Beweise und Widerlegungen in der formalen Logik SS 2010 Ubungsblatt 6 ¨
(Abgabe am 11. 6.)Thomas Piecha
Aufgabe 1 (4 Punkte)
Definieren Sie je eine Umformung f ¨ur Ableitungen mit maximalen Formelvorkommen der FormA∨B und∃xA(x).
Aufgabe 2 (7 Punkte)
Beweisen Sie:A1→A2, A2→A3, . . . , An−1→An, An→A1`NKAi↔Aj f ¨ur 1≤i, j ≤n.
Aufgabe 3 (9 Punkte)
Beweisen Sie, daß folgende Eigenschaften ¨aquivalent sind:
(i) Die FormelmengeX ist konsistent, d. h.X 0NK⊥.
(ii) Es gibt keine FormelA, so daß`NKAund`NK¬A.
(iii) Es gibt eine FormelB, so daß0NKB.
