Schubversuche an teilweise vorgespannten Betonbalken

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Schubversuche an teilweise vorgespannten Betonbalken

Author(s):

Caflisch, Reto; Thürlimann, Bruno Publication Date:

1970

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-002212597

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/sL-x

Schubversuche an

teilweise vorgespannten

Betonbalken

eto Caflisch Bruno Thürlimann

Oktober 1970 Bericht Nr. 6504-2

Institut für Baustatik ETH Zürich

von

Dipl. Ing. Reto Caflisch Prof. Dr. Bruno Thürlimann

Institut für Baustatik

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich

Zürich

Oktober 1970

Seite

1. Einleitung ²

2. Versuchsplanung ³

2.1 Schubparameter ^{Serie A} 3

2.2 Schubparameter ^{Serie B 3}

3. Versuchsresultate 4

3.1 Tragverhalten 5

3.11 Serie A 5

3.12 Serie B 6

3.2 Bruchverhalten 9

3.21 Bruchlasten 9

3.22 Brucharten 9

3.23 Schubbruchverhalten der Balken Serie A und B 12

3.24 Maximale nominelle SchubSpannungen 15

3.3 Fliessen der Schubarmierung 15

3.31 Experimentelle Bestimmung 15

3.32 Vergleich experimentelle

theoretische Fliessdehnungen ¹⁶

3.4 Gebrauchslasten 17

3.41 Gebrauchslasten nach SIA Norm 162 17

3.42 Gebrauchslasten nach SIA Norm 162, ^{Richtlinie 17} 18 3.43 Einfluss der Vorspannung ^{auf die} Gebrauchslasten 18

3.5 Risse 19

3.51 Allgemein 19

3.52 Rissbeginn 20

3.53 Rissbreiten im Gebrauchszustand ₂₁

3.54 Rissbegrenzung 22

3.55 Vergleiche 22

3.6 Dehnungen 24

3.61 Längsarmierung 24

3.62 Schubarmierung 25

3.63 Spannarmierung ²⁶

3.64 Betonstauchungen 27

3.7 Vergleich Versuchsresultate

SIA Norm 162 (1968) 28 3.71 Vergleich ^der experimentellen Bruchquerkräfte ²⁸

3.72 Vergleich ^{der maximalen nominellen} Schubspannungen ²⁹ 3.73 Vergleich ^der experimentellen Fliessquerkräfte 31 3.74 Bemessungsquerkraft ^{SIA Norm} 162, ^{Richtlinie 17} 32

4. Zusammenfassung 33

Summary 35

Verdankungen 37

Literaturverzeichnis ₃₈

Bezeichnungen 39

Tabellen ₆₄

Bilder ₇₁

Anhang ^{I :} Auszug ^{aus SIA Norm} 162, ^{Richtlinie 17} (Schubbemessung) 174

Anhang ^II: Auszug ^{aus SIA Norm} 162, ^{Art. 5.13} (Schubbemessung) 177

Im Rahmen des Forschungsprojektes "Teilweise vorgespannter Beton" wurden am Institut für Baustatik, ^Abt. Massivbau, ^zwei Versuchsserien zu je 7 Balken über das Biege- ^und Schubverhalten teilweise vorgespannter Betonträger durchgeführt. ^{In einer ersten Ver¬}

öffentlichung [l]* ^wurden die Resultate des Biegeverhaltens dargelegt. ^{Im weitern} wurden in jenem Bericht die Versuchsbalken und die Durchführung ^{der Versuche} eingehend

beschrieben und sämtliche Materialkennwerte und rechnerischen Grössen zusammengestellt.

In diesem zweiten Versuchsbericht soll das Schubverhalten der 14 teilweise vorgespann¬

ten Betonbalken dargelegt ^{werden. Die für die} Beschreibung ^des Schubverhaltens benö¬

tigten Tabellen sind in diesem Bericht aus [l] ^nochmals aufgenommen ^{worden. Im} übrigen wurde, ^um Komplikationen ^zu vermeiden, die Nummerierung der Tabellen und Bilder des Berichtes I fortgesetzt. Dadurch konnte auch ein wiederholter Hinweis auf Bericht I umgangen werden. (Bericht ^{I: Tabellen 1 bis} 25, ^{Bilder 1 bis} 71).

*

Bezieht sich auf das Literaturverzeichnis.

Im Bericht[l] ^{wurden im} Kapitel ^{2 die} allgemeine Planung ^sowie die Variation der Bie¬

geparameter beschrieben. Daher wurde im folgenden ^{nur die} spezifische Variation der Schubparameter dargelegt.

2.1 Schubparameter ^{Serie A}

Von den 7 Balken der Serie A konnten nur 5 Träger (A, ^bis A.) ^{für die} Schubuntersu¬

chung ^verwendet werden, ^{da die} Vollquerschnitte ^{A. und} A, ^nur eine nominelle Schub¬

spannung ^{von ca.} 10 kg/cm erreichten. Weil die Ueberprüfung ^des Schubverhaltens bei dieser Serie sekundärer Natur war, ^waren gewisse ^Werte durch die Variation der Biege¬

parameter ^bereits vorgegeben (Vorspannkraft, Längsarmierung, Querschnittsgestaltung und Biege-Schub-Verhältnis). ^{Um die Anzahl} der variierten Grössen möglichst ^{klein zu} halten, ^wurden Betonqualität, Betonüberdeckung ^der Armierung ^sowie Neigung ^des Spann¬

kabels bei allen Balken konstant gehalten. Deshalb konnte sich die Variation der Schubparameter ^{auf die Grösse der} theoretischen Bruchquerkraft ^{und auf die} Art, den Abstand und Durchmesser der Schubarmierung beschränken.

Grundlage ^{für die} Bemessung der Schubarmierung ^{war die SIA Norm 162} (1968), ^Richtli¬

nie 17 [2]. Die theoretische Schubbruchquerkraft ^{wurde zu ca. 80 4 der} theoretischen Biegebruchquerkraft gewählt, ^{um so} bei Laststellung ^II (Bild 1) Schubbrüche zu erzie¬

len. Die auf diese Weise festgelegte Schubarmierung ^{bestand aus} vertikalen und schrä¬

gen Bügeln. ^{Der Abstand der} Schubarmierung ^wurde bei den vertikalen Bügeln ^von tD

7,5 ^cm bis t_

25 cm variiert, ^{bei den} schrägen Bügeln ^{von t-}

^{11 cm} bis tn

^{50 cm.}

Ausser bei A, links wurden dadurch bei sämtlichen Balken die vorgeschriebenen ^Abstände

([2], ^{Richtlinie 17)} eingehalten. Beim Balken A, ^{links wurde} der Abstand der schrägen Bügel tD ^{zu 50 cm statt} vorschriftsgemäss ^{zu 40 cm} angenommen. Die Durchmesser der Schubarmierungen ^{waren durch} die Annahme der theoretischen Schubbruchquerkraft ^und die Abstände tg ^und tß ^{festgelegt und} variierten zwischen 0 6 mm und 0 12 mm. Die Va¬

riation der Schubarmierung ^{ist in Tabelle 2} zusammengestellt.

