Research Collection
Working Paper
Biegeversuche an teilweise vorgespannten Betonbalken
Author(s):
Caflisch, Reto; Thürlimann, Bruno Publication Date:
1970
Permanent Link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-002212354
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ETH Library
Biegeversuche an
teilweise vorgespannten
Betonbalken
RetoCaflisch Bruno Thürlimann
März 1970 BerichtNr. 6504-1
Institut für Baustatik ETH Zürich
Dipl. Ing.Reto Caflisch Prof. Dr. Bruno Thürlimann
Institut für Baustatik
Eidgenösische Technische Hochschule
Zürich März 1970
1. Einleitung 3
2. Versuchsplanung 4
2.1 Zielsetzung 4
2.2 Versuchsplanung Serie A 4
2.3 Vorversuch A.„ 5
2.4 Versuchsplanung Serie B 6
3. Versuchsbalken 7
3.1 Beschreibung 7
3.11 Abmessungen, Armierungen 7
3.12 Herstellung, Vorspannung, Lagerung 7
3.13 Schwinden, Kriechen, Relaxation 8
3.2 Baustoffe 8
3.21 Beton 8
3.22 Armierungsstahl 9
3.23 Spannstahl 10
3.3 Rechnerische Werte 10
3.31 Querschnittswerte 10
3.32 Schubarmierung 11
3.33 Vorspannkräfte 11
3.34 Bruchmomente 11
3.35 Fliessmomente 11
3.36 Schubbruchquerkräfte 11
3.37 Gebrauchslasten im Biegebereich 12
3.38 Gebrauchslasten im Schubbereich 12
4. Durchführung der Versuche 13
4.1 Vorbereitung der Balken 13
4.2 Versuchseinrichtung 13
4.3 Laststellungen 13
4.31 Laststellungen Serie A 13
4.32 Laststellungen Serie B 13
4.4 Versuchsablauf 14
4.41 Generelles Belastungsprogramm 14
4.42 Belastungsprogramm Serie A 14
4.43 Belastungsprogramm Serie B 15
4.5 Messungen 15
4.51 Lasten 15
4.52 Dehnungen, Stauchungen 15
4.53 Durchbiegungen 16
4.54 Risse 16
5. Resultate der Biegeversuche 17
5.1 Tragverhalten 17
5.11 Allgemeines Serie A 17
5.12 Abweichungen bei der Serie A 17
5.13 Allgemeines Serie B 18
5.14 Abweichungen bei der Serie B 18
5.2 Bruchverhalten 18
5.21 Brucharten 18
5.23 Bruchlasten 19
5.24 Dehnungen im Bruchzustand 20
- Maximale Betonstauchungen 20
- Maximale Stahldehnungen 20
- Neutralaxe im Bruchzustand 20
5.25 Vergleich Versuchsresultate - Theoretische Werte 20
- Bruchmomente 21
- Betonstauchungen 21
- Neutralaxe 21
5.3 Fliessen 22
5.31 Experimentelle Fliessmomente 22
5.32 Vergleich experimentelle - theoretische Fliessmomente 22
5.33 Stahldehnungen bei Fliessbeginn 22
5.4 Gebrauchslasten 23
5.5 Risse 23
5.51 Allgemein 23
5.52 Lasten bei Rissbeginn 25
5.53 Rissbreiten im Gebrauchszustand 25
5.54 Rissbegrenzung 26
5.55 Vergleich Bügelabstand 26
5.56 Vergleich Durchmesser der schlaffen Armierung 26
5.57 Vergleich verschiedener Parameter 27
- Einfluss Vorspannung 27
- Vergleich Querschnitt Zugzone 27
- Vergleich Steifigkeit 28
5.6 Durchbiegungen 28
5.61 Biegelinien 28
5.62 Durchbiegungen in Feldmitte 28
5.63 Vergleich Versuch - Theorie 29
5.7 Krümmungen 29
6. Zusammenfassung 30
Summary 32
Verdankungen 34
Literaturverzeichnis 35
Bezeichnungen 36
Tabellen 40
Bilder 57
Das Biege- und Schubverhalten von Stahlbeton- und Spannbeton-Balken ist bereits inten¬
siv erforscht worden und zwar im Gebrauchs- wie auch im Bruchzustand. Hingegen ist das Verhalten von teilweise vorgespannten Bauteilen bisher wenig untersucht worden.
