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Mein Beitrag soll dazu dienen, verschiedene Konzepte zum Begriff der Entropie darzulegen und einzuordnen. Dies ist als Hintergrundwissen gedacht und nicht unmittelbar als Vorschlag zur Verwendung im Schulunterricht.

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Entropie: Wärme, Unordnung, Wahrscheinlichkeit, Information.

Heinz Horner, Inst. für Theoretische Physik, Uni Heidelberg.

Mein Beitrag soll dazu dienen, verschiedene Konzepte zum Begriff der Entropie darzulegen und einzuordnen. Dies ist als Hintergrundwissen gedacht und nicht unmittelbar als Vorschlag zur Verwendung im Schulunterricht.

Thermoynamik: Falls ein Körper durch eine einheitliche Temperatur charakterisiert ist, ist zugeführte Wärme und Entropie verknüpft. Zweiter Hauptsatz.

Makro- und Mikrozustände: Ein Mikrozustand beschreibt ein physikalisches System vollständig. In der klassischen Physik ist er durch die Positionen und

Geschwindigkeiten aller Teilchen charakterisiert. Die Gesamtheit aller

Mikrozustände, die mit bestimmten makroskopischen Vorgaben vereinbar sind, bezeichnet man als Makrozustand (Thermodynamischer Zustand).

Typische Vorgaben sind: Gesamtenergie, Temperatur, Volumen, Druck, Zahl der Teilchen, e.t.c. Die Thermodynamik beschäftigt sich mit Änderungen dieser

thermodynamischen Zustandsgrößen. Die Zahl der in einem Makrozustand enthaltenen Mikrozustände kann enorm groß sein.

Unordnung: Die Bewegung der Teilchen in einem für einen Makrozustand typischen Mikrozustand ist ungeordnet, i.e. die Teilchen bewegen sich in alle mögliche

Richtungen und können sich an allen möglichen Orten aufhalten. Mikrozustände, in denen sich die Teilchen zum Beispiel geordnet in eine Richtung bewegen, oder in denen sie nur einen Teil des zur Verfügung stehenden Raumes einnehmen, sind vergleichsweise extrem selten.

Wahrscheinlichkeit: Das Auftreten eines speziellen Mikrozustandes in einem

Makrozustand ist mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit gegeben. Im einfachsten Fall (Gleichverteilung) ist sie W=1/Z, wobei Z die Gesamtzahl der im Makrozustand

enthaltenen Mikrozustände ist. Die Entropie (Boltzmann) ist S=k

B

ln Z.

Information: Der Begriff der Information lässt sich quantifizieren (Shannon). Als Maß für die fehlende Information I [bit] nimmt man die Zahl der Fragen (Antwort ja/nein), die man bei optimaler Strategie stellen muss, um ein Ereignis (Mikrozustand) aus einer Gesamtheit (Makrozustand) zu identifizieren. Bei gleicher

Wahrscheinlichkeit ist I=log

2

Z. Damit sind Entropie und Information verknüpft:

S=k

B

I/ln 2.

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