2.2 Schubparameter ^{Serie B}

Auf Grund des Biege- ^und Schubverhaltens der Serie A wurden in der Serie B vor allem die Schubparameter ^{variiert. Um} möglichst viele Schubbrüche

erhalten, ^{wurden bei} der Serie B die Laststellungen ^so festgelegt, ^{dass nach einem ersten} Schubbruch das Schubverhalten auf der anderen Balkenseite ebenfalls bis zum Bruch untersucht werden konnte (Bild 2). ^Zu diesem Zweck müsste ein Ausziehen der Spanndrähte ^{nach dem ersten} Bruch verhindert werden. Daher wurden im mittleren Balkenbereich die Spanndrähte ^mit Zwischenverankerungen ^{versehen. Das} Biege- und Schubverhalten wurde durch diese Mass¬

nahme in keiner Weise verfälscht. Generell wurde angestrebt, zunächst einen Schubbruch rechts

erhalten und anschliessend nach dem Umbau der Belastungseinrichtung ^{die lin¬}

ke Balkenseite bis zum Bruch zu belasten. Daher wurde die theoretische Schubbruch¬

querkraft ^{auf der} rechten Seite etwas kleiner als auf der linken Seite gewählt. ^{Da bei}

der Serie A nur 2 Schubbrüche festgestellt werden konnten, wurde die theoretische

Schubbruchquerkraft ^{bei der Serie B} weiter reduziert und zu 50

85 4 der Biegebruch-

wählt, dass nach dieser Norm rechnerisch keine Schubarmierung erforderlich war. Der Zweck dieser Untersuchung war, experimentell ^zu zeigen, ^{dass die Norm} (1956) ^nicht immer eine Schubbruchsicherheit von im Minimum 1,8 gewährleistete.

Folgende Schubparameter wurden variiert (Tab. ^{1 und} 2):

-

Stegstärke ^b

-

Querschnitt der Druckzone

-

Bügelabstand tß ^und tn

-

Grösse der Vorspannkraft

-

Neigung ^des Spannkabels

Um den Einfluss der einzelnen Parameter auf die Schubtragfähigkeit untersuchen

können, wurden die übrigen Parameter nach Möglichkeit ^konstant gehalten. ^{In der} Tabelle 17 wurde die Parametervariation zusammengestellt. ^Zu den einzelnen Verglei¬

chen ist folgendes ^{zu erwähnen.}

Stegbreite: ^Die Untersuchung ^{des Einflusses der} Stegstärke ^b erfolgte ^{bei den Bal¬}

ken B. Techts (bQ

^{8 cm),} B1 ^{rechts (b}

^{10 cm) und B. rechts (b}

14 cm), ^{wobei alle} übrigen ^{Parameter konstant waren.}

Druckzone: Der Querschnitt ^der Druckzone wurde bei den Balken B, rechts (d

⁸ cm), B, ^{rechts (d}

⁸

⁷ cm), Bß ^{rechts (d}

^{15 cm) und} Bs ^{rechts (d}

v

15

7 cm) überprüft. ^{Auch hier wurden die} übrigen ^{Parameter konstant} gehalten.

Vertikale Bügel, ^{Abstand: Der Einfluss} des Abstandes tß ^wurde einerseits beim Balken

B3 ^B

^{10 cm Und 20 cm^ und} an<*erseits beim Balken B. (t„

^{20 cm und} 30 cm) erforscht, ^{wobei eine} unterschiedliche Stegstärke ^{von b}

^{8 cm} resp. 10 cm in Kauf genommen werden ^müsste.

Schräge Bügel, ^{Abstand: Die} Untersuchung ^{des Abstandes} konnte nicht exakt durchgeführt werden, ^{da nebst der Variation der} Bügelabstände (tn

^{15 cm, 25 cm und}

40 cm) ^die Druckplattenstärke ^{zwischen d}

^v

⁸

⁷ cm, ¹⁵

^{7 cm} und d

15 cm

riierte.

Vorspannung: ^Die Einflüsse der Grösse und Neigung ^der Vorspannung konnten nicht syste¬

matisch erfasst werden, da in den Versuchen neben diesen Parametern noch weitere Werte variiert wurden.

3. VERSUCHSRESULTATE

Da das Schubverhalten von Balken zu Balken stark variierte, wurden neben den allgemei¬

nen Aspekten ^das Verhalten der einzelnen Träger speziell dargelegt. ^{In den} folgenden Abschnitten sind die Resultate der vergleichbaren ^{Balken bei} ausgewählten Belastungen

zusammengefasst.

(gwm

3.31 Serie A

Die vorgängige Untersuchung ^des Biegeverhaltens ^{erforderte bei der} Laststellung ^{I ein} Momenten-Schub-Verhältnis M/Qh

4,6 (Bild 1). ^Unter zunehmender Belastung ^entstanden Schubrisse, ^deren Beginn, Grösse, Neigungswinkel ^und Ausdehnung ^{durch die} Vorspann¬

kraft stark beeinflusst wurden. Die Schubrisse zeigten ^{sich durch vertikale Risse im} Zugflansch an, die sich bei der weiteren Laststeigerung ^durch schräge ^{Risse im} Steg fortsetzten (Abschnitt 3.5). Das Risseverhalten im Gebrauchszustand ist im Abschnitt 3.53 behandelt. Die bei der letzten Laststufe von Laststellung ^{I erreichte Schubbean¬}

spruchung ^variierte je ^nach Vorspanngrad. ^In der Tabelle 27 sind diese Beanspruchungen

zusammengestellt. Die Werte sind dabei auf die nach der SIA Norm 162 (1968), Richtlinie/ tJX^XßA

17 [2] berechneten zulässigen Querkräfte QG1 ^unter Gebrauchslast bezogen. ^{Die Richt¬}

linie 17 der SIA Norm 162 (1968) ^{ist im} Anhang ^I zusammengefasst. ^{Die maximale Bela¬}

stung betrug ^{113 bis 135 4 der} zulässigen Querkraft Qri. ^{Bei keinem Balken erreichten I}

die Bügel ^die Fliessspannung resp. die Streckgrenze.

Bei der Laststellung ^II betrug ^das Momenten-Schub-Verhältnis M/Qh

3,0 (Bild 2). ^Die bei L I aufgetretenen ^maximalen Risse hatten sich bei der Null-Last von Laststellung II je ^nach Vorspanngrad ^{mehr oder} weniger geschlossen (Tab. 28). Infolge des unterschied¬

lichen Momenten-Schub-Verhältnisses änderte sich das Rissebild von Laststellung ^{II bei} zunehmender Belastung gegenüber jenem ^von Laststellung ^{I. Zum Teil entstanden neue Risse} oder aus bestehenden entwickelten sich neue Risse mit einem grösseren Neigungswinkel.

Die Belastung ^{wurde nach dem Erreichen des} Gebrauchszustandes in mehreren Schritten so

gesteigert, ^bis ein Fliessen der Bügel (Abschnitt 3.3) resp. anschliessend ein Bruch auftrat (Abschnitt 3.2).

Im folgenden ^{wird das} spezielle Verhalten der einzelnen Balken beschrieben.

AQ: ^{Der Balken war nicht} vorgespannt. Die ersten Schubrisse traten bald nach Belastungs- beginn ^{auf. Die} grössten Risse öffneten sich rasch und erreichten bei der Gebrauchs¬

last bereits Werte zwischen 20 und 30/100 ^mm. Die maximale Schubbeanspruchung ^{bei der}

letzten Laststufe von L I betrug für beide Seiten ca. 127 4 der zulässigen Querkraft

QG1> Bei der Null-Last von L II konnten bleibende Risse von 2 bis 3/100 ^{mm Breite fest¬}

gestellt ^{werden. Die Rissbilder von L II} wurden erst bei Q/QG1

^1.7 durch das Auftre¬

ten von neuen Rissen erheblich verändert. Nach einsetzendem Fliessen der Bügel ^konnten

grosse Deformationen in beiden Schubbereichen beobachtet werden. Bei der letzten Last¬

steigerung ^trat plötzlich ein Schubbruch auf der rechten Seite ein. Die Druckplatte hatte sich unmittelbar neben der Krafteinleitungsstelle ^unter einem Winkel von ca. 15°

abgeschoben; gleichzeitig ^{konnten im} Stegbereich grosse gegenseitige Verschiebungen der Rissufer festgestellt ^werden (Bild 72).

