Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins, 63.1911, H. 18-22 = S. 273-352

Alle Rechte vorbehal t en

Moderne Ausführungen freitragender Holzdäche

r

.

•'acL d III urlrng, g h 1I'1\ in d r , r mml un g der Fa 'hg r upp für "~ rchi lek lll r und 110 hbau am

:.

'0.

D z mber l!)JO, on •r lf z

I'

\Ile m

md

(Be rli n].

Die b idcn T ilc d

s

urtqu

erschnitte

werd

en

dur

ch e

ine

uß n

aufzenaz

lte

2 bis 4 c

m

st

arke

h

ölz

rn

e

Lamell

e

v rbund n

I:>

und

ü

b rdie

s

in

O'

ewi ..;

n.

ge

wöh nlich

d

er

PfJ

tt

nteilung

entspr eh

enden

Ab tauden

dUI'e~

h

erum-zcl

1

7t

h

ölz

rn

Zancen

zusamm nceh \t

en .

Di

ese

oge-nlln;tell

t

p h ans t r

il

(7 r" w

erd

n

o

woh l

a

ls Dreigel

enk-n

.

1 h Z

wie als

Z eieel nkbogen

mit UD(

0

n

e

ug

'tan ge

aus-f{

bildet.

nter gewissen Annahmen

l

äßt

sich

f

ür

diese

.'

t me

in

ve

reinfacht

B rechnung geben.

Man tut

I

jcdo h gut mit d n'pllnnung n um

e

i.n b

e

timm!e

raH

unt rhulb d 'r

zul

äs

iO' n

reuz

~U

bl

eiben.

da

di

e

k

on-struktiv

Dur hbildung d

e

r

H

olzbind

-r d

och

nicht j

ene

Klarheit bi tet. welche m n bei picl sw

eis

a

n d

en

Eisen-h

ochbauten

vorfindet,

Abb. 1

Die kr

,j

förmizc

'

talt der

2

74

U)11

-.

3 ) '

m

v

oll-I

g

w

rößere n

a nd ig en

a

Dr

u

ge

eig len

führte n K

kbogen

onstrukt ion (

e

rg

ben w

Ab b.

rtv

oll e

.

e

W~

in

k

~

'

der

für

I

di

e

Au

bild

ung

de

r

Gel nk- und

Übe

rgang t

ellen-

gl

olz-I

find

en

s

ich

sole

he

g

röße re V

er

u

ch e .m

lt.

m

oder.nd~cb

bei

b

auten

nu

r

g n

z

vereinzelt

.

.

r

d

.e

.1

bll~.e

n.

Je

k

eit

di

I

d

fehl

erartig

ende

jun

Erfahru

gen

ng

Bauw i en

z

u

e

r

e

tzen

d

ie

.

emzig

E

nt pr

'

h

o

gh:lh d

n

.

tsf

'

ver-

eru

sc

hiedene u

B

an

pr

ucb ung de

r

einzeln

n

.

ue~ c

hnt~tsi:

d

er

geb

ogener

Tr

agw erke e

rgab

sic

h,

daß

lD.

\~

ec

hse D kaDn

Wabl .d

es

H

ol~mat~rial

v

on

g

ro~

m

V

orteil

~

t.

Ia

W

al

_z

-a

u f di

e e

W

ei e

m d

en

I

-för mlg en

den CI e

r nen

b

e-.

D

k

g

ur t

tr

ägern

n

achgebildet e n Ve

r bu ndbalken Im

r~e

Zu

O'gurt

so

nders dru

ekfe tes

M

at eri

I.

wie Buc

he nholz

Im

d

-

er-zugf

est e

ate

r ia l,

etw

F

icht enbolz. ye

rwenden un

...

f

ertigt

d

en

t

eg a

'u.

g

w

öh nl ichcm,

~itte

lfe

te

m

H

olz.

Abb.2

.

V

e

nd ung

H

e

t z

er

b

eab

i

chti gt e z

unächst n

ur Cl

,ne

er i

e

Aug

-g

erader

V

erbundb

lken zu D

eck

nk

on

trukt

lOnen .

0

dung

bildung geb

ogen

r

parr

en

,

wi

ch e

dur

ch

di

c

V

erw~\i

e

r

eines b

esonderen

Bi

eg everf

br

en

cli

H

r

te

ll.ung

be~l~elfcD

Krümmun

gen

g

'

tatt t

,

i

st vo

r ll

em a

uch zu

e

m e r

ra~

o

11

e r

F

orm.gebung

d

er

D chbind

er ge

i

gn et.

Pr

ofes

o

r

'

.

~tig

ste

(

Berlin)

hat zu r t auf d

ie e

n

unmehr

\

e

it

u

s

"'

1\

lken

Gebi

et

der Anw

endung

zu

sammenze

tzt

er

V

er bu.nd

R

ibe

hingewi

esen

und n

ach

t

ati c

he n G

e

i

cht

punkt

en e

ine

~

eb

v

on

rundf

orm en

für v

oll t n

d ige

D

c

h b ind r

r

ec~ner~ng

und k

on struktiv e

nt wickelt. w I

ch

i

ch n

ac h ihr

er

Ghed?r bte

in

v

ollwandig e

Tragw

erke,

F

ehwerke

und

geul!

~iD-y

steme,

ein

er

\ er

eini17u ng

d r b id n

r tgen

n

nte n:

teilen lassen

.

der

Die

bi

egung

f

e

t

en

v

oll

andig n

Tr lJ'werk

e

deo

H

e t zer ehen

H

olzbauwei e

ind

d n

nt precb n deD

F~r~en

de

s

Ei

senhochbaue n

achgeb ilde t.

l~

n

bst~e:ten

SOl

eme kurze

bri

cht

g

lJ'

b n. Di

e s

t

tJ

e

h be

tJJ1l

d

di

e

F

ormen

v

ollw

ndi

g er

Bind r di

inf

achen

B lk

II

un beit

.

Dreigel

enkbog en ,

haben d

n V

orzu g

unb

edingter

Klar

.

t

Der H

orizontal c

h ub

d

e

B

og e n

b din

gt

11

rdin

~

~

elb_

di

e

An

ordnung

zi

emli ch

kr fti

g er

Fund

m

ente,

In

ader

teil

wel

cher

b

ei

An

ordnung

in r Zu

t n

g

-

e

nt: ;äll

_t.

au

s

Holz

o

de r

E

i

n

,

wa r

c

h t

o

de r

ng

ebob n

-

w

e

_T

rn-Eine d

erarti ge

Au führuuc v

er

n ch

aulicht

Ab~.~

.

(

u ie

halle in Mürwi

ek,

14

'0

m

'

pa n m eit

,

4

'1 5

7/

PfCllh.oh~).

der

i t zuglei

ch e

in gut

B

i

p

iel

d

afür

\

e

lc h

Fr

eiheit

Die

Architekt bezü

gli ch

der F

orm g

bun

g

d

D

c

b

bat.

eb-Ve~(Jinigung

ein

er

teilen Da

chn

i

"un g,

\

e

lc he

d~reb ~aren

herige

Auf etz

en e

ine

inf

c

he n D

h tuhl

Im

~

der

-'r

eil

v.ollst~ndig

au g bild

t

~ird

,

mit

ein r l

eicht

'0

~:tclung

form I

st

hier b

e o

nde r v

ort

ilhaft

g

l

ö

t.

u d r Ab

.

zu

-ist auch di

e

An

ordnung

d

er

Futt

er

tü kund d r

I~

lien

sammenhaltend

en

Flachei

nb

andcr a

n d

en

über

gangs

_rse

beo

_.

d

er

B

og enkrUmmun

und d

en

el nkpunkt n

z

U

Abb. 3

er

st e a

usge führ t e gr

ößere

Halle.

Di

e

nach

einem Kreis

-b

ogen

v

on

26'0

m

Spannweit

c

geformten Bogenbinder ruhen

a

uf 13'0

m

h

ohen

eingespannt

en

Fachwerkstützen

,

welch

e

in

tampfb

et onfundamenten

verankert

sind.

Die

Dach

-s

ch alung, di

e

ein

e

Deckung aus Ruberoid trägt, folgt der

B

ogenform .

Der bewegliche Torverschluß ist durch einen

e

g eltuc h vor h a ng,

d

er

durch

Drahtseile

gespannt wird

,

a

usge b ild et.

