Vorbereitung Orientierungsarbeit Aufgaben 1-35
1Lösungen können bei Bedarf erfragt werden.
(Mail an: klein@schule-werneuchen.de) Aufgabe 1: 20 Prozent
Berechne 20 % von 80 m.
_______ m
Aufgabe 2: 700 Milliarden
Eric hört in den Nachrichten, dass in den USA über einen Kredit von 700 Milliarden Dollar zur Behebung einer akuten Finanzkrise diskutiert wird.
Schreibe diese Zahl in Ziffern.
_____________________
1
https://www.aufgabenbrowser.de/itemdb/browse/search.seam?searchedWordsInLink=&selectedFacetName=subj ect&selectedFacetValue=ma&selectedFacetAction=add, Zugriff am 19.4.2021
Aufgabe 3: Abstand auf dem Wasser
Ein Schiff fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit aus einem Hafen an einem Leuchtturm vorbei. Der nachstehenden Abbildung kann man entnehmen, wie viele Minuten es vom Ablegen bis zu den markierten Positionen braucht.
Welcher Graph stellt den Abstand des Schiffes zum Leuchtturm als Funktion der Zeit dar?
Kreuze an.
Aufgabe 4: Adventskalender
Die 24 Schülerinnen und Schüler einer achten Klasse haben für die Adventszeit einen gemeinsamen Adventskalender mit 24
Geschenken angefertigt.
Jeder legt ein Kärtchen mit seinem Namen in einen Lostopf. Ab dem ersten Dezember wird täglich ein Name gezogen, die zugehörige Person erhält das jeweilige Geschenk. Ihr Name kann nun nicht mehr gezogen werden.
Die Ziehungen für Samstag und Sonntag werden am Montag nachgeholt.
Teilaufgabe 4.1:
Carina fragt sich am 01.12., wie wahrscheinlich es ist, dass sie heute das Geschenk bekommen wird.
Gib diese Wahrscheinlichkeit an.
...
Teilaufgabe 4.2:
Jana hat bisher kein Geschenk erhalten. Am Morgen des 07.12., ihrem Geburtstag, überlegt sie, wie wahrscheinlich es ist, dass ihr Name an diesem Tag gezogen wird.
Kreuze die passende Wahrscheinlichkeit an.
Teilaufgabe 4.3:
Am 22.12. ist der letzte Schultag. Deshalb werden die Geschenke vom 23. und 24.12. auch am 22.12.
verlost. Simon hat bis zu diesem Tag noch kein Geschenk erhalten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er am 22.12. ein Geschenk erhält?
Kreuze an.
1
Aufgabe 5: Akrobatik
Teilaufgabe 5.1:
Arme, Beine und Körper der Akrobaten bilden verschiedene Winkel.
Markiere innerhalb der von den Akrobaten umschlossenen Figur einen rechten Winkel.
Grafik: © IQB
Teilaufgabe 5.2:
Arme, Beine und Körper der Akrobaten bilden verschiedene Winkel.
Markiere innerhalb der von den Akrobaten umschlossenen Figur einen stumpfen Winkel.
Grafik: © IQB
Teilaufgabe 5.3:
Miss die Größen der eingezeichneten Winkel.
Schreibe hier deine Ergebnisse auf.
= ______ ° = ______ °
Grafik: © IQB
Aufgabe 6: Aktienmarkt
Herr Goldmann und Frau Berger haben vor drei Jahren für jeweils 10 000 € Aktien einer neuen Firma gekauft. Im ersten Jahr stieg der Wert der Aktien um 6%, im zweiten Jahr gegenüber dem Wert nach einem Jahr sogar nochmals um 25%. Im dritten Jahr ist er allerdings gegenüber dem Wert nach zwei Jahren um 25% gefallen.
Entscheide, ob folgende Aussagen zutreffend sind.