Die teilweise Vorspannung soll erlauben, schlaffe und vorgespannte Armierungen in be¬
liebiger Weise zu kombinieren. Folgende zwei Hauptforderungen müssen jedoch erfüllt
werden: genügende Bruchsicherheit und annehmbares Verhalten im Gebrauchszustand (Ris¬
se, Durchbiegungen, usw.). Zusätzliche Bedingungen,wie Ermüdungssicherheit, usw. sind möglich.
Die bisher bekannte Forschung der teilweisen Vorspannung beschränkte sich hauptsäch¬
lich auf das Biegeverhalten von Spannbett-Trägern. Deshalb wurden im Rahmen des For¬
schungsprojektes "Teilweise Vorspannung" am Institut für Baustatik, Abt. Massivbau,
ETH (Zürich) in den Jahren 1967 und 1968 zwei Versuchsreihen über das Biege- und Schubverhalten von nachgespannten Trägern durchgeführt.
Dabei wurde das Verhalten im Gebrauchs- und Bruchzustand sowohl im Biege- als auch im Schubbereich eingehend untersucht. Im vorliegenden Versuchsbericht sind die Resultate des Biegeverhaltens zusammengestellt. In einem folgenden Bericht wird das Schubver¬
halten dargestellt. Die Querschnittswerte sowie die Materialkennwerte aller Versuchs¬
träger sind im vorliegenden Bericht zusammengefasst worden.
2.1 Zielsetzung
Aufgabe der ersten beiden Versuchsserien war es, mit wenigen Versuchsträgem mög¬
lichst umfassende Kenntnisse über das Biege- und Schubverhalten von teilweise vorge¬
spannten Tragwerken zu erhalten. Da die Anzahl der Versuchsträger beschränkt war,
ging es darum, unter den verschiedenen Parametern jene zu variieren, von welchen man erhebliche Einflüsse auf das Verhalten im Gebrauchszustand und auf das Bruchverhal¬
ten vermutete.
Im folgenden werden die wichtigsten Parameter zusammengestellt, wobei in den Abschnit¬
ten 2.2 und 2.4 die Variation dieser Parameter beschrieben ist.
Biegebereich: - Querschnittsform
- Betonqualität
- Schlaffe Armierung
- Spann-Armierung
- Vorspanngrad
- Totaler Armierungsgehalt
- Armierungsgehalt der Zugzone
Schubbereich: - Querschnittsform
- Biege-Schub-Verhältnis
- Betonqualität
- Schubarmierung
- Geneigte Spannkabel
2.2 Versuchsplanung Serie A
Die Versuchsserie A wurde mit der Absicht konzipiert, primär das Biegeverhalten teil¬
weise vorgespannter Träger zu untersuchen. Dabei wurde vor allem der Vorspanngrad
x = Fs • °s;0.2 ^
A*„j££/~~•*--<.
mF • o +F-o *• '
s s;0,2 e e;0,2
(Verhältnis Fliesskraft Spannarmierung zu Fliesskraft Gesamt-Armierung) so variiert, dass der gesamte Bereich zwischen Stahlbeton und Spannbeton erforscht werden konnte
(AQ bis A.). Durch zwei Zusatzversuche (A- und A,) wurde der Einfluss der Querschnitts¬
gestaltung auf das Risseverhalten im Gebrauchszustand untersucht (Tab. 1, Bild 5).
Der Einfluss der Schubarmierung auf das Schubverhalten im Gebrauchs- und Bruchzustand wurde überprüft, indem vertikale und schräge Bügel mit max. und min. Bügelabständen
angeordnet wurden (Tab. 2). Die Bemessung der Bügel erfolgte nach der in den Richt¬
linien 17 der SIA Norm 162 (1968) [l]* festgelegten Vorschrift.
Bezieht sich auf das Literaturverzeichnis.
