Lineare Algebra II
Tipps Serie 9
Alessio Mina und Leon Züger, ETH Zürich
Aufgabe 1
Die Normalgleichung lautet ATAx=ATc. Die Spalten vonA bilden den Bildarum.
Aufgabe 2
Was haben wir in Lineare Algebra I beobachtet zum beurteilen, ob ein LGS eine eindeutige Lösung hat?
Aufgabe 3
Was bedeutet das für das SystemAx=c?
Aufgabe 4
1. Das System in der Form Ax = c schreiben. Hier könnte es verwirrend sein: Die Messungen X1, X2, X3 sind gegebene Werte, darum gehören sie nicht dem gesuchten Vektor x. Was istx?
2. Danach kann man die Gleichung ATAx=ATc lösen undx nden.
Aufgabe 5
1. MatrixA und Vektorc nden.
2. Kochrezept für die QR Zerlegung folgen.QTA muss eine obere Dreiecksmatrix sein. AlsQ muss man eine Givens Rotation Matrix auswählen. Siehe Kapitel 2.4.1 im Skript.
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