Prof. Dr. Moritz Kaßmann Fakultät für Mathematik
Sommersemester 2017 Universität Bielefeld
Präsenzaufgaben zu Mathematik für Biologen und Biotechnologen Blatt I vom 20.04.17
Aufgabe I.1
SeienA, B Mengen. Welche Schlussfolgerungen lassen sich ziehen, wenn Folgendes gilt:
a) A∪B =B, b) A\B=A,
c) A∪B =∅, d) A∆B =A.
Aufgabe I.2
Lösen Sie die folgenden Gleichungen, d.h. bestimmen Sie alle x ∈ R, für die die Glei- chungen erfüllt sind.
a) x2−9 x−3 = 5.
b) 1 + 1
1 +1+x1 = 5 3. Aufgabe I.3
Schreiben Sie die folgende Menge als Intervall
{x∈R:|x−2| ≤ |x+ 1|}.
Beweisen Sie Ihre Behauptung.
Aufgabe I.4
Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Injektivität und Surjektivität. Beweisen Sie Ihre Behauptungen.
a) f :N→N,f(n) = 2n,
b) f :N×N→N,f(n, m) =n×m.
