Mathe 8 vom 12.04.-16.04.21
Hallo liebe Schüler der 8. Klassen. Wir hoffen, ihr hattet schöne Ferien, einen fleißigen Osterhasen und habt euch gut erholt. Dann können wir uns jetzt mit viel Elan auf die neuen Aufgaben in der Mathematik stürzen. Unser Thema sind
die Prismen.
1. Stunde Tägliche Übung:
1. Wie viel gleichlange Seiten hat ein gleichschenkliges Dreieck?
2. Wie groß ist die Innenwinkelsumme im Dreieck?
3. Wie groß ist α?
4. Welches Viereck hat nur 1 Paar parallele Seiten?
5. Welche Eigenschaften hat ein Quadrat?
Einführung Prisma Das sind alles Prismen.
Prismen können sehr unterschiedlich aussehen, da sie verschiedene Grundflächen haben können, aber auch ihre Lage eine Rolle spielt.
Lies im LB S. 138 den oberen Teil
--- Schreibe ins Heft:
Das Prisma Definition:
Prismen haben eine Grund- und Deckfläche, die aus einem n-Eck bestehen.
Diese beiden Flächen sind kongruent(deckungsgleich) und parallel.
Die Mantelfläche besteht aus n Rechtecken.
---
n-Ecke sind 3-Ecke(n=3), 4-Ecke(n=4), 5-Ecke(n=5) usw. Bei einer dreieckigen Grundfläche besteht der Mantel also aus 3 Rechtecken, bei einem Viereck als Grundfläche also aus 4 Rechtecken. Man spricht dann auch von dreiseitigen bzw. vierseitigen Prismen. Quader und Würfel sind spezielle Prismen, denn sie erfüllen alle Anforderungen aus der Definition.
Beim Berechnen werden wir bei Quader und Würfel nicht die allgemeinen Prismenformeln, sondern ihre speziellen einfachen Formeln benutzen.
LB. S. 138 Nr.1 Betrachte die Körper und bearbeite diese Aufgabenstellung:
Begründe nur bei den Körpern die keine Prismen sind, warum sie es nicht sind. Gehe dazu alle Punkte in der Definition durch. Skizziere die Prismen ab und färbe Grund- und
Deckfläche ein. Bezeichne die Höhe mit h. Beachte, dass die Höhe immer die Verbindung von Grund- und Deckfläche ist. Sie muss also nicht immer senkrecht stehen. (siehe LB S. 138 oberstes Bild)
LB S. 139 Nr.2
LB S. 140 Nr. 12a, 12b*
2. Stunde
Tägliche Übung:
1. Berechne erst ohne Taschenrechner und rechne dann nach:
a) 35·7 b) 0,8·0,9 c) -28+35 d) -47-55 e) 144:12
2. Zeichne ein beliebiges Dreieck und zeichne eine Höhe ein. Bezeichne mit h.
3. Skizziere die Zylinder ab und markiere die Höhe farbig.
Schrägbild eines Prismas
Übertrage die Überschrift in dein Heft. Schau dir dann im LB Seite 138 Mitte die zwei Möglichkeiten an, ein Schrägbild zu zeichnen. Der A- Kurs konzentriert sich auf die Möglichkeit 2.
LB S. 139 Nr. 5 (Beachte, dass die Länge verkürzt werden muss.) B-Kurs S. 139 Nr. 6
3.Stunde
Schreibe die Überschrift in dein Heft:
Mantel- und Oberflächeninhalt von Prismen Lies im LB S. 142 den blau unterlegten Text.
Suche die Formeln aus deinem Tafelwerk heraus und schreibe in dein Heft.
A
O= A
M=
Die Formeln für die Grundfläche AG musst du dir je nach Form der Grundfläche (Dreieck, Trapez, Parallelogramm …) aus dem Tafelwerk auf den Seiten vorher heraussuchen.
Für die Berechnung des Mantels ist u der Umfang der Grundfläche, also einfach die Summe(+) aller Seiten.
Aufgaben: LB S. 142 Nr. 1, 2(Begründung nur, wenn es nicht geht) S. 143 Nr. 3, 5, 6 (Ihr braucht die Tabelle nicht übernehmen!)
4. Stunde
Tägliche Übung:
1. Berechne ohne TR! a) 0,06·1000 b) 36-42 c) -14-25 d) 1,3·0,5 e) 258:3 2. Berechne den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks mit a= 7cm.
3. Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks : 5cm 3cm
4cm
Berechnung der Oberfläche
Bei der Berechnung von Prismen ist zu beachten, dass es verschiedene Höhen gibt. Einmal die Höhe des Prismas und dann besitzen die Grundflächen auch noch mal Höhen. Um diese Höhen zu unterscheiden kann man sie unterschiedlich Beschriften: hP Höhe des Prismas hT Höhe des Trapezes der Grundfläche
hD Höhe des Dreiecks der Grundfläche usw.
Aufgaben.
Lb S.143 Nr.7 a-c, 8
