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Universit¨at Konstanz Fachbereich Mathematik und Statistik Vorkurs Mathematik 2018

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Universit¨at Konstanz

Fachbereich Mathematik und Statistik Vorkurs Mathematik 2018

Blatt 10

Aufgabe 46. Negieren Sie die Aussage

∀x∈D:∀y∈D: (f(x) =f(y))⇒(x=y).

Aufgabe 47. Es seien A und B Aussagen. Zeigen Sie, dass die Aussagen (¬(A⇒B)) und (A⇒ ¬B)

nicht ¨aquivalent sind.

Aufgabe 48. Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen ¨aquivalent sind:

(i) A⇒(B ⇒C) (ii) B ⇒(A⇒C) (iii) (A∧B)⇒C.

Aufgabe 49. Definieren Sie die folgenden Begriffe (dabei d¨urfen Sie Begriffe wie etwa Funktion, Definitionsbereich einer Funktion oder R verwenden)

(i) Quadratzahl (ii) Nullstelle (iii) Extremstelle

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