Entdeckung der Radioaktivität

1 Radioaktivität in der Natur

Entdeckung der Radioaktivität des Uran

1896 Henri Becquerel

Untersuchungen zum Zusammenhang von X-Strahlung und Phosphoreszenz

Schwärzung von Fotoplatten durch in schwarzem Papier verpackte Uransalze (Ausschluss des Sonnenlichtes)

Schwärzungsintensität proportional der Uranmenge Becquerelstrahlung

Entdeckung des „Phänomens Radioaktivität“

Entdeckung der Radioaktivität

(Marie Curie 1867 – 1934, Pierre Curie 1859 –1906)

1898 Marie Curie (mit Pierre Curie, H. Becquerel)

Th-Strahlung ähnlich Uran

1902

Strahlung ist unabhängig vom chemischen und physikalischen Zustand

Entdeckung der Radioaktivität

1909 Geiger und Marsden Streuexperimente mit Alpha-Teilchen 1911 Interpretation durch Rutherford Æ Atomkern

1919 Rutherford: 1. Kernumwandlung

N + α Æ O + ρ

1930 Cockcroft und Walton: 1. Beschleuniger

Li + ρ Æ α + α (1. Kernzertrümmerung)

1932 Entdeckung des Neutrons durch Chadwick

Erklärung der Isotopie

1934 Irène Joliot-Curie und Frédéric Joliot

Radioaktive Phosphor- und Silicium-Isotope durch Kernumwandlung

1938 Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz

Straßmann, Lise Meitner

Entdeckung der Radioaktivität

1938 Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz Straßmann, Lise Meitner

O. Hahn und F. Straßmann

im Deutschen Museum München vor dem Arbeitstisch des

Berliner Teams (1962)

Teil des Arbeitstisches, auf dem O. Hahn und F. Straßmann

Ende des Jahres 1938 die Kernspaltung experimentell nachwiesen

Lise Meitner bei einem Vortrag in Bonn (1949)

Entdeckung der Radioaktivität

1939 Synthese/Abtrennung der Elemente Neptunium (Z=93), Plutonium (Z=94) 1942 1. Kernreaktor kritisch

Enrico Fermi, Chicago – Manhattan Projekt 1945 1. Atombomben auf Hiroshima und Nagasaki

1951 1. Kernreaktor zur Energiegewinnung

Industrieelle Kernenergiegewinnung Kernbrennstoffkreislauf

Radioaktive Nuklide und Bestrahlungsanlagen für Medizin und Wirtschaft Arbeiten zur Kernfusion

Synthese schwerster Elemente

Definition der Radioaktivität

- spontane Umwandlung instabiler Kerne unter Energieabgabe

- Energieabgabe erfolgt in Form ionisierender Strahlung

* direkt vom Atomkern aus

* indirekt durch die Kernumwandlung in der Elektronenhülle erzeugt

- spontaner exothermer Vorgang wird bezeichnet als:

radioaktive Umwandlung – radioaktiver Zerfall

- Arten der Umwandlungen:

Alphaumwandlung

Betaumwandlung (β^-, β⁺, Elektroneneinfang)

Gammaübergänge (γ-Strahlung, Kernisomerie, innere Konversion, Mößbauer Effekt)

spontane Kernspaltung

spontane Nukleonenemission

spontane Emission schwerer Teilchen

Radioaktivität

- Eigenschaft vieler Stoffe, die in der Natur vorkommen

- Mensch hat kein Sinnesorgan zur direkten Wahrnehmung der Radioaktivität

- Phänomen der Radioaktivität erst Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt

- entscheidende Auswirkungen auf Wissenschaft und

Technik; auf Mensch und Umwelt

Periodensystem

Suche nach einem Ordnungssystem für die bekannten Elemente:

- 1829 J.W. Döbereiner Triadenregel

Element Masse

Calcium Ca 40,078 u

Strontium Sr 87,62 u Mittelwert von Ca und Ba = 88,5 u Barium Ba 137,327 u

Diese Erkenntnis wurde in seiner Arbeit „Versuch zu einer Gruppierung der elementaren Stoffe nach ihrer Analogie“ veröffentlicht. Er ordnete dabei 30 von damals 53 bekannten Elemente in

Dreiergruppen, den „Triaden“ ^an

- 1896 L. Meyer, D. Mendelejew

verwandtschaftliche Beziehungen in chemischen und physikalischen Eigenschaften, Grundregeln der Veränderungen

bei schweren Elementen relativistischen Effekt beachten - 1913 H.J.G. Moseley

freie Felder im PSE, Voraussagen möglich (für genaue Einordnung Moseleysches Gesetz wichtig)

- Kernladungszahl = Zahl der Protonen / Elektronen = Ordnungszahl

Entdeckung der Elemente

- stabile Elemente:

ein großer Teil der Lücken im PSE wurde noch im vergangenen Jahrhundert geschlossen

zuletzt wurden gefunden: Hafnium (Hf, 1922), Rhenium (Rh, 1925)

in der Natur vorkommende radioaktive Elemente:

Uran (U, 1789), Thorium (Th, 1828),

Zerfallsprodukte des Urans und Thoriums:

Polonium (Po), Radon (Rn), Francium (Fr), Radium (Ra), Actinium (Ac), Protactinium (Pa)

- künstliche Elemente:

fehlte noch Z = 43 Technetium (Tc), Z = 85 Astat (At)

Herstellung durch Kernreaktionen: Neptunium (Np), Plutonium (Pu), Americium (Am) usw.

