Entwicklung und Implementierung eines ezienten Algorithmus für die globale Positionierung bei der blockbasierten
Registrierung
PROJEKTARBEIT III für die Prüfung zum
Bachelor of Science
des Studienganges Angewandte Informatik an der
Dualen Hochschule Baden-Württemberg Karlsruhe von
Robert Illner 02.06.2014
Bearbeitungszeitraum: 