A^: ^{Die ersten Risse traten infolge der} Vorspannung bei einer höheren Belastung ^auf

als bei AQ. ^Die maximalen Rissbreiten bei der Gebrauchslast waren kleiner als

20/100 ^mm. Die maximale Schubbeanspruchung ^{bei der} letzten Laststufe von L I betrug 125

128 4 der zulässigen Querkraft QG1» ^{Die nach der Entlastung} bleibenden maximalen Risse betrugen ^{5 bis} 7/100 mm. Bei L II wurden die Rissbilder bei Q/QG1 ^{=1,5 durch}

neue Risse resp. Verlängerungen bestehender Risse entscheidend geändert. ^{Unter zunehmen¬}

der Belastung erreichten die Schubarraierungen beider Seiten die Streckgrenze. ^Der

Bruch erfolgte ^im Biegebereich.

folge ^der unterschiedlichen zulässigen Querkraft zwischen 126 4 (links) ^{und 113 4} (rechts). ^{Bei der Null-Last von L II konnten im} Steg ^bleibende Risse von 5/100 ^mm und im Flansch solche von 2 bis 3/100 ^mm festgestellt ^{werden. Das Rissbild der lin¬}

ken Seite wurde bei Q/QG1

^{1.35 und} der rechten Seite bei Q/QG1

^{1.6 durch neue oder}

Verlängerung bestehender Risse verändert. Bei der weiteren Laststeigerung ^{trat ein} Fliessen beider Schubarmierungen ^auf. Nach grossen Deformationen im Schub- und Biege¬

bereich wurde der Balken durch einen Biegeschubbruch zerstört, wobei die Betonüber¬

deckung ^der Längsarmierung ^{durch das} starke Fliessen dieser Armierung abgespaltet wurde. Gleichzeitig hatten sich die Rissufer im Stegbereich ^erheblich verschoben, und die Druckplatte ^war unregelmässig ausgebrochen (Bild 73).

A_: Im Gebrauchszustand (L I) konnten maximale Rissbreiten von 10/100 mm beobachtet werden. Die grösste Schubbeanspruchung ^{bei L I} betrug ^{135 4 der} zulässigen Quer¬

kraft Q_,. ^Nach der Entlastung ^{von L I konnten} bleibende Rissbreiten von 3 bis 5/100

mm

im Steg ^und 1/100 ^{mm im} Flansch festgestellt ^{werden. Bei} Q/Qrl ^=1,6 (L II) erfolg¬

te eine erhebliche Aenderung ^des Rissbildes, ^{indem zum Teil neue Risse} entstanden. Vor dem eigentlichen Biegebruch ^{erreichten beide} Schubarmierungen ^die Streckgrenze.

ne Risse ausbilden. Die maximale Schubbeanspruchung betrug ¹³⁰

^{135 4 der zu¬}

lässigen Gebrauchslast. Bei der Laststellung ^{II traten die ersten} eigentlichen ^Schub¬

risse erst bei Q/QG1

^{1.6 bis 1,8 auf.} Nach einer weiteren Belastungssteigerung ^er¬

reichte die Schubarmierung ^die Streckgrenze. ^{Der Balken wurde} schliesslich durch einen Biegebruch ^zerstört.

A,: Bei diesem Balken, ^{der als} Vollquerschnitt ausgebildet war, entstanden im Schub¬

gebiet ^{nur vertikale} Risse, die genau mit der Lage ^der vertikalen Bügel ^überein¬

stimmten. Die maximale Schubbeanspruchung erreichte weder bei L I noch bei LH den Wert Q/QG1

^{1.0. Die bleibenden Risse} bei der Null-Last von L II betrugen ^{3 bis} 5/100

mm. Bei zunehmender Belastung ^{setzten sich die vertikalen Risse erst bei} Q/Qpi

^0,75

in geneigte ^{Schubrisse fort. Bevor die} Schubarmierung ^die Streckgrenze ^erreicht hatte, erfolgte ein Bruch im Biegebereich.

A,: Dieser Balken, ebenfalls als Vollquerschnitt ausgebildet, ^{verhielt sich ähnlich} wie A^ Die maximale Schubbeanspruchung ^{von L I} betrug ^{40 % der} zulässigen Quer¬

kraft. Die bei L I entstandenen vertikalen Risse hatten sich bei der Entlastung auf 1 bis 2/100

geschlossen. ^{Bei L II entstanden} geneigte ^{Schubrisse bei} Q/Qrl

^0,50.

Auch hier erfolgte ^ein Biegebruch ^{bevor die} Schubarmierung ^die Streckgrenze ^erreicht

hatte.

3.12 Serie B

Bei der Serie B wurde das Momenten-Schub-Verhältnis M/Qh ^{für beide} Laststellungen ^kon¬

stant zu 3,0 festgelegt (Bild 2). Ausser bei B. (X

1,0) ^{entstanden bei} zunehmender Belastung zunächst vertikale Risse im Zugflansch, ^{die sich von der} Stegwurzel ausgehend durch geneigte Schubrisse fortsetzten. Da bei den Balken B., ^{B_ und B,} kein eigentli¬

cher Zugflansch ^vorhanden war, hatten sich die vertikalen Risse nur bis in Höhe der

Längsarmierung ausgebildet. ^{Von hier aus} entwickelten sich schräge Schubrisse. Nach

Erhöhung Belastung

eine Veränderung ^{im Rissbild} festgestellt werden, indem zum Teil neue Risse in der Nähe des Auflagers entstanden oder bereits bestehende Risse sich verlängerten. ^Der Neigungswinkel ^{dieser neuen Risse war} bedeutend kleiner als jener ^der ursprünglichen Risse. Der Bruch erfolgte ^bei B-, B.,

B2 ^und B& im Schubbereich. Bei den übrigen ^Bal¬

ken konnte ein Biegebruch ^{beobachtet werden.} Bei der Laststellung ^{II wurde der Schub¬}

bereich der linken Balkenseite untersucht. Das Verhalten war analog jenem ^{auf der} rechten Seite. Bei den meisten Balken konnte wiederum ein Schubbruch erzeugt werden.

Im folgenden ^{wird das} spezielle ^Verhalten der einzelnen Balken kurz zusammengefasst, wobei die Schubbereiche links und rechts getrennt aufgeführt ^{werden. Das} spezielle Verhalten bei Rissbeginn ^{ist in} Abschnitt 3.52 beschrieben. Das Rissverhalten im Ge¬

brauchszustand ist in Abschnitt 3.53 dargelegt.

B- rechts: Aus Gründen, ^{die im Abschnitt} 2.2 beschrieben wurden, wies der Balken B- rechts keine Schubarmierung ^{auf. Das Fehlen der} Schubarmierung, ^{die Schwä¬}

chung ^des Betonquerschnittes ^im Bereich des Hüllrohres sowie die hohe zentrische Vor¬

spannung führten bereits beim Vorspannen ^{zu Rissen} längs ^{des im} Stegbereich geneigten Spannkabels. ^Diese Rissbildung ^wurde jedoch ^erst bei einer hohen Schubbeanspruchung deutlich sichtbar. Nach Versuchsbeginn ^{entstanden bei} steigender Belastung ^{kleine Ris¬}

se, die beim Uebergang Steg

Zugflansch ^auftraten. Diese entwickelten sich bei zuneh¬

mender Last zu eigentlichen Schubrissen. Infolge der fehlenden Schubarmierung bildeten sich bei der weiteren Belastungssteigerung ^{zunächst keine} weiteren Schubrisse. Die maximalen Breiten der bestehenden Risse vergrosserten sich daher sehr stark. Kurz vor dem Schubbruch entstanden neue Risse, ^wobei die Breiten der bestehenden und neuen Ris¬

se bis zu 550/100 ^mm anwuchsen. Der Schubbruch erfolgte ^durch ein Ausbrechen der Steg¬

zone (Bild 74).