Der

fe

st e

Giebelab

schluß

weist

ein

e

au

s

t

arken

h

ölz ernen

Pf

ost en

g

ebildete, e

nts pre ch end v

erstrebte

und mit Br

ettern

verkleid

ete

Fachwerkwand auf. Ein

e

au

s-r

eichend e

V

erst eifung

der Halle dur

ch

Andreaskreuze

in

L

ang

-

u

n d Qu

errichtung

i

st e

be n fall s aus der Abbildung

e

rs ichtl ich.

Einen v

öllig

anderen Gedanken verfolgt die H

olzbau-wei e Ott

o

H

e

t zer

s

(

Wei mar) .

Auf Grund langjähriger

Versuche i

st

es gelung

en ,

ein Verbundmittel

herzu

stellen,

welch

es e

s ermöglicht

,

einzelne schw

ächere

Holz

stucke

unter

Druck zu ein

em

einheitlichen Quer

schnitte

zu verbinden.

Das zur V

erwendung

gelangend

e

Holz wurde durch

Aus-laugllng der Pr

oternetoffe

s

orgfältig

gepflegt, um den Einfluß

der Temperatur und der Feuchtigk

eit

zu beseitigen.

Die

Haltbarkeit der Verbundma

sse

eines

kssernhaltigen

Klebe

-toffes

,

gegen welche sich naturgemäß in erster Linie

Be-denken erheben mußten, wurde durch eine Reihe von

Ver-s

uchen,

unter

anderem

auch

im

k

öniglich-preußischen

Materialpr~fungsamt

(

Char lott enb urg, 1904

)

außer

Zweifel

g

e e

tzt. DIe

Brucherscheinungen der untersuchten

Probe-b

alken,

welch

e

in allen Fällen neben der Verbundfuge ein

-traten

,

b

erechtigen

zu d

er

Annahme, daß sich infolge des

Zu

sammenpressens

der einzelnen Hl.llzer eine inDere Ver

-pannung in dem Verbundkl.lrper ergibt. Versuche an einer

ge

stellt

w

orden .

Bemerkenswert ist di

e

gr

oße

Mitt

elkuppel

d

er

H

aupthalle,

ein

en

quadrati

schen

Raum

v

on

22

X22 111

üb

erwölbend,

die

in

ä

h nlic he r W

ei se

s

cho n

früh

er

im

M

arinep al ast

d

er

Mail

l1nder

Au

sst ellung

1~06

zur Au

s-führun

g

g

elangt e

und

aus ebenen Tragw

erken

b

e

t

eht.

Grat

-

und Anlaufbinder d

er

Kuppel

s

ind al

s

S t

e

p h

a

n

sch e

B

ogen

au

sg eführt; s

ie stützen sich auf h

oh e

bi

egungsfest e

t

iele

mit d

enen s

ie be

sonders

verbunden

s

ind . Di

e

M

on

-tag

e

erf

olgt

b

ei

all

en

so

lch en Bauten nach den Grund

-sä

tzen des Ei

senhochbaues.

Vielfache Verbreitung

,

namentlich

für

mittler

e

Hallen

(

S änge r halle

Breslau

,

Fe

st spielhalle

ingen und andere

),

weist auch die Ausführuug der Segment

-b

ogen

mit ei

sernem

oder hölzernem Zugbande auf. Die al

s

Zw

eigelenkbogen

mit aufgehobenem Horizontalschub

wir-kend

en

Dachbind

er

ruhen

entweder

auf biegungsfe

st en

Stielen

o

der

direkt auf dem Mauerwerk auf.

Bes

ondere

o

r g falt ist

a

uf die Durchbildung des Anschlußpunktes d

er

Zug tange an d

en

Binder zu verwenden. Auf dem völlig jungen

Gebi

et e

de

s

Luftschiffhallenbaues liegen

e

b enfalls

eini

ge

b

emerkenswerte

Au führungen S t

e

p h a n

scher

B

ogenbinder

s

o

r . Abbildung

2

zeigt die Luftschiffhalle in

G

otha,

di

e

zeig

t

d

a

.

D

ach

d

er

Turnh

alle

in L

eip zig

-

0

,

rund

2

0

m

p

annweite),

Die Quer

schnitt

f

ormen

d

er

einz

elnen

t

äbe

z

'

ige n

e

ine

g

ewisse

Ahnliehk

elt

mit

d

en

Wal

zprofilen

e

is e r ner

Fa

chwerko

;

in di

u

-f

ürmi g

auszebildetcn

GU I'

-tun

g en

di

e

au

Ei

nzel stü ck en

mitt

el

d

er

Verbundma

sse

z

u

s

a mmenge

tzt

s

in d

w

rd

en

d

ie

m

e i

tau

s

o

ll bü lze rn

be

t

heuden

Di

ag on

l

en

in

g

f

uhrt

und

mi

t

d

oppelten

e

i

rnen Kn

otenblechen

v

er c

h ra ub t . E i

st

hi

ebei

b

e o

nde rs

auf

e

in e r

eichliche

An

ordnung

d

er

B

olz en

und

sa

ube r e

H r

stellung

der B

ohrung

n zu

ac

h ten . Au

bereits

e

r wä h n ten

rUnd

en emp6

hlte si

ch.rnit

den zul

äs

izen B an pruchungen

ni

cht

bis zur auß

er

t

en

Grenz

e

heranzugehen. Die g

emischt en

)'S

te m e na

ch

11

e t z

r

e

he r Bauart -

in d

er

ähe

d

er

Auf-la

g

r als vollwandig

e

im mittleren Teil

e

al

ge

gliederte

Trag

-w rl

aus~

fuhrt

-

sind nur vereinz

elt

ans

ewendet

w

orden.

Außer den

\usfuhrung

cn

d

r

te

Ph

a n sehen

und

11

tz e r

sehen Bauwei e zibt

es n

och

ein

e g

ro ße Z

ahl

w

eit-g

pannter

freitran

end er

D

e

her

v r

c

h ie de ne r

v

st crn e,

wel

ch e

teils

für pr

ovisori

eh

e

Zw

eck e.

teil

s

für

dauernd

e

B

auten

zur Vcrw

endung

g

el angten .

Ohn

e

auf V

oll

tilndi

gkeit

An pru

ch

zu

e

r hebe n, s

ei en

nur f

olzend e

er

en annt.

Abb,

6

Die

Akt i eng

e

eil

c h

a

f t

f

U

r

Il

0

c

h-

und

T i e f bau

in Du

s

e ld or

f

erzielt

e

b

ri

m

Bau

d r

ä

ng e

r-hnll

in

ach enhaus

n

dur h

eine

K

ombination

v

on

11

.

ng w

r

k en

e

ine

p mnweite

v

on

ü

ber

30

m.

V

or-n

hmlich für

landwirtschaftliche

Zwe

cke.

wie

c

heu ne n

und

chuppcn,

crfr uen

sich die

Beg

r chen

Bauten

gr

oß

r

Verb

reitung

d

r

n gig

mheiten

in einer

mözlichst

\

itg h mde

n

V rweudung

von

Rundh

olz

be tehen,

Di

e

rül

de

r

über

p

nn nt cn Rnurnc

chwankt zwi

schen

l.f

bio

I

:!O m

li

cht

r

W

ite.

I

n die

se

ebi t fallen au

ch

zum erri

jßt en

I

Teile die

H

olzba ut en v

on

A.

Juli e r

(

Cha r lo tte nb u rg . Eine

inte

r

ante

K

on trukti

on

ine

F

ach, e

r k b in de r

v

on

1

111

tutzw

eit

'gelangt

beim

Bau der

Gew

erbeau

t

eilung

in

Ka

el

(

19 05)

zur

Au führung

(

y tem

E

ck

a r d t

-Z i

Ul

m er m a n n

).

Ober-

und Untergurt be tehen hiebei

u

3

cm

ta

rken

B

rette rn

mit dazwi chen gen zelten

halb-rund

i

n Latt n, wel he da mehrt ilig

l.T

tzwerk der

Füllungs-t b

b

ild

e

n

.

Es

ve

r dient

hervorg

bob n zu werden, daß mit

d

i

sen Bin

d

i

r n

vo

r A

u f te

llung

der

Hall

Bela

tung

proben

vo

rzenomm

n wurden

welche

in durchaus befriedigendes

Erg'" bnis li

f

erten .

chli

ißlich

.

i

n

och

auf di

Au

fuhrung~n

d

r

\

i

con

in Brid

n

d

Lro

n

o

m p a n y

lD

Am ri

ka

hing

ie en

,

die

in

gewi

Ahnlichkeit mit den

t

p

h a n eh n Bogenbind rn be itzen

.