Moseleysches Gesetz (1913)

- Wurzel aus der Frequenz v einer bestimmten Serie von Röntgenstrahlen proportional zur Ordnungszahl

a, b Konstanten, b für Linien einer gegebenen Serie gleich (z. B. K_α)

Isotopie

- Untersuchung der natürlich vorkommenden Elemente führte zur Erkenntnis, dass ein Element in Form von verschiedenen Atomarten auftreten kann

(Massenunterschied, Ausnutzung zur Trennung)

- 1913 Vorschlag von F. Soddy:

Atomarten haben gleichen Platz im PSE ) Isotop (auf gleichem Platz)

- z. B. Zinn (Sn) hat 10 stabile, 18 instabile (radioaktive) Isotope

- „natürliche Reinelemente“ eine stabile Atomart: Be, F, Na, Al, P, I

Nuklidkarte

es hat sich als zweckmäßig erwiesen, alle Nuklide im Z (Ordinate), N (Abszisse) Diagramm aufzutragen

Ablesbare Angaben in Nuklidkarte

- Elementsymbol - Nukleonenzahl

- Häufigkeit in der Natur

- Charakteristik der radioaktiven Umwandlung - Einfangquerschnitt

Stabil ß

ß

α

Nuklidkarte

- Isotope:

gleiche Protonenzahl, ungleiche Nukleonenzahl

Z = const., parallel zur N-Achse, chemisch gleich, Unterschiede in Nukleonenzahl, Kernvolumen, Kerndrehimpuls, mag. Dipolmoment

2010Ne, ²¹₁₀Ne usw.

- Isotone:

gleich Neutronenzahl, unterschiedliche Protonenzahl N = const., parallel zur Z-Achse

31H, ⁴₂He, ⁵₃Li

- Isobare:

Nuklide mit Atomkernen gleicher Nukleonenzahl N + Z = const., Diagonalreihen

177N, ¹⁷₈O, ¹⁷₉F

- Isodiaphere:

Nuklide, deren Kerne den selben Neutronenüberschuss haben N – Z = const., Diagonalreihen

73Li, ⁹₄Be, ¹⁵₇N

Anordnung der Isotope, Isotone, Isobare, Isodiaphere in der Nuklidkarte

Z

Kernaufbau

-

Atome haben Durchmesser von etwa 10

m, Atomkern 10

m (Rutherfordsches Streuexperiment)

-

positiv geladener Kern und Elektronenhülle Ladungsausgleich im Grundzustand

-

Differenz zwischen Neutronen- (N) und Protonenzahl (Z)

= Neutronenüberschuss (NS)

NS = N – Z = A – 2 Z

A = Massenzahl, Nukleonenzahl

Kernmasse

- Massen der Atome liegen in der Größenordnung von 10^-27 kg (H) bis 10^-25 kg (schwere Kerne)

- um Rechnen zweckmäßiger zu gestalten wurde anstelle der absoluten die relative Atommasse eingeführt

- die relative Atommasse gibt an, wie viel größer die

Ruhemasse eines Nuklides als die atomare Masseneinheit (u) ist

- als atomare Masseneinheit (u) wird der 12. Teil der Ruhemasse eines Atoms des Nuklides

C definiert:

m

= 1/12ma(

C) = 1 u

- Umrechnung zwischen atomarer Masseneinheit und SI Einheit:

1 u = 1,66654 x 10

kg

Rutherford‘scher Streuversuch I

Lord Ernest Rutherford (engl. Physiker, 1871 – 1937) wollte 1911 die innere Struktur von Goldatomen untersuchen. Dazu ließ er schnelle Alphateilchen eines radioaktiven Präparats auf eine wenige mm dünne Goldfolie (Target) fallen. Um die Goldfolie herum wurde ein Zinksulfid – (ZnS) beschichteter Detektorschirm gedreht, der durchgelaufene oder abgelenkte Teilchen registriert.

Ein Alphateilchen verursacht auf dem ZnS-Schirm einen kleinen

Lichtblitz, der durch ein Mikroskop mit bloßem Auge erkannt werden kann.

Rutherford‘scher Streuversuch IV

Ergebnis:

Neues Atommodell

Folgerungen aus Rutherford‘schem Experiment

- Streuung im großen Winkel nur durch einzigen elastischen Streuprozess (keine Mehrfachstreuung)

- nur durch ein starkes elektrisches Feld verursacht (Einfluss der Elektronen vernachlässigbar)

- die positive Ladung und fast die gesamte Masse des Atoms ist konzentriert im Atomkern

- Streuformel:

Die Zahl der gestreuten α – Teilchen nimmt mit dem Quadrat der Kernladungszahl Z der bestrahlten Substanz zu

- gebildet von Nukleonen (Protonen Z und Neutronen N)

- im Unterschied zu gebundenen Neutronen im Kern, zerfallen freie Neutronen:

n (t

= 10.6 min) p

+ e

+ v + ΔE

- deshalb Masse des Nukleons ist kleiner als die der freien Protonen und Neutronen (Zusammenhang Massendifferenz und Bindungsenergie)

- Nukleonenzahl (Massenzahl) A = Z + N

- Atom ist aufgebaut aus Neutronen, Protonen und Elektronen, andere Elementarteilchen und Antiteilchen erscheinen als Produkte der Kernzerfälle, Wechselwirkung mit

hochenergetischen Teilchen z. B.

