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Mathematic Diskrete

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Academic year: 2022

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Diskrete Mathematic

13

,

Vorlesong

Steffen Reith

31 . i. 18

(2)

LT . Sci Got ) =

Ifo

guZ " , dauu ist G ( c . z

) @

die

geueriereude

Fat

five

(

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) Bennis: direltes ausrechueu Has

Mit

Hilfe

do Ableituug kauu man

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, dauu

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.

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Gtz

)

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2gzZ

+

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§

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, d. 1,

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Beit

Mit

Hilpdo Integration

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(3)

2

For viele Folgeu Sind Schou geschlosseue

Former

bekauut , die heir verweudeu kduueu (

ugl

.

Tabelle

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{

110 ,

falls

soust mlu

[ him

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{

10 , fallssoust

.

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sick

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"

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"

(4)

§

(5)

4

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Behauut : go :O , get ,

gu

= gun

tgn

-2 , 47,2

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= gun +

guz

+ [ n=r ]

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1 gdw n=e

Soust 0

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(6)

5

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) Gcz

)

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- z2G( z

)

= z

) Gcz)

(

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)

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> Gcz ) =

£1

- z - z2

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1

#

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ttxztxzt

. . .x3Z3t+ . . .

(

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Ideas

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(7)

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+

¥ =AE.kzitBEo( pzs

" 6

= Tao

(

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" (

ogltab

. 334 )

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Bixundp

, sodass

i±+ ⇒ =n÷

.

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gilt flat ftp.T#p

i, (1 - xz

) ( tpz )

= 1 - z - z2 ( *

)

iij ( At

B)

-

( Ap

+

Bx )

Z '- Z ( * *

)

(8)

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) =

(

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) (

w .

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. 7

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= ( t.az )

( tpz )

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) = ( w - xz

)

( w -

pz )

=

W '

.

wpz

-

wxztxpzt

= w2 -

wfxntpfz

+

I

2-2=1

= - 1

urgent

)

wegeuht

)

= WZ . wz - z2

w%=

Z±ZM-4ftzT

2

zt.tt#2..1tFo

=

2- - Z

(9)

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(

w -

1±f5z

-x

) (

w .

¥Fz

-p

)

8

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a 1.61803 , ,

goldeuer

Sohritt

"

IT

= deg

TFI

x - 0.61803

(

OI za Ehreu des

griechischeu

Bildhauos Phidias

)

Also

x=oI

und

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. Aus ( * *

) agibt

sick

(

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)

- ( A

#

t

BE )z=Z

, d. h wit z=O

gilt

ATB -0 ,

d. h. A = - B .

Einseheu in (* *

) gibt

C ) . (

AFA AOI

-

AOI )z=z

←→ -

IIA

t

OIA

= 1

(10)

D. h . A =

§÷§

=

Irs

9

Mit Tabelle 335

ugibtsich

t.fi?a=fsht#nte )

=

Fs ( t.dz.io#z4....1.oIz.oI2z2...

.

)

Ableseu

ogibt

den nteu

Uoeffizieuteu (

± uteu Fibonacci zahl

)

In

=

To ( I

" -

of

"

)

,,

Binetseheformel

"

Beni Das

Ergebm's War 1765 Schou Euler bekauut , wurdeaber

(11)

vogesseu and 1843 durch Binet wiedveutdecht .

-

Ende

-

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