Mathematik 1 B - Aufgaben zur Mengenlehre /Blatt 1/Wiebe
1.) Entsprechen die folgenden Angaben der Mengendefinition:
A = { }
B = { x, y, z, 1, 2, 3 } C = { i, j, i, k, i, l } D = { ij, ik, il }
E = { 1, 0, 01, 11, 101 }
2.) Stellen Sie die Zahlenmenge
M = { x | (x ∈ IR) ∧ (0 < x ≤ 1) } als Intervall auf der Zahlengeraden dar !
3.) Welche Intervallangabe ist falsch:
a) [ 1, 10 ] b) [ a, b ] c) [ 0, ∞ ] d) ( -∞, 0 )
4.) Geben Sie die Intervalle ( 0, 1 ] und [ 10, 100 ) als Menge an a) durch Beschreibung mit Worten
b) durch ihre Eigenschaften in der Form { x ∈ ? | Eigenschaften }
5.) Geben Sie die Mengen
M1 = { -1, 0, 1, 2, 3 } , M2 = { -1, 1, 2, 3 } , M3 = { -1, 0, 1, 3 }
jeweils durch ihre Eigenschaften in der Form { x ∈ ? | Eigenschaften } an !
6.) Welche der folgenden Mengenangaben sind nicht korrekt:
A = { 1, 2, 3 } ∩ { z ∈ ΙΝ | -2 < z < 9 } B = { 2, 4, 6 } ∨ { z ∈ Z/ | -2 < z < 9 } C = { s, t, u, v } ∪ { v, w, x }
D = { x ∈ IR | (x > 2) ∪ (x < 0) } E = { x ∈ IR | (x ≤ 2) ∧ (x > 3) } F = [ 0, 1 ] ∩ ( 1, 2 )
G = { x ∈ IR | -1 < x > -2 } H = { x ∈ IR | 1 < x < -1 }
7.) Geben Sie die folgenden Mengen mit Hilfe von Intervallen an, grafisch und als Formelausdruck:
a) Ma = { x ∈ IR | (1 ≤ x < 2) ∨ (3 ≤ x < 4 } b) Mb = { x ∈ IR | (1 ≤ x < 2) ∧ (3 ≤ x < 4 } c) Mc = { x ∈ IR | (1 ≥ x) ∧ (x > 0 }
