b) Berechnen Sie ebenfalls die Richtung und Gr¨osse des Wassertransportes (Masse pro Fl¨ache und Zeit) in der Ekman-Schicht

6. ¨Ubungsblatt zu EFD II

Abgabe Mittwoch, den 7.6.06 in der Vorlesung

Bitte schreiben Sie Ihren Namen auf Ihr Blatt

1 Ekman-Schicht

Nehmen wir an im S¨udpazifik (40^◦ S) bl¨ast ein Wind mit einer Geschwindigkeit (u¹⁰) von 5 m/s (gemessen 10 m ¨uber der Wasseroberfl¨ache) in Richtung ESE (Ost-S¨udost).

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Str¨omung an der Meeresoberfl¨ache und geben Sie an in welche Richtung diese zeigt.

b) Berechnen Sie ebenfalls die Richtung und Gr¨osse des Wassertransportes (Masse pro Fl¨ache und Zeit) in der Ekman-Schicht.

c) Bestimmen Sie die Tiefe der Ekman-Schicht (d.h. die Tiefe, in welcher die Str¨omung um 180^◦ gegen¨uber der Oberfl¨ache gedreht ist).

d) Berechnen Sie ebenfalls die Richtung und Gr¨osse des vertikal integrierten Wassertransportes (Mx, My) f¨ur ein tiefenabh¨angigesAz(z).

Zur L¨osung der Aufgabe sind folgende Werte gegeben:Az= 0.1m²/s;C10= 10⁻³. Die ben¨otigten Formeln finden Sie in den Vorlesungsunterlagen.

2 Transport in Bodenschicht

Nehmen Sie an in einer Wasserschicht (Breitengrad 30^◦ S) der TiefeH = 200 m herrscht als Folge eines grossr¨aumigen barotropen Druckgradienten

∂p

∂x = 0, ∂p

∂y =−0.01 Nm⁻³

eine horizontale Str¨omung, welche zus¨atzlich durch Reibung am Boden und durch die vertikale Eddy-Viskosit¨at (Az= 0.05 m²s⁻¹) beeinflusst wird.

a) Berechnen Sie Betrag und Richtung des Wassertransportes in der SchichtH

• als Folge des geostrophen Gleichgewichtes und

• als Folge der Reibung.

b) Berechnen Sie nun die Energiedissipation in der Schicht pro Fl¨ache und Zeit, wobei die Str¨omung als station¨ar angenommen wird.

Die ben¨otigten Gleichungen entnehmen Sie wiederum aus den Vorlesungsunterlagen.

3 Massentransport im ¨ostlichen Pazifik: Anwendung der Sverdrup-Theorie

In vereinfachter Art kann der ¨aquatoriale Ostpazifik durch ein Windschubfeld der Form τx=−(τ0+τ1cos(k(θ−α))) und τy= 0

beschrieben werden, wobeik= ³⁶⁰_∆θ. Die ¨ostliche Begrenzung des Pazifiks definieren wir als gerade N/S-K¨uste beix= 0.

Berechnen Sie nun die Komponenten der horizontalen Str¨omungsgeschwindigkeit (u, v) f¨ur alle Breiten zwischen 10^◦ S und 25^◦ N im Abstand von 5^◦ und zwar f¨ur je eine Distanz von 1000 bzw. 4000 km westlich der K¨uste. Nehmen Sie hierzu an, die vom Wind angetriebene Schicht sei H = 200 m und beiz=−H sind die Druck- und Geschwindigkeitsgradienten gleich null.

Gegeben sind folgende Zahlen:

• τ1= 0.06 Nm⁻²

• ∆θ= 25^◦

• α=−2.5^◦ d. h. 2.5^◦ S

Sie k¨onnen s¨amtliche Aufgaben in

”Excel“,

”matlab“ oder einer anderen Program- miersprache rechnen und als kommentierte Figuren abgeben.