E

sind die

v

oll-\

ndig

au

dünn n Brett

rn

zu amm n

na

elt

egment-f

ü

rmig

Bog n,

welche in K mpf rhöhe durch ein

Zug

-tange

ve

rbu nden

sind. Die

üblich u

pannweit

n

b tra

en

i

m

Du

rch

c

h ni tt

25

b

i

30

m

.

r

II

tz

r-n

(

bb. 6

mit di

Ford

'

r ung

Abb.

5

Abb.

4

I

st es au

ir

g end

w

el ch en

Gründen

nicht

mü

l

ieh ,

eine

Zugstange du

rchzuführen

o

de r

d

en

B

inder a

uf

die .

Ja ue r

aufz

usetzen

, so

muß man zu d

em

Au

w

er

ei

ne r

hr

t

ark

ge.

pr~n~ten,

bczw. h

ochli eg enden

Zu

g

.

t n

r if

en,

od

e

r

r

an

₁

_{t gezwungen}

_,

_{den Bind}

_erfuß

_b

_i.

_u

_f

_d

_{ie u}

_{nt rhal}

_b

~egend.e Deck herabzuf

ühr

n und

v

n

t ue ll h

ier

in

Z

u .

and einzulegen

.

Be

sond

r

b i d

er

An

ord n un g

h

ochli e

nd r

27

6

P dh

-7&'

in d r Form =

gJ

r

tlh _ ., H

(

f~)i dh

d2h\; 1-/,-\ dt - :!!I

f

dt dl"' .. B" .hlcunirUUg. B w gung di .\ nd run d r C tl·1h

I

~

_deli

_g

-worden, (dt l = () , 0 teilt dlJ dar; also wird d h g

f {

- ( j j I - - / p h F dh al 0

!"

=

-

r 7t'

dl rsch eint die Grunde! ich u n

uchten nen2:\vert 't ver eh\ indtlud kl in ist im Verlaufe d r einem gcwi n Gr nz\ der Grundgleicbung dSh - (ftJ

AB

--

'

d!' Wert Jo' der Wert .1

+

B

. bell . I h . t ' h u ,'eonl\' t rl C Die IIbsolute Lage d r \\'a r pi-g stlln m IC e

B dingnn~en (P ru f. Kr- 11i k . .

u

.

.

'

cI

'

ZU

EBi t nicht ein mnl 1101\ ondig, di Dill r ntial gl I'Jung . . \'('r h. Itnis hellll into'"rrrieron, um Auf:chluß zu rlan n üh r dl_{foo I'} 11II~ell

r' CI Au laufe d r i tzt n :chi cht n. \\'on n man ur nllll milli

nicht zu klein n G fälle die Durchr ·hllung v r ucht, rk nnt d h

. d ß dl'o IlI' (·h ll·u ni 'Ullg

di

z bald, daß di B w gung derart I t, 11

~ ntia tillll rt 1zu tr ht. ~I n rh It dur h Dil er al 0

~g

(f;

((

~~

)}.

I 'ßt fllrdeli

Diese Gleichun g gilt uch für 'pnr ch i usen , d lei

, .plelJ'e auI s gIel.ch 'zwelOrdurch in Rohrlel' tull v rbllnd ner B hlilter;

nur ist hier

₍

_j

_vdt

_j

_11dl)

tlh= dh'

+

dh"- - \- A-

+

_{I r '}

A

lJ

JI'dl= -

A

+

lJdll

ar -w nn A und B die Quer chnitt von '-h l us enkamm rund

Pufe,

d Inl

becken b-duut n und

f

(wie früh r) d r ~u rs ·bnitt er v _{die (; schwindigk it da Ih t i t}

und e

(Iuer '

F

ür

don

F 11,

daß in in r IT·I

ö

hr e

von

k

on ta nt em • .

d

schnitt\a .1) in Flii sigkoi t sich r ibun frei bew gt(

==

0),\\'11'

d~ __

!.

h.

dt I '

diie 1"1u00 i•g ek .it v rbar r t i"n •IlIU ehw\\i111 un en \I'rof. Bud IU s. a.. tU.

.A

I. In den JII isten F lI n

,

so auch bei I' mmer .h l u n, I

a- . . wird fl

s hr groß go{!enilber a, so daß

I

v r cb windet; d mit d größer al dieEinheit, su ma l

~

b

~

r

ebtl ic h W rt ann hm nknnu- von

d ieich lln" v es wird gerad d zweit Klamm rgli d der run lJ' '"

großem Einfluß.

_{d 6}

erfurd rt, 1I Bei Kamme cb le usen \ ird d die Kon ti nu itlt

fv dt

=- -

Fdlt sei,

I d,'

r= (

aZ)

o

=h-

g

dt -

2ü

I

+,-

Ai

und daraus , wenn man I

i-

~

,!!

_.1

"

=

~

tzt, die Gr u nd·l iebung

~

=

~(

h

H; : ).

o=:!g(P~P +h)-2"~t

_

,., (

1 -

.I:)'

. ... F d i ner I,eitung, I' ist der (a t m .) Dru c k zu Ant n~, p ..er zu ,n . a d I' .. h

G

.

I

d

F'lü

k it h die G f

11

böhe. ~ da ' pezifi e e vreit er r I I ' e , _{. d'r.} ,. I f di fluß,' e l'hwln I Quer s chni tt am Ansl ut,

.I

d -r am Ein au, ! ' I us

-• d _{I . ge"}

k it. S

=

\

~,

_I" weiterhi n mit I bez ichnet, i t di ,.virt u lle • n

'0 _{. 'und dem uer c}

hnitl ID

der Leitung von der ometri chon l.äuc Ein

-I I ß 'Ich rweit rn durch an b lie biger •te ile . Di I ic IUnr t n

~ _~r

I

h h 1I - , , -

f

ür

di

H

ibu ng

f

ührun g

der Wid

r

stum

Ö

-: g . d Knimmun

rs-Flü si keit an d n Rohr v lind n, für I ontr nous- un f I"t h d ß J' ist, d nn 0" verlu te usw , ~Ie i t kann JlI n anne m n,

=

l'

}I'd" dt= -

---,==

p.fV2gh

Die Bewegung des Wassers in

Kammer-schleusen.

und d_{u rc h Integration die eingangs angegebene Gleichung.}

Für die Absenkungsgeschwindigkeit des Wasserspiegels in der ch le us enk am me r ergibt sich also

dh _ _ P.fV"gh'

dt - F - ,

man ersieht, daß die Geschwindigkeit _{gering wird bei der Annäherung} an die '_{pie gelgle iche ; es wird daher der Auslauf der letzten chichten}

v rbältnism äßig _{lange Zeit erfordern. Vergleicht man die Zeit ~ für} den Auslauf einer letzten _{chiehre 8 mit der gesamten Auslaufzeit T} für das Gefälle Il, so er h ält man

~

=r~;

demnach würde der Auslaufder letzten 10 cm bei Kammerschleusen

von '" m Gefälle nahezu 11) Prozent der gesamten Auslaufzeit in nspruch nehmen.

Man gla ub t, somit ganz wesentlich an Schleusungszeit zu spare n, wenn man die voll ständige Ausspiegelung nicht abwartet ; wenn man durcb kräftige ~Ias cbinen die chleusentore öffnet, bevor der Kammerwasser spiegel das . 'ivea u der _{Haltung voll erreicht hat,} wenn man bei parschl eu seu") die Verbindung zwischen parbecken und cble use nk am m me r vor pieg elau sgleich unterbricht, wiewobl dies die Wa serersp arn is sch m äler t.

'0 klar und einfach diese Herleitung ersch ein t, so ist sie doch nich t z_{ut re ffend. Die angestrebte Zeitersparnis ist wes entlichgeringer,} rlie Ge cb windigke iten gegen Ende der Bew egun g sind viel größer, als nach obige n Formeln sicb erg ibt. Die in die Differentialgleichung eingefüh rte Form el r =

V:!

_{9 " gilt eben nur für sta tio nä r tr}

ö-mung; dies r Zust and aber wird infolge des Einfluss es der ~Iassen vornehm lic h des Inhaltes der Umläufe neuerer KlllOrnerscbleu en vielfa ch auch nicht llnnäbemd er reic ht . Die lebendige Kraft die~er in rabch e BewelJ'ung versetzten betriJchtlichen ~Illssen ist so bedeutend, daß der Kamrnerw88ser spiegel augenfällig über die Aus spiegelungs-lag e hinauss chwingt, so daß sicb die 'ch le use nt ore selber öllnon, "enn ihre \Vinden nicht gesperrt sin d . Gut aushalancierte Klapptore könn en völlig umgeworfen _{werden; Stemmtore öffnen ich etwa ein} Drittel bis zur Hälfte, weil _{infolge der frei werdenden ÜIl'nung der} Überdruck ra'ch verschwindet und die VOIII _{anderen Haupte reflektierte} Welle die Torflügel aufhält; doch lassen sie sich dann von 11 nd au seh r leicht vollends öffn n. Verfasser _{hatte bei Vtlrsuchon an der} ~Ioldauschleuse zu Troja bei I'rag oft Gelegenheit, dies zu he-ohach ten.

