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1. Man bestimme die allgemeine L¨ osung der Differentialgleichung

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Tutorium 04 - Mathematik 2 - SS 2015

1. Man bestimme die allgemeine L¨ osung der Differentialgleichung

y

(5)

+ y

(4)

y

′′′

+ y

′′

2y

= 0 .

2. Man l¨ ose y

′′

3y

+ 2y = 2 cosh x .

3. Eine lineare Differentialgleichung habe das Fundamentalsystem y

1

(x) = e

x

und y

2

(x) = e

2x

. Die rechte Seite sei s(x) = (12x

2

+ 26x + 3)e

x

(x cos x + (x + 1) sin x)e

x

. Was ist der korrekte Ansatz zum Auffinden einer speziellen L¨ osung der inhomogenen Dgl.?

4. Man l¨ ose y

′′

+ y = cos

2

x . Zum Auffinden einer partikul¨ aren L¨ osung verwende man Variation der Konstanten.

5. Man l¨ ose die Dgl. 4xy

′′

+ 2y

y = 0 mittels der Transformation x = ξ

2

.

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