Prismen

(1)

/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8

Laufzettel

für

Pflichtstationen

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

Wahlstationen

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

VORSC

HAU

(2)

Marco Bettner / Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 © Auer Verlag Prismen

Anhang 1: Dreiecksprisma

Station 1

Aufgabe (R)

Schneide das Netz aus und klebe die Klebeflächen zusammen, sodass ein entsprechender Körper entsteht.

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VORSC

HAU

(3)

/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Prismen

Aufgabe (Z)

Betrachte die Bezeichnungen im Schrägbild.

Markiere und beschrifte die entsprechenden Bezeichnungen auch im Netz.

Tipp: Wenn du nicht weiterkommst, kannst du das untere Prismanetz auch ausschneiden und zusammenfalten. Dann kannst du die einzelnen Bezeichnungen aus dem Schrägbild besser im Netz markieren.

Zusammenhang Schrägbild und Netz

c b h_c a

h_k

VORSC

HAU

(4)

Aufgabe (R)

Von jedem Prisma wurde versucht, eine Draufsicht zu zeichnen. Die Draufsicht ist die Sicht von oben (eventuell aus dem Hubschrauber) auf den Körper.

Beim Zeichnen der Draufsicht sind leider zwei Fehler entstanden. Streiche die jeweils falsche Draufsicht durch und zeichne eine korrekte.

Schrägbild Draufsicht

a)

b)

c)

Hubschrauberperspektive

Station 4

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VORSC

HAU

(5)

(Z )

chne die fehlenden Größen in der Tabelle. u (UmfangGrundfläche)hk (Körperhöhe)AGrundflächeAMantelflächeOPrisma 20 cm8 cm30 cm2 7,6 cm2,5 cm6,39 cm2 137 dm290 cm 685 dm2 30 cm80 cm2 300 cm2 60 mm320 mm2 7 200 mm2 18 cm70 cm2230 cm2 10,04 dm55,2 dm2387,504 dm2

Oberflächenberechnung (2)

VORSC

HAU

(6)

Aufgabe 1 (Z)

Berechne die Oberfläche der Zeltwände und das Volumen des Zelts.

Aufgabe 2 (Z)

Ein quaderförmiger Swimmingpool ist 2,50 m breit, 5 m lang und 1,80 m tief.

a) Der Pool soll gefliest werden. Wie viel Quadratmeter Fliesen werden benötigt?

b) Wie viel Liter Wasser fasst der Pool, wenn er voll ist?

Aufgabe 3 (Z)

Ein 20 m langer Graben wurde ausgehoben.

Wie viel m³ Erde wurden entnommen?

Aufgabe 4 (Z)

Der Doppel-T-Träger hat den abgebildeten Querschnitt.

Er ist insgesamt 2 m lang.

a) Wie groß ist das Volumen des Trägers?

b) Die Dichte des Stahls beträgt 8 000 g/cm³. Wie schwer ist der Träger?

Anwendungsaufgaben

Station 8

1,6 m 1,6 m

2 m

1,39 m2 m

2,8 m 8 m

40 mm

26 mm

6 mm 6 mm

50 mm

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VORSC

HAU

(7)

Aufgabe 5 (Z)

Berechne die Oberfläche und das Volumen der Prismen auf einem Extrablatt.

a) b) c)

Aufgabe 6 (Z)

Berechne das Volumen des rechts abgebildeten Prismas.

Schätze dazu zunächst geeignete Größen.

Aufgabe 7 (Z)

Betrachte die Maße des abgebildeten Aquariums.

a) Aus wie vielen Quadratmetern Glas besteht das Aquarium?

b) Erfahrungsgemäß entstehen 20 % Verschnitt bei der Herstellung. Wie viel Quadratmeter Glas sollten vorher eingekauft werden?

Aufgabe 8 (Z)

a) Berechne das Volumen des Werkstücks.

b) Das Werkstück wurde aus speziellem Gussstahl hergestellt.

Die Dichte des Gussstahls beträgt 7 000 g/cm³. Wie schwer ist das Werkstück?

120 cm 50 c

m

60 cm

20 cm

60 c m

50 cm

20 cm

25 cm 22 cm 13 cm

30 cm 129 mm

11 cm

251 mm

428 mm 138 mm

200 mm 50 mm40 mm

40 mm 50 mm 70 mm