In lTr.

3i

der ,Zeitschrift" vom Jab re

1906

bat Professor B u d au auf dieseB Ilinausscbwingen über die piegelgleiche hin· gewies en und für die exakte Verfolgung des Ausflußproblems ein etwa müh am es l'_{lih er ung sve rfabr n angegeben; im •Taeh- t ebend en} wird die Lö ung in g sch loss one r }<'orm versucht. Iliezu wird von der allgem eine n trömungsgleichung ausgegangen**)

')Au l hrli ch ll t dal voo ProlCllOr Dr. Kro.u 11< durchgerechnel und ... urte rl word en(. Zei cl,ri lt ' 1906 ,S. 84ll).

)1\Uh1 ma0 0, H:rdrom~laaolk. i. Aunago, 217.

Zur Best imm un g der Zeit für das Entleeren od er Füllen von chleusenk amm ern pfleg t man folgend eFormel anzuwenden ("H ütt e",

'. 25

i

)

:

2 F ( )

p.J ..j'i9

V

ho -

V

ht .

Darin bed eutet F die Fläche der prismatisch angenommenen 'chleusenkamme r,

f

den Quers chnitt der Umlaufkanäl e, p. den Au s-laufkoeffi zien t en , h_o die Druckhöh e bei Beginn des Ausflusses, h_t die Druckh öhe nach der Au flußzeit t, ~Ian gelangt zu dies r Formel durch die 00 berleg u n g, daß die in einem Zeitteilch en dt ausfließende Wass ermtlnge eine rseit gleich p.l "dt

(v

ist die Geschwindigkeit im Umlauf), andererseits gleich - Fclh sein müsse; führt man das be-kannte v

=

V

29 h ein, so folgt

Von Dr. Willibald

Liehl eh,

Bauadjunkt der k.k. Direktion für den Bau der

Wa

aeerstraßen.

d in ß tra ch t g zo"enen zu\'o r dur h, r chne tl' nmit

g H

I

)

olt _I hOl - - - " und :!g m

di )liUelw ert hm un d

"m

I1US den Endwert nllun d"d olt'

er k a u ft ist, daß 01' aber auch, wn die Tor e anbelangt, als sch wer-wieneuder Vor teil ma chiuellen Antrieb e ' nicht ezüh lt werden sollte. Vergrößerung d'S ml ufquer cbnittes um wenige Prozente führt ein fache r und wirksamer zu m uleicheu Ziel e, und rät Prole sor I' I' ni k,

m

öer

lieh t volle Ausspiegel ung der Sparkammern ernp-f hlend, dieses ~li ttel am Schlusse seiner Ausführunzen.

Ein Rechnung boispiel sei zum ziffernmüßigen .'a ch weise

h ra ng ezog e n. Die parschleusezu ~IUnster· hat ein Gefülle von6'::?In,

einen I"anu nerq ue rsch ni tt von 630 rnl_{, einen mlaufquerschnitt von}

zweimal 3'32ml ; die virtuelle I mlauflämre für den Auslauf der Ka m m er ins Unterw as ser beträgt, wie später ansgeführt wird, etwa 4 111, d r Anslaufk o ftizi en t möge zu 0'67 geschätzt werd en .

Demna ch würd e sic h, fall s man das Eindriicken der Tore hindern würd e, nnch dem ;A ns la uf in der Kamm er ein e Depr essi on

l ( 1'

ol= . = 111

J

_

= 0'2:Wm

H

'"

F

einste lle n; der Auslau f de r letzte n 10 ein Ka m m erfüllung erfo rde r t also

::?XGHO _

t

=

'67X 6'6I

V

;? !l

{

1

/

(1

·10

I

-

0-2::?G-

V

O':!26)

=

G'1 ek., wlihr md die übliche, zu Anfa ng die er Abh an d lu ng gegebene Form el t= :!O';? , kunden hiefür liefert.

Die Spnrsc h le use zu )lüns ter ha zwei .,parbeck~.n von je an derth a lbfa ch m Kununor qu er schnit j der \'erschluß der borströ m-knnäl \'011 et wa ~:!111 virtuelle r Län z e erfolzt durc h Zy li n d erv entil e von 2'[J4m2 _{Qn srsc h nit t; der Auslau fkoeffizien t sei wi der mit 0'67} angenommen.

~Inn er hält als er t n Schw in g un g s au chlag, nachd m hier ,'= .1B = (mOX l·r,

X

6:';0= 37 1112 zu s tzen ist , I .1

+

B UO

+

1'5 X 6:30 2'J [r U ol= (0 'li7l ~ 37 = 0'133In. .) ;t;'1ebrl !< rOr na u f l 11 1101, . • • kann lIIan Int rvall h_m h

+

1

/

2~" und l'm- ,.

+

I/~~

,.

,in chli tze n; nus der so kon strui 'r t n Gleicb ung flir ol,. Ler ch ne t ich danll

{

')

'

'I

(

\ {.)

I olI2g

r

( ol,.)}

ol"--t -

~

- olt

~

I.'v -

,.1

J:

-H

+:!

Hf

'

+

oll

,,

+

T

'

\ omi t oh lle weit er ol" ful gt. Wohl kommt di Un bek nnte ol" nuch im Di i or vor, doch ist drEinfluß so geri ng, daß c vollauf ßenüg t dort jen s oll' ZU selzen, da unter \\'l.'gl 86ung der nb ek llnnten im

Di\'i or i 'h zu vo r rl' ch ne n I ßt.

'0 wllrcl die Anl ufp riod fiir die ~p r ehl eu hei ~lii llster dur"h~ r ch ne t, rur d n 1"lIl1 , daß di hleu enkalllme r oh n B e-nUtzu n' d r "pllrb 'k en in da Uut T\ 'r RU I uf . Ui rBt nfün f Z iti nlc r vnll wurd n mit ol

t

= 1 'l.'k. ,ng tzt 0 d ß hi rur ol,.= ( , 1 h - 0'0164

I

' -

l,2):(1:l'1:!

+

,.

+

I

'.

ol" und olh =- 0'010:,1I'm \\ird; dann wurd olt 5 ' 'k. an nu m \/len , 'as bald zu kon ta u tem Die Ahs pe r r u ng de r pnrbecke n er! Igt bereits bei 0= 0'15111, o daß-s ich nnch der iibliche n Auslau ff orlll ei die Zei ter sp llrn is mit t _ 1!J'~ ",ek u nu cn pro parbecke Hberech ne t, wiihrend dieHilck s icht -nnhm e au f die ch WUll" wi r k u ng der Mass en als wirklich oZeit erfpnrni s I= '4 'ek u n den pro Sp llrbecke u ergibt; de m ste ht ge"en iibe r eine 'ch\/l!lle r u ng der \Vasser ersp aru is von 54'5 auf5l'!1 Pro zent , da s ist um 103

m

3 per ch le us u u'.

Oh ue ei'en tlhohe Ken n tni des An fangs der ßew l'g u ng erg ab bish r die Hechnun ' Aufchluß i1ber die Yerhältni -e gegen:d ren Ende. Zur niib er en utersu chuu ' der Anfall" periou , de ,.Anlaufs '<, 'i zu n ch ein.'jh run g s verfa hr en an eg ben, das auch für anuere PruLlem vielfa ch an w ndhar i-t. \\'enn \/Ian da Forllle lpa,lr

d,' _ !/ ("_ H

~

)

und tlh= - Ir , I'dt

dl I :!g ,

f'lrtlau f nu fiir kl ine Zeitinter\' a ll ol

t

ver 'end t, al 0 scbreibt :

f

olh = - ~,l'moll , 'h'c:~, uf don rspie els VOll

d

'r.'p i g

1

-nller \' n:iig run I,'dh fol~t :1gol.

