UWIS, Luftreinhaltung I, ¨Ubungen zur Einleitung

UWIS, Luftreinhaltung I, ¨ Ubungen zur Einleitung

Thomas Kuster 31. Oktober 2006

1 Dichte von trockener Luft

1.1 Trockene Luft bei NB Molmasse von trockener Luft:

M

[g mol

] = 0.7808 · 28 + 0.2095 · 32 + 0.0093 · 39.9 + 0.000377 · 44

= 28.95 g mol

Volumen von einem Mol bei NB:

pV = nRT V

n = RT

p = 8.314 J mol

K

· 273.15 K 101300 J m

= 2.24 · 10

m

mol

Masse pro Volumen:

M

[g mol

]

V n

= 28.95 g mol

2.24 · 10

m

mol

= 1.29 kg m

1.2 Feuchte Luft versus trockene Luft

Feuchte Luft ist leichter, da H

O nur eine Molmasse von 18 g mol

hat.

1

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1.3 Umrechnung [ppm] in [mg m

] Allgemeine Gasgleichung:

p

V

= nRT n

V

= p

RT | · M

nM

V

| {z }

ci[kg m⁻³]

= p

M

RT | · 10

nM

V

· 10

| {z }

ci[g m⁻³]

= p

M

RT · 10

c

[g m

] = p

M

RT · 10

p

:

y

= p

p = c

[ppm]

10

p

= c

[ppm]

10

p p

einsetzen:

c

[g m

] = c

[ppm]

10

M

RT · 10

c

[g m

] = c

[ppm] M

RT

2 Verteilungsdichten von Partikel

In der Abbildung 1 ist oben die Anzahlverteilung dargestellt (H¨ ohe der Bal- ken entspricht der Anzahl Teilchen in der entsprechenden Klasse) und unten die Massenverteilung. Die Breite der Balken entsprechen jeweils der Inter- vallgr¨ osse.

1 # ! / bin / o c t a v e 2

3 # L u f t r e i n h a l t u n g I

4 # ¨ U b u n g zur E i n l e i t u n g , A u f g a b e 2 , V e r t e i l u n g s d i c h t e n von P a r t i k e l 5

6 # D a t e n e i n l e s e n

7 d a t a < - r e a d . d e l i m ( " . / p a r t i k e l . dat " )

8

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1 2 3 4 5 6 7

Anzahl Partikel pro Klasse

Klasse (Grössenbereich) Anzahl 0200400600800

1 2 3 4 5 6 7

Totale Masse pro Klasse

Klasse (Grössenbereich) Masse (relativ) 010000200003000040000

Abbildung 1: Verteilungsdichten von Partikel

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9 # M i t t e l w e r t e b e r e c h n e n

10 d a t a [ " M i t t e l w e r t " ] < - ( d a t a [ 2 ] + d a t a [ 3 ] ) / 2 11 d a t a [ " I n t e r v a l " ] < - d a t a [3] - d a t a [2]

12

13 x f i g ( " . / p a r t i k e l . fig " , o n e f i l e = TRUE , p a p e r = " A4 " , h o r i z o n t a l = F A L S E )

14 par ( m f r o w = c (2 ,1) ) 15

16 # H i s t o g r a m

17 b a r p l o t ( as . m a t r i x ( d a t a [ " A n z a h l " ]) , as . m a t r i x ( d a t a [ "

I n t e r v a l " ]) , b e s i d e = TRUE , col = " d a r k g r a y " , x l a b = "

K l a s s e ( G r ¨ o s s e n b e r e i c h ) " , y l a b = " A n z a h l " , n a m e s . arg = as . m a t r i x ( d a t a [ " K l a s s e " ]) , m a i n = " A n z a h l P a r t i k e l pro K l a s s e " )

18

19 # M a s s e der P a r t i k e l b e r e c h n e n 20 # A n n a h m e n :

21 # - g l e i c h e D i c h t e ( rho = 1 , w i l l k ¨ u r l i c h g e w ¨ a h l t ) 22 # - s i n d K u g e l f ¨ o r m i g

23 # - D r u c h m e s s e r ist M i t t e l w e r t des G r ¨ o s s e n b e r e i c h s 24 # V = 4 / 3 * pi * r ^3 # r = d a t a [5] / 2

25 # m = V * rho

26 # m _ tot = m * n # n = d a t a [4]

27 # m _ tot = 4 / 3 * pi * ( d a t a [" M i t t e l w e r t "] / 2) ^3 * 1 * d a t a [" A n z a h l "]

28 # da rho w i l l k ¨ u r l i c h a u c h :

29 # d a t a [" M a s s e "] < - d a t a [" M i t t e l w e r t " ] ^ 3 * d a t a ["

A n z a h l "]

30

31 # d a t a [" M a s s e "] < - 4 / 3 * pi * ( d a t a [5] / 2) ^3 * 1 * d a t a [4]

32 d a t a [ " M a s s e " ] < - d a t a [ " M i t t e l w e r t " ]^3 * d a t a [ " A n z a h l

" ] 33

34 # H i s t o g r a m

35 b a r p l o t ( as . m a t r i x ( d a t a [ " M a s s e " ]) , as . m a t r i x ( d a t a [ "

I n t e r v a l " ]) , b e s i d e = TRUE , col = " d a r k g r a y " , x l a b = "

K l a s s e ( G r ¨ o s s e n b e r e i c h ) " , y l a b = " M a s s e ( r e l a t i v ) " , n a m e s . arg = as . m a t r i x ( d a t a [ " K l a s s e " ]) , m a i n = "

T o t a l e M a s s e pro K l a s s e " )

36 dev . off ()