B. links: Auf der linken Balkenseite traten beim Vorspannen infolge ^der vorhandenen Schubarmierung ^und der kleineren Kabelneigung keine Risse auf. Die eigentli¬

chen Schubrisse konnten erst viel später ^{als auf} der rechten Balkenseite beobachtet werden. Bei zunehmender Belastung ^erreichte die Schubarmierung ^die Streckgrenze. ^Bei der letzten vor dem Schubbruch rechts gemessenen Laststufe konnten weitere Risse be¬

obachtet werden. In der Laststellung II konnte die Schubbeanspruchung ^{noch erheblich} gesteigert ^werden (Tab. 22). ^Es entstanden keine neuen Schubrisse. Dagegen vergrosser¬

ten sich die bestehenden Risse. Um die Bruchursache besser erläutern zu können, soll kurz auf die Grösse der Querkräfte bei der Laststellung ^II eingegangen ^werden (Bild 2).

Im linken Bereich der untersuchten Balkenhälfte (y

^{0 bis 1.50} m) betrug ^die Querkraft Q

S/6 P

Z, im rechten Bereich (y

^2.00 bis 3.00 m) Q _r

7/6 ^P

Z. Infolge ^der totalen Zerstörung ^{der rechten} Stegzone ^beim vorangegangenen Bruch konnte an dieser Bruchstelle nur eine kleine Zugkraft ^Z übertragen ^werden. Deshalb war die Querkraft

Qr ^{bedeutend stärker} angestiegen ^als Q^ ^{(Tab. 22). Die aus den} Querkräften bestimmte nominelle Schubspannung

T ⁼

b~H ^(D

o

erreichte im rechten Bereich (y

2.00 bis 3.00 m) bei der _letzten Laststufe den Wert 2

t ^-

82 kg/cm

^Trotz den kleinen Bügelabständen (t_

¹⁰ cm) ^trat in diesem Bereich

ein Bruch der Betondruckdiagonalen ^auf _{(Bild 75).} Die Schubbeanspruchung links konnte

infolge der kleineren Querkraft ^nur auf

51.5 kg/cm2 _gesteigert werden.

La. ^*UW

B. rechts: Bei steigender Belastung entstanden normale Schubrisse, ^{wobei die Anzahl} und Breite der Risse bis ^{zum Bruch} zunahmen. Die maximale Rissbreite

dem Schubbruch betrug 250/100

^Die Zerstörung ^{des Balkens} erfolgte ^{durch ein schie¬}

fes Abschieben der Druckplatte (Bild 76).

B. links: Das Verhalten der linken Balkenseite ^war analog jenem der rechten Seite.

Die maximale Rissbreite bei der letzten Laststufe von L I betrug 140/100

mm.

Bei der Laststellung ^{II konnte die linke Schubzone} nicht weiter untersucht wer¬

den, ^{da im Bereich} y

2,00 ^bis 3,00

frühzeitig ein Schubbruch eintrat (Bild 77).

Dieser Schubbruch erfolgte infolge ^{der starken} Zerstörung, ^{welche durch die} grosse

Biegebeanspruchung

^{L I in der} Stegzone der Balkenmitte verursacht wurde.

B. rechts: Auch bei diesem Balken entstanden normale Schubrisse, ^{deren Anzahl und} Breite bis zum Bruch zunahmen. Die maximale Rissbreite bei der letzten Laststufe vor dem Bruch betrug 280/100 ^{mm. Der Schubbruch} erfolgte ^{durch eine Zer¬}

störung ^der Stegzone ⁱⁿ der Nähe des Auflagers (Bild 78). Die nominelle Schubspannung erreichte dabei den Wert

57 kg/cm 2

B. links: Die linke Balkenseite hatte sich hinsichtlich des Rissbildes ähnlich wie die rechte Seite verhalten. Nach dem Schubbruch rechts konnte die Bela¬

stung ^{bei L II noch erheblich} gesteigert ^{werden. Bei der letzten Laststufe}

^dem

2

Bruch erreichte die nominelle Schubspannung ^{den Wert}

⁶⁵ kg/cm

^{Die maximale Riss¬}

breite betrug 240/100

^Der Schubbruch wurde durch die Zerstörung ^der Druckplatte ⁱⁿ der Krafteinleitungszone eingeleitet. ^Die Schubverformungen ^im Steg ^{waren dabei erheb¬}

lich angewachsen (Bild 79).

B.,: ^Die Rissentwicklung ⁱⁿ den beiden Schubbereichen links und rechts verlief völlig normal. Der enge BUgelabstand ^auf der linken Balkenseite beeinflusste die Rissab¬

stände und damit die Rissbreiten. Bei der letzten Laststufe vor dem Biegebruch ^konn¬

ten folgende ^maximale Rissbreiten beobachtet werden, ^rechts: 150/100 mm, links: 60/100 2

mm. Die nominelle Schubspannung betrug ^{dabei 72} kg/cm

B.: Wie bereits erwähnt, entwickelten sich bei diesem Balken die geneigten ^Schubrisse infolge ^{des fehlenden} Zugflansches ^{von der Höhe der} Längsarmierung ^{aus. Im} übrigen entsprach ^das Rissbild den anderen Balken. Die maximalen Rissbreiten bei der letzten Laststufe vor dem Biegebruch betrugen ^links 260/100

^{und rechts} 230/100

^{Die no-}

2 minelle Schubspannung ^erreichte wegen des 14 cm starken Steges ^{nur 37} kg/cm

B5 ^{rechts: Das} Risseverhalten entsprach ^den Erwartungen. Die maximale Rissbreite bei der letzten Laststufe betrug 180/100

und die nominelle Schubspannung 52 kg/cm 2

^{Der Bruch des Balkens} erfolgte ^im Biegebereich.

B. links: Die linke Seite hatte sich entsprechend der rechten verhalten. Da bei der VersuchsdurchfUhrung ^eine Unsicherheit bezüglich ^{der Bruchart vorhanden} war, wurde der Balken auch für LH vorbereitet. Bei LH trat frühzeitig ein Ausreissen der Längsarmierung ^über dem rechten Auflager ^{ein. Dies war}

^{allem durch die Zerstö¬}

rung der Zugzone infolge der grossen Biegebeanspruchung ^{von L I} verursacht worden. Die

Querkraft im Schubbereich links konnte daher nicht mehr gesteigert ^{werden. Die maxima¬}

le Rissbreite betrug 190/100 ^mm.

ken Längsarmierung geringen Betonfestigkeit folgte vorzeitig ^ein Verankerungsbruch beim rechten Auflager. ^Die Betondruckdiagona¬

le konnte sich nicht mehr auf die Längsarmierung ^abstützen (Bild 80). ^{Der Bruch er¬}

folgte während der Messung ^der Laststufe 16. Die maximale Rissbreite betrug 160/100 2

mm und die nominelle Schubspannung ⁴⁷ kg/cm

B, links: Die Rissentwicklung ^{bei L I und L II} entsprach derjenigen der rechten Seite.

Die Querkraft ^{bei L II} konnte noch erheblich gesteigert werden, ^{bis auch} beim Auflager ^{links ein} vorzeitiger Verankerungsbruch ^eintrat (Bild 81). ^{Die maximale} Rissbreite bei der letzten gemessenen Laststufe erreichte 220/100 mm, die nominelle Schubspannung ⁵⁸ kg/cm 2

3.2 Bruchverhalten

M

3.21 Bruchlasten

In den Tabellen 20 bis 23 sind sämtliche Anfangslasten P, ^{und Endlasten P_ und die Mo¬}

mente M_ bis zur letzten gemessenen Laststufe sowie die Anfangslast ^{P. beim Bruch} aufgeführt. ^Da P,

^{durch die} Belastungsgeschwindigkeit stark beeinflusst war, darf dieser Wert für vergleichende Untersuchungen nicht verwendet werden.