-

~; dt -al0 • Wird filr d'n B U~l{l daraus dIll'I' I1Z11'

,'=

und Iief er I . wenn man .../ _ , HI, - ... setzt. Die llew gnng d a K mmerw

i

~.t

somit, Von der Anfllng sp riode Ilhg h 11, in gleichförmig ver-zog.rt i nur Ji" g t der Scheit I d r Zeitw gp r. b I nicht im glelch ss '_{)lieg e}I (_1\'

_u

ß

_o

_nwassan,

_{sonder n um d n Iltrag ol ti}

_fer,

~'iir v

=

0 er hä lt IIInn

,,

__

lf

H

W

s, omith deu t t ol di pie'eldifrer IIZ, di ich üb r di arr_" hinilb _r . f_{l1l 0}I_g d_{er Sch w u ngeir kun der .Ia}

IlIufksn ille h'ld .

j' n nu I et. Das \\'n er sr-hvimrt dann g dämpft durch

Il(l W'd " •

• 1 rSlünd e, um die . ·pi•• 'elgleidl weit r w IIn die B w eunc

nicht '0tö_rt _\ ._{In .}I I_{) r er t Schw i»'ung} '

RU chlae oli t al 0 dir kt

proporti on Id (vi

größe p "10 vlrtu olJ.en )

111

1

ufinh 11, um kehrtder uer chnitt-L und um so klOlller, j grliß I' di \\'id r tllnd d r \\' .'r·

e"

egu llg ind . t I

B lld I ' ; er I , soang der lieh I'ru ng zu land kon t nt r

fl1_ngh~_chel1 ll1gu ng_n

_G

_flllJilhe r ha u pt

_{I 1}

_"

rr i 'ht wird

_,

una b b'n i.. v n d r an -"eh

1

IÖle. Il I

1

nlnlller

('

Id

u en mit w"it 11, dur

ch-r:> enlen ml ufun k" I)

auftr unno n ep n'ssio n n im B Ir e von 10bi :.0eil

ten und hefti g e

n

k ' f ' ,

mecl ' ea tlollOn au , hemmt I"rb \\ I:'un -lalllSJnon zur

1"

01 ,

I I b "

jel10s 11' . e la) ni l pnr ch le u n \ ilrd . wollt lIlall

Illlluss chwinge '" I'~" I . .

~röß. , n n Jer Ile "'pi g<' gleich alH' rt n 1Il tw

cre \\ nsserersl,a' I .

BetrR It rlllS rosu tlor en al. nR h u r rein om tri chen

CIung.

ist

I

I)i .Oe ch wi nd ig ke it des\\'a ss er s im,lum en ! d :p i fl so ulcht gle '

1

11

.

wird fll I~I • U , Will Inlln

g

wöhn li..h nnilllml, I' 11

=

0

dlo Oes chwilllii k it im

I

mlan f

" =

a

l

(

~gol

H- c: 1I

F

.

(l

I .s Ist voraU llg e etz t dnß di \\' Sen ider, UnII' t der 0, I . . '. (: h" .scIWlndl"k It prop or tion l in d ' \\ sr W1ndlgk eit . (h'r C' I 11, WI m811 iifte r IIl1im m l le CI ' I'

k

.

,

aUsf

11

Ill{I OIt prop ort ionni, 0 W rd di 11.

Au der

1

V

"H

wob i I.lde Ausla u f k o ftizi nt n vor t I1! Hüll ", .'.:!I;:l ; nur etzt ehe11 di He \r_erzogerlmg·· _m._c1_{It soto}r _{rt ein,}. n _ond _{rn ers-t} ._{1111 päter 11}

~

erIR~lfed(\l'

Fl üs iuke it h w gung. Dnn n ab rg ht die I:rund"l ichnng I1h..r 111

Diese r

W

rt st im mt iih r in mit u III iiblichen g

(I~~

r

fürdi Vo_{rzog e l'u ng ( es}" I _{\Va; serspiogels beim Au lauf pri m ti eh r} 1 f'ße ("Hlitt -, S. :!:lf))j d nn es ist

27

8

ARC HITE KTE.T.VEREI.TE· ,TI'. 1

- - - =

-= -=-=- -

~ 1!J 11

---==

al 0 im ,10m nte des d die mnach wäre ann

1

,

«

z:

r

"_ma _ _+t!Jl'j- '_.1~/ :!"_. y. j d "hnlich an -Dio größte Geschwi ndigkeit ist also kleine r als as g'lWO

E I

V

- - -

,

li k ' "en 'nIe

ge etzte11 '2gJ1; dafür sind di Ge chwinrIg eiten ~

der Bew eg u ng gröBer, als man anzunohm n pflegt. ,

, , . fneri d \ a ttihr t n Ist

B I all dem bi her üb I' (11 Anlau p rio • usg I' t

f'ei nloeötne

natürlich vora u gesetzt doß di mlaufversc h lüs e nu euim ,.. ,

• , \ \, . d bei BUlnen'

werden ; da dies abe r auch mit mechamschon 111 en

sch itl'a h r tssc h le usen et wa ine Vie rteimi nut dauert, sowird die

Da~::

der Bescbl eun igung pe riod e 1I0ch weiterhin verlän'" rt und b

, hiff h otw s hera •

maximale Ab enkungs re chwindigkoit d I' c I e noc

gedrüc k t.

(PI'ÜSU1

a n n

,

Hiezu sei bem erkt, daß nach namhafte n Autor n ' d

Kres11i k) die größte zulü sige Absenku ng geschwi ndigke it

I"U~:

Schiffe die Bns i bild n sollte für di Dirn en ionieruug d I' I InII der Ka m m er scb leu s n: man ollt also u·h aufdie erBas i ·ch leus dl.l'

, , " ' G 'ß b tim mt ie

ysterne mit inan de r vergl Ich 11. Den n di ,rö 5 d g

•anflhe it der Ab en k ung und damit die ich rheit, hezw.

Gc~

hr u~~r

(sow rt,' I ' duev on ie' Hod e s In. kann) der aISI ' kIlI enden. dllfTe.; adio auch die Ruh in der an ch ließ nde n Hal tu ng st rec k und da lnlt 1I Hinge" c icherb eit der dor t auf Durch s chI u ung wart nde n Boote. " I

, d' .. h h' d L' I dl' h \n ritf nich t "01

Ist le IC er Olt er mlliufe rre"'en sc I IC en • I der , b en k u n"'sgesch\\indigk it de0 'chi tl'e bhll n-ig, on d rn

~

ll:.

der Geschwindi gk ei t dill' trö mun g in den s elben , somit von der

fällshöhe, , ar.

\Vird aber für die ein fs'he Kammerschl eu s und

~

iir

dIe , :jfle sch le use die gle icho maximal e Ab enku ng O'etlchwi ndig kelt der c _ b ' d 'ch leuscn zugelass en , so ist die Au laufzeit die gl iche (Ur l e e ' syst lIIe,Der lTach we i werden ch Prof 01' Kr snik* mitt el'

?,

erfl~Iß

wöhnlichen Au lauftheori e g führt' Hiick sichtn ahm nuf den hin

' . " ·hleu sen

der rasch laufenden Mussen wUrde das Re ultat für die ~pllrsc ' I '

, \ lauf el/IO

noch giins tlge r gesta lt en. B k nntli ·h rford I' der i us _Ibe Wasserschi chte VOllder lIöh a di dOPIJelt Z it, I w nn d

s~O

, t '\ d . I' \\'a rqu antum bei gl i 'hbl ib nder 1)ru ckh öb au lau fen WII', ' I

I d ' , , , . d \\. ssersJlleg es,

aso C le ma l/nale Absonkun gs " e ch w m d l,kelt e' a , che_n so beansprucht der Au lauf der \\'as s rscbi chte Jl der el/lfa

IJ d

Wasser-Kammers chl eu e die Zoit l'

=

2- . Da d mge g en ü ber er

C • I a mehr

inhalt eine r lI-fll ch n 'pars chl ou in 11

+

1 Kamm ers ch lclt n . '

b ' di"ke lt Inl

oinor Bock ns chi cht e b zer fällt uud die 1\1 imal.. •c Will 0

Umlouf jed oslll I V:2!J(a

+

0,

<label' di rna. imale

A

bsenk~l:g~

geschwindigkeit des

~

'bi/fes in der Kammer \'om Ou rSCIl/ll t

• IL

r

V

Abs nkung s.

Jedesrnal K 2g(a

+

b)

=

c' i t, so fol gt als ge amte

'>a Qb

2

/

+ b\::::::

zeit bei der 'pa ch le u 1".", 11

+

I) ::...

