ggt ,Xn÷

LEITFADEN ^: AUFBAUDERVORLESUNG

ggt

diophantischegleichubgeh Fki, ^...

,Xn÷

linearediophantische ^{GI .}

an.Xnt^.. .tanXn=c Multipbikativefunktionen

xl ^min )=x(m)a( ⁿ⁾ falls ggtlm ^,hj=1

dieeukrscheyfunktion diemobiusfunktionpl dileilersummenfunktionr Yktttkdezlggtld ,z)=t}|

µz)={

HYIPIPI _{# IZ} :sons :L idddtcz}

. i

Chanakterisierungdergerdden

VOLLKOMMENENZAHKEN

KAPITEL } ^: _-2=2 ^'t '(^{2'' -} 1)

- Satzvontuler mitp^{.[ 1132'' . IEIP}

- Heinersatzrontermat

- Satz von Wilson

.

Losbankeitderdiophantischen Gleichung X4Y2=h

DIE EULERSCHE 4 ^. _{FUNKTION UND} ANWENDUNGEN

dieeukrscheitfunktion

mm , Kapitellt^:

Ylztttkdezlggtld ^{,z)=t}1 das RSA-} Verfahreh ( Kryptographie)

Dersatzvon Euler ^: Losungfiirdiekongruenz^:

tk.net ,omitgytlk^{.h)=1 : in > ax -=b} @^odn )

k4tD÷1(

Derkleinesatzrontermat ^:

tke7mdVpclP ^{: - >} Primzahltest

kP=k(

Dersatzvon Wilson^:

tpcp :$^{- 1) != -1} @odp) Satzvontermat ^.

Eirpelpsindaqaivalent^: Losbonkeitderdiophantische ^{' .}

Flxyk22mitx4y2-pGleichungX2ty2-pmns2.7xe2mitx2-t@odpj3.p:=1(mod4⁾ t

Losbankeitderdiophantische Satzvontermat ^. Gleichung

X2tY2=h

- >

Fiirnidsosindagnivalent^:

1. FK,y)€Z2mitx4-y2=n

2.ftp.epmitplnund

IN

#{pcPlp=t(mod4)}=a

DAS RSA ^.

VERFAHREN

PROBLEM :3ob will Alice einenachrichtschickenphneddsstvedieselesenkdnncoderverandernkann)_,

falls siedie Nahrichtabfcingt ^.

Losuna^: stdienachrichtzuverschliisseh ^!

Nachricht

Bob Alice

Gender)

§

Hartext

Eve Hartext

( Abfiinger)

VERSCHIUSSELUNGS^.

ENTSCHLIISSELUNASVERFAHREN

mtsYn¥IIYtem^"

§ mtsiEIYF

kannnicht entsehliisseln

GEHEIMTEXT ^✓ GEHEIMTEXT