Atomkern

Bindungsenergie

- Messungen ergaben, dass die Masse des Atomkerns (m_K) stets kleiner ist als die Summe der bildenden Nukleonen (m_P,N)

- Fehlbetrag =

Massendefekt

Δm = Zm_p

+ Nm

– m

(

X)

- die dem Massendefekt (Δm) äquivalente Energie ist Maß für

„Festigkeit“ der Nukleonenbindung =

Bindungsenergie

E

(

X) = Δmc

- weitere Größe ist die mittlere Bindungsenergie je Nukleon (f)

f = E

(

X) / A

Bindungsenergie

Bindungsenergiekurve

- für alle Atomkerne mit Nukleonenzahlen zwischen 30 und 150 beträgt die mittlere Bindungsenergie je Nukleon ca. 8,5 MeV die halbempirische Bethe-Weizsäcker-Formel spiegelt gut den Kurvenverlauf wieder

- Abfall zu leichten und schweren Kernen hin lässt Schluss zu, dass Kernbindungsenergie auf zwei Wegen freigesetzt werden kann, exotherme Vorgänge:

* Verschmelzung leichter Atomkerne

* Spaltung schwerster Atomkerne

Stabilität und Kerntypen

- 112 Elemente bisher bekannt, nur 81 haben stabile Isotope

20983Bi ist das schwerste stabile Isotop (…Publikation (2003): HWZ 1,9 x 10¹⁹ Jahre)

daraus folgt: ²⁰⁹ ₈₂Pb

- mehr als 1900 Nuklide bekannt, davon ca. 275 stabil, andere radioaktiv

- Atomkerne können entsprechend ihrer Neutronen- und Protonenzahl in vier Z, N-Typen eingeteilt werden:

* gerade Nukleonenzahl:

gg – Kerne uu – Kerne

* ungerade Nukleonenzahl:

gu – Kerne ug – Kerne

Verteilung der stabilen Nuklide

- stabile uu Nuklide:

21H, ⁶₃Li, ¹⁰₅B, ¹⁴7N, ⁵⁰₂₃V

- gg-Nuklide besonders stabil und auf der Erde sehr häufig:

in Erdrinde 75 Masse%

168O, ²⁸₁₄Si

Z N A Kerntyp Anzahl

g g g gg 162

g u u gu 55

u g u ug 50

u u g uu 5

Magische Zahlen

- bei Protonen oder Neutronenzahlen Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82

N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

treten viele stabile (besonders stabile) Nuklide auf, dies resultiert aus dem Schalenmodell

- ungewöhnlich hohe Stabilität haben die doppelt magischen Kerne:

42He, ¹⁶₈O, ⁴⁰₂₀Ca, ²⁰⁸₈₂Pb

- Vorhersage:

Schalenabschlüsse für Z = 114 und N = 184 vorhergesagt gruppieren sich um doppelt magischen Kern ²⁹⁸₁₁₄X

Bindungsenergiefläche der Atomkerne

Regeln

- 1. Isobarenregel von J. Mattauch:

bei ungerader Nukleonenzahl A gibt es maximal nur ein stabiles Nuklid

- 2. Isobarenregel von J. Mattauch:

bei gerader Nukleonenzahl A gibt es meistens zwei, seltener drei stabile isobare Nuklide, deren Ordnungszahlen sich um zwei Einheiten unterscheiden

- Astonsche Isotopenregel:

bei ungerader Ordnungszahl Z gibt es höchstens zwei stabile Nuklide, bei geradem Z dagegen oft wesentlich mehr

Ausnahme: Tc (Z = 43), Pm (Z = 61), Elemente Z > 83 haben nur instabile Nuklide

Definition der Radioaktivität

- spontane Umwandlung instabiler Kerne unter Energieabgabe - Energieabgabe erfolgt in Form ionisierender Strahlung

* direkt vom Atomkern aus

* indirekt durch die Kernumwandlung in der Elektronenhülle erzeugt - spontaner exothermer Vorgang wird bezeichnet als:

radioaktive Umwandlung – radioaktiver Zerfall

- Arten der Umwandlungen:

Alphaumwandlung

Betaumwandlung (β^-, β⁺, Elektroneneinfang)

Gammaübergänge (γ-Strahlung, Kernisomerie, innere Konversion, Mößbauer Effekt) spontane Kernspaltung

spontane Nukleonenemission

spontane Emission schwerer Teilchen

- Unterscheidung zwischen künstlicher und natürlicher Radioaktivität

Emission von Teilchen oder Energiequanten

α-Strahlung:

Emission eines ⁴He-Kernes: ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + α β-Strahlung:

Emission eines Elektrons: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e^-+ ν oder

Emission eines Positrons: ⁴⁰₁₉K→ ⁴⁰₁₈Ar + e⁺ + ν oder

Elektroneneinfang: ⁴⁰₁₉K + e^- → ⁴⁰ ₁₈Ar + ν γ-Strahlung:

Emission energiereicher elektromagnetischer Strahlung (γ-Quanten oder Photonen)

Umwandlungsgesetz (Zerfallsgesetz)

- bei großer Anzahl von Kernen kann man angeben, wie viele Umwandlungen sich im Zeitintervall ereignen

- zum Zeitpunkt t, in einheitlicher Substanz N Atome, dann wandeln sich im Zeitintervall dt im Mittel

dN = -λ

- Die Integration ergibt:

- In N(t) – InN(0) = -λt, daraus folgt das exponentielle Umwandlungsgesetz

N(t) = N(0)e^-λt N(t) = Zahl der Atome zur Zeit t N(0) = Ausgangszahl zur Zeit t = 0

- Im gleichen Zeitintervall wandelt sich stets die gleiche Anzahl der Teilchen um:

τ

= 1/λ

Halbwertzeit T

- diejenige Zeit, in der die Anzahl der Atome jeweils auf die Hälfte abnimmt:

T

= τ ln 2 = ln 2 / λ = 0,6931 / λ

- Halbwertzeiten liegen in einem Größenbereich von 10^-10a – 10¹⁸a

- lässt man 10 Halbwertzeiten verstreichen (1/2)¹⁰, d.h. 1 ‰

N /20

t

N /40 N /80 N0

2T 3T

T_{1/2 1/2 1/2}

N /160

N

N = N e₀^{. −λt}

Gesetz des radioaktiven Zerfalls

1/2 4T 0

Anzahl radioaktiver Kerne

λ : Zerfallskonstante T : Halbwertzeit ( T = )_{1/2 1/2} ^{ln 2}_λ : Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall= N λ.