Die bei der letzten gemessenen Laststufe vorhandenen Querkräfte QE

^{Q wurden in der}

Tabelle 30 zusammengestellt. ^{Dabei wurde} unterschieden, ob nach dieser letzten Last¬

stufe ein Biegebruch (T) ^{oder Schubbruch} (T) ^{erfolgte. Die effektive} Bruchquerkraft

Ex Ex

Q ^{wurde durch} Extrapolation ^{aus dem} Q_

^w

Diagramm bestimmt, ^{wobei der Wert} Q bei der gemessenen Bruchdurchbiegung ^w_

abgelesen ^wurde (Bild 82). Diese Methode ergab ^{bei den} Biegebrüchen {£) zuverlässige Resultate, ^da vorgängig ^des eigentlichen Bruches grosse Fliessdeformationen stattfanden, ^{ohne dass sich die} Querkraft ^erheblich vergrösserte. ^Bei den Schubbrüchen (O ^{ist diese} Extrapolation problematischer, ^{da die} Belastung ^nach Fliessbeginn ^der Schubarmierung

^{Teil noch stark} gesteigert ^werden konnte. Deshalb wurde diese Extrapolation ^{nur bei} jenen Schubbrüchen durchgeführt, ^bei welchen vorgängig ein Fliessen der Längsarmierung festgestellt ^{werden konnte.}

Der Vergleich ^der experimentellen Bruchlasten mit den theoretischen Werten (SIA Norm 162, ^Richtlinie 17) ^{ist im Abschnitt 3.71} dargelegt.

3.22 Brucharten

Um die verschiedenen Schubbrucharten klassifizieren

können, ^ist

notwendig, ^eine klare Abgrenzung ^und Einteilung der einzelnen Bruchursachen vorzunehmen. Im Schubbe¬

reich werden folgende Querschnittsteile ^{durch die} Querkraft beansprucht: Druckflansch, Druckdiagonale, Schubarmierung, Längsarmierung. ^Ein Schubbruch tritt dann auf, ^wenn die Tragfähigkeit ^{eines dieseT} Querschnittsteile erschöpft ^{ist. Die} Deforjiationen ^der Tragelemente ^{haben auf die} Tragfähigkeit ^einen entscheidenden Einfluss. Aiif Grund der unterschiedlichen Charakteristik der Spannungs-Dehnungs-Diagramme ^{von Beton und Stahl} kann folgende Feststellung gemacht ^{werden. Der} Druckflansch und die Druckdiagonale ^ha¬

ben ihre maximale Tragfähigkeit ^dann erreicht, ^wenn die Betonstauchungen deA Wert

2 bis 3

10 (Bild 8) ^{erreicht haben. Bei} einer weitern Laststeigerung^ ^wird

Iftf \^llj[s

dieses Betontragelement versagen und damit einen Schubbruch auslösen. Die Schub- und Längsarmierung erreichen eine erste Tragfähigkeitsgrenze, ^{wenn die} StahlSpannungen die Fliess- resp. die Streckgrenze ^erreichen. Bei einer weitern Laststeigerung ^neh¬

men

die Deformationen der Schub- und Längsarmierung ^stark zu, wobei der Widerstand in geringem ^{Masse ebenfalls zunimmt} (kaltgereckter ^{Stahl und} Verfestigungsbereich beim naturharten Stahl). Anderseits kann bei dieser Belastungssteigerung eine Kraft¬

umlagerung stattfinden, ^durch welche die benachbarten Tragelemente vermehrt bean¬

sprucht werden und somit zu einer Erhöhung ^der Gesamttragfähigkeit beitragen. ^Dieses zusätzliche Tragvermögen ^{kann nur aktiviert werden} infolge ^des grossen Deformations¬

vermögens ^{der Schub- und} Längsarmierung.

Somit ist es bei der Untersuchung der Schubbrucharten entscheidend, ^{ob Fliessen der} Schub- und/oder Längsarmierung ^{auftritt. Die} Klassifikation der Schubbrucharten kann somit auf den vier Kombinationsmöglichkeiten ^{des Fliessens oder} NichtfHessens der Längs- resp. Schubarmierung erfolgen (Bild 83). ^{Bei der} Beurteilung sind die nach¬

stehenden Einschränkungen

berücksichtigen. ^{Es wird nur dann von einem Fliessen der} Schubarmierung gesprochen, ^{wenn die} gesamte Armierung ^im massgebenden Schubbereich die Fliessspannung erreicht hat. Diese Forderung ^ist notwendig, da sich die entschei¬

dende vertikale Deformation durch das Fliessen eines einzelnen Bügels ^{nicht einstellt.}

Um von einem Fliessen der Längsarmierung sprechen ^zu können, ^muss gefordert werden, dass die Längsarmierung im oben erwähnten massgebenden Bereich die Fliessdehnung ^er¬

heblich überschreitet. Ohne diese Bedingung ^{kann die} entscheidende Rotation im Schub¬

bereich nicht stattfinden. Im folgenden ^{werden nun} diese Brucharten erläutert, ^wobei die bei den Versuchsserien A und B häufig aufgetretenen Brucharten exakter beschrie¬

ben und unterteilt werden. Schubbrüche, die infolge konstruktiver Mängel (zu ^{kurze Ver¬}

ankerung ^der Längs- oder Schubarmierung usw.) auftreten, werden nicht untersucht.

§£l?y]>I_yD!LiäDg§§I5i?iyng_£lig§§§S_Di9ht^

Ein Schubbruch kann durch ein Stauchen der Betondruckdiagonalen entstehen, sofern die auftretende Druckspannung ^die Betonfestigkeit überschreitet. Dies kann auch ohne gros¬

se, durch Fliessen der Schub- resp. Längsarmierung entstandene Deformation eintreten.

Die Bruchart wird im folgenden ^als Stauchungsbruch ^der Betondruckdiagonalen (S) bezeich¬

net. Sie kann nur dann eintreten, ^wenn der Querschnitt überarmiert ist.

Der Schubbruch kann, ^{sofern die} Betonfestigkeit überschritten wird, durch ein Stauchen der Betondruckdiagonalen ^entstehen. Dieser Bruch unterscheidet sich kaum von der oben erwähnten Bruchart S, ^so dass auch diese Bruchart als Stauchungsbruch der Betondruck¬

diagonalen ^bezeichnet werden kann. Diese Bruchart tritt definitionsgemäss ^erst nach

dem Fliessen der Längsarmierung ^{auf. Da aber nach} Fliessbeginn ^der Längsarmierung ^eine

Laststeigerung ^{von höchstens 10 4 bis zum} Eintreten eines Biegebruches möglich ist,

wird diese Bruchart äusserst selten auftreten. Dieser Querschnitt ist hinsichtlich

Schubbewehrung überarmiert.

1

Nur_Schubarmierung_£liesst:

Es können zwei grundsätzlich verschiedene Brucharten auftreten: Stauchungs-Schiebungs-

Bruch der Betondruckdiagonalen (SS) ^oder Verankerungsbruch (V).

SS: Stauchungs-Schiebungs-Bruch ^der Betondruckdiagonalen (Bild 84).

Durch das Fliessen der Schubarmierung ^{und das} Nichtfliessen der Längsarmierung tritt im Stegbereich eine erhebliche Schiebung ^{auf. Diese} Deformation bewirkt nach weiteren Laststeigerungen ^ein Stauchen der Betondruckdiagonalen. ^Entschei¬

dend für diese Bruchart (SS) ^{ist sowohl die} Schiebung ^als auch die den Bruch aus¬

lösende Stauchung. ^Das Aufstauchen des Betons kann von verschiedenen Stellen ausgehen:

SSl: Steg /

Die Zerstörung ^{des Betons} beginnt ^{an einer} Beliebigen ^{Stelle im} Steg ^und wird verursacht entweder durch ein allgsmannoa lleber-giilw triluH der Betonfestig¬

keit im Steg, ^oder vorzeitig ^{durch lokale Effekte wie z.B.} örtlich geringere Betonfestigkeit, Störung ^der Betondruckdiagonalen ^durch Schubarmierung, ^durch

Hüllrohre von Spannkabeln.