Kreuze jeweils an.
zutreffend nicht zutreffend Herr Goldmann sagt: „Ich habe zwar den Gewinn des zweiten Jahres wieder
verloren, aber mir bleibt ja immer noch ein Gewinn von 6% aus dem ersten Jahr.“
Frau Berger meint: „Ich hätte diese Aktien nach dem ersten Jahr verkaufen sollen. Jetzt habe ich insgesamt sogar einen Verlust gemacht.“
Die Firma schreibt in einem Werbeflyer: „Unsere Aktien haben in den letzten drei Jahren einen durchschnittlichen Gewinn von (6% + 25% - 25%) / 3 = 2%
erzielt.“
Aufgabe 7: Ampelkarte
Lebensmittelenthalten unter anderem Fett, gesättigte Fettsäuren, Zucker und Salz zu unterschiedlich hohen Anteilen. Die drei Farben der sogenannten Ampelkarte sollen helfen, die Höhe der jeweiligen Anteile einzustufen.
Teilaufgabe 7.1:
Der folgenden Tabelle ist zu entnehmen, wann ein Anteil als gering, mittel oder hoch einzustufen ist.
Alle Angaben beziehen sich auf 100 g des Lebensmittels.
Bestandteil gering (grün) mittel (gelb) hoch (rot)
Fett < 3 g 3 – 20 g > 20 g
gesättigte Fettsäure < 1,5 g 1,5 – 5 g > 5 g
Zucker < 5 g 5 – 12,5 g > 12,5 g
Salz < 0,3 g 0,3 – 1,5 g > 1,5g
Sandra findet auf einer Dose Nüsse folgende Angaben (pro 100 g):
Fett 50,8 g
gesättigte Fettsäure 14 g
Zucker 5,8 g
Salz 0,13 g
Gib an, wie die Ampelkarte für die einzelnen Bestandteile dieser Nüsse gefärbt werden müsste.
Fett Farbe: ___________________
Gesättigte Fettsäuren Farbe: ___________________
Zucker Farbe: ___________________
Salz Farbe: ___________________
Teilaufgabe 7.2:
Für Getränke gelten sogar nur halbe Werte im Vergleich zur Tabelle in Teilaufgabe 1.
Alle Angaben beziehen sich auf 100 ml des Getränks.
Bestandteil gering (grün) mittel (gelb) hoch (rot)
Fett < 1,5 g 1,5 – 10 g < 10 g
gesättigte Fettsäure < 0,75 g 0,75 – 2,5 g < 2,5 g Zucker < 2,5 g 2,5 – 6,25 g < 6,25 g Salz < 0,15 g 0,15 – 0,75 g < 0,75 g Prüfe, ob der Zuckeranteil der folgenden Getränke hoch ist.
Kreuze jeweils an.
ja nein Orangensaft: 100 ml enthalten 9,3 g Zucker
Apfelschorle: 200 ml enthalten 10,6 g Zucker Cola: ein Glas (250 ml) enthält 27 g Zucker
Aufgabe 8: Andere Länder - andere Noten
In der Schweiz wird - anders als in Deutschland - eine sehr gute Leistung mit 6 benotet, und für eine sehr schlechte Leistung bekommt man die Note 1.
So wird in einigen Schweizer Schulen die Note für eine Mathematikarbeit mit folgender Formel berechnet:
Note = · 5 + 1
Die berechnete Note wird auf eine Stelle nach dem Komma gerundet, d.h. es gibt beispielsweise auch die Note 3,6.
Teilaufgabe 8.1:
In einer Mathematikarbeit mit einer Maximalzahl von 50 Punkten wurden 30 Punkte erreicht.
Gib an, welche Note in der Schweiz bei Anwendung der Formel erteilt wird.
Note: ___________________
Teilaufgabe 8.2:
In einer anderen Mathematikarbeit können maximal 100 Punkte erreicht werden. Ein Schüler bekommt nach der Formel die Note 5,5.
Welche Punktzahl kann er erreicht haben?
Gib eine mögliche Punktzahl an.
___________________ Punkte Notiere deinen Lösungsweg.
Teilaufgabe 8.3:
In den Niederlanden werden sogar die Noten 1 bis 10 vergeben. Die schlechteste Note ist die 1, die beste Note ist die 10.
