(1)1 Berechne und überprüfe mit x = 3 und y = 4

(1)

1 Berechne und überprüfe mit x = 3 und y = 4.

a) (−12xy² + 16x⁴y) : (−4xy) = b) (20xy + 35xy) : (5xy) =

−3y − 4x³ 4xy + 7

2 Berechne und überprüfe mit einer Multiplikation.

a) 4ab²: 2a = 2b² b) −12x²y : (−4xy) = 3x c) −24 a³b⁴ : 6a²b² = −4ab²

3 Kürze so weit wie möglich.

a) ^_______^24a³^b⁵ a) ^_______

a) ^_______^________{16 a}₂_b₂ = = = ^____^____^____^3ab₂³ b) b) b) b) ^_________^_________^_________^_________^−21a_3a₃⁴_b^b₃⁷_c^c³ = = − ___ ^7c²

ab⁴ c) 60

___ c) 60

___ c) 60 c) 60 _______^_______^_______^________4aa⁵₆b_b⁷₅c_c⁴₃ = = _____ ^15ba ²c

4 Wo liegt der Fehler? Stelle richtig.

a) ^_______^{5x − 10} a) ^_______

a) ^_______^________x = −5 = −5 = −5 = −5 b) b) b) b) ^_____^_____^_____^_____^{a + b}_b₃ ² = = = = ^__^__^___b^a__ c) c) c) c) ^_____^_____^_____^_____^{x + 5}_{x + 5} = 0 = 0

Aus der Summe gekürzt. Aus der Summe gekürzt. Falsch dividiert = 1.

5 Kürze. Achte darauf, dass du vorerst die Summen in Produkte anschreibst.

a) ^_______^2x³^{− 3x} a) ^_______

a) ^_______^________2x = = ______ ^2x²2 − 3 b) b) b) ^_______^_______^_______^_______^6a³_2a^{− 5a}₂ = = ^6a______ 2a² − 5 c) c) c) ____________________________________________^16x³_8x^{− 14x}₂_y₂ ²^y = = ______ 8x − 7y 4y²

d) ^________^{5a − 10b} d) ^________

d) ^________^_________{15a + 5b} = = = _____ a −2b

3a + b e)

_____ e)

_____ e) e) _________^_________^_________^__________{12ab + 4b}6a² + 2ab₂ = = = ___ a

2b f)

___ f)

___ f) f) ________^________^________^________2a_{2ab + 3b}² + 3ab₂ = = __ a b

6 Wie lautet die gesuchte Zahl?

a) Dividiert man 540 durch das Dreifache einer Zahl, so ergibt sich 12. 15

b) Dividiert man 360 durch das um 1 vermehrte 7fache einer Zahl, so ergibt sich 10. 5

7 Wende das Verbindungsgesetz der Division an.

a) (24x³y + 30x²y³) : (−6x²y) b) 15a⁴b⁷c⁶ − 20a³b⁵c³ + 5a²b²c⁴: (−5a²b²c²)

4x − 5y −3a²b⁵c⁴ + 4c²

8 Wahr oder falsch? Kreuze zutreffende Aussagen an.

Bei der Division gilt das Vertauschungsgesetz.

x Ein Bruch ist eine angeschriebene und nicht ausgerechnete Division.

Der Bruch ^______^{ab − c}^a Der Bruch ^______

Der Bruch _a ist korrekt kürzbar.

a^r: a^s = a^{r : s} x a^r : a^s = a^{r − s}

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 3 | ISBN 978-3-209-07127-9 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.

E Rechnen mit Variablen

24. Dividieren mit Variablen – Lösungen