N /20

t

N /40 N /80 N0

2T 3T

T_{1/2 1/2 1/2}

N /160

N

N = N e₀^{. −λt}

Gesetz des radioaktiven Zerfalls

1/2 4T 0

Anzahl radioaktiver Kerne

λ : Zerfallskonstante T : Halbwertzeit ( T = )_{1/2 1/2} ^{ln 2}_λ : Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall= N λ.

Radioaktive Umwandlung

Umwandlungsgesetz (Zerfallsgesetz) und Aktivität

eine wichtige Größe eines radioaktiven Präparates ist seine Aktivität:

- Anzahl der Umwandlungen pro Sekunde-

Statistik des Zerfalls:

- es gibt stabile und instabile Kerne

- instabiler Kern kann in den nächsten Bruchteilen von Sekunden zerfallen oder Milliarden Jahre existieren

- Zerfälle sind unabhängig voneinander

- wann der einzelne Kern zerfällt ist nicht voraussagbar

- misst man die Zählrate eines Radionuklides (t

>Messzeit)

mehrmals hintereinander so findet man, dass die Zählrate um

einen Mittelwert schwankt: x = 1/n3 x

Aktivität

- Zahl der Atomkerne einer radioaktiven Substanz ist der Messung nicht direkt zugängig

- Es kann nur die Umwandlungsrate oder Aktivität A ermittelt werden.

Diese Größe ist der Umwandlungsrate proportional:

A = -dN/dt – λ N

- früher Maßeinheit Curie

(1 g Radium-226, ²²⁶₈₈Ra im radioaktiven Gleichgewicht) - SI-Einheit 1/s = Bq (Becquerel)

1 Bq = 1 Zerfall / s

- PBq, TBq, GBq, MBq, kBq, mBq = 10^-3 s^-1 - spezifische Aktivität A/m (Bq/kg) - Aktivitätskonzentration C_a=A/V (Bq/m³)

Einheit der Aktivität

Anzahl der Kernumwandlungen

Aktivität (A) = Zeit

ΔN

A = Δt 4

= 4 s ⁼ 1 s^-1 = 1 Bq

1 Ci = 3,7 x 10

x s

= 3,7 x 10

Bq

Kernumwandlungen ΔN = 4

Zeit Δt = 4 s

Impulsrate – Aktivität

- Aktivität wird mit einem Detektor gemessen.

- gemessene Impulsrate I ist über die Zählausbeute mit der Aktivität verknüpft

I = η · A (η < 1)

- η ist abhängig von Art der Strahlung, der Energie, der geometrischen

Anordnung des Präparates, der Selbstabsorption der Strahlung im Präparat, Rückstreuung der Strahlung

- zur Bestimmung der Zählausbeute werden Standardpräparate benutzt - Impulsrate setzt sich zusammen aus Impulsrate des Präparates und dem

Untergrund

I = I

· e

auf halblogarithmischem Papier Gerade (Zerfallskurve des Radionuklides)

Umwandlungskurve eines radioaktiven Nuklids in

linearer und halblogarithmischer Darstellung

Aktivität und Zählrate

- Geometriefaktor (Raumwinkel < 4 π)

- Absorption im Präparat, Luft, Fenster des Detektors ( α- und β- Teilchen) - Durchqueren des Detektors ohne Wechselwirkung (γ - Quanten)

+ Rückstreuung in Präparat und Träger

Masse trägerfreier radioaktiver Nuklide je 10 MBq Aktivität

Nuklid Halbwertzeit Masse in kg je 10 MBq

Ag 2,41 min 3,74 x 10^-16

Mn 2,58 h 1,25 x 10^-14

I 8,02 d 2,18 x 10^-12

P 14,3 d 9,47 x 10^-13

S 87,5 d 6,34 x 10^-12

Co 5,272 a 2,39 x 10^-10

Sr 28,5 a 1,94 x 10^-9

C 5730 a 6,06 x 10^-8

CI 3,0 x 10⁵ a 8,16 x 10^-6

U 4,468 x 10⁹ a 8,04 x 10^-1

10 47 56 25

131 53

32 15

35 16

60 27

90 38

14 6

36 17 238 92

Radioaktives Gleichgewicht 1

- mehrere radioaktive Nuklide stehen in einer genetischen Beziehung

Nuklid 1 → Nuklid 2 → Nuklid 3

man spricht von Mutternuklid und Tochternuklid

- Nettobildungsrate des Tochternuklids:

dN₂/dt = - dN₁/dt - λ₂N₂ = λ₁N₁ - λ₂N₂

- das radioaktive Gleichgewicht als Funktion der Zeit im Anschluss an die

quantitative Abtrennung des Tochternuklids vom Mutternuklid ist erreicht, wenn:

N₂= λ₁/ λ₂– λ₁ * N₁

d.h. das Verhältnis der Atome N₂ / N₁ ist konstant

- nicht mit thermodynamischen Gleichgewicht verwechseln, nicht von beiden Seiten erreichbar

- unterscheidet viergrundsätzliche Fälle

Radioaktives Gleichgewicht 2

- Halbwertzeit des Mutternuklids ist sehr viel größer als die Halbwertzeit des Tochternuklids

t_1/2 (1) >>> t_1/2 (2)

Säkuläres Gleichgewicht (Dauergleichgewicht)

- Halbwertzeit des Mutternuklids ist zwar größer als die Halbwertzeit des

Tochternuklids (Halbwertzeit des Mutternuklids kann aber nicht unberücksichtigt bleiben)

t_1/2 (1) > t_1/2 (2)

Transientes Gleichgewicht (Laufendes Gleichgewicht)