Stelle für die Niederlande eine Formel auf, mit der sich die Note aus der erreichten Punktzahl und der Maximalpunktzahl errechnen lässt.
Note = ___________________
Aufgabe 9: Ansichten eines Tisches
Auf einem Tisch befinden sich die Gegenstände Teller, Gabel, Glas und Tasse mit Untertasse. Der Tisch wurde von verschiedenen seitlichen Kamerapositionen A bis D aus fotografiert. Abbildung 1 zeigt die Ansicht von oben.
Ordne den folgenden Abbildungen die Kameraposition zu, von der aus jeweils fotografiert wurde.
Gib unter jeder Abbildung den jeweils zutreffenden Buchstaben an.
Abbildung 2 zeigt die Ansicht aus der Kameraposition... .
Abbildung 3 zeigt die Ansicht aus der Kameraposition ... .
Abbildung 4 zeigt die Ansicht aus der Kameraposition ... .
Aufgabe 10: Anteile in geometrischen Objekten (2014)
Welche Anteile sind grau gefärbt?
Trage jeweils einen passenden Bruch und einen passenden Prozentsatz in die Tabelle ein.
gefärbter Anteil als Bruch gefärbter Anteil als Prozentsatz
75%
Aufgabe 11: Anzahl von Nullen
Teilaufgabe 11.1:
Wie viele Nullen hat eine Milliarde, wenn man diese Zahl mit Ziffern schreibt?
6 7 9 10 12
Teilaufgabe 11.2:
Ergänze den fehlenden Wert.
1000 · _____________________ = 1 Milliarde
Aufgabe 12: Apfelkauf
4 kg Äpfel kosten 9,60 €
Teilaufgabe 12.1:
Berechne, wie viel 6 kg derselben Sorte kosten.
Aufgabe 13: Apfelsaftschorle
Zur Herstellung einer Apfelsaftschorle mischt man vier fünftel Liter Apfelsaft mit einem halben Liter Mineralwasser.
Passt die Apfelsaftschorle dann in eine Flasche mit einem Fassungsvermögen von maximal 1,5 Liter?
Kreuze an.
Ja Nein
Begründe deine Antwort.
Aufgabe 14: Aufgabenreihen
Sandra schreibt aufeinanderfolgende ungerade Zahlen auf, beginnend bei 1, und macht diese Aufgabenreihe daraus.
1 = 1 1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 = 9
Teilaufgabe 14.1:
Setze diese Aufgabenreihe passend fort.
Schreibe hierzu die nächsten zwei Rechnungen auf.
...
...
Teilaufgabe 14.2:
Sebastian setzt die Aufgabenreihe noch weiter fort. Er erhält in 61 als Ergebnis.
Kann das sein?
Kreuze an.
Ja Nein
Notiere deinen Lösungsweg.
Aufgabe 15: Ausflugsfahrt
Die Klasse 8a besucht das Mathematik-Museum in der Stadt Gießen. Felix will berechnen, wie viel der Eintritt in das Museum (ohne Fahrtkosten) für alle Schülerinnen und Schüler insgesamt kosten wird.
Welche der folgenden Angaben benötigt Felix für diese Berechnung?
Kreuze jeweils an.
Angabe wird benötigt wird nicht benötigt
Die Fahrt beginnt morgens um 9:00 Uhr.
In der Schule gibt es 4 Parallelklassen.
An der Fahrt nehmen 23 Schülerinnen und Schüler teil.
Für Besucher unter 18 Jahren kostet der Eintritt 6 Euro.
Aufgabe 16: Aussagen zur proportionalen Zuordnung
Die Abbildung zeigt den Graphen einer proportionalen Zuordnung.
Welcher der vier Punkte A, B, C und D gehört nicht zu diesem Graphen?
Kreuze an.
A (10 15) B (30 20) C (45 30) D (60 40)
Aufgabe 17: Aussagen über Dreiecke
(nicht maßstabsgerecht)
Teilaufgabe 17.1:
In einem Dreieck mit den Winkeln , und sind = 45° und = 2 · . Wie groß ist ?