SS2: Anschluss Steg-Druckflansch

Durch das Fliessen der Bügel entsteht eine erhebliche Schiebung, ^{die sich in} einer Rotation der Druckdiagonalen bemerkbar macht. Da die Druckdiagonalen im steifen Druckflansch eingespannt sind, bewirkt diese Rotation eine Biege¬

beanspruchung ^der Diagonalen beim Ansatz Steg-Druckflansch. Deshalb beginnt die Zerstörung ^{des Betons an} diesen Stellen und weitet sich anschliessend auf den ganzen Steg ^aus. Entscheidend für diese Bruchart ist die Grösse der auftretenden Schiebungen.

SS3: Anschluss Steg-Zugflansch

Sofern ein Zugflansch vorhanden ist, gilt das bei SS2 gesagte ^auch für diese Bruchart, ^{da der} Zugflansch infolge NichtfHessens der Längsarmierung ^immer

noch steifer ist als die Druckdiagonale. ^Beim Fehlen eines eigentlichen Zug¬

flansches kann die Rotation unbehindert vor sich gehen, ^so dass die Zerstö¬

rung der Druckdiagonalen ^{kaum an dieser} Stelle beginnt.

Der Unterschied der Brucharten SSI, ^SS2 und SS3 ist durch die Grösse der Rotation in den Ansatzpunkten bedingt. SSI kann bei einer geringen Schiebung, ^{SS2 und SS3} jedoch ^{erst nach einer} grossen Schiebung ^des Stegs auftreten.

V: Verankerungsbruch _{(Bild 85)}

Infolge konstruktiver Schwächen treten Verankerungsbrüche auf, ^das heisst, ^die Kräfte einzelner Tragelemente können nicht auf die benachbarten Teile übertragen werden. Dabei kann dieser Verankerungsbruch sowohl im Zug- ^als auj^^J2ruckfJ^ansch

auftreten, ^{da in beiden} Flanschen die Kraft der Druckdiagonale/verankert ^und umge¬

lenkt werden muss. /

/

4

xUyln ^{^*tX»Sj£v} f^V*k.T>tf,

VD: Druckflansch

Infolge ^{der hohen} Beanspruchung ^aus Längskraft (Druckflansch) ^und Diagonalkraft (Betondruckdiagonale) ^{schiebt sich die} Druckplatte längs ^{einer unter ca. 30} geneigten ^{Gleitebene ab. Die Gleitebene} liegt normalerweise in der Verlängerung eines Stegschubrisses. ^{Die für diese Bruchart} notwendigen ^hohen Beanspruchungen

treten nur bei relativ dünnen Druckplatten ^auf.

VZ: Zugflansch

Die DrucJckraft der Betondruckdiagonalen ^{stützt sich auf die} Längsarmierung ^ab.

Sofern'nrir ffaiTOng^zwischen Längsarmierung ^{und Beton} ungenügend ist, ^{kann die¬}

se geneigte ^Druckkraft nicht auf die Armierung übertragen ^{werden. Als} Folge davon wird sich der Beton längs ^der Armierung abschieben und so einen Veranke¬

rungsbruch ^{einleiten. Diese Bruchart ist vor allem dann zu} erwarten, ^{wenn kon¬}

struktive Details (grosse Durchmesser, starke Konzentration der Längsarmierung) den Verbund zwischen Beton und Stahl stark abmindern.

Die Querschnitte, bei welchen im Schubbruchzustand nur ein Fliessen der Schubarmierung auftritt, sind hinsichtlich Schubbewehrung unterarmiert.

§£hub^_und_Längsarmier^ng_f^iessen:

Ein Schubbruch kann bei dieser Konstellation nur dann auftreten, ^wenn zwischen Fliess¬

beginn ^der Langsarmierung ^und Biegebruch eine erhebliche Lasterhöhung stattfinden kann.

Eine bedeutende Laststeigerung ^{wird dann} möglich sein, ^wenn kaltgereckte ^{Stähle für} die Längsarmierung ^verwendet werden, ^{wenn die} Längsarmierung ^im Schubbereich, ^zu rasch abgestuft ^{wird oder wenn das} Tragwerk statisch unbestimmt gelagert ^ist. Sofern dies nicht der Fall ist, wird normalerweise ein Biegebruch ^{zu erwarten sein.}

BS: Biegeschubbruch (Bild 86)

Nach Fliessbeginn ^der Längs- ^und Schubarmierung ^findet eine grosse Rotation ^statt.

Das RotationszentTum befindet sich in der Druckplatte unmittelbar neben der Kraft¬

einleitung. ^Bei zunehmender Rotation infolge des weitern Fliessens der Längs- resp.

Schubarmierung pflanzen ^{sich die} Schubrisse gegen die Oberkante des Druckflansches fort. Dadurch verkleinert sich die Druckzone und der Bruch tritt durch ein Aufstau¬

chen des Betons

der Oberkante des Druckflansches ein.

S: Stauchung ^der Betondruckdiagonale

Sofern die Beanspruchung ^{in der} Druckdiagonalen während der Lasterhöhung ^zwischen Fliess- und Bruchlast die Betonfestigkeit erreicht, ^{wird vor dem} eigentlichen ^Bie¬

geschubbruch (BS) ein Bruch der Betondruckdiagonalen (S) eintreten.

3.23 Schubbruchverhalten der Balken Serie A und B

Die verschiedenen Schubbrüche der Serien A und B werden nun hinsichtlich der in Abschnitt

3.22 aufgestellten Klassifikation untersucht. Anschliessend wird eine Abschätzung ^der

.Bruchmöglichkeiten ^der unzerstörten Schubbereiche auf Grund der bei der maximalen Be-

lastung vorhandenen Dehnungen durchgeführt. ^{Die Tabelle 29} gibt Auskunft über die experimentellen Fliesslasten der Schub- resp. Längsarmierung und über die experimen¬

tellen Bruchlasten des Biege- ^und Schubbereichs.

Klassifizierte Schubbrüche

S Stauchungsbruch

Diese Bruchart konnte bei keinem Balken festgestellt werden, ^{da die} Längs- ^oder Schubarmierung ^{stets die} Fliessspannung ^{erreicht hatte.}

SS Stauchungs-Schiebungsbruch

B, ^{rechts: Der Bruch trat} infolge ^einer Zerstörung ^der Stegzone ^auf (Bild 78).

(SSI) ^Die Fliessspannung ^der Schubarmierung ^wurde frühzeitig ^{erreicht. Im} Bruchzustand konnte ein Fliessen der Längsarmierung zwischen Feldmitte _{und y}

140 cm festgestellt werden, nicht aber im massgebenden Schubbereich (Bild 144).

V Verankerungsbruch

A- rechts: Der Schubbruch wurde durch ein Versagen ^des Druckflansches ausgelöst (VD) (Bild 72). Dabei hatte sich die Druckplatte in der Nähe der Kraftein¬

leitung längs ^einer schiefen Gleitfläche abgeschoben. Die Dehnungen ^der Schub¬

armierung ^waren grösser ^als die theoretische Fliessdehnung. Bei der letzten Last¬

stufe konnte weder in Feldmitte noch im massgebenden Schubbereich ein Fliessen der Längsarmierung beobachtet werden (Bild 139).

B. rechts: Der Bruch wurde durch ein Abschieben der Druckplatte ausgelöst (Bild 76).

(VD) Die Dehnungen ^der Schubarmierung ^waren bei der Bruchlast erheblich grös¬

ser als die theoretische Fliessdehnung. ^Im massgebenden Bereich erreichte die Längsarmierung gerade ^die Fliessspannung (Bild 143). Die für einen Biegeschubbruch (BS) notwendige Dehnung ^wurde jedoch ^nicht erreicht.

B, ^{links: Auch bei diesem Balken} trat der Bruch infolge eines Abschiebens der (VD) Druckplatte ^auf (Bild 79). ^Die experimentellen Dehnungen ^{der Schub¬}

armierung ^{waren im} Bruchzustand erheblich grösser als die Fliessdehnung. ^Die Längs¬

armierung ^hatte im massgebenden Bereich die Fliessspannung knapp erreicht (Bild 144). Die für einen Biegeschubbruch (BS) notwendige Deformation stellte sich je¬

doch nicht ein.