+

~

= -

,

\

(

11+

1a

J

Cl (I C

lf \\" d I I 'I"

T

Allerdings

2

7'

Ir aso

c'

=

Czug la n, so t aucI

=

,

, I die oi ntnch o

erfordert dann dIe par ch le uso weiter ml ufk nlile as s_

I ,\.amrnel"chleu e gloichen G llmtge O lies ; auc h i t n t..u r

r

Ich \,ora' huI' b ZWI c el

gese t zt, daß dio lIaudh bunO' der chütz nod I' Heb I'0 ne •

pausen auf inanderfol ~e. , '

ge-Mall kann übrigens bei 'p a r cb leu en noch et was Zelt der winnen, w nl1 man die bekannte I{eih enfol ge in dor Handhabun g

d11 diein den ./ ..Zeit oc br llt" liOe, . Ite t6,~: mu ll jedoch b m rkL ,.den , . Uel1)

• ~ 1ichfn \Itl

for m In.und Zäh l n fOrt n Kr •• nlkl Itek ntl. Voru uung r,lIe ltrlure Ila•.,c h Dlttetl 11/fl1rdie I'ml ur (v rbhlllu ng K mmor . 1I Itn ng)un d

(Ver b indung K mmor· V rbecken)IJ hnlleh nl. ht&Ulriln, spiegele zu Ende der Be chI uuigung period e,

uftretens der größteu Ge chvindigkeit, d

pieg eldifferenz .~

"fj= J1

'tT

'

'1 ' b " 3fl'4' bei

berei natimmune mit dem 1',nkten \\" rte be teht I '1

=

.

' F"

größerem

,

~

wird "fjzu groß b i kleinerem zu klein rhalten. u)r

. , '11 ( kt 1)-.l,1111 ;

unse r Hech nu ngs be i piel (ll

-=

G'211I) folgt "fj- G" m exa · , , I U1n 01\\1\ also erst nach oinem \bsi nk n des Ka m m er wa 01'III ge s 'h ~l t 7GCI/I er re icht das Wa ss er seine größte Gcschwindigk it, Ma n el 1

dr

0

d h- y setz t,

hiefür, iudem man in der (Irundirloichung -

=

un - ,

o dt

A IJ

.) D<nn Fl(

=

A

+

11 11 I,t daR ProduktaUI dem Kamm."lu .rcbllitt Aund der Bub h he d.. chi tree

-:.t~

11 11,wenll 11 den neckell qu ors cbnltt und 11 den

nfllngl"c hen IHlh .n llnleucb led 7.. .1cb on Kamm r.lJ""kenwa ll.rsl'legel (be...., 11It u ng)

beEeicbnet.

~

=

2

1

(

PI:

I

r

1

-

+~('l

1I P

f!l

4TT

'

Der 'u m man d im • enner erweist sich als..!_.\

-

(.!!.),

_~

_,

die sllät ere

Rechnung wir' d zeigen,' daß d'le.a lenZ h rrröße ,1

=

-

Jl = fl - -F H also <> • ~

/1 '

das mit dem vorn Widerstande abhängigen Koeffizienten H multipli-zier te Verhältnis des nutzbaren Ka mme rinh a lts (a usla ufe nde n Vo-lumens)*) zum virtuellen Umlaufinhalt, für die Wasserbewogung ch ara k te r is tisc h ist, daß die Dauor der Bes chleuni"ungsp eriodo, die Zeit bi zur Au spiegelung, dio Dauer der ged ä mp fte n chwingungen um die pieg el gleiche und deren Amplituden Funktionen dieses Ver-hältnis ses sind ,

Die auf so primitive Art orhaltene Formel liefert ~ zu groß bei kleinem , zu klein bei gr oßem

y.

'0 folgt für

H

=

0"

~

=

2

\(

~';;

di in die em onderfall e leicht ausführbaro Integration aber liefert

.. FI

F

"

d A I f d

Ir

d

S

hl b .

~=

-

-

.

ur en us au er "a m mer er .c ou se el

2

f g

~liinster (,~

=

27'4) folgt ~= 15'3 ek., während die exakte Rechnung

"t= 13' •ek. ergibt.

Durch \Veiterfilhrung des .Tlherungsverfahrens er hä lt man

sch ließlich auch einen Anhalt übel' die Lage des Kammerwasser·

~

I' füh D' E bni d

Tl

u rt. le 'rg e msso er

mit dem Rech en schi eb er rasch und hinreichend gena u au sführ-baren Rechnun g sind als Zeit-we g- undZeit g es ch windi gk e it -kurve für den Anfan g der Be-wegnn g inneb en steh end emDi

a-gramme dargestellt. Die Zoit bis zu m Eintritte der gle ich. för m ig verzöger te n Bew egung ka nn also eine n bet rä ch tl ich en Teil der gesam te n Aus la u fze it in Anspru ch nehmen, iusb e -sonde re, wenndas Ge fä lle klein ist. DieBes chl euni gun g sp eri od e , das ist der Zoitraum vom Be-gin n bis zur Errei chun g der gr üßte n Geschwindi gk eit des

Wassers, dauert hier za,14 '0' kunden, lind man kann anneh-men, daß noch einmal dieselb e

Zeit verstreicht, bis die Grenz-verzögerung

r

praktisch er

-reicht ist.

Bei Versuchen an der Kammerscbleuse zu Troja bei Prug im

Herb ste 1!J04 war einer der vertikalen Hollschiltzcn des Unterhauptes

für selb sttätige Bewegung durch Gera llsau nützung eingerichtet worden ; gab man den 'ch ü tze n frei , der sic h seh r rasch (in kaum zwei 'ek un de n) öffnete , so konnte man deu tli ch er ke n ne n daß ers t nach einirren Sekund an, was um so Hinger schien, als man darauf wartete, das \Vasser aus der Mündung des Umlaufes hervor sch oß in

t

osend~~

Wirbel an der Mauer gogenüber sich brechend . '

Cbe r die Dauer der Beschtennigungsperiode erhält man eine n

~n

gefähren

Anhalt, wenn man die eigentlich nur für klein e

Zeit-Int~rv

alle

hergeleitete Formet für

~

v für die ganze Beschl eunigun gs-perIode verwendet, also At

=

~ herausrechnet, wenn mit v

=

0 be. gonnen und für

~;

als Mittelwert die Hälfte der Anfangsbe schleuni

-g

ll

gung, also

1

/

2

I ' angenommen wird; man erhlilt nach kurzer Zwischenrechnung als ungef'ähre Dauer der lleschleunigungsperiode

'

j J

k

I

- 7..JJ - -:72tV"

T"

716 ! 7C K: 6!l

I

i

J

.

....

667

~4(

,

-• . 6Z0 'os '<,1l -0 ~}

I(

"K"'

'

537

K

c-

t

- I

SO 5lVi

J

6J

<,

1;65

!

I

' - - -

<,

"0

~

_

1J~

_{- -} f -

-

. -

,,

f-I

11-

tnl JO

i

I

,

9

r

::...

7

-,

_-

~

----t-I

20

,

+

1

-4

_~\-

- f -10

r

'

I _I

l

_

-

+-I I

I

l 0 S 10 15 ZO Z5 Ja rse«) :":

=

berlaufverschlüs se etw as ab Iudert; an tatt nach(od e r knapp vor)dem • piegelausgleich eines 'p a r beck ens mit d I' I"arnm I' di e

abzu-schließen und hierauf das uäch stc zu erö ffne n, möge man in u

m-gekehrter Folg vorg eh en. Wohl steh en dann für kurz Zeit b ide

~erschlüsse

offen, doch wird, wie man woh l lei ht

vorfolg

n kann ,

Infolge der I h ndigen I"raft der Wa • rmas n in Hück lauf, al 0

auch k in Wasserv rIust eintre t n; di Abkürzung d I' Sch! usu

ngs-dauer dürfte immerhin 10 bis 20 Sekunde n pro parb k n betraue n.

mü en,

etwa

g

leich

der Umlau fw eite; für den let zt eren kann man sich mit folg en d er .. äheru ng begnügen : man den ke sic h dieÖffnu ng e n der Stichkanä le als Halbkreis e (vom Ra diu s r) über dem Schleusen -bodon, die zus t rö me n de n \Vasserm assen als Viertelkug el schalen und kann dann den Beitrag de Knmm erinh alts zn r virtuellenIImlauflänge bere chnen mit o:

-

f

f

r

f

J

II ,·;:,. d " = ~

= -

:! ~

'

r

u zug aw ei e mit Rück icht auf d n I'aum - ei nunnoch

einige

~

angeführt über den Verlauf der durch di Gr un d rrle ich u ue

, gf

mlt

_{u '}

= Ct

'p ie gels e nk u ng, vornehmli ch bei kleinem .l,

zweite Teil de Klammeruusdruck, uud

Mit zunebmender \' rschwind bald der es wir.1

'.!.q.l ( 11 ') 2g !im I' -_{- H}'-

1

+ -

_.l = -_H 11l+ .l

E er üb r ig t nun dieIntecration derGrundgl eichun g;

H

F

und

'2

T

Y

=

ß

nimmt sie die Form an

,[2

h

(dh)

1

- d

t2

=

rJ.h - ; l

Ti

j

dies ist die allgonreine Ditfenmtialgleichunggedämpfter .chwingungen,

wenn die Dämpfung dem Quadrate der Ges chwindigk eit proportional

ist; die folgendenErgebni~sekönnenalsoaucb aufPendelschwiugungen

in "'ass 1', Luft usw , ühertrauen werd en.

dl d2h

:\Iallsetzt("lIütl ", , 'il,Punk( 5)di=- ",SO daß (ft.

