Aufgabe 1: Unbestimmte Integrale a.) R dx

KFU Graz V. Mader, A. Windisch,

TU Graz D. T¨ ogl, D. Berger

Vektoranalysis (f¨ ur PhysikerInnen) SS 2012

1. ¨ Ubungsblatt

Aufgabe 1: Unbestimmte Integrale a.) R dx

x

(x+2)

b.) R _−75x+113

(x+3)(x

+4)

dx c.) R

(1 + 3x ² ) ln(x − x ² )dx, 0 < x < 1

Aufgabe 2: Bestimmte Integrale a.) R

0 e ^2x sin ² x dx b.) R 0

−

√ dx

2−3x−4x

c.) R 3

0 (e ^3x − (e ^x )

)dx

Aufgabe 3: Berechnen Sie die Bogenl¨ angen a.) K = {(x, y)

y = x ² − ^ln ₈ ^x , 1 ≤ x ≤ √ e}

b.) r(φ) = a(cos φ + sin φ), a > 0

Aufgabe 4: Uneigentliche Integrale a.) R 1−

0

arcsin √ x 1−x dx

b.) Berechnen Sie den Cauchy Hauptwert R

−

cot x dx

1