Leistungselektronik

4 ^ei

* kann Spuren von Katzen enthalten nicht für Humorallergiker geeignet alle Angaben ohne Gewehr ^*

Leistungselektronik

Hinweis: Bei der Pr¨ufung Leistungselektronik ist derzeit keine For- melsammlung zugelassen. Daher kann diese Sammlung wichtiger Formeln und Schaltungen lediglich als Hilfe bei der Pr¨ufungsvorbereitung dienen.

Bilder: Viele Bilder dieser Formelsammlung stammen aus dem

¨Ubungsskript zum Fach Leistungselektronik: Grundlagen und Standart- anwendungen. Bei diesen Bildern liegt das Copyright beim Lehrstuhl f¨ur Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik - TU M¨unchen

Allgemeines

Mittelwert:u_M= _T¹ t0 +´T

t0 u(t) dt

Effektivwert (RMS):U_eff=_T¹ sT´

0 u²(t) dt

1. Grundlagen

1.1. Elektrische Engergieumwandlung durch Stromrichter

Elektrische Energiewandlung durch Stromrichter (Leistungselektronik)

Gleichrichter

Wechselrichter Umrichter

Gleichstromsteller bei gleicher Frequenz : Drehstromstromsteller

2. Leistungshalbleiter

b aktiver Betrieb von Halbleitern wird bewusst vermieden.

Leistungshalbleiter sind keine idealen Schalter→Verluste

2.1. Hartschaltende Bauelemente

• Sehr hohe Halbleiterbelastung

• Große Safe Operating Area erforderlich

• Niedrige Schaltfrequenz

• Problematisch bei hohen Leistungen

2.2. Weichschaltende Bauelemente

• Niedrige Halbleiterbelastung

• H¨oherer Ausschaltstrom

• Hohe Schaltfrequenz

• Einfacherer Gate-Treiber

• Zus¨atzliche Leistungskomponenten

3. K¨ uhlung von Leistungshalbleitern

Abgestrahlte Leistung:P_rad=σA(T_KK⁴ −T_a⁴) Strahlungskonstante:σ= 5,67·10^{−8 W}

m2 K4

4. Netzgefuehrte Schaltungen

4.1. Netzteile

Grundstruktur

~ Gleichrichter Eingangsfilter Steller Ausgangsfilter Last

Gleichrichter Gleichrichterschaltungen unterscheidet man in Mittelpunkt- und Br¨uckenschaltungen. Außerdem unterscheidet man aufgrund der Anzahl an Kommutierungen pro Periode.

Hinweis: An einer (idealen)Diode k¨onnen nur positive Str¨ome auftreten.

Allerdings ist (bei induktiven Lasten) das auftreten von negativen Span- nungen m¨oglich.

⇒die Ausgangsspannung h¨angt immer auch von der Art der Last ab!

mit Freilaufdiode

Einweg-Gleichrichter

mit ohm-induktiver Last

4.2. B2-Schaltung (Graetz-Br¨ ucke)

mit Transformator zur galvanischen Trennung.

f¨urU >0:ifließt ¨uberD1, Last,D4 f¨urU <0:ifließt ¨uberD2, Last,D3

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Skript

Achtung: Lediglich vorläufige Version!

U α= 0^◦

UR

U1 U2 U3

t

Abbildung 18:Spannungsverläufe der M3-Schaltung bei ohmscher Last

3.4 B2-Schaltung

Eine weitere Gattung der Gleichrichter sind die Brückenschaltungen. Bei den bisher vorgestell- ten Mittelpunktschaltungen wird nur die Amplitude einer Halbwelle an den Ausgang weiter- gereicht oder von dem jeweiligen Ventil gesperrt. Dadurch ist die Ausgangsspannung halbiert.

Noch entscheidender ist jedoch, dass der Strom bei den Mittelpunktschaltungen stets aus der Quelle hinaus in eine Richtung fließt. Ist die Quelle ein Transformator, so kann dies zu Pro- blemen mit der Sättigung des Magnetfeldes führen. Der einfachste Brückengleichrichter ist an die M2-Schaltung angelehnt und wird auch als Graetz-Brücke bezeichnet. Der prinzipielle Aufbau ist in Abbildung 19 dargestellt. Die Bestimmung der Strom und Spannungsformen ist

U

D1 D2

D3 D4

UR R1 I

Abbildung 19:Ersatzschaltbild der B2-Schaltung (Graetz-Brücke)

bei Brückengleichrichtern nicht mehr in geschlossener Form möglich. Ein Vorgehen von einem Schaltzustand zum nächsten ist zielführend. Die Spannungsverläufe für die B2-Schaltung sind in Abbildung 20 abgebildet.