Biegebereich: Variation - Vorspanngrad X
- Querschnittsform
- Armierungsgehalt der Zugzone Konstant - Betonqualität
- Bruchmoment M
- Eigenschaften der schlaffen und Spann-Armierung (Durchmesser, Profilierung)
- Betonüberdeckung der Armierung
- Bügelabstände t_
Schubbereich: Variation - Vorspannkraft V
- Schubarmierung (Art, Durchmesser, Abstand)
Konstant - Querschnittsgestaltung
- Betonqualität
- Biege-Schub-Verhältnis
- Neigung Spannkabel
- Betonüberdeckung der Armierung
Die Belastungseinrichtung (Bild 1) wurde so aufgebaut, dass das Biege- und Schubver¬
halten eingehend untersucht werden konnte. In der Laststellung I (L I) wurde die Be¬
lastung so lange gesteigert, bis die Längsarmierung die Streckgrenze resp. die Fliess¬
spannung erreicht hatte. Die zulässige Schubbeanspruchung wurde durch diese max. Last
etwas überschritten. Die Resultate von L I geben Auskunft über das Biege- und Schub- verhalten im Gebrauchszustand und über das Tragverhalten im Biegebereich bis zum Fliessmoment (ca. 92 i des Bruchmomentes). In der Laststellung II (L II) wurden die Balken bis zum Bruch belastet. Durch entsprechende Bemessung der Schubarmierung wur¬
den Schubbrüche angestrebt.
2.3 Vorversuch A.,r 4Y
Um die geplante Herstellung der Versuchskörper, die Belastungseinrichtung und die Versuchsdurchführung überprüfen zu können, wurde ein Vorversuch A.v, Bild 4, durch¬
geführt. Daraus wurden hauptsächlich folgende drei Aenderungen gegenüber dem ursprüng¬
lichen Programm abgeleitet. Die Verstärkung der Druckplatte mit einer Voute (Bild 4) vergrösserte die Schubbruchquerkraft erheblich. Da man jedoch auch Schubbrüche er¬
zielen wollte, wurde diese Voute bei der eigentlichen Serie weggelassen. Um die Deh¬
nungen und damit die Spannungszunähme in den Spanndrähten messen zu können, wurde an drei Stellen im Biege- und Schubbereich Strain Gages auf die Drähte geklebt. Diese
Stellen wurden wasserdicht abgeschlossen und gegen mechanische Schäden beim Vorspan¬
nen geschützt. FUr diese Messvorbereitungen müsste das Hüllrohr aufgetrennt und an¬
schliessend mit Isolierband wieder wasserdicht verschlossen werden. Die durch das Isolierband stark verminderte Haftung zwischen Hüllrohr und Beton bewirkte bei der Versuchsdurchführung ein verändertes Rissbild, das nicht mit normalen Balken vergli*
chen werden konnte. Deshalb wurde bei den weiteren Versuchen auf diese interessante Messung verzichtet. Die Belastungseinrichtung müsste etwas abgeändert werden, da sich die Pressen bei zunehmender Durchbiegung schief stellten und verzwängt wurden.
Daher verwendete man bei den folgenden Versuchen einen Lastverteilträger, der die
2.4 Versuchsplanung Serie B
Da das Biegebruchverhalten der Träger der Serie A gut mit den theoretischen Werten übereinstimmte, wurde bei der Serie B vor allem das Schubbruchverhalten untersucht.
Folgende Schubparameter wurden variiert (Tab. 1 und 2):
- Stegbreite b
- Querschnitt Druckzone
- Art der Bügel
- Bügelabstand tß, t_
- Neigung des Vorspannkabels
Um den Einfluss eines Parameters auf die Schubtragfähigkeit eindeutig abklären zu können, wurden jeweils drei bis vier Versuche durchgeführt, bei welchen die übrigen Parameter konstant gehalten wurden. Tabelle 17 zeigt die Parametervariation im Schub¬
bereich. Die Bemessung der Bügel erfolgte wie bei der Serie A.
Die Variation der Biegeparameter war ausschliesslich auf die Untersuchung im Gebrauchs¬
zustand ausgerichtet. Es wurde der Einfluss folgender Parameter auf das Risseverhal¬
ten abgeklärt (Tab. 1):
- Durchmesser der Längsarmierung (14 mm, 28 mm)
- Bügelabstand (tß = 10 cm, 30 cm)
- Gestaltung der Zugzone
Das Belastungsschema der Serie B (Bild 2) wurde in etwas abgeänderter Form aus der
Serie A übernommen. Dabei entsprach L I der Serie B genau L II von Serie A. Da die theoretische Schubtragfähigkeit zu 55 * 80 % der Biegetragfähigkeit gewählt wurde und auf der rechten Balkenseite ca. 15 % kleiner war als auf der linken Seite, konnte man einen Schubbruch rechts erwarten.
