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18a Temperatur
Thermodynamik
Thermodynamik ist eine phänomenologische Wissenschaft
Sie beschreibt die Wechselwirkung von Systemen mit ihrer Umgebung
Aus der Erfahrung und durch zahllose Beobachtungen werden allgemeine gültige Aussagen getroffen
Die daraus abgeleiteten Gesetze sind durch Experimente bestätigt worden und beschreiben ein makroskopisches System.
Das makroskopische System ist zusammengesetzt aus einer großen Anzahl mikroskopischer Objekte
(Atome, Moleküle, Elektronen, Elementarteilchen, …) Die Thermodynamik beschäftigt sich nichtmit den mikroskopischen Ursachen.
Die Wissenschaft, die sich damit beschäftigt, ist die statistische Physik
Die Gesetze der Thermodynamik sind –da experimentell belegt-
allgemeingültig. Allerdings können die Eigenschaften der Materie, die sich aus den mikroskopischen Bedingungen ergeben nichtaufgeklärt werden.
Insbesondere ist es nicht möglich eine tiefere Begründung der in der Thermodynamik wichtigen Hauptsätze zu geben.
Wechselwirkung mit anderen Systemen Wärme, Arbeit, Teilchen
Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)
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Laplacescher Dämon
„Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache
des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennte, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde,
die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in
der gleichen Formel die Bewegungen der größten
Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen.
Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen.“
Der Zustand der Welt ist deterministisch
Dämon kann Ort und Geschwindigkeit jedes Teilchens bestimmen. Nach den Gesetzen der klassischen Mechnik
lässt sich damit der Ort und die Geschwindigkeit zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt EXAKT
vorherbestimmen.
Außerdem kann der Dämon die kinetische Energie aller sich frei bewegenden einzelnen Teilchen und ihre
Gesamtenergie aufsummieren.
Wir nennen dieses Phänomen Wärme
Dieses Teilgebiet der Physik nennt sich Thermodynamik
Pierre Simon Marquis de Laplace (1749-1827)
Brownsche Molekularbewegung
Robert Brown
Boteniker
(1773-1858)
Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen Titel der berühmten Arbeit von Albert Einstein (1905)
Die Bewegung von makroskopischen Teilchen in einer Flüssigkeit hat einen
statistischen Charakter.
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Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
Definition
Wärmekontakt
Es existiert ein Energiefluss wird zwischen zwei Objekten aufgrund eines Temperaturunterschieds
Definition
Thermische Gleichgewicht
Zwischen zwei Objekten kann keine Energie in Form von Wärme oder elektromagnetischer Strahlung ausgetauscht werden, wenn sie in thermischen Kontakt gebracht werden
Wenn zwei Objekt A und B unabhängig voneinander in thermischem Gleichgewicht mit einem dritten Objekt sind, dann sind sie
zueinander im thermischen Gleichgewicht
Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
Messung 1 Messung 2
Konsequenz: Zwei Körper im thermischen Gleichgewicht haben dieselbe Temperatur.
Möglichkeit der Definition einer Temperaturskala.
Bemerkung
Der nullte Hauptsatz wurde erst in des 1930, Jahren aufgestellt, als der erste
und zweite Hauptsatz der
Thermodynamik schon formuliert waren.
Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
Bemerkung
Der Nullte Hauptsatz der Thermodynamik impliziert, dass es eine physikalische Größe gibt, deren Wert nicht von der Zusammensetzung des Systems abhängt.
Damit lässt sich die Bedingung für ein thermisches Gleichgewicht formulieren.
Man nennt die so gefundene Größe die Temperatur des Systems. Diese stellt sicher, dass in jedem System eine bestimmte Größe (Länge bzw. Widerstand eines
Drahtes) immer denselben Wert annimmt, wenn sich das Objekt im thermischen Kontakt mit Systemen befindet, die im thermischen Gleichgewicht befinden.
