/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8
Laufzettel
für
Pflichtstationen
Stationsnummer erledigt kontrolliert
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Wahlstationen
Stationsnummer erledigt kontrolliert
Nummer
Nummer
Nummer
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktionen
Aufgabe (R)
Hier arbeitet ihr zu zweit. Ein Schüler nennt eine Funktionsgleichung und der andere Schüler legt die Funktion im Koordinatensystem mit dem Geradenstreifen.
7
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
Funktionen legen
Station 2
– 5 – 6
– 7 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 7
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktione
Aufgabe (Z)
Hier arbeitet ihr zu zweit. Nur ein Schüler schaut sich den Funktionsgraphen an. Er schreibt alleine eine passende Geschichte zum Funktionsgraphen. Anschließend bekommt der Partner die Ge- schichte. Daraufhin zeichnet er ein Zeit-Weg-Diagramm. Vergleicht es anschließend mit dem ur- sprünglichen Funktionsgraphen.
Entfernung zur Schule
Zeit
Geschichten zu Funktionen schreiben
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktionen
Anhang: Koordinatensystem
Station 5
Entfernung von einem Punkt
7
6
5
4
3
2
1
Zeit
2 4 6 8 10 12
Entfernung von einem Punkt
7
6
5
4
3
2
1
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktione
Steigungsdreiecke
Aufgabe (R)
Zeichne in jede Funktionsgerade ein Steigungsdreieck ein und notiere den Wert der Steigung.
a) m1 =
m2 =
m3 =
b) m1 =
m2 =
m3 =
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5
ƒ2
ƒ1 ƒ3
y
x 0
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5
ƒ1 ƒ2 y
0 x
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktionen Diese Station müsst ihr mit mindestens 5 Personen bearbeiten.
Aufgabe (Z)
Versucht, mit allen beteiligten Schülerinnen und Schülern (mindestens 5 Personen) die angege- benen Funktionsgleichungen im Koordinatensystem darzustellen. Ihr sollt sie aber nicht zeichnen, sondern durch entsprechende Anordnung der beteiligten Schüler lösen. Das Bild unten zeigt euch, wie es geht.
a)
ƒ
1: y = x
b)
ƒ
2: y = – x
c)
ƒ
3: y = 2 x
d)
ƒ
4: y = x + 1
Funktionen darstellen
Station 9
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktione Starte am Computer eine entsprechende Tabellenkalkulationssoftware. Dies könnte z. B. „Excel“
oder ein Produkt aus „Open Office“ sein.
Aufgabe (Z)
a) Tippe zunächst die unten abgebildete Tabelle in die Software.
b) Lasse den Computer die einzelnen y-Werte in der Tabelle (dunkelgraue Zellen) berechnen.
Tipp: Damit die Software rechnet, musst du in die entsprechende Zelle klicken und eine Formel eingeben. Jede Formel beginnt immer mit einem Gleichheitszeichen (=). Anschließend muss die Rechenanweisung angegeben werden.
c) Markiere die Tabelle und zeichne den Funktionsgraphen. Tipp: Hier muss bei vielen Programmen zunächst der Diagrammassistent aktiviert werden. Der Knopf dafür sieht in den meisten Fällen ähnlich wie in der rechten Abbildung dargestellt aus.
Funktionen mit einer Tabellen- kalkulationssoftware darstellen
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktionen
Aufgabe 1 (R)
Welcher Punkte liegt auf welchem Funktionsgraphen? Ordne zu.
P1 (0
|
0); P2 (3|
0); P3 (0|
– 3);P4 (1
|
1); P5(– 1|
1); P6 (– 1|
– 2);P7 (2
|
2); P8 (2|
4); P9 (3|
4);P10 (0,5
|
1)ƒ1:
ƒ2:
ƒ3:
Aufgabe 2 (R)
Welche Punkte gehören zum Graphen der angegebenen Funktionsgleichung?
Überprüfe rechnerisch.
ƒ1: y = 3 x ƒ2: y = – 2 x – 1 ƒ3: y = x + 0,5 ƒ4: y = 1 __
2 x – 2
P1 (0
|
0); P2 (3|
9); P3 (5|
5,5); P4 (–2|
3); P5 (– 2|
– 5); P6 (0,5|
– 1,75); P7 (3|
35); P8 (– 3|
– 2,5)ƒ1:
ƒ2:
ƒ3:
Punktüberprüfung
Station 13
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5
ƒ3
ƒ2 y ƒ1
0 x
VORSC
HAU
/ Erik Dinges: Mathe an Stationen. Klasse 8 Lineare Funktionen
Aufgabe 1 (R)
Welche Punkte gehören zum Funktionsgraphen? Überprüfe rechnerisch.
ƒ: y = 2 x – 4
P1 (2
|
0); P2 (5|
3); P3 (–2|
0); P4 (0,5|
– 3); P5 (0|
0)Aufgabe 2 (R)
Betrachte die Wertetabelle zu y = 2 x – 0,5 a) Berechne die fehlenden Werte.
x – 2 – 1 0 1 __
2 2 y
b) Zeichne den Funktionsgraphen von x = – 2 bis x = 2 in das Koordinaten- system auf der rechten Seite.
Aufgabe 3 (R)
Zeichne alle drei Funktions- graphen in ein Koordinaten- system. Beschrifte die Geraden mit ƒ1, ƒ2 bzw.ƒ3 . a) ƒ1: y = x
ƒ2: y = 2 x + 1 ƒ3: y = – x – 1