Bg ^{rechts: Der Schubbruch wurde durch ein Abschieben der} Druckdiagonalen längs (VZ) ^der Zugarmierung ausgelöst (Bild 80). Die Fliesslast der Schubarmie¬

rung wurde erheblich überschritten. Die Längsarmierung, die im Bruchzustand nicht vollständig ausgemessen werden konnte, erreichte gerade die Fliessdehnung (Bild 148).

B6 ^{links: Auch} auf dieser Balkenseite wurde der Bruch durch ein Abschieben der (VZ) Druckdiagonalen längs ^der Zugarmierung ausgelöst (Bild 81). ^{Die Fliess¬}

last der Schubarmierung ^wurde erheblich überschritten. Im massgebenden Schubbe¬

reich erreichte die Längsarmierung ^nur bei y

140 cm die Fliessspannung (Bild 148).

BS Biegeschubbruch

A? ^{links: Der} Biegeschubbruch (Bild 73) ^{trat nach einer} grossen Deformation der Schub- und Längsarmierung (Bild 164) auf, ^{wobei die} Zerstörung ^schluss¬

endlich durch ein Versagen der Betondruckzone ausgelöst ^wurde.

Weitere Schubbrüche

B. rechts: Infolge der fehlenden Schubarmierung ^und Störung der Schubzone durch Risse längs ^des Spannkabels wurde dieser Bruch durch ein Ausbrechen der Stegzone (Bild 74) verursacht. Auf Grund dieser konstruktiven Mängel ^{war die¬}

se Bruchart nicht repräsentativ ^{und konnte deshalb nicht in die oben} besprochene Klassifikation aufgenommen ^werden.

B. mitte: Bei der Laststellung ^{II trat} der Bruch nicht im kontrollierten Schub¬

bereich A auf, ^sondern erfolgte im Zwischenbereich B. Da in der Zone B keine Messstellen vorhanden _waren, konnte nicht überprüft werden, ^inwieweit die Schub- _resp. Längsarmierung ^die Fliessspannung ^erreicht hatte. Der Bruch er¬

folgte ^durch ein Stauchen der Druckdiagonalen ^{in der} Stegzone (Bild 75). ^{Das Ab¬}

schieben des Druckflansches war sekundärer Natur. Da das Momenten-Schub-Verhält¬

nis M/Qh ^{auf dieser Seite nur} 2,0 betrug, ^durften die Resultate dieses Bruchver¬

haltens nicht direkt mit den andern Werten (M/Qh

3,0) verglichen ^werden.

B1 ^{mitte: Für} diesen Bereich gelten ^die gleichen Bemerkungen ^wie für B» mitte (Bild 77). ^{Da die} Stegzone durch ^die Biegebeanspruchung ^{von L I ziem¬}

lich gestört wurde, erfolgte ^das Versagen ^der Druckdiagonalen bedeutend früher als bei B» mitte.

Maximale_ Schubbeanspruchungen

Die in diesem Abschnitt nicht erwähnten Schubbereiche konnten nicht bis zum Schubbruch untersucht werden, da die Balken vorzeitig in einem andern Bereich zerstört wurden.

Deshalb soll nun eine Abschätzung ^der Bruchmöglichkeiten ^dieser unzerstörten Schubbe¬

reiche durchgeführt ^{werden. Bei all diesen Balken war die} Dehnung ^der Schubarmierung bei der letzten gemessenen Laststufe grösser ^{als die} Fliessdehnung. Daher hätten sich bei einer möglichen BelastungssteigeTung ^{nur Brucharten der} Typen SS, ^{V und BS aus¬}

bilden können. In den Bildern 126 bis 137 sind die Dehnungen der Längsarmierung ^im Schubbereich für alle Balken aufgeführt, ^{so dass die} möglichen ^Brucharten (SS, ^{V oder} BS) abgeschätzt ^{werden können.}

Bruchart BS: Bruchart SS, ^{V evtl. BS:}

A- links A. rechts A. links A. rechts

B- links B, ^rechts

B. links 4

B. rechts 4

B. rechts

A. links A, links

A^ ^rechts A, ^rechts

Bj ^links

B. links

3.24 Maximale nominelle SchubSpannungen

Für sämtliche Balken ausser A. und A, wurden entsprechend ^{der SIA Norm} 162, ^Richtli¬

nie 17 die nominellen Schubspannungen

bestimmt, wobei für

b0

^{h (1)}

Qg

QP

^{Qv C2)}

eingesetzt ^{wurde. Dabei} bedeutet h die mittlere statische Höhe der schlaffen und vor¬

gespannten Armierung ⁱⁿ Feldmitte, bQ ^die Stegbreite; Q

Q ^und Qv ^{sind die Quer¬}

kraf tsanteile infolge Eigengewicht, ^{Nutzlast und} Vorspannung. ^{Für die} Vorspannung wurde der Wert im Zeitpunkt der Versuche verwendet. Die maximalen nominellen Schub¬

spannungen wurden für die letzte gemessene Laststufe sowie für die extrapolierte Quer¬

kraft im Bruchzustand ermittelt. Diese Werte wurden in der Tabelle 31 zusammengefasst und in Bild 87 graphisch dargestellt. ^Der Vergleich ^{mit den in der SIA Norm} 162, Richt¬

linie 17 festgelegten theoretischen Werten ist im Abschnitt 3.72 aufgeführt.

3.3 Fliessen der Schubarmierung

3.31 Experimentelle Bestimmung

Um den Fliessbeginn ^der Schubarmierung ^besser darlegen ^zu können, ^{muss zunächst auf} die Charakteristik der verwendeten Armierungsstähle eingegangen ^{werden. Die Armie¬}

rungsstähle 0

^{10 mm wiesen} infolge ^des ausgeprägten Fliessplateaus der naturhar¬

ten Stähle keine Besonderheiten auf. Hingegen ^{waren die} Stähle 0

10 mm aus fabri¬

kationstechnischen Gründen im allgemeinen ^kalt gereckt, ^{so dass ein} Spannungs-Deh¬

nungs-Diagramm entstand, ^{wie es das Bild 88} zeigt. ^Die Fliessspannung ^{ol. im Schnitt¬}

punkt ^{der beiden} Tangenten ^{an den} elastischen (el) ^und plastischen (pl) ^{Ast der} Spannungs-Dehnungs-Kurve ^{ist dabei} etwas kleiner als die Streckgrenze _oft

(im Mittel

4 4)

Im Q

Diagramm ^{wurde nun} jene experimentelle Querkraft bestimmt, bei welcher die Spannung o£1 ^oder a^ ^{in der} Schubarmierung erreicht wurde. In Bild 89 ist dieses Verfahren am Beispiel des Balkens B2 dargestellt. ^Im Schnittpunkt ^der elastischen Geraden el mit der Kurve des plastischen ^Bereiches pl ^{kann die} gesuchte Querkraft mit der entsprechenden Stahldehnung abgelesen ^werden.

Im Bild 89 ist gleichzeitig ^die Begründung ^dieses Vorgehens ersichtlich. Im elasti¬

schen Bereich wird die zunehmende Belastung fast ausschliesslich durch die Schub¬

armierung aufgenommen. Nach dem Erreichen der Fliessspannung a£l ^{oder oi, nehmen}

die Schubdeformationen stark zu. Die zusätzliche Lastaufnahme in der Schubarmierung ist jedoch gering. ^{Die weitere} Belastungszunahme wird deshalb durch ein neues Trag¬

system aufgenommen. Daher darf die bei einer bleibenden Dehnung ^{von 2}

IO-3 _experi¬

mentell gemessene Querkraft ^{nicht mit} der elastisch gerechneten, theoretischen

"Fliess-Querkraft" verglichen ^werden. Die experimentelle "Fliess-Querkraft" ^{ist des¬}

halb auf die oben beschriebene Art zu ermitteln. Die erwähnte Kurve pl ^im plastischen

Bereich ist keine Gerade, ^{da das} Trag- und Deformationsverhalten im neuen Tragsystem nicht linear ist.