Anschliessend wurde die Belastungseinrichtung so geändert, dass bei L II der linke
Schubbereich bis zum Bruch belastet werden konnte. Um eine Beeinflussung der Schub¬
tragfähigkeit der linken Balkenseite durch den vorangegangenen Bruch zu vermeiden, wurden die Spanndrähte im mittleren Bereich mit Zwischenverankerungen versehen. Da¬
durch konnte ein Ausziehen der Vorspanndrähte verhindert werden.
3.1 Beschreibung
3.11 Abmessungen, Armierungen
Die Abmessungen und Armierungen der Balken gehen aus den Bildern 1 bis 3 und Tabel¬
len 1 bis 3 hervor. Um die Spannkabel richtig verankern zu können, wurden die Stege ausserhalb des interessierenden Bereiches zu kräftigen Endblöcken vergrössert. Damit das Schubverhalten im Auflagerbereich dadurch nicht verfälscht wurde, lag die Steg-
Verstärkung aber erst ausserhalb des Auflagers. Die Verlängerung des Balkens hatte zudem den Vorteil, dass die schlaffe Längsarmierung ohne Haken gut verankert werden konnte. Sie wurde ohne Abbiegungen durchgezogen. Die Spannkabel wurden teils aufge¬
bogen, teils gerade durchgeführt (Tab. 2). Bei allen Balken wurde aus konstruktiven Gründen eine Druckarmierung im obern Flansch eingelegt (2014 mm und 408 mm). Bei den voll vorgespannten Trägern A. und BQ wurde zudem eine konstruktive Zugarmierung
(207 mm resp. 208 mm) angeordnet.
Die in Tabelle 2 eingezeichnete Schubarmierung bestand aus vertikalen und schrägen Bügeln, die mit Endhaken versehen waren. Im obern und untern Flansch wurden zusätz¬
lich Verteilbügel eingelegt, wobei die Abstände mit den entsprechenden Schubarmie¬
rungen übereinstimmten. Dadurch konnte ein ungewollter, vorzeitiger Bruch in dieser Zone verhindert werden. Die Bügelarmierung des Zwischenbereiches (M = konstant) wurde bei den zwei Serien verschieden ausgebildet. Bei der Serie A wurde die Armierung für jene Querkraft bemessen, die bei L I im Maximum auftreten konnte (Bild 1). Bei der Serie B wurde der Prüfbereich B für die grösste Querkraft armiert, die bei L II mög¬
lich war. Im Prüfbereich C wurde eine konstruktive Schubarmierung angeordnet. Die Betonüberdeckung der Bügel betrug 1 cm, diejenige der Längsarmierung 2 cm. Das Hüll¬
rohr des Vorspannkabels war im Minimum 2 cm überdeckt.
3.12 Herstellung, Vorspannung, Lagerung
Für die Herstellung der Balken AQ bis A., BQ bis B, wurden normierte Stahlschalungen verwendet, die auf einem Stahlboden verkeilt und gegenseitig verschraubt waren. Da¬
durch konnte eine hohe Masshaltigkeit der Balken erzielt werden. Die Herstellung der Balken A. und A, erfolgte in einer Holzschalung. Der Beton wurde bei den Stahlscha¬
lungen mit Aussenvibratoren, bei den Holzschalungen mit Nadelvibratoren verdichtet.
2 Tage nach dem Betonieren wurden die Balken ausgeschalt und am folgenden Tag einsei¬
tig auf ca. 50 % vorgespannt, sofern die Betonfestigkeit genügend hoch war. Die volle Vorspannung erfolgte 7 Tage nach der Herstellung der Balken. Da an beiden Enden des Balkens bewegliche Ankerköpfe vorhanden waren, konnten die Kräfte während des Span-
nens durch zwei Dynamometer stets kontrolliert werden. Auf Grund der Differenz dieser beiden Kräfte konnte die Reibung der Spanndrähte experimentell bestimmt werden. Die Kräfte für das Ueberspannen resp. Nachlassen wurden dank dieser Kontrolle so festge¬
legt, dass eine mittlere Vorspannkraft längs des ganzen Balkens resultierte. Die bei¬
der Serie A festgestellten Reibungsverluste stimmten recht gut überein mit den theo¬
retischen Werten. Die experimentellen Reibungsverluste der Serie B waren infolge
von drei aufgestauchten Zwischenköpfchen pro Spanndraht (siehe Abschnitt 2.4) im
Infolge der grossen Transportdistanz zwischen Herstellungs- und Prüfort waren die einzelnen Balken während unterschiedlich langer Zeit verschiedenen klimatischen Ver¬
hältnissen ausgesetzt. Die Herstellung der Balkenserie A erfolgte im Winter, die¬
jenige der Serie B im Frühling. Bis zur 100 % Vorspannung blieben die ausgeschalten Balken in der Werkhalle. Anschliessend wurden die Träger im Freien zwischengelagert und nach 1 bis 2 Wochen ins Versuchslabor transportiert, wo sie bei ca. 20 C für die Versuche vorbereitet wurden. Trotzdem die verschiedenen klimatischen Bedingungen er¬
heblichen Einfluss auf das Schwinden und Kriechen der Balken hatte, konnte durch die im folgenden Abschnitt beschriebene Massnahme der Spannungsabfall der Spanndrähte gut erfasst werden.