Für h

=

II ist 11 (die 'p iege la bse nk u ng, fY etic b wi n d ig k e it) gleich •'ullj biemit folgt die Integl'lIti onsk oll ta nte, und es wird

0'. [ 2

~(h

-

Hl]

,,' = :!~.

1

+

:?~h) - (1

+

2

~lJ) ,

Wenn man nUll die \\ ertefürrJ.lind

~

einfiihrt,dabei

2

\

=

~

J~

=.l

d h / f 1 f" d' G

s tzt und

11

d nkt, daß II= - - = - ' I' ist, so 0gt ur le

e-dt P

sch w ind ig k eit im Umlaufe

[

H

-h]

1'2

=

~.l

(

I

+

-

~- )

_

(

1

+

~~

) ;-

~

'

-2~

h (

:r. 0'.)

e

"I - 0 h - ., ,.

=

C. •" - I~

also !im

"

=

11

V:!

g(h

+

1),

wi früber gefunden,

\Velln A--

0

anzllnehm 'n ist, wie weg n des zumei,;t sebr

kleinen 1 bohn Au t1usse aus oinfllcher ÜIl'nung oder bei sehr großem

F, so folgt d s gebrlluchlicbe

\

f

'i

!i

h

r

-r=

H

= 11

I

_{2gh .}

., h,olbl m n,da "" 11

=',

d ("'), die Gleichung in der Form I • d

<"

')

+

rJ.1l -

ß

(11,>=0,

d I,

10.r w.1 I lio lieh I lI"earoDUI.r ntia lg l 10 u g1 i ehen"I und 11 und (dhrl, nach .I{Uuo ", .82, I'unkt 6geHl!!, zum gle ichen End rgebnl. ,

Wenn der fakti sche Betrag auch et wa' größer sein dürfte, so

is t er [cd enfulls nur weni g von ß lat ...; bei der chle use zu Mün ster münden in die beid en Umläufe zu 3'H2 m" Quer schn itt je sie ben ti

ch-knnäle zu 0'53 m", was einem

"

=

0';18 mund damit eine m Beitrag e zur

virtuellen Umlauflänge von nur 0·26 m entsp rechen würde; dageg en

ist für den Auslauf der Schleu: enk a m me r in das Unterwas er der

kurrente Teil des Umlaufs etwa 30 111 lang, die trecke zwischen

dem ersten und dem letzten Stichkanale beträgt HOtII, also ihr Beitrag

15 111, der Beitrau der 2 '" langen 'tichkanäle I' 111, so daß mit

ei ne m Zuschlu g o für die Ausmündun g ins Jnte r wa ser die virtuelle

mlauflünge mit 1

=

4 111 bewerte t werden kann,

dann wird /(d11

+

(rJ.h -

ß"I)

=

0

*),

:\Iun findet ("

11

ütte'' ,

1

,

Punkt

3

und

4

)

als integrierenden - 2

ß

h

Faktor e uml damit dio Lösung

da jedes·

und zwa r hni tt alle r d u tet. :ch licßlic h tritt bin zu di

vir-I'austr teIHI n und d'I' d n 'tic b k a n I n

erst I' n Il itrag \\ ird man wohl cblitz n

dI' f, . d",

1,

(t

=

11-

1-

-

dt

'

r

d ('')

+

rl

(2

,.)

+

d

(

11

-

1

)

~

1

l

d:'

-

--

dt"

-

'

.,

dt .!..

J

-, d-,' " dt 11-

f

Von, tichkaual zu Stichkanal zu hilden, und wird in ,'umm

rnal

,,

=

/I' _ ; 'ist,

_

!,

d,' (

1 2

n

-

I

)

L d,.

- /I - 1dt

l'~

+;;

+'

,,

-

,

;-

~

dt'

j Einen weiteren Ant il li f rn di ,'tichkan I

- ;, ,

'P ,\\enn

f

dt1n Qu I' ('hnitt <I I' ml ufe , , den Qu

"lichkll

"

I

tu 11

n.l

e, Aderen Lllng h

L nge<IMinsUnterwa

ZUströme I

IH n \Vu88orfllde/l;

~~nn

/I di Zahl der.'ti c hk nnllle, 1 di I' duzi rt , Ldi g om tri·ch...

,:!il~

'e d I' Umlaufstr ck \'om er ten his zu m

I

tzt n ,'tic h ka na l ,

die

<:

cl ' d ' k ' , , d 'f "I d"

, tWln Ig It Im nn.chheßen en urr nt n I" 'i I Im

It n Ah chllitt d mIaufes hezeichn t; di Entwi'k lu n ' ab r gibt

gekennz Ichnoten Bew egung. Es sei wiederholt , daß j din G sa m

t-([~lersch n itt der Umliiufe, 1 deren virtu lIu Llln o, h die j woili g e, lJ

(he unfiing!iche • 'iveaudi Iler nz der beiden durch di Rohrleitun g

verhund nen Flüasi gkcits api og cl , g di Erdbe.ch le u nigung bed eutet;

ferner ist b i Kammors.lrlcu n H= 1

+

~

1 wo b...i 11 der Au

s-'jI

laufkoeftizient,

~

der Wid rstandsko ffizi nt der Rohr fah rt i t und

F_ .111

- .A

+

JJ

'

wenn .1 und

B

die Juer chni tte von •chle use uka unner

und 'parI. ek n bezei chn en ; hei V rbindung d I' Kamm I' mit der

unschli 'ßl'nd n Haltung(/1 'N) istF dem K mrn rqu er ch ni t t gleich, , Die "virtu lle Lllnge" der Umläufe, die von d I' geo m triseh en

IIn allgomein

-

u

nicht

s

hr

ver

schied

n

ist, wird du rch da Integral

•

f

ads

• 1(1

u

geg

b

n, mit aals Austlußqu'I'

chn

itt,

f(I

I

Quer , chuitt n

be

liebige r

:telle s und

S

ls zeorn

tri eher

L

äng

d I' L

i

tuug.

B

i I'auim

er-schl u

n IIlßt ich dieser \\' rt mit hinrei ch end I' Gen uick it

t

ück

-weise 'nnitteln,

, Soll dio virtuelle Lllnge der I oh r fa h r t filr den Auslauf der

chleU80nkamm I' ins nl 1'\\'a 8 er rmilt It werd n, 0 wird man als

Auslanf'luorschnilt " d n j'ol'lnal,\uersclmill ;' der millufkanllie an

-nehmen; dann liefert diemit die em Qnerschnittdnrchlauf nd :trecke

vorn letzten :tichkanalo bis znr An miindung in nt rwass I' h roit s

den ,üherwicOTenden

T

il der "virtu

11

Umlauf! ng ", Ein n

Haupt-antml li'fe r t weit rhin di ~tr ck zwi clwn d m I' t n und d'm

~ t~t,~

'ti 'hkanale, und zwar ist bei glei'h m Biger Au t i1ung in I'

~hehlg

n Zahl von 'tich anlll J1 als virtu 11 LlI.n di r 't reck e

~le

lIälfte ihr r g ometrisch n Lling nnzu tzenj d nn hier i t, da

IUHuer n ue \Vasserm ng J1 uuten\'eO' hinzutret n, d !i d der

all-~ ' 0

Illelnen 'trömung gl i 'hung

,li v tll'

j"i

2

0

. '1) AR 'lIl TEKTE.'- V E RE I : E· r. 1, 1911

Als (relat ive) Beschleunigung des Kanunerwussorspi og uls wird demnach erhalten (1

+

~

)

-

1 11(1

+

~

)

= (1

+

~

)

-

111(I

+

~),

,

(d"h)

!I(

l)'

(

P. f)'

11m\d/2 = ""ij""

i

'

= !J

F

'

Verhältn is

?

