Geometrie Kongruenzabbildungen
5. Kongruenzabbildungen zusammensetzen
1. Abbildung bestimmen
Das Dreieck ABC wird auf das Dreieck A0B0C0 abgebildet.
Welche Abbildung gehört zu welcher Situation?
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2. Zusammenfassung
Wenn das Urbilddreieck und das Bilddreieck gleiche Orientierung haben:
Falls dann AA0, BB0, CC0 etc. alle parallel sind, dann handelt es sich um eine Par- allelverschiebung. In allen anderen Fällen handelt es sich um eine Drehung - welche speziell eine Punktspiegelung sein kann.
Wenn das Urbilddreieck und das Bilddreieck verschiedene Orientierung haben:
Falls dann AA0, BB0, CC0 etc. alle parallel sind, dann handelt es sich um eine Gera- denspiegelung. In allen anderen Fällen handelt es sich um eine Schubspiegelung.
3. Definition
Kongruente Figuren: . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Schubspiegelung
Gegeben ist das Dreieck ABC mitsamt Bildfigur.
Bestimme die Achse und den Vektor der Schubspiegelung.
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5. Zwei Punktspiegelungen
Das Dreieck ABC wird zunächst an P gespiegelt, dann an Q.
Mit welcher Abbildung kommt man direkt von der Urbildfigur zur Schlussfigur?
6. Zwei Geradenspiegelungen an Parallelen
Die erste Abbildung ist die Spiegelung an g, die zweite die Spiegelung an h.
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7. Zwei Geradenspiegelungen an sich schneidenden Geraden
Die erste Abbildung ist die Spiegelung an g, die zweite die Spiegelung an h.
Freiwillige Übung
Was ist die Zusammensetzung von einer Parallelverschiebung mit einer Punktspiegelung?
(Zeichne ein Dreieck ABC. Verschiebe es mit Vektor ~v und spiegle es anschliessend am Punkt P. Mit welcher Abbildung kommt man direkt vonABC zur Schlussfigur?)
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