Bruchzahlen
Erweitern von Brüchen
— = — = — = —
Einen Bruch erweitern bedeutet, dass Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert werden.
Mit welcher Zahl wurde erweitert?
2 5= 12
30 mit 7
12 = 28
48 mit 4
15 = 20 75 mit Ergänze die fehlenden Zähler bzw. Nenner:
5
6 = 30 3
8 = 24
5
9 =
45 4
7 =
42
12
5 = 60 6
7 =
56
Kürzen von Brüchen
— = —
Einen Bruch kürzen heißt, dass Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert werden.
Durch welche Zahl wurde gekürzt?
30 35= 6
7 durch 24
36= 2
3 durch 35
63 = 5
9 durch Kürze den Bruch!
24 48 = 42 28 =
32 24 = 45 60 =
26 39 = 16 48 =
Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen
1
8 = 1 : 8 = ... endliche Dezimalzahl 1
9 = 1 : 9 = = ... periodische Dezimalzahl 1
6 = 1 : 6 = = ... gemischt periodische Dezimalzahl Jeder Bruch kann durch Dividieren in eine Dezimalzahl umgeformt werden.
1 4 = 1 3 = 3 8 =
25 9 = 7 5 = 5 2 =
2 3 = 7 4 = 5 8 =
Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche
Endliche Dezimalzahlen → Bruch
0,35 = — = — 4,75 = — = —
0,8 = — = — 0,02 = — = —
Rein periodische Dezimalzahl → Bruch 0,2˙ = 2
9 .... einstellige Periode−Neuntel 0,2˙7˙ = 27
99 = 3
11 .... zweistelligePeriode−Neunundneunzigstel
0,6 = 1,4 = 0,625 =
0,6˙ = 1,4˙ = 0,6˙3˙ =
0,55 = 2,24 = 0,66 =
Darstellen von Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl
Stelle folgende Brüche am Zahlenstrahl dar!
1 10 ; 1
5 ; 1 2 ; 3
5 ; 3 4 ; 13
10
2 3 ; 1
6 ; 3 4 ; 11
12 ; 1 4
Jeder Bruchzahl entspricht einem Punkt auf dem Zahlenstrahl.
Zeichne einen geeigneten Zahlenstrahl und zeichne auf diesem die Zahlen ein!
1
3
;
25;
12; 0,8 ;
43Welche Bruchzahlen sind am Zahlenstrahl blau markiert?
Welche Bruchzahlen sind am Zahlenstrahl rot markiert?
Vergleichen von Brüchen
Ordne mit „<“!
3 8 ; 7
8 ; 1 8 ; 5
8
— — — —
Bei gleichnamigen Brüchen hat der Bruch mit dem größten Zähler den größten Wert.
Ordne mit „>“!
2 5 ; 1
2 ; 3 4 ; 7
10 2
5 = 1
2 = 3
4 = 7
10 =
— — — —
Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Vergleichen auf gemeinsamen Nenner erweitern.