Kreuze an.
45° 67,5° 90° 135°
Teilaufgabe 17.2:
In einem Dreieck mit den Winkeln , und gilt = 2 · .
Gib einen allgemeinen Term an, mit dessen Hilfe man die Größe von in Abhängigkeit von berechnen kann.
= _____________________
Aufgabe 18: Bahncard (Gunnar)
Wenn man öfter längere Strecken mit dem Zug fährt, lohnt es sich, eine Bahncard zu kaufen. Mit einer Bahncard erhält man ein Jahr lang bei jedem Kauf einer Fahrkarte eine Ermäßigung auf den
Normalpreis.
Der Normalpreis für eine Hin- und Rückfahrt auf der Strecke Hamburg-Berlin beträgt insgesamt 140,00 €.
Teilaufgabe 18.1:
Herr Krause besitzt eine Bahncard 25. Damit erhält er eine Ermäßigung von 25% auf den Normalpreis.
Wie viel muss er für die Hin- und Rückfahrt auf der Strecke Hamburg-Berlin insgesamt bezahlen?
Kreuze an.
25,00€ 35,00€ 70,00€ 105,00€ 175,00€
Teilaufgabe 18.2:
Frau Schnell kauft sich eine Bahncard 50. Damit erhält sie eine Ermäßigung von 50% auf den Normalpreis. Für die Bahncard 50 bezahlt Frau Schnell 230,00 €.
Wie oft muss Frau Schnell die Strecke Hamburg-Berlin (Hin- und Rückfahrt) fahren, damit sich der Kauf der Bahncard 50 im Vergleich zum Normalpreis lohnt?
Gib das Ergebnis an.
Sie muss die Strecke Hamburg-Berlin mindestens ...-mal hin und zurück fahren.
Aufgabe 19: Baikalsee
Der Baikalsee in Sibirien ist der tiefste und älteste Süßwassersee der Erde. Er enthält etwa ein Fünftel des gesamten Süßwassers der Erde. Sein Volumen beträgt etwa 23 200 km3.
Teilaufgabe 19.1:
Wie viel Süßwasser gibt es etwa auf der Erde?
ca. ___________________ km3
Teilaufgabe 19.2:
Die Wasseroberfläche des Baikalsees liegt 455m über dem Meeresspiegel. Der See ist an seiner tiefsten Stelle 1642m tief.
Ergänze.
Die tiefste Stelle des Baikalsees liegt ___________________ m unter dem Meeresspiegel.
Teilaufgabe 19.3:
Die Wasseroberfläche des Baikalsees ist etwa 31 722 km2 groß.
Welche Tiefe hätte der See, wenn er an allen Stellen gleich tief wäre?
Kreuze an.
0,73 km 1,37 km 1,5 km 178 km
Teilaufgabe 19.4:
Im Baikalmuseum in Listwjanka erfährt man, wie viele Tage das Wasser des Baikalsees reichen würde, um die gesamte Menschheit mit Trinkwasser zu versorgen.
Welche Größen muss man neben dem Volumen des Baikalsees noch kennen, um die Anzahl dieser Tage ermitteln zu können.
Diese Größen muss man kennen:
Aufgabe 20: Beeteinfassung
Teilaufgabe 20.1:
Frau Drechsler möchte ein quadratisches Beet mit einer 6 m-Rolle dieser Rasenkante (Abbildung) einfassen. Die Rolle reicht genau für dieses Beet.
Gib die Seitenlänge dieses Beetes an.
___________________ m
Berechne außerdem, wie groß die Fläche dieses Beetes wird.
___________________ m2
Teilaufgabe 20.2:
Herr Drechsler kauft noch eine zweite 6 m-Rolle dieser Rasenkante.
Er sagt: „Wenn wir mit den gesamten 12 m dieser Rasenkante ein quadratisches Beet einfassen, ist seine Fläche doppelt so groß wie die Fläche eines quadratischen Beetes, das insgesamt mit nur 6 m dieser Rasenkante eingefasst wird.“
Hat Herr Drechsler recht?