3.5 B6-Schaltung

Die M3-Schaltung für Drehstrom hat ebenfalls den Nachteil, dass der Strom nur in je eine Richtung fließt. Um die damit verbundene Überlastung des Transformators zu vermeiden wird

12

Last Strom Spannung

R - -

RL Gl¨attung: wird nicht zu null gleichgerichteter Sinus RC hoher Aufladestrom Gl¨attung: sinkt langsam ab Voltage Ripple:Umax−U_min

a Zahl der ausfallenden Halbswellen f Frequenz der Halbwelle

Dimensionierung des Gl¨attungskondensators

•FestlegungI_max

•Festlegung Voltage Ripple oder min. Spannung

⇒Ladepausendauer = 1 Halbwelle

•Ausfallende Halbwellen?

⇒t_LP≈(a+ 1)_f¹

•Kondensator:i=C^du_dt i=I_max=const.

C= ^Imaxt_ˆ ^LP U−Umin

4.3. M3-Schaltung

Es leitet immer die Diode mit dem h¨ochsten Potential.

1.6 Drehstromschaltungen

Drehstromschaltungen dienen zur Gleichrichtung von dreiphasigem Drehstrom.

1.6.1 M3-Schaltung 1.6.1.1 Schaltbild

In Abbildung 1.15 ist eine M3-Schaltung gezeichnet, der Transformator ist sowohl auf der Primär-, als auch auf der Sekundärseite im Stern verschaltet.

3∼

uL

iL

D1 D2 D3

Abbildung 1.15: M3-Schaltung

1.6.1.2 Grundsätzliche Funktionsweise

Die in Abbildung 1.16 dargestellte Schaltung wurde ebenfalls simuliert, hier insbesondere zur Verdeutlichung der grundsätzlichen Funktionsweise. Auch hier wurden die in Kapitel 1.3.2 an- gegebenen Werte verwendet, hier allerdings eine dreiphasige Spannungsquelle, aber auch mit US= 230 V. In Abbildung 1.17 sind die Verläufe von Strom und Spannung angegeben. Wie zu erkennen ist, führt immer diejenige Diode Strom, die gerade das höchste Potential hat, d. h.

wennU1am höchsten ist, fließt Strom durch D1, wennU2am höchsten ist, durch D2, selbiges gilt fürU3und D3.

1.6.1.3 Verläufe von Strom und Spannung beiR-,RC- undRL-Last Eine weitere Simulation wurde durchgeführt, um die Verläufe von Strom und Spannung bei reinerR-, einerRC- und einerRL-Last zu plotten. Die Verläufe lassen sich analog zu Kapitel

A A

A A

V

Abbildung 1.16: PSIM-Modell zur Verdeutlichung der Funktionsweise der M3-Schaltung 15

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−500 0 500

Trafo−Spannungen

Zeit [s]

Spannung [V]

V₁ V₂ V₃

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0 200 400

Spannung an R

Zeit [s]

Spannung [V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−2 0 2 4

Strom durch die obere Diode

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−2 0 2 4

Strom durch die mittlere Diode

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−2 0 2 4

Strom durch die untere Diode

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0 2 4

Strom durch R

Zeit [s]

Strom [A]

Abbildung 1.17: Verläufe von Strom und Spannung zur Verdeutlichung der Funktionsweise der M3-Schaltung

16

4.4. B6-Schaltung

Oben: Es leitet immer die Diode mit dem h¨ochsten Potential.

Unten: Es leitet immer die Diode mit dem niedrigsten Potential.

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U

U1 U2

UR

t

Abbildung 20:Spannungsverläufe der B2-Schaltung bei ohmscher Last die B6-Schaltung verwendet. Das Schaltbild befindet sich in Abbildung 21. Diese Schaltung hat den weiteren Vorteil, dass die Ausgangsspannung selbst ohne einen Glättungskondensator nie Null wird. Die zur B6-Schaltung gehörenden Spannungsformen sind in der Abbildung 22 dargstellt.

