γ,¬ψ;ϕ

Γ;ϕ (W) Γ,¬ϕ;ψ Γ,¬ϕ;¬ψ Γ;ϕ

Beispiele f¨ur n¨utzliche abgeleitete Regeln Ableitung der Sequenzen(regeln) f¨ur

verum: Γ;¬⊥

Doppelnegation: ϕ;¬¬ϕ und ¬¬ϕ;ϕ

modus ponens (1): ϕ,→ψ);ψ (0) Γ,¬⊥;¬⊥ Γ,;¬⊥

Γ;¬⊥ (FU) mit Pr¨amissen aus (V),(),(A) (1) ¬¬ϕ,¬ϕ;¬ϕ ¬¬ϕ,¬ϕ;¬¬ϕ

¬¬ϕ;ϕ (W) aus (V),(A)

(2) ϕ,¬ϕ,¬ψ;ϕ ϕ,¬ϕ,¬ψ;¬ϕ

ϕ,¬ϕ;ψ (W) aus (V),(A)

(3) ϕ,¬ϕ;¬¬ϕ ϕ,¬¬ϕ;¬¬ϕ

ϕ;¬¬ϕ (FU) aus (2),(V),(A)

(4) ϕ, ψ;ψ ϕ,¬ϕ;ψ

ϕ,(¬ϕψ);ψ (A) aus (V),(A),(2)

Varianten von Widerspruch und ex falso quodlibet Γ;ψ

Γ,¬ϕ;ψ (A)

Γ;¬ψ Γ,¬ϕ;¬ψ (A)

Γ;ϕ (W)

Γ;ψ Γ;¬ψ

Γ;ϕ (W0) Γ;

Γ,¬ϕ;⊥ (A) Γ;¬⊥

Γ,¬ϕ;¬⊥ (A) auf (0)

Γ;ϕ (W)

Γ;

Γ;ϕ (EFQ)

modus ponens (2)

Γ; ϕ Γ; ( ¬ ϕ ψ)

Γ; ψ

(als ¨Ubung!)

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Zur Vorgeschichte von Josephus: .i4»<i^i<ate* XX, 17-33 213 GÖK9E, Orhan: Begegnung des Türkischen mit dem Deutschen in der. Bundesrepublik

m e n nirgendwo vorkommt (tentative Schlußfolgerung: Es h a n ­ delt sich bei dem Grabherrn um einen abgesetzten Wesir, d e r in den oberen, frei zugänglichen

preservation, and 1.40 to 1.80 m are average. No skeletons occurred, and it is unclear how many skeletons originally were interred in a given tomb. When small tombs

While his description of the site position is a bit difficult to understand, that for the site (Fig. 1) is succinct: "...extensive habitation site with remains of circular

Vollst¨ andigkeit: alles, was wahr ist, ist beweisbar Existenz korrekter und vollst¨andiger Beweiskalk¨ ule f¨ ur AL klar (warum?) Wir zeigen starke Vollst¨andigkeit, die

der Standardstrukturen P , N , R (bis auf Isomorphie) erlauben insbesondere leistet dies die nat¨ urliche Logik zweiter Stufe (SO) mit Quantifizierung ¨ uber Mengen,

[r]

Aussagenlogik Syntax und Semantik der AL Grundlegende semantische Begriffe AL und Boolesche Funktionen AL Kompaktheitssatz.. AL Resolution AL Sequenzenkalk¨