Kreuze an.
Ja Nein
Begründe deine Entscheidung.
Aufgabe 21: Berechne x
Gegeben ist die Gleichung 8x = 72.
Berechne x.
x = ___________________
Aufgabe 22: Berechnungen am Rechteck
(nicht maßstabsgerecht)
Teilaufgabe 22.1:
Gib den Flächeninhalt des abgebildeten Rechtecks an.
___________________
Teilaufgabe 22.2:
Gib den Umfang des abgebildeten Rechtecks an.
___________________
Aufgabe 23: Bernd und das Brot
Fülle den Lückentext sinnvoll aus. Verwende 500 g, 5 kg sowie 55,5 kg jeweils einmal.
Bernd geht in die 6. Klasse. Seine volle Schultasche wiegt ___________________ . Auf dem Heimweg von der Schule kauft er ein Brot, das ___________________ wiegt. Bernd stellt sich mit seiner vollen Schultasche und dem Brot auf die Waage. Die Waage
zeigt ___________________ an.
Aufgabe 24: Besondere Vierecke
Es soll ein Rechteck gezeichnet werden. Eine Seite ist bereits eingezeichnet.
Vervollständige diese zu einem Rechteck.
Zeichne mit Geodreieck, Lineal oder Zirkel.
Aufgabe 25: Bestimme x
Es gilt x - 5 = 15
Welchen Wert hat x?
x = ...
Aufgabe 26: Bewege C
Mit einer Geometrie-Software wurde Folgendes konstruiert:
eine Strecke , dazu die Mittelsenkrechte m und ein Punkt C auf m. C wird mit A und B verbunden, um das Dreieck ABC zu erhalten.
Der Punkt C wird auf der Mittelsenkrechten m nach unten bewegt. In der Zeichnung siehst du zwei Beispiele mit verschiedenen Positionen von C:
Teilaufgabe 26.1:
C soll so weit nach unten bewegt werden, dass ein gleichseitiges Dreieck ABC entsteht.
Konstruiere dieses Dreieck in Figur 1.
Figur 1
Teilaufgabe 26.2:
C soll so weit bewegt werden, dass der Winkel bei C ( ACB) 132o groß ist.
Konstruiere dieses Dreieck in Figur 2.
Figur 2
Aufgabe 27: Bistroumfrage (2016)
Die Klasse 8a plant eine statistische Untersuchung zum Kaufverhalten im Schulbistro.
Teilaufgabe 27.1:
Bevor die statistische Untersuchung durchgeführt wird, soll mithilfe von Planungskarten ein allgemeiner Ablaufplan erstellt werden.
Ordne die folgenden Planungskarten der richtigen Stelle im Ablaufplan zu.
Schreibe dazu die entsprechenden Nummern in die Kreise auf den Planungskarten.
Teilaufgabe 27.2:
Ein Ziel der Untersuchung soll es sein, die Wochentage mit dem höchsten Getränkeumsatz herauszufinden. Dazu wird eine Umfrage vor der Eröffnung des Bistros durchgeführt.
Welche Frage passt zum Ziel der Umfrage?
Kreuze eine der folgenden Fragen an.
Würdest du im Bistro Getränke kaufen?
An welchen Wochentagen würdest du im Bistro einkaufen?
Wie viele Getränke würdest du in einer Woche im Bistro kaufen?
An welchen Wochentagen würdest du im Bistro Getränke kaufen?
Aufgabe 28: Bonbons
In einer Tüte sind zwei grüne, ein gelbes, zwei weiße, ein orangefarbenes und vier rote Bonbons. Jan greift ohne hinzusehen ein Bonbon aus der Tüte.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es rot?
Kreuze an.
Aufgabe 29: Bremsweg
Für ein bestimmtes Auto ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs und Bremsweg in einem Diagramm dargestellt:
Teilaufgabe 29.1:
Gib die Länge des Bremsweges an, den dieses Auto bei einer Geschwindigkeit von 100 laut Diagramm hat.
