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√ x + 4 = x + 48

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Academic year: 2022

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(1)

D1 = {x|x≥0}

D2 = {x|x≥-48}

Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge folgender Wurzelgleichung

√ x + 4 = √ x + 48

D

Ges

= {x|x≥0}

Definitionsmenge bestimmen!

(2)

Quadrieren und Umformen!

√ x + 4 = √ x + 48 / Quadrat ! x + 8 √ x + 16 = x + 48

Binomische Formel beachten…

(a+b)²

√ x = 4

x und die 16 mit Minus auf die andere Seite und dann durch 8 teilen ergibt…

(3)

Variable berechnen!

√ x = 4 / ²

√ x = 4

Damit das x alleine steht, müssen wir nochmals Quadrieren.

x = 16

(4)

Variable in die Gleichung einsetzen!

√ 16 + 4 = √ 16 + 48

8 = 8

Probe:

Wahre Aussage d.h.

x = 16 ist eine Lösung der Gleichung.

IL = {16}

(5)

Geschafft !

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