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A − die Anlage f¨ allt w¨ ahrend der Schicht aus A

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Academic year: 2021

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L¨ osung zur Aufgabe 4:

a)

A − die Anlage f¨ allt w¨ ahrend der Schicht aus A

c

− die Anlage f¨ allt w¨ ahrend der Schicht nicht aus

U

1

− St¨ orungen des elektrischen Systems treten ein und nur diese f¨ uhren zum Ausfall

U

2

− St¨ orungen des mechanisch-hydraulischen Systems treten ein und nur diese f¨ uhren zum Ausfall

U

3

− St¨ orungen im elektrischen und im mechanisch-hydraulischen Systems treten ein und beide St¨ orungen f¨ uhren zum Ausfall

P (U

1

|A) = 0, 15 P (U

2

|A) = 0, 80 P (U

3

|A) = 0, 05 und P (A) = 0, 05.

b)

P (A

c

) = 1 − P (A) = 0, 95 c)

P (

” Elektriker wird f¨ ur Reperatur ben¨ otigt“) = P (U

1

∪ U

3

)

= P (U

1

) + P (U

3

)

= 0, 0075 + 0, 0025 = 0, 01 (1%) d)

P (

” Schlosser wird f¨ ur Reperatur ben¨ otigt“) = P (U

2

∪ U

3

)

= P (U

2

) + P (U

3

)

= 0, 04 + 0, 0025 = 0, 0425 (4, 25%) F¨ ur c) und d):

P (U

1

) = P (U

1

∩ A) = P (U

1

|A) · P (A) = 0, 15 · 0, 05 = 0, 0075

P (U

2

) = P (U

2

∩ A) = P (U

2

|A) · P (A) = 0, 80 · 0, 05 = 0, 04

P (U

3

) = P (U

3

∩ A) = P (U

3

|A) · P (A) = 0, 05 · 0, 05 = 0, 0025

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