3.15 Schwinden, Kriechen, Relaxation
Da die Vorspannkraft im Zeitpunkt des Versuchs möglichst genau bekannt sein sollte, wurde die infolge Schwinden und Kriechen auftretende Spannkraftabnahme experimentell bestimmt. Zu diesem Zweck wurden auf der Höhe des Spanngliedes Messbolzen im Abstand
von 20 cm auf den Beton geklebt. Unmittelbar nach dem Vorspannen wurden diese Mess¬
strecken mit einem Deformeter (Genauigkeit 1/1000 mm) gemessen. Kurz vor dem eigent¬
lichen Versuch sind diese Strecken nachgemessen worden. Aus der gemittelten Differenz dieser beiden Messungen konnte direkt auf die Dehnungsdifferenz und damit auf die Spannungsabnahme des Spannkabels geschlossen werden.
Die oben erwähnte Differenz war jedoch ziemlich temperaturabhängig. Deshalb müsste einerseits die Temperatur des Balkens und andererseits die Temperatur der Messgeräte bestimmt werden. Zu diesem Zweck wurden beim Betonieren drei unten verschlossene Kupferröhrchen von ca. 25 cm Länge in den Beton hineingesteckt. Diese Röhrchen wurden später mit Wasser gefüllt. Infolge des raschen Wärmeausgleichs zwischen Beton und Wasser, konnte dadurch die Temperatur des Balkens mittels Stabthermometer genügend genau gemessen werden. Die Temperatur der Messgeräte entsprach jener der umgebenden Luft und wurde mit drei Thermometern ermittelt. Aus der Temperaturdifferenz zwischen Balken und Messgeräten im Zeitpunkt des Vorspannens und des Versuchsbeginns wurden Korrekturwerte ermittelt. Die endgültige Spannkraftabnahme ist in Tabelle 7 zusammen¬
gestellt.
Für die Relaxation wurden mittlere Werte eingesetzt, die sich aus eigentlichen Rela¬
xationsversuchen bei entsprechenden Stählen ergeben hatten (Tab. 7).
3.2 Baustoffe
3.21 Beton
FUr die Herstellung des Betons wurde als Zuschlagstoff rundes Material (0 + 18 mm) verwendet, das folgende zwei Komponenten aufwies: Sand 0 + 8 mm (60 t) und Kies 8 * 18 mm (40 %). Die Siebkurve dieses Materials lag zwischen der EMPA- und der Fuller-Kurve. Der Zementanteil betrug 250 kg/m3 Fertigbeton, der Wasser-Zementfaktor W/Z ca. 0.62. Die Konsistenz des Frischbetons war schwach plastisch. Gleichzeitig
den gepTüft:
1 Prisma nach 7 Tagen : ßbz' ew
31 Tagen (Serie A)
2 Prismen nach
„ Tagen (gerie ß) : 6bz> 6W
2 Prismen nach 31 Ta*en CSerie A> : ß 37 Tagen (Serie B) p
Für die weiteren Untersuchungen wurden in der Folge nur die gemittelten Werte ver¬
wendet (Tab. 11).
Zusätzlich wurde das Spannungs-Dehnungsverhalten des Betons näher untersucht, indem pro Versuchsbalken ein weiteres Prisma geprüft wurde (Tab. 10). Das Alter der Beton¬
prismen variierte ziemlich stark (Serie A: 31 bis 64 Tage, Serie B: 35 bis 41 Tage).