U₁

U2

U3

D1 D2 D3

D4 D5 D6

UR I

R1

Abbildung 21:Ersatzschaltbild der B6-Schaltung

13

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−500 0

500 Trafo−Spannungen

Zeit [s]

Spannung [V]

V₁ V₂ V₃

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0 200

Spannung an R

Zeit [s]

Spannung [V]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0 10

Strom durch Diode oben links

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0 10

Strom durch Diode oben Mitte

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0 10

Strom durch Diode oben rechts

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0

10 Strom durch Diode unten links

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0

10 Strom durch Diode unten Mitte

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

−10 0 10

Strom durch Diode unten rechts

Zeit [s]

Strom [A]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0 5

Strom durch R

Zeit [s]

Strom [A]

Abbildung 1.23: Verläufe von Strom und Spannung zur Verdeutlichung der Funktionsweise der B6-Schaltung

21 U_diα= 2_2π¹

π´ α

Uˆsin(ωt) dωt=. . .=U_di0^1+cos₂ ^α

Homepage: www.latex4ei.de – Fehler bittesofortmelden. von LaTeX4EI - Mail:info@latex4ei.de Stand: 21. Juli 2013 um 15:48 Uhr 1

5. Schutzbeschaltung

5.1. Snubber-Schaltung

4

2 Schutzbeschaltung elektronischer Bauelemente

I_V i_T

Last L

R

D_F u_V

T

U_Q

u_L u_T

=

i_Q

i_DF D₁

C u_C i_C

Bild 2.1: Gleichstromsteller mit GTO, Reihendrossel

L

und

RCD–Beschaltung

Anlagendaten:

IV = 2000 A UQ = 3000 V

GTO–Daten:

diT/dt = 500 A/µs duT/dt = 1000 V/µs

1. Welche Aufgaben erf¨ ullen Beschaltungen leistungselektronischer Bauelemente?

•

Bed¨ampfung von ¨ Uberspannungen (TSE–Beschaltung mit

R

und

C).

•

Begrenzung der: – Stromsteilheit

diT/dt

am Bauelement beim Einschalten.

– Spannungssteilheit

duT/dt

am Bauelement beim Ausschalten.

•

Verminderung der Schaltverluste in den elektronischen Bauteilen.

2. Zeichnen Sie die

RCD–Beschaltung f¨

ur den GTO.

Siehe Bild 2.1

3. Welchem Zweck dienen die einzelnen Bauteile der Beschaltung?

L:

Begrenzung der Stromsteilheit

di/dt

beim Einschalten. Oft reichen schon die Zuleitungs- induktivit¨aten in der Schaltung aus, so daß keine zus¨atzliche Spule eingebaut werden muß.

C:

Begrenzung der Spannungssteilheit

du/dt

beim Ausschalten.

R:

Begrenzung des ¨ Uberstroms beim Einschalten.

D1:

Kurzschluß des Widerstands

R

beim Ausschalten.

Der Beschaltungszweig mit

R,C

und

D1

wird auch als

Snubber–Beschaltung bezeichnet, die Bauteile

erhalten dann den Index “S“, also

RS

,

CS

und

DS

. In Datenbl¨attern werden oft schon Werte f¨ur die einzelnen Beschaltungselemente bei bestimmten Betriebsf¨allen angegeben.

Leistungselektronik 4. ¨ Ubung

Die Kombination aus der demRC-Glied mit zum Wiederstand paralell geschalteter Diode nennt manSnubberSchaltung.

6. Schaltnetzteile

Ausgangsspannung:U_A=U0 ton ton+toff

7. DC-DC-Converters

7.1. Linearregler

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U UR

U₁ U₂ U₃

t

Abbildung 22:Spannungsverläufe der B6-Schaltung bei ohmscher Last

4 Gleichspannungswandler (DC/DC Wandler)

Gleichspannungswandler werden dazu verwendet, eine Gleichspannung in eine Gleichspan- nung anderer Größe zu wandeln. Kriterien dabei sind die Welligkeit und Genauigkeit der Ausgangsspannung und die Verluste, die der Wandler verursacht.

4.1 Linearregler

Die einfachste Schaltung für eine DC/DC Wandlung stellt der Linearregler dar. Dabei kann das Stellglied sowohl in Reihe als auch parallel zur Last verschaltet werden. Der Linearregler wird nur für kleine Spannungen verwendet, da er große Verluste verursacht. Der Wandler kommt ohne Schaltvorgänge aus, und daher ist die Ausgangsspannung sehr genau. Das Er- satzschaltbild mit einer Z-Diode als Stellglied ist in Abbildung 23 dargestellt.