Die experimentellen Fliess-Querkräfte ^{sind in} der Tabelle 32 zusammengestellt. ^Darin sind einerseits der Fliessbeginn und anderseits die mittlere Fliess-Querkraft ^der massgebenden Bügel aufgeführt. ^Als massgebende Bügel ^wurden jene bezeichnet, ^welche im Schubbereich in einer ersten Phase zur vollen Tragwirkung gelangten. ^{Bei der wei¬}

tern Belastungszunahme erreichten nach gewissen Kraftumlagerungen noch weitere Bügel die Fliessspannung.

Diese Unterscheidung ^{wurde aus} folgender Ueberlegung gewählt. ^Die Streckgrenze

resp. o^ ^der nachträglich ^kalt gereckten Bügel ^war einer grossen Streuung ^unter¬

worfen. Infolgedessen ^{trat im} allgemeinen ^der Fliessbeginn eines einzelnen Bügels ^bei kleineren Querkräften ^{auf als nach} den theoretisch ermittelten Werten zu erwarten

Anderseits erfolgte ^{nach dem} Fliessbeginn ^eines Bügels bereits eine kleine Kraftum¬

lagerung, ^{so dass die} übrigen massgebenden BUgel ^{rasch die} Fliessspannung erreichten.

Deshalb stellt die Querkraft ^bei Fliessbeginn ^{einen unteren} Grenzwert und die mittlere

Fliess-Querkraft ^der massgebenden Bügel einen Mittelwert der experimentellen ^Fliess- Querkraft ^dar.

Ein Vergleich ^der experimentellen Fliessquerkräfte ^{mit den in der SIA Norm} 162, ^Richt¬

linie 17 festgelegten theoretischen Werten wurde im Abschnitt 3.73 durchgeführt.

3.32 Vergleich experimentelle

theoretische Fliess-Dehnungen

Die experimentellen Fliessdehnungen konnten mit der in Abschnitt 3.31 erwähnten Me¬

thode nicht so exakt wie die Fliess-Querkräfte ^bestimmt werden, ^{da die} Q

Kurve zum Teil sehr flach verläuft. Trotzdem wurden die experimentellen Dehnungen ^{in der} Tabelle 32 aufgeführt, getrennt ^nach Fliessbeginn ^und Fliessen der massgebenden BUgel.

Fy TV»

Die zusammengestellten Vergleichswerte efi/Efi ^{wurden in den Bildern 90 bis 93}

graphisch dargestellt. ^{Diese Bilder} zeigen eine grosse Streuung ^der Vergleichswerte.

Das Mittel bei der Serie A betrug ^{für den} Fliessbeginn 1,11

0,198 und für den Mit¬

telwert der massgebenden Bügel 1,09

0,200; die Werte für die Serie B lauteten 0,99

0,111 resp. 1,03

0,100. Diese Abweichungen ^{waren einerseits} durch die Streu¬

ung der Festigkeitseigenschaften ^{des Stahls und anderseits durch ein} unregelmässiges Schwinden des Betons bedingt. ^{Das Schwinden des} Betons bewirkte eine Vordrückung ^der Armierung, ^so dass der Stahl bei Versuchsbeginn (Q

0) ^nicht spannungsfrei ^{war. So¬}

mit konnte der Nullpunkt ^des Spannungs-Dehnungs-Diagrammes nicht mit dem Nullpunkt des Q

Diagrammes übereinstimmen. Die bei den experimentellen Fliess-Querkräften gemachten Bemerkungen hinsichtlich des untern Grenzwertes und des Mittelwertes sind bei den Fliessdehnungen ^{deshalb nicht mehr} zulässig. ^Die Verhältniswerte er-i/efi

geben ^{nur eine} Grössenordnung ^der Dehnungen ^an und sollten deshalb nicht als exakte

Werte betrachtet werden.

i

I

Bereich ist keine Gerade, ^{da das} Trag- und Deformationsverhalten im ^neuen Tra^system

nicht linear ist. /

Die experimentellen Fliess-Querkräfte ^{sind in der Tabelle 32} zusammengestellt. ^Darin sind einerseits der Fliessbeginn ^und anderseits die mittlere Fliess-Querkraft ^der massgebenden Bügel aufgeführt. ^Als massgebende Bügel ^wurden jene bezeichnet, ^welche

im Schubbereich in einer ersten Phase zur vollen Tragwirkung gelangten. ^{Bei der wei¬}

tern Belastungszunahme ^{erreichten nach} gewissen Kraftumlagerungen^noch ^{weitere Bügel}

die Fliessspannung. /

Diese Unterscheidung ^{wurde aus} folgender Ueberlegung gewählt/Die Streckgrenze oQ

resp. ol. der nachträglich ^kalt gereckten BUgel ^war einer grossen Streuung ^unter¬

worfen. Infolgedessen ^{trat im} allgemeinen ^der Fliessbegiiyl eines einzelnen Bügels ^bei kleineren Querkräften ^{auf als nach} den theoretisch ermittelten Werten zu erwarten war.

Anderseits erfolgte ^{nach dem} Fliessbeginn ^eines Bügels/bereits ^{eine kleine Kraftum¬}

lagerung, ^{so dass die} übrigen massgebenden Bügel ras/h die Fliessspannung erreichten.

Deshalb stellt die Querkraft ^bei Fliessbeginn ^{einest unteren Grenzwert und} die mittlere

Fliess-Querkraft ^der massgebenden Bügel einen MiJTtelwert ^der experimentellen ^Fliess- Querkraft ^dar.

Ein Vergleich ^der experimentellen Fliessquer/räfte ^{mit den in der SIA Norm} 162, Richt¬

linie 17 festgelegten theoretischen WertenArurde im Abschnitt 3.73 durchgeführt.

3.32 Vergleich experimentelle

theore/ische Fliess-Dehnungen

Die experimentellen Fliessdehnungen/konnten ^{mit der in Abschnitt 3.31} erwähnten Me¬

thode nicht so exakt wie die Fliess-Querkräfte ^bestimmt werden, ^{da die} Q

^Kurve

zum Teil sehr flach verläuft. Trytzdem wurden die experimentellen Dehnungen ^{in der} Tabelle 32 aufgeführt, getrennt/nach Fliessbeginn ^und Fliessen der massgebenden Bügel.

I Ey ^tu

Die zusammengestellten Verglejrchswerte Efi/Efi ^{wurden in den Bildern 90 bis 93}

graphisch dargestellt. Diese/Bilder _zeigen eine grosse Streuung ^der Vergleichswerte.

Das Mittel bei der Serie Ajrjetrug ^{für den} Fliessbeginn 1,11

0,198 und für den Mit¬

telwert der massgebenden Kugel 1,09

0,200; die Werte für die Serie B lauteten 0,99

0,111 resp. 1,03 / 0,100. ^Diese Abweichungen ^{waren einerseits} durch die Streu¬

ung der Festigkeitseiganschaften ^{des Stahls} und anderseits durch ein unregelmässiges Schwinden des Betons bedingt. ^{Das Schwinden des Betons} bewirkte eine Vordrückung ^der Armierung, ^{so dass} d/r ^{Stahl bei} Versuchsbeginn (Q

0) ^nicht spannungsfrei ^{war. So¬}

mit konnte der Nullpunkt ^des Spannungs-Dehnungs-Diagrammes ^{nicht mit dem} Nullpunkt des Q

Diagrammes übereinstimmen. Die bei den experimentellen Fliess-QuerkTäften gemachten BemerkUTigen hinsichtlich des untern Grenzwertes und des Mittelwertes sind bei den Fliessd/hnungen deshalb nicht mehr zulässig. ^Die Verhältniswerte eri/Efi

geben ^nur eine^Grössenordnung ^der Dehnungen ^an und sollten deshalb nicht als exakte Werte betrachtet werden.

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/

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