___________________ m
Teilaufgabe 29.2:
Der Bremsweg des Autos beträgt 30 Meter.
Welche Geschwindigkeit hatte das Auto zu Beginn des Bremsvorgangs?
___________________ .
Teilaufgabe 29.3:
Der Fahrer dieses Autos sagt: „Wenn ich doppelt so schnell fahre, verdoppelt sich auch die Länge des Bremsweges.“
Hat der Fahrer recht?
Kreuze an.
Ja Nein
Begründe deine Entscheidung.
Aufgabe 30: Brettspiel
Bei einem Brettspiel wird ein sechsseitiger Spielwürfel mit den Zahlen von 1 bis 6 verwendet. Der Spielstein darf immer um genau so viele Felder weitergeschoben werden, wie die Augenzahl beim einmaligen Werfen des Würfels anzeigt.
Jan wird das Spiel gewinnen, wenn er beim nächsten Wurf eine Fünf wirft.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Jan, mit dem nächsten Wurf das Spiel zu gewinnen?
Kreuze an.
5
Aufgabe 31: Briefmarkenschachteln
Martin sammelt neuerdings Briefmarken. Er will sie vorläufig in kleinen selbst gebastelten Schachteln aufbewahren.
Hier sind Netze für weitere Schachteln. Vor dem Zusammenkleben beschriftet sie Martin.
Vervollständige die Beschriftung.
Teilaufgabe 31.1:
SCHWEIZ
Teilaufgabe 31.2:
PORTUGAL
Aufgabe 32: Bruch und Prozentsatz (2015)
In der Tabelle stehen Prozentsätze und zugehörige Dezimalbrüche.
Vervollständige die Tabelle.
Prozentsatz 50 % ____ % 80 % Dezimalbruch 0,5 0,3 ____
Aufgabe 33: Brunnen
Auf der Festung Königstein in Sachsen befindet sich ein 152,5 m tiefer Brunnen. Julia lässt eine Münze in diesen Brunnen fallen.
Der Weg der Münze beim Fallen kann annähernd mit der Gleichung y = 5 · x · x
beschrieben werden. Dabei wird der Weg y der Münze beim Fall in Metern und die Zeit x nach dem Loslassen in Sekunden angegeben.
Teilaufgabe 33.1:
Welchen Weg hat die Münze 3 Sekunden nach dem Loslassen zurückgelegt?
Kreuze an.
9 m 15 m 45 m 75 m
Teilaufgabe 33.2:
Welcher Graph passt am besten zu dem Weg der Münze beim Fallen?
Kreuze an.
Teilaufgabe 33.3:
Wie viele Sekunden fällt die Münze etwa, bis sie am Boden angekommen ist?
___________________ s Notiere deinen Lösungsweg.
Aufgabe 34: Brötchen
Marcus hat im Sonderangebot 3 Brötchen für insgesamt 95 Cent gekauft.
Ein einzelnes Brötchen kostet 40 Cent.
Teilaufgabe 34.1:
Gib an, wie viel Cent Marcus bei seinem Einkauf im Vergleich zu einem Kauf von drei einzelnen Brötchen gespart hat.
_____________ Cent
Teilaufgabe 34.2:
Frau Schwarz will 10 Brötchen kaufen.
Bei welcher Variante zahlt sie am wenigsten?
Kreuze an.
Frau Schwarz kauft ...
... 10 Brötchen zum Einzelpreis.
... 4 mal 3 Brötchen im Sonderangebot.
... 3 mal 3 Brötchen im Sonderangebot und 1 Brötchen zum Einzelpreis.
... 2 mal 3 Brötchen im Sonderangebot und 4 Brötchen zum Einzelpreis.
Aufgabe 35: Butter
Petra braucht ein kleines Stück Butter zum Kuchenbacken.
Gib an, wie viel Butter sie ungefähr von diesem 250-g-Stück abgeteilt hat.
______ g
