Clemens Simmer
Einführung
in die Meteorologie I
- Teil V: Thermodynamik der
Atmosphäre-
Gliederung der Vorlesung
0 Allgemeines I Einführung
II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung
IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre
--- VI Dynamik der Atmosphäre
VII Atmosphärische Grenzschicht
VIII Synoptische Meteorologie
V Thermodynamik der Atmosphäre
1.
Adiabatische Prozesse mit Kondensation
- Trocken- und Feuchtadiabaten
2. Temperaturschichtung und Stabilität
- Auftrieb und Vertikalbewegung
- Wolkenbildung und Temperaturprofil
3.
Beispiele
- Rauchfahnenformen - Wolkenentstehung
- Struktur der atmosphärischen Grenzschicht
4.
Thermodynamische Diagrammpapiere
- Auswertehilfe für Vertikalsondierungen (Radiosonden)
5.
Verschiedene Phänomene
- Wolken - Nebel
- Niederschlag
V.2 Temperaturschichtung und Stabilität
• Spontane Umlagerungen von Luft treten ein, wenn dichtere (schwerere) Luft über weniger dichterer (leichterer) Luft liegt.
• Unter Annahme eines instantanen Druckausgleichs ist bei gleich zusammengesetzter Luft eine unterschiedliche Dichte mit unterschiedlichen Temperaturen verbunden (wärmere Luft ist leichter, siehe Gasgleichung).
• Der resultierende Auftrieb (Beschleunigung) der weniger dichten (wärmeren) Luft ist proportional zur Dichte- bzw.
Temperaturdifferenz.
• Abhängig von den Schichtungsverhältnissen
(Temperaturprofil) kommt es bei Auslenkungen von
Luftpaketen zu Temperaturdifferenzen und damit zu Auf-
oder Abtrieb.
Spontane vertikale Umlagerungen
• Wenn schwere Luft über leichter Luft liegt tritt spontane Umlagerung ein.
• Die homogene Atmosphäre (=in allen Höhen gleiche Dichte) ist damit ein Grenzfall für den Übergang zu spontanen Umlagerungen.
• Welches Temperaturprofil herrscht in der homogenen Atmosphäre?
0
0
0
0 0
Aus folgt 1
1 ( ) 3,42 K/100m
v v
g
v L v
L v
L L
dT dT dp dz dp dz
p R T dT
dp R
dT g
dz R g R
„autoconvective lapse rate“
Auftrieb (Beschleunigung, dw/dt) eines Luftvolumens unterschiedlicher Dichte
Annahme: U , UmgebungU
0 1
Für das Teilchen gelte die 3. Bewegungsgleichung (ohne Coriolis und Reibung):
1
U U
g p
z
dw p
dt g z
Für die Umgebung gelte die hydrostatische Grundgleichung:
Annahme wie immer: p=pU (instantaner Druckausgleich)
1 U 1 U U v vU
vU
T T
dw g g g g g
dt T
Der Auftrieb der weniger dichten Luft ist
proportional zur Dichte- oder Temperaturdifferenz.
Auftrieb eines Luftvolumens bei T=T
Unach adiabatischer vertikaler Auslenkung aus Gleichgewichtslage
• Ein Luftvolumen werde aus seiner Position (Ausgangslage z0) adiabatisch vertikal ausgelenkt (z. B. durch Turbulenz).
• Ist die Temperaturschichtung selbst nicht adiabatisch, so stellt sich eine
Temperaturdifferenz (Dichtedifferenz) zwischen Teilchen und Umgebung ein.
• Abhängig von der Temperaturschichtung wird es dann in die gleiche Richtung beschleunigt, oder abgebremst und in die Ausgangsposition zurückgelenkt:
0 0
0 0
Temperaturänderung Teilchen : ( ) ( )
Temperaturänderung Umgebung:
( ) ( )
Beides einsetzen in Beschleunigung:
ergibt
v v v
vU vU vU
v vU
vU
T z T z z
T z T z z
T T dw g
dt T
dw g
z z
z
z0 TvU(z0) = Tv(z0)
TvU
bei
v vU
v
vU dz
T dT
stabil bei
v vU
v
vU dz
T dT
Resultierende Stabilitätskriterien:
stabil neutral
labil
v vU
t
dungesättig :
s: gesättigt
vU
U,
v
s U
d
U
stabil
neutral labil
0
stabil neutral
labil
0
z z
eU
U
Bezeichnungen für Stabilitätszustände
stabil absolut
l feuchtlabi il
labil/stab bedingt
labil absolut
U s
s U
d
d U
) 55 , 0 (
) 98 , 0 (
denn l,
feuchtlabi K/100m
65 , z 0
T
: mosphäre Standardat
stabil absolut
0
Inversion
stabil absolut
0
Isothermie
U
U U
Zustandskurve und Stabilität - ein Beispiel -
z
T(z) Zustandskurve T(z)
Trockenadiabaten (dT/dz=-1K/100m) Feuchtadiabaten
(dT/dz≈-0,6 K/100m) Stabilitätsbewertung:
absolut stabil
absolut stabil (Inversion) feucht labil
absolut stabil (Inversion)
absolut labil
Übungen zu V.2
1. Es herrsche eine Temperaturdifferenz von 1 K zwischen einem
Teilchen und seiner Umgebung, die eine Temperatur von 290 K hat.
Durch den Auftrieb beginnt das Teilchen zu steigen. Diese geschieht so schnell, dass das Aufsteigen adiabatisch behandelt werden kann.
Die Umgebungsluft sei so geschichtet, dass die Temperatur mit der Höhe um den gleichen Betrag abnimmt wie die Teilchentemperatur (adiabatische (neutrale) Schichtung) abnimmt (es herrscht also eine konstante Temperaturdifferenz von 1 K).
Wie schnell steigt das Teilchen bei Vernachlässigung von Reibung und Vermischung (Entrainment) nach einer Minute; wie hoch ist es über seinem Ausgangsniveau nach 10 Minuten?
Ü b er si ch t
s d =
z 0 z 0 z0
z z z
T T T
T T T
T T T
z z z
z z z
A . A n a l o g i e a u s d e r M e c h a n i k D a s G l e i c h g e w i c h t d e r K u g e l
i s t r e l a t i v z u r U n t e r l a g e s t a b i l i n d i f f e r e n t l a b i l
B . D i e T r o c k e n - A d i a b a t e i s t d i e Z u s t a n d s k u r v e d e s T e i l c h e n s : Z u s t a n d s k u r v e d e r U m g e b u n g :
( T / z ) d e r U m g e b u n g = G l e i c h g e w i c h t d e s T e i l c h e n s S c h i c h t u n g d e r A t m o s p h ä r e
d d
t r o c k e n - s t a b i l t r o c k e n - i n d i f f e r e n t t r o c k e n - l a b i l u n t e r a d i a b a t i s c h a d i a b a t i s c h ü b e r a d i a b a t i s c h
C . D i e S ä t t i g u n g s - A d i a b a t e i s t d i e Z u s t a n d s k u r v e d e s T e i l c h e n s : Z u s t a n d s k u r v e d e r U m g e b u n g :
( T / z ) d e r U m g e b u n g =
D . Z u s t a n d s k u r v e d e s T e i l c h e n s i s t d i e T r o c k e n - A d i a b a t e
o d e r
d i e S ä t t i g u n g s - A d i a b a t e Z u s t a n d s k u r v e
d e r U m g e b u n g :
s = s
U U