Da die Festigkeitsentwicklung des Betons zu diesem Zeitpunkt fast vollständig abge¬
schlossen war, konnten die erhaltenen Resultate trotzdem für Vergleichszwecke ver¬
wendet werden.
Die Durchführung der Prüfung der Betonprismen wurde folgendermassen angeordnet. All¬
seitig des Prismas wurde eine elektro-mechanische Messeinrichtung angebracht, die es erlaubt, die Stauchungen des Betons zu messen. Die Belastung wurde stufenweise so auf¬
gebracht, dass eine mittlere Betonspannung von 5, 25, 50, 75, 100, 5, 100 kg/cm2
resultierte. Bei jeder Laststufe wurde eine Dehnungsmessung durchgeführt. In den folgenden Belastungsstufen wurde eine zusätzliche Stauchung von 0.1*10 während
1 min aufgebracht und anschliessend die Dehnung während 2 min konstant gehalten. Als generelles Beispiel soll das in Bild 8 dargestellte Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Prismas A. dienen. Die Begründung dieses Belastungsprogrammes ist im Zusammenhang mit der Prüfung der Stähle in Abschnitt 4.4 dargelegt.
Das aufgenommene o-e-Diagramm wurde durch eine Parabel 3. Grades möglichst gut appro¬
ximiert. Aus dieser Parabel wurde der Elastizitätsmodul E. (Tangente im Nullpunkt) bestimmt und für die weiteren Untersuchungen verwendet (Tab. 11).
3.22 Armierungsstahl
Für sämtliche Versuchsbalken wurde ein naturharter Stahl (Box Normal) als schlaffe Armierung gebraucht. Die Festigkeitseigenschaften der Stähle wurden mit zwei verschie¬
denen Prüfmaschinen an mehreren Probestäben untersucht (Tab. 5 und 6).
Einerseits wurden konventionelle Zugversuche mit einer kraftgesteuerten Maschine (Mohr-Federhaff-Zerreissmaschine ZPD s 10) durchgeführt. Die Belastungsgeschwindig¬
keit im elastischen Bereich betrug 1 kg/mm2 pro sek. Andererseits wurden die Armie¬
rungsstähle mit einer dehnungsgesteuerten Maschine (Epprecht-Multitest-Zerreissmaschi-
ne ZM 50 A) geprüft. Dabei wurde die Dehngeschwindigkeit auf e = 1 t/min festgelegt.
Im unelastischen Bereich wurde die Dehngeschwindigkeit mehrmals während 2 min auf
e ¦ 0 t/min reduziert, um dadurch statische Werte erhalten zu können, die sich direkt mit jenen der Versuchsbalken (Pg) vergleichen lassen [3].
Auf Grund der ungünstigen Erfahrungen der Serie A hinsichtlich Homogenität der schlaf¬
fen Armierung wurden die Armierungsstähle der Serie B direkt beim Werk bestellt, um
so pro Durchmesser möglichst gleichwertige Stähle zu erhalten (Tab. 6).
Die verwendeten Boxstähle wiesen im unelastischen Bereich nicht gleiches Verhalten auf. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Stähle 0 >_ 10 mm zeigte den typischen Verlauf eines naturharten Stahls. Als Beispiel dient das Diagramm eines Stahles 0 20 mm des Balkens A. in Bild 11. Die Stähle 0 < 10 mm wurden nachträglich kaltgereckt und erga¬
ben dadurch ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm, wie es zur Illustrierung in Bild 10 (Balken A.. 0 6 mm) dargestellt ist.
Die Gleichmassdehnung \„. lässt sich nach drei verschiedenen Methoden bestimmen. Ei¬
nerseits wurden die Werte mit der üblichen Formel
XG1 = 2 A10 - X5 (2)
berechnet. Andererseits konnte die Gleichmassdehnung ausserhalb des Einschnürungsbe¬
reiches gemessen und zudem aus dem von der Maschine aufgezeichneten Last-Weg-Diagramm herausgelesen werden. Die so erhaltenen Werte wiesen im allgemeinen genügend gute Uebereinstimmung auf (Tab. 5 und 6).
Für die theoretische Berechnung der verschiedenen in Abschnitt 3.3 zusammengestellten Kennwerte wurden stets die effektiv gemessenen, statischen Grössen verwendet, die aus den Prüfungen mit der dehnungsgesteuerten Maschine erhalten wurden.