- Halbwertzeit des Mutternuklids ist kleiner als die Halbwertzeit des Tochternuklids t_1/2 (1) < t_1/2 (2)

keine Einstellung des Gleichgewichtes

- Halbwertzeit von Mutter- und Tochternuklid sind ähnlich t_1/2 (1) ≈t_1/2 (2)

siehe 2. bzw. 3. Anstrich

1. Säkulares Gleichgewicht

t_1/2 (1) >>> t_1/2 (2) → λ₁ <<< λ₂ zur Zeit t = 0 erfolgt quantitative Abtrennung:

folgend aus:

ergibt sich:

- für die Einstellung des Gleichgewichtes ist nur die Halbwertzeit des Tochternuklids maßgebend

- Zahl der Atome des Mutternuklids praktisch konstant N (0)₁ = N₁

- Tochternuklid bildet sich mit der gleichen Gesetzmäßigkeit nach, wie es zerfällt, wenn es vom Mutternuklid isoliert vorliegt

- Nach ca. 10 Halbwertzeiten des Tochternuklids ist das radioaktive Gleichgewicht eingestellt

N₂/N₁ = λ₁/ λ₂ bzw. = t_1/2 (2)/t_1/2 (1) A₁ = A₂

Zerfall des abgetrennten Tochternuklids und Nachbildung des Tochternuklids aus dem Mutternuklid im Fall des säkularen

Gleichgewichts

Säkulares Gleichgewicht

- Gesamtaktivität und Einzelaktivitäten als Funktion der Zeit -

2. Transientes Gleichgewicht

- Zerfall des Mutternuklides kann nicht mehr vernachlässigt werden - erfolgt zum Zeitpunkt t = 0 die quantitative Trennung gilt für die

Einstellung des Gleichgewichtes:

N

= λ

/ λ

–

x N

e

(1-e

)

Ausdruck vor Klammer beschreibt Zerfall des Mutternuklids, für

Einstellung des Gleichgewichtes ist nun nicht mehr nur die HWZ der

Tochter, sondern die Differenz der Zerfallskonstanten, wenn Ausdruck in Klammer 1 ist = Gleichgewicht

- im Gleichgewicht zerfällt Gemisch mit der HWZ des Mutternuklides

- im säkulärem Gleichgewicht ist Aktivität von Mutter und Tochter gleich - im transienten Gleichgewicht ist die Aktivität der Mutter kleiner als die

der Tochter

A

/A

= λ

N

/λ

N

= 1 -

/λ

= 1 – t

(2) / t

(1)

Transientes Gleichgewicht

- Gesamtaktivität und Einzelaktivitäten als Funktion der Zeit -

3. Kurzlebigeres Mutternuklid

- Mutternuklid A₁ ist kurzlebiger als Tochternuklid A₂ es gilt: t_1/2 (1) < t_1/2 (2) bzw. λ₁ > λ₂

- Gleichgewicht wird nicht erreicht; Mutternuklid aufgezehrt, bevor Tochternuklid zerfallen ist

Kurzlebigeres Mutternuklid

- Mutternuklid A₁ist kurzlebiger als Tochternuklid A₂

es gilt: t_1/2 (1) < t_1/2 (2) bzw. λ₁ > λ₂

- keine Einstellung eines radioaktiven Gleichgewichtes - Mutternuklid aufgezehrt bevor Gleichgewichtseinstellung

unter Berücksichtigung von:

folgt unter der Voraussetzung ( e^(λ1-λ2)t ) <<< 1, dass nur noch Zerfall des Tochternuklids beobachtet wird,

ein Gleichgewicht wird nicht erreicht (auch nach Trennung ist N₂proportional N(0)₁ ) Grenzfall: ähnlich HWZ von Mutter-und Tochternuklid

1. HWZ Mutternuklid > HWZ Tochternuklid

allmähliche Einstellung eines transientenGleichgewichtes 2. HWZ Mutternuklid < HWZ Tochternuklid

kein Gleichgewichtseinstellung

Kurzlebiges Mutternuklid

3. Aufeinanderfolgende Umwandlungen (genetischer Zusammenhang)

- radioaktives Gleichgewicht nach einer Vielzahl von Umwandlungen (1) .... (2) .... (3) .... (4) .... (n)

- Verzweigung (dualer Zerfall)

bei Umwandlung hat Radionuklid mehrere Umwandlungsmöglichkeiten, oft eine bevorzugt

Alpha - Umwandlung

- dabei wird vom Atomkern ein Heliumkern ⁴₂He – α –Teilchen – mit hoher kinetischer Energie ausgestrahlt

- Verringerung der Nukleonenzahl um vier, die Ordnungszahl um zwei Einheiten

AZX → ^A-4_Z-2Y + α / ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + α

- aus energetischen Gründen ist die α - Umwandlung auf schwere Nuklide (A >

170, Z > 70) beschränkt

- energetische Bedingungen:

spontane Kernumwandlungen können nur stattfinden, wenn sie exotherm verlaufen

- Bindungsenergie des Ausgangskerns muss geringer sein als die Summe der Bindungsenergien der entstehenden Kerne

- wegen großer Bindungsenergie des α –Teilchens E_B = 28,3 MeV ist aber bei zahlreichen schweren Kernen spontane Umwandlung möglich

- Reaktionsenergie: (ergibt sich aus der Massenbilanz e = m*c²) Q = E_B (^A-4_Z-2Y) + E_B (⁴₂He) - E_B (^A_ZX)

Modell zur Entstehung von Alphastrahlen

Theorie der α – Umwandlung

- Atomkern von Potentialwall umgeben

- Höhe E_c des Potentialwalls lässt sich berechnen = ca. 28 MeV

- Kinetische Energie des mittleren α – Teilchens beträgt nur E_α = 4,8 MeV - Deutung durch G. Gamow:

α – Teilchen schwingt mit hoher Frequenz im Atomkern, dabei Anstoßen und Reflektion von Potentialtopf – Wand

Wellenmechanische Theorie; es besteht gewisse Wahrscheinlichkeit, dass Teilchen auch außerhalb des Atomkerns anzutreffen sind, selbst wenn seine Energie nicht ausreicht Coulomb – Schwelle zu überwinden

Teilchen tunnelt = Tunneleffekt

(einfache Theorie vernachlässigt Bildung des α – Teilchens selbst im Atomkern, enthalten keine Abhängigkeit vom Drehimpuls u.a.)

