Aufgabe 1 Sei G = ({a , +, (, )}, {S , F }, P , S ), wobei P gegeben ist durch:

Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Compilerbau I SS 2015

Ubungsblatt 12 ¨

Aufgabe 1 Sei G = ({a , +, (, )}, {S , F }, P , S ), wobei P gegeben ist durch:

S → (S + F ) S → F F → a

• Berechnen Sie Follow

f¨ ur alle Nichtterminale von G.

• Bestimmen Sie die Vorausschautabelle f¨ ur stark LL(1).

Aufgabe 2 Sei G = ({id , +, (, )}, {E , E

, T }, P, E ), wobei P gegeben ist durch:

E → TE

E

→ +TE

|

T → (E ) | id Die First

-Mengen wurden bereits bestimmt als:

First

(E ) = First

(T ) = {id , (}

First

(E

) = {+, }

• Berechnen Sie Follow

f¨ ur alle Nichtterminale von G.

• Bestimmen Sie die Vorausschautabelle f¨ ur stark LL(1).

Aufgabe 3 Sei G = ({a , b }, N , P , S ) mit {A, S } ⊆ N .

Sei I = [S → a•Ab, {ab, aa}] ein Item des erweiterten Topdown-Kellerautomaten f¨ ur G mit Lookahead k = 2.

• Welcher Lookahead ergibt sich f¨ ur die Expansion-Schritte f¨ ur I ?

• Seien außerdem A → | a die einzigen Produktionen f¨ ur A in P.

Bestimmen Sie die Zeile der Vorausschautabelle f¨ ur I . Aufgabe 4 Zeigen Sie, dass f¨ ur alle w ∈ Σ

und k ≤ k

gilt:

k : w = k : k

: w

Aufgabe 5 Konstruieren Sie den NDEA unter Verwendung des Berry-Sethi- Verfahrens f¨ ur den regul¨ aren Ausdruck

r = (a|b)c

1