U0

I0 RV

D1 RL

Abbildung 23:Ersatzschaltbild eines Linearreglers

4.2 Tiefsetzsteller

Der Tiefsetzsteller gehört zu der Kategorie der Schaltnetzteile. Er wird verwendet, um die Spannung zu reduzieren. Das Ersatzschaltbild befindet sich in Abbildung 24. Ist der Leis- tungsschalter eingeschaltet, baut sich der Strom in der Induktivität auf. Anschließend fließt

14

7.2. Tiefsetzsteller

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U0

I0 T1

D1 L1

UC RL

Abbildung 24:Ersatzschaltbild des Tiefsetzstellers

der Strom durch die Freilaufdiode weiter und speist die Last bei ausgeschaltenem Leistungs- schalter. Die Größe der Ausgangsspannung ist dabei proportional zum Tastverhältnis, mit dem der Leistungsschalter betrieben wird. Die resultierenden Spannungs- und Stromformen sind in Abbildung 25 dargestellt. Als Leistungsschalter werden üblicherweise GTOs, IGBTs oder

UD1

U0

UC U

t0 t1 t2

t t

I0 I

IL

Eingangsstrom Diodenstrom

Abbildung 25:Strom- und Spannungsformen des Tiefsetzstellers MOSFETs eingesetzt. Normale Tyristoren wie bei den Netzgleichrichtern eignen sich nicht, da diese nicht aktiv ausgeschaltet werden können. Es werden zwei Betriebsarten in Abhängigkeit des Stromflusses unterschieden. Wird die Spule dauerhaft von einem Strom durchflossen, so handelt es sich um nicht-lückenden Betrieb. Hat die Stromkurve Lücken, so handelt es sich um lückenden Betrieb. Beim nicht-lückenden Betriebsfall sind die Zusammenhänge linear und dieser ist daher leichter zu berechnen.

15

7.3. Hochsetzsteller

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4.3 Hochsetzsteller

Der Hochsetzsteller stellt das zweite grundlegende Schaltnetzteil dar. Er wird dazu verwendet, die Eingangsspannung in eine höhere Ausgangsspannung zu wandeln. Das Ersatzschaltbild ist in Abbildung 26 dargestellt. Beim geschlossenem Ventil lädt sich die Induktivität auf. Wird das

U0 I0

T1 D1 L1

UC RL

Abbildung 26:elektrisches Ersatzschaltbild des Hochsetzstellers Ventil geöffnet, flißt der Strom durch die Spule weiter und lädt den Aufgangskondensator auf eine höhere Spannung. Die entsprechenden Strom- und Spannungsformen sind in Abbildung 27 dargstellt.

UL1

U0 UC

U

U0−UC

t0 t1 t2

t t

IR I

IL

Eingangsstrom

Eingangsstrom&Ausgangsstrom Abbildung 27:Strom- und Spannungsformen des Hochsetzstellers

16

8. Verlustleistung und K¨ uhlung

8.1. Durchlassverluste

zeitlicher Mittelwert:I_AV=_T^{1 T}´

0 idt

Effektivwert:I_RMS= s

1 T T´ 0

i²dt p_D=ui=U_Si+r_Di² P_D=_D¹ ´T

0 p_Ddt=U_ST¹´T

0 idt+r_DT¹´T 0 i²dt

8.2. Sperrverluste

f¨ur sinusf¨ormige Sperrspannungen (u_R(t) = ˆu_Rsin(ωt)) P_R= _T¹

T´ 0

p_R(t) dt=_π¹uˆ_RI_R

8.3. Ein- und Ausschaltverluste

EinschaltverlusteWon=

t0 +´ton t0

pdt

AusschaltverlusteW_off= t0 +´toff

t0

gesamte SchaltverlusteP_s=f(W_on+W_off)

9. Thermisches Ersatzschaltbild

9.1. W¨ armeleitung

R_th W¨armewiderstand

λ W¨armeleitf¨ahigkeit A Querschnitt d. K¨orpers d Dicke des K¨orpers W¨armeleitung:R_th=^θ1−θ_P ² R_th=_λA^d

9.2. W¨ armespeicherung

C_th W¨armekapazit¨at

V Volumen

γ spez. Masse

c spez. W¨armekapazit¨at P=C_th^dθ_dt =C_thθ

9.3. Transiente W¨ armewiderst¨ ande

Z_thi(t) =R_thi 1−e

−t τthi

!

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