α – Spektrum

- Bei der Umwandlung der ca. 450 bekannten α – Strahler werden α – Teilchen mit diskreten Energien im Bereich von 4 MeV bis 9 MeV emittiert

Differenz der Energie der Ausgangs- und Restkerne, bei gg - Kernen oft alle α – Teilchen eine Energie

- Bei anderen Kernarten oft Übergänge in angeregte Energieniveaus – Aussendung von mehreren Gruppen von α – Teilchen, die sich in der Energie unterscheiden

- Beispiel für Auftreten verschiedener Gruppen ist ²¹²₈₃Bi größtmögliche Energie ist Übergang in den Grundzustand

Geiger – Nuttall - Regel

- α – Teilchen übernimmt wegen der kleinen Masse den überwiegenden Anteil der Energie, gesamte Umwandlungsenergie Q ist nur ca. 2% größer als kinetische Energie des α – Teilchens

- Halbwertzeit der α – Strahler haben große Unterschiede: 0,3µs ²¹²₈₄Po und 5*10¹⁵a für ¹⁴⁴₆₀Nd

- 1911 fanden Geiger und Nuttall eine empirische Beziehung zwischen Q – Wert (Umwandlungsenergie) und der Umwandlungskonstante λ = ln2 / T_1/2

ln λ = k

+ k

ln Q k

, k

= Konstanten

→ mit zunehmender Umwandlungsenergie wächst die Umwandlungskonstante des α – Strahlers (siehe Kurve)

Beta - Umwandlung

- Arten der Umwandlung: β^- - Umwandlung β⁺ - Umwandlung Elektroneneinfang

- beruht auf gegenseitigen Umwandlung der Nukleonensorten Proton – Neutron, Neutron – Proton

dabei Emission von Elektron / Positron ( Ladungserhaltung) Elektronen – Neutrino bzw. Elektronen – Antineutrino

- Ausgangskern und Folgekern stets isobar

- β – Umwandlung kommt bei fast allen Elementen vor, etwa 20 natürliche und 1700 künstliche

β – Strahler

- HWZ von 5 ms bis 10²⁴a

Beta - Umwandlung

- Arten der Umwandlung: β^- - Umwandlung β⁺ - Umwandlung Elektroneneinfang

- beruht auf gegenseitigen Umwandlung der Nukleonensorten Proton in Neutron; Neutron in Proton

dabei Emission von

Elektron oder Positron (Ladungserhaltung)

Elektronen – Neutrino bzw. Elektronen – Antineutrino - Ausgangskern und Folgekern stets isobar

- Isobare:

Nuklide mit Atomkernen gleicher Nukleonenzahl N + Z = const., Diagonalreihen

177N, ¹⁷₈O, ¹⁷₉F

- β – Umwandlung kommt bei fast allen Elementen vor, etwa 20 natürliche und 1700 künstliche β– Strahler

- HWZ von 5 ms bis 10²⁴a

- β^- – Umwandlung: (Elektron + Elektron-Antineutrino)

- β⁺ – Umwandlung: (Positron + Elektron-Neutrino)

- Elektroneneinfang:

Umwandlung eines Protons in ein Neutron,

dabei wird ein Hüllenelektron (meist aus K-Schale) vom Kern aufgenommen und ein Elektronen-Neutrino emittiert

Konkurriert oft mit β⁺ – Umwandlung, führt zu gleichen Folgekern

Beta – Umwandlung

Modell zur Entstehung von Beta

- Strahlen

Modell zur Entstehung der Beta

- Strahlen

β - Spektrum

- die freiwerdende Energie Q verteilt sich nach dem Wahrscheinlichkeitsgesetz auf die beiden emittierten Teilchen:

Q = E_β + E_ve

- Folgekern (große Masse) übernimmt zwar Impuls aber kaum Energie

- je nach Verteilung der Umwandlungsenergie auf β – Teilchen und Elektronen–

Neu/Antineutrino besitzen die von einem radioaktiven Nuklid abgegebenen Elektronen oder Positronen ein kontinuierliches Energiespektrum ( von E_β = 0 bis E_β = E_βmax )

E_βmax ~ Q , siehe Schema

- bei niedrigen Energien ist zwischen dem Energiespektrum der Elektronen und

Positronen ein Unterschied – Grund positive Ladung des Kerns, Beschleunigung der Positronen durch

Coulomb-Feld

- bei β – Umwandlung oft innere und äußere Bremsstrahlung

Schematische Darstellung von β - Energiespektren

Umwandlungsschema von

K

Gammaübergänge

- auch Atomkern kann in energetisch angeregten Zuständen existieren (oft nach Kernumwandlungen)

- Anregungszustände der Atomkerne liegen meist 10⁴ bis 10⁷ eV über dem Grundzustand

angeregte Kerne: anderer Energieinhalt, anderer Kernspin, Größe des elektrischen und magnetischen Moments als Grundzustand

- γ-Übergang, Folgeerscheinung der Entstehung von angeregten Zuständen Abregung ohne Veränderung von Kernladungs- und Nukleonenzahl

* Emission von Gammastrahlung

* Kernisomerie

* Innere Konversion

* Mößbauer-Effekt

Abgabe eines Gammaquants aus einem Atomkern (Modell)