r

Werte ..eben t houd Ta bell e I on tbä lt tie d _{der ersten zwa naiu Aus ehllge}

fü

_ur den oueu

.l , d

~o

nderfllll,

be proeh en eu häufic vor k om me n u

, t der

Be-daß währen d de Anla ufes der Grenzwe r

sehle un ig u ng er r icht wor d en j t, ' I Die Form e l für die G

'

c

h w

i

u

d

i

g

~

elt.

a

lS k ' lerl odl cie Funktion de '''e ''o ent hä lt eine I f"

" ' Iur ur

Funktion' ie gilt iu dies r Form Im me r I

, I des n'\ch sten

eine n (lang ' für dio Durehrecmung • di

• " " t 'eic he lI] le

(,ang s Ist der letzt e h-\\ort, m i l l i Geschwindigk it

1'1

0

eh als l/ in die ueu e ltec

I-.. ' f" .1 die

r

un'cn

uungzu üb rnelu n njdadurch tigou IC ) I' hl ' n" a s d r Ge eh windigkoit und der 11 c umgu, ,

t . n -Funktion des \\. eg aufge t rage u, st I' eina nder, Das filr 00 io

o&

~l;jli~,l O'42B~151 0'33007 0'270351 O'2~ %9 O'1985~13 U'17:,:312 O'I &li~171 U'1420'fi U'l~~)7 -l O'll!l442 O'11Oli2 O'103U26 U'096401 O'U~)U57 U'O541' 0'080 1lj 0'076683 0'072954 kt istisc be dio B \\'l1gun g chn r er

II_{- V rmind ert 'IC}, h _VOll Gnu_'"" zlI

.l ,

1 f' denzwelt cn Ganoo und ist in jode m Fall o scIon ur , I ' . " I ' (I" I teil s "IOieI), Gang klein or als die bn lelt wc .s 10' 'I

es kann fUr den Ber llich der oige n tli ·holl USZI

-(d )

Gä eil dio

latiou en 0_

<

I ,\\'eu n na ch 11 ng

.l Betrage

Albschlatr weit · ('p ieg Idill r nz) vOIll 't t , I " hergelel 0 d_o auf d_n zurückgegantren ist, als gut zutreflend lerun

werden Tab elle

I.

(Elongation sreih .)

. I ' d Z t d leicbförrnig verzöa rt r Be w guns komm,t;

s

prege

111 en .us an 0 er t

, ' G den die [.el

-die Zeitg esc h wind igk eit kurv e wird zu einer e r a , d

d . d raachlaufen en

wegkurve zu einer Parab el. In fol g e er 111 en ' I R

-, E ' bild t ich f ' di Anssp lege uug

Mass en au fgespeiche rten ner gi e ul ue sie \I101 t n I_{ag e} I '_{unu e}..b _{r e}'_ine t"iveaudiffI eronz' hol'llus, man orhül t als er, 0

I

f

fall s Ulan die Be-Schwingun gs au sscl rlag dou \\' e rt ~

=

H'F'

Da un ,

.. k und es wird wegung nich t stört, schwinct die ' ermas zurucc, . di ke ilS-der zwei te Au ch lac (tbeoreti eh O':,936~-l .l; Zeitg e chwi u Ig,I te

" , koi ' . .

I'

ion Der uäeI und Zeitw ertk ur ve bekommenAhnlieh it mit IIlU 1 I l . " I

o • \ d ' d foltrelIde 1\irc

Ausschlag betr äz t nur mehr U'4~3~';ll .., un Je er ", t'al -, , " , " A " "der))llfe nH• I k lein er , und nnmerwe ite rg eh en d leitet die u wer tung

d' 11 d h)' , b I b Z\ von der

gle ichun g -

di

= oeh

-;l

d vou der Inra , . ,

, / t " " r ' , _ hezw- \',Olt·

Gerad ou hinüber zur rein en in ua lin ie als ZOI tll og , gllschwindigk eitsku rve,

mlauf kleiner als das Umlauf ist

( ds

f

F d/ = -

P

Pi

( 1

+

!{)

e-

"i

~

J.

erschlo sen, den Ausgang 'punkt der ei n -über die Verhältnisse nächst der

Spi

egel

,qf

[I

l'= -HF

Wird der Grenzwort der lleschlounignng erreicht, was hoi deu hydrauli sch en Problemen meist der Fall se in wird, so wird ,.

=

0 für h

= -

~

;

wird dieser Zustand nicht orreicht, so ist orforderlich

D- d

(I

+

~

)

-

(

I

+

~)

c-- .l-

=

0, also

also wird die :llaxima lg eschwindigkeil im üblich e J1

V

~gIl, nämlich nur

l

(

'2fJ Tj

V

-vma"

=

H

=

IL 2!J 7j-der , auf einfachere Art

leitenden U nter su chuu g en ausal eich luge bildet e,

Die 'pillgelditrer enz 'rj, bei welcher die Geschwindigkeit ihr :llaximum err eicht , wird erhalten,wenn man die lleschlennigung gleich Null setzt ; dies ergibt

Tl

=

1/- .l lognnt (I

+

~~)

;

da im Verlaufe der Bewegung, mit zunehmendem (1/ - h), der Klammerausdruck in p sich der Einheit nähert, resultiert als Grenz-wert der Be chlennigunoo des Kammerwasserspi egels

Die Bes chl eunigung der Flüssigkei t im

dr dv dh 11= dt

=

dk ' dt'

d B 1

d

\"

,

,

I di

clh

f

f

I

'

h

so a , ua aus er vontinuit ätsJe lllgung

711

= -

11

"

0 gt, SIC ergibt I, ' d r Zeit oll;au Auf ei nige ch w ie ri~ke it stößt dio , stllnlllUll '

der Konliuuität sbedingungf)' d

t

= -

Pdh folgt

, d' I te"rlltioll 'Vohl ist v alsFunktion von I gege be n, doch Ist le n "', rr

,

r

LÖSUII",

in 'oschl ossener Form nicht aUHfü h rb a r, denn SI \'erlan oot (Ie eines 1ntecrral s von d r Form

- - - dem Vorb er·

°1nemg m D k nn j le,Au.. bl g .1, dI b ,mon i. " Iiuel aUI r Ina h der ntn 0

g hendtn ucd FullJnd Daos ..eh n rd Di bei d r D mpf oDt{U 0 t ot 0

der G hwlodl g k 11 triff.hieru, d goo mlrilcbe , b Ider 11 mprunadu r ch kon Wld.,•• od d . ,ilbmeli.ch eMlu 1 sm, 'h l'ie ben kanllge c /1 dh (' dJ'

.IV

xcn- / I C '

rur dlO Ges 'h wind ig k it gefu lldlllle FOrllH'1 Die

word lln

v

=

'L

1

/

'2g .l

1

r

1'

,

, b "

woblli

R

=

(

1

+

~

_)

_(

1

+

~

)

(

'T -

.l )

h 'Ia rs t Ilt" hiell1it folgt lecH'lieh eine Funktion de Verh Itni es

T

'

für irgend eine n Zeitllbschllitt ])iese Gleichung liefert (auBer

d

=

D

)

für jede Ausschlagsweite

('piegeldifl'erenz)D einen Wert d, mit welchem jenseits der "MitteI-lage" Cpieg elg le ich e) die Be\\'egung wiederum zum Stillstand kommt,

'd d /)

trenggen om me n wir

T

=

-

I nur für

T

=

00; doch kommt es diesem Wertesehr nahe, solange

~

grüßer istals zehn; fUr

~

=

10

d

wird

T

= -

U'9998 16,

:llan erhä lt durch wiederholte Anwendung der Formol, von

D

irg end ein om Worte

T

ausgehend, die Proportional werte der Aus-schläge der nach dem Quadrate der Geschwindigkeit gedämpfton 'ch wing u ngen, wobei sich das Verhältnis je zweier aufeinander. folg ender Amplituden. das bokanntlich bei der Dämpfung nach der ersten Potenz der Geschwindigkeit konstant ist, dor Einheit ni\hert; diespllten, mit unendlich kleinenAusschlägentheoretischins nondliche fortdauernden 'ch wing un ge n werden reine inussehwingungeu, J<'reilich wird völlig reiue Dämpfung nach dem Qnadrato der Geschwindigkeit uie auftreten; sch o n die konstanton, weun auch sehr kleinen '''ider-tände desFlü siookeitsgefüges führen zum Erlöschen der Schwingungen, Verfolgt man eine mit sehr starkor Dämpfung, das heißt mit groBe m, 00 glei chzuh altend em

~

einHetzeude Bewogung, zum Bei-sp ie l einen Was eraus~leich zwischen Sparbecken und '-chleu sen-kammer, so erkenut mau, daB nach

kur~

er

Anlaufperiode der