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Praktikum 8

Jörn Loviscach

Versionsstand: 25. November 2009, 21:58

1. Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke – falls möglich:

(a) p 10

8

(b) 0,001 · 10

3x

(c) ln(a

4

p

b) (d) ln(a

2

+ b)

(e) exp(42 ln(42) − 42)

2. Für ein festes a ∈ R ist die Gleichung x

6

− ax

3

+

12

= 0 gegeben. Bestimmen Sie deren Lösungsmenge ⊂ R.

3. Skizzieren Sie, wie folgende Funktion durch die x-Achse läuft oder sie be- rührt, wo sie durch durch die y-Achse läuft und wie sie nach oben, unten, links und rechts ins Unendliche läuft. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis ggf. mit Wolfram Alpha.

x 7→ x

4

− 6x

3

+ 16x

2

− 42x + 63 4x

3

− 52x

2

+ 220x − 300

Hinweis: Der Zähler wird null bei x = 3; der Nenner wird null bei x = 3 und

bei x = 5.

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