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Hans Walser, [20130330] Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster 1 Konstruktion Im regulären Dreiecksraster finden wir den Goldenen Schnitt gemäß Abbildung 1. Der Major ist blau, der Minor rot eingezeichnet.

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Hans Walser, [20130330]

Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster 1 Konstruktion

Im regulären Dreiecksraster finden wir den Goldenen Schnitt gemäß Abbildung 1. Der Major ist blau, der Minor rot eingezeichnet.

Abb. 1: Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster Die Konstruktion ist verwandt mit der Konstruktion von Odom.

2 Beweis

Wir arbeiten im orthonormierten Koordinatensystem der Abbildung 2.

Abb. 2: Beweisfigur

(2)

Hans Walser: Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster 2/2 Wir erhalten zunächst:

A

(

−12,12 3

)

,C

(

−12,32 3

)

Für den Punkt B schneiden wir die Gerade x=−12 mit dem Kreis x2+y2 =4 und er- halten mit positivem y:

B

(

−12, 5 23

)

Daraus ergibt sich das Verhältnis:

AB

BC = 3−5−1

5 =1+25 =Φ Literatur

[Walser 2013] Walser, Hans: Der Goldene Schnitt. 6., bearbeitete und erweiterte Auflage. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3- 937219-85-1

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