Umwandlungsschema von

Co

27

Emission von γ-Strahlung

- sehr oft Übergang in energetisch tiefer liegende Zustände durch Aussendung elektromagnetischer Strahlung (γ-Quant, Photonen)

- oft Erreichen des Grundzustandes über Zwischenzustände (siehe Schema

6027Co)

- Energie der γ-Quanten ergeben sich aus den Energiedifferenzen der Niveaus zwischen denen die Übergänge stattfinden

E_γ = E₂ – E₁ = hf (h = Planck-Konstante, f = Frequenz der emittierten Strahlung, ergibt Linienspektrum)

Kernisomerie

- in einigen Fällen kann angeregter Zustand über Sekunden, Stunden, Tage, Jahre gehen

- angeregte Kerne mit messbarer Halbwertzeit = Isomere (Beispiel Umwandlung von ¹³⁷₅₅Cs, siehe Schema)

Innere Konversion

-

angeregte Atomkerne können mit Hüllenelektronen in Wechselwirkung treten

- γ-Übergänge verlaufen dann strahlungslos, E_γ

geht direkt auf Hüllenelektronen über, statt γ-Quanten werden

Hüllenelektronen emittiert, dadurch Ionisation des Atoms Lücke in Elektronenhülle kann aufgefüllt werden durch Emission von Röntgenstrahlung (wie bei E-Einfang) oder Energieübertragung auf anderes Elektron in anderer

Schale – Aussendung Auger-Elektron

-

Konversionselektronen sind monoenergetisch E

= E

–

E

Emission von γ - Strahlung

Ni

-

60

Co

27

β

60 28

- β

0,15% 99,85%

γ

γ _{1,332 MeV}

1,173 MeV

Mößbauer-Effekt I

Optischer Fall:

Anregung zu Grundzustand: Abstrahlung von Lichtquanten Kernphysik:

γ-Emission angeregter Kerne Optischer Fall:

Umkehrung des Emissionsprozesses = Resonanzabsorption

Atome im Grundzustand vermögen die von gleichartigen Atomen emittierten

Lichtquanten zu absorbieren, Anregungsenergie unter Fluoreszenzlicht abgegeben Kernphysik: ? (Mößbauer-Effekt)

angeregter Zustand besitzt mittlere Lebensdauer, nach Heisenbergscher Unschärferelation zwischen Energie und Zeit keine scharfe Energie, sondern Energieunschärfe bei Lebensdauer des angeregten Zustandes 10^-8s etwa 10^-7 eV Beim Übergang angeregter Kerne in den Grundzustand erteilen die ausgesandten Quanten den emittierenden Kernen / Atomen einen Rückstoßimpuls

Resonanzabsorption tritt dann auf, wenn sich beide Linien überlappen

in Kernphysik treten dagegen Rückstoßenergien auf 10^-2 – 10² eV, sodass Überlappung der Linien und damit Resonanzabsorption verhindert wird

Mößbauer-Effekt II

- 1958 entdeckte R. Mößbauer die Möglichkeit, die Resonanzbedingung nicht durch Kompensation der Rückstoßenergieverluste, sondern durch dessen Vermeidung zu erfüllen

- Atome des γ-Strahlers und des Absorbers in das Kristallgitter eines Festkörpers einbauen – das Kristallgitter übernimmt den gesamten

Rückstoßimpuls M >> m Rückstoßenergie vernachlässigbar, Rückstoßenergie kann aber Kristall zu Schwingungen anregen, um dies zu verhindern, wird sich bei Kernresonanzexperimenten auf kleinen Quantenenergien E_γ < 150 keV

beschränkt, Messung bei tiefen Temperaturen - Experiment

* Strahlungsquellen: ¹⁹¹₇₆Os^m (129 keV)

* Absorber: nat. Ir mit ¹⁹¹₇₇Ir (38,5 %) nat. Fe mit ⁵⁷₂₆Fe (2,1 %) Strahlungsdetektor – Absorber (Kryostat) - Strahlungsquelle

Mößbauer-Effekt

Spontane Kernspaltung

- Spontanspaltung aus dem Grundzustand 1940 Flerov, Petrzak Entdeckung am Uran Konkurrenzreaktion zur α-Umwandlung 40 spontan spaltende Nuklide bekannt

238U HWZ Spontanspaltung: 8 x 10¹⁵a, α-Umwandlung 4,468 x 10⁹a

für ²⁵⁶₁₀₀fm HWZ 3,2 h, man nahm an, dass höhere Elemente nicht existieren können aufgrund der Spontanspaltung, bei höheren Z > 106 dominiert α-Umwandlung wieder - Spontanspaltung aus dem formisomeren Zustand

schwere Transuraniumkerne besitzen keine Kugelgestalt, sondern sind elliptisch verformt = zwei Gleichgewichtszustände (Geometrieunterschiede-Formisomerie) 30 Nuklide bekannt, z. B. ²⁴²₉₅Am (Beschuss von ²⁴²₉₄Pu mit Neonionen) Bildung eines Formisomeren HWZ 13 ms

- Verzögerte Spontanspaltung

nach Kernreaktion Elektroneneinfang entstehen angeregte Folgekerne, die spontan spalten

20983Bi(²²₁₀Ne,3n)²²⁸₉₃Np Æ ²²⁸₉₂U (f)

Spontane Nukleonenemission

- diese Kernumwandlungen meist nach vorherigen Kernreaktionen, Übergänge in stabile Zustände

* Emission verzögerter Neutronen

* Emission verzögerter Protonen

* Protonenumwandlung

- spontane Emission schwerer Teilchen ( Z > 6)

22388Ra Æ ²⁰⁹₈₂Pb + ¹⁴₆C

Was sind Kernreaktionen?