3.23 Spannstahl
Die Drähte der Spannkabel der Serien A und B wurden verschiedenen Chargen entnommen (Tab. 4). Die Untersuchung der Festigkeitswerte wurde wie bei der schlaffen Armie¬
rung mit den beiden genannten Maschinen durchgeführt. In Bild 9 ist als Beispiel das Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines Drahtes der Serie B dargestellt. Die Gleichmassdeh¬
nungen wurden ebenfalls auf drei verschiedene Arten bestimmt und zeigten relativ ge¬
ringe Abweichungen (Tab. 4). Für die theoretischen Berechnungen wurden auch hier die effektiven, mit der dehnungsgesteuerten Maschine ermittelten, statischen Kennwerte verwendet.
3.3 Rechnerische Werte
3.31 Querschnittswerte
In der Tabelle 1 sind die Querschnitte der Balken der Serien A und B dargestellt.
Die Querschnittswerte sind in der Tabelle 3 zusammengestellt, wobei die verschie¬
denen Grössen für n ¦ 5 und n = 10 berechnet wurden, um nötigenfalls auch Zwischen¬
werte interpolieren zu können. Die entsprechenden Bezeichnungen sind in Bild 3 auf¬
geführt. Folgende Schnitte wurden berücksichtigt:
- Balkenmitte (y ¦ 300 cm): M, h und h maximal
- Balkenviertel (y - 150 cm): Lasteinleitung, h infolge Kabel¬
krümmung etwas kleiner
- Schnitt S (y - 115 cm): für die Schubberechnung massgebender Querschnitt
3.32 Schubarmierung
Die Schubarmierung sämtlicher Balken bestand aus vertikalen oder schrägen Bügeln. In der Tabelle 2 ist die Schubarmierung schematisch eingetragen worden. Die Schubarmie¬
rungsgehalte der Tabelle 8 sind nach der Formel
Fß F„
pb = b~Tt; resp- pD"b-rr W> W
O I OD
berechnet worden.
3.33 Vorspannkräfte
In der Tabelle 7 sind die Vorspannkräfte zusammengestellt, die unmittelbar nach dem Spannen und bei Versuchsbeginn vorhanden waren. Die Ermittlung der Schwind-, Kriech- und Relaxationsverluste ist im Abschnitt 3.13 beschrieben.
3.34 Bruchmomente
Die Berechnung des theoretischen Biegebruchwiderstandes erfolgte gemäss der SIA Norm 162 (1968) [l]. Die Spannungen des schlaffen sowie des Spann-Stahls wurden aus den Dehnungen der entsprechenden Spannungs-Dehnungs-Diagramme ermittelt. Als Spannungs¬
verteilung in der Betondruckzone wurde das Spannungs-Stauchungs-Diagramm der SIA Norm 162 (1968), Richtlinie 29, angenommen. Entsprechend wurde als Betonrandspannung 2/3 ß eingesetzt. Die theoretischen Bruchmomente sind aus Tabelle 12 ersichtlich.
5.55 Fliessmomente
Das theoretische Fliessmoment wurde nach der Stahlbetontheorie bestimmt, wobei die Vorspannkraft als äussere Normalkraft eingeführt wurde. Die massgebende Wertigkeit n berechnete sich aus den Elastizitätsmoduli des Betons (Tab. 11) und E = 2.1-106 kg/cm?
Als Fliessmoment wurde jenes Moment bezeichnet, das im Schwerpunkt deT untersten Lage der schlaffen Armierung die Fliessdehnung erzeugte. Diese theoretischen Fliessmomente sind in der Tabelle 13 für n = 5, 10 und für jeden Balken speziell gerechnete Wertig¬
keit n aufgeführt.
3.36 Schubbruchquerkräfte
Die Berechnung der theoretischen Schubbruchquerkraft erfolgte nach dem in [2] darge¬
legten Vorschlag, der in die SIA Norm 162 (1968), Richtlinie 17, aufgenommen wurde (Tab. 14). Als massgebender Schnitt S wurde y = 115 cm gewählt, d.h. jener Schnitt, welcher vom Rand der Lasteinleitung den Abstand h/2 hatte (Bild 3). Unter der rech¬
nerischen Bruchlast war die Randzugspannung mit Ausnahme von B rechts überall grös¬
ser als ßw/20, so dass QN nicht berücksichtigt wurde. Für B. rechts war jene Quer-