In der Thermodynamik konzentriert man sich auf Zustände in denen ein Gleichgewicht oder ein Quasigleichgewicht vorherrscht. Nur dann können
sinnvolle thermodynamische Parameter definiert werden!
thermisches Gleichgewicht
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Temperatur
Beobachte Veränderung einer physikalischen Eigenschaft bei Änderung der Temperatur des Körpers
Jede dieser physikalischen Eigenschaften kann genutzt werden, um eine Temperaturskala zu definieren
Dichte des Objekts Abmaße eines Festkörpers
Volumen einer Flüssigkeit
Volumen eines Gases bei konstantem Druck elektrische Widerstand eines Leiters
Farbe eines Objekts
Wie definiert man die Temperatur eines physikalischen Objektes?
kalt warm
Beobachtete Eigenschaft
Messung der Temperatur
Definition der Celsius-Temperaturskala
Objekt, das beobachtet wird: Wasser
Messung: Flüssigkeit verändert sein Volumen bei Änderung der Temperatur Fixpunkt A
Gefrierpunkt des Wasser unter Atmosphärendruck (Definition 0 °C) Fixpunkt B
Verdampfungspunkt von Wasser (Definition 100 °C) Einteilung zwischen diesen beiden Werten in 100 Grad
Andere mögliche Studienobjekte:
Quecksilber oder Alkohol
Probleme bei Verwendung solcher Skalierungen
Einteilung möglicherweise nicht fein genug bzw. nicht mit ausreichender Genauigkeit ablesbar
Bei Wasser, Alkohol und Quecksilber stimmen die Messungen nur an den Fixpunkten überein (unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten)
Begrenzter Messbereich Quecksilber wird fest bei -39 °C Alkohol verdampft schon bei 85 °C
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Thermometer
Messung eines Gasvolumens
Kalibrierpunkt 1:
Am Gefrierpunkt von Wasser
Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A die Marke Null erreicht. Die Höhe h der
Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 0 °C
Kalibrierpunkt 2:
Am Siedepunkt von Wasser
Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A wieder die Marke Null erreicht. Die Höhe h der Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 100 °C
siedendes Wasser Eiswasser
Ausweg: Verwendung von Gasen
Idee: Eine bestimmte Gasmenge nimmt bei einer bestimmten Temperatur ein bestimmtes Volumen einh(0 °C) h(100 °C)
Thermometer
Messung eines Gasvolumens
Ausgleichsgerade die einen Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck herstellt Bemerkung: Die lineare Beziehung die man mit der Gerade annimmt, ist tatsächlich gut erfüllt
weiteres Vorgehen:
Beide Punkte in ein Diagramm einzeichnen
Dieses Verfahren ist unabhängig vom verwendeten Gas, solange man bei geringen Druck und in einem Bereich arbeitet, in dem das Gas sich nicht verflüssigt.
Gas 1 Gas 2 Gas 3 Hinweis:
Jede dieser Geraden zeigt auf einen bestimmten Punkt 273.15 °C unterhalb des Gefrierpunkts von Wasser bei
der die Geraden die Temperaturachse schneiden.
Hier geht der Druck P gegen NULL.
Diese Temperatur wird der absolute Nullpunkt genannt und definiert eine absolute Temperaturskala
15 .
− 273
= T
T
C11
Tripelpunkt von Wasser
Ausgezeichneter Temperaturpunkt
Koexistenz von gefrorenem Wasser, flüssigem Wasser und Wasserdampf
Dieser Zustand läßt sich nur unter bestimmten Bedingungen von Temperatur und Druck erreichen
K 16
.
3 = 273
T
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Kelvin Temperaturskala
K 5 C
5 ° → Δ =
=
Δ T
CT
F 32
K 15 . 273
°
Schmelzpunkt Wasser
F 212
K 15 . 373
°
Siedepunkt Wasser Temperaturunterschied
F
C
T
9 T 5
T
F 2 5 3
9
Δ
= Δ
= Δ
° +
=
CF
T
T
Fahrenheit Temperaturskala
Celsius und Fahrenheit Temperaturskala Fixpunkte willkürlich gewählt (Wasser)
auf willkürlichem Ort (Erde)
William Thomson Lord Kelvin Anders Celsius (1701-1744)
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736)
Bemerkung:
Bei der Kelvin Temperaturskala wird kein Grad (°) Zeichen verwendet!
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