Künstliche Kernumwandlungen

ein ruhender Targetkern wird durch das Eindringen eines Geschosspartikels x in einen anderen Kern Y umgewandelt, wobei ein Teilchen y entsteht:

X + x → Y + y

X (x,y) Y

- Elastische Streuung - Unelastische Streuung - Austauschreaktion - Einfangreaktion - Kernphotoeffekt - Kernspaltung - Spallation

Energetik von Kernreaktionen

Künstliche Kernreaktionen Entdeckung

Wie versuchten Physiker mehr über den Aufbau von Teilchen zu erfahren?

Æ Beschuss durch Teilchen

Erster Versuch von E. Rutherford:

Beschuss von Stickstoffkernen mit energiereichen α-Teilchen (α-Teilchen aus Umwandlung des ²¹⁰₈₄Po, E_α = 5,305 MeV)

147

N +

He

O +

H

Synthese dann auch von künstlichen radioaktiven Nukliden gezeigt (1934: I. Curie, F. Joliot)

105B (α,n) ¹³₇N (…¹³₆C + β

Bildungs- und Umwandlungsmöglichkeiten des

Zwischenkerns

F

Kernreaktionstypen 1

- Elastische Streuung, (x,x,)- Prozess

Nach der Wechselwirkung verlässt das Geschossteilchen selbst oder ein anderes Teilchen der gleichen Art den Targetkern. Im Schwerpunktsystem¹ haben beide Teilchen die gleiche kinetische Energie.

1 Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt eines Systems von Teilchen ruht.

- Unelastische Streuung, (x,x`)- Prozess

- Bei der unelastischen Streuung wird der Targetkern angeregt. Geschossteilchen x und emittiertes Teilchen x` sind von der gleichen Art, jedoch hat x` im

Schwerpunktsystem eine kleinere kinetische Energie als x.

Kernreaktionstypen 2

- Austauschreaktion, (x,y)- Prozess

Das Geschossteilchen x dringt in den Targetkern ein, und ein anderes Teilchen y wird emittiert. Wenn sich die Kernladungszahlen beider Teilchen unterscheiden, tritt eine Elementumwandlung ein. Typische Austauschreaktionen sind die Prozesse (n,p), (n, α ), (p, α), (d,n), (d,p), (α ,n), (α ,p). Schwere Geschossteilchen können auch ganze Nukleonengruppen auf die Targetkerne (oder umgekehrt) übertragen.

Solche Austauschprozesse werden Multinukleonen- Transferreaktionen genannt.

1. Kernreaktionen mit Neutronen

als ungeladene Teilchen zu Kernreaktionen gut befähigt, Reaktionen hängen vom Targetkern und der Energie des Geschosses ab

Klassifikation von Neutronen:

1. Langsame (thermische, epithermische) Neutronen; E_n < 0,5 eV 2. Mittelschnelle (intermediäre) Neutronen; 0,5 eV < E_n < 0,5 MeV 3. Schnelle Neutronen; 0,5 MeV < E_n < 20 MeV 4. Sehr schnelle Neutronen; E_n > 20 MeV

Zum Begriff des Wirkungsquerschnittes

1. - alle Geschossteilchen, die auf „Zielscheibe“ treffen, lösen Kernreaktion aus 2. - mittels Wirkungsquerschnitt Anzahl der Kernreaktionen berechenbar

3. - σ = Barn

1b = 10^-28 m² = 100 fm² 4. - SI-Einheit: 1 fm = 10^-30 m²

Uran-235 Kernspaltungsreaktion

Schematische Darstellung der Spaltung eines Kernes nach dem

Tröpfchenmodell

- Freigesetzte Reaktionsenergie von 200 MeV teilt sich wie folgt auf:

kinetische Energie der Spaltprodukte 167 MeV kinetische Energie der Spaltneutronen 15 MeV Energie der prompten γ-Strahlung 18 MeV Energie der β– und γ-Strahlung der Spaltprodukte 11 MeV Energie der Antineutrino-Strahlung der Spaltprodukte 10 MeV

Summe 201 MeV

Aufteilung der Reaktionsenergie bei der

Kernspaltung

Änderung von Nukleonenzahl und Ordnungszahl bei den

wichtigsten Kernreaktionen („Reaktionsspinne“)

Kernreaktionstypen V

-

Spallation, (x, s)-Prozess

sehr energiereiche Geschossteilchen können eine

Zersplitterung des Targetkerns bewirken. Aus dem Kern wird eine größere Zahl von Nukleonen herausgeschlagen. Sehr energiereiche Protonen

(Bereich: GeV – E_p > 100 MeV)

Beispiele für Kernreaktionen

Änderung von Nukleonenzahl (A) und Ordnungszahl (Z) bei

den wichtigsten Kernreaktionen („Reaktionsspinne“)

Radioaktivität

Natürliche Künstliche

* Natürliche Strahlung

- Strahlung aus dem Weltall

kosmische Strahlung, Höhenstrahlung

(überwiegend aus energiereichen Protonen, Heliumkernen, Kern- reaktionen mit Atomen der äußeren Schicht unserer Atmosphäre)

Strahlung resultierend aus Radionukliden der Umwandlungsreihen, primordiale Radionuklide

*

Künstliche (Zivilisationsbedingte) Strahlung

Industrieprodukte, Röntgendiagnostik/Nuklearmedizin, Kernwaffentests, Kernenergiegewinnung

Strahlungsquellen

Kosmische Strahlung

- Quellen der kosmischen Strahlung

Supernovae bis 10¹⁴ eV Pulsare bis 10¹⁹ eV Doppelstern-

systeme bis 10¹⁹ eV

Kosmische Strahlung ist Teilchenstrahlung 87 % Protonen

9 % Helium

1 % schwere Kerne

3 % Elektronen (bei 10⁹ eV)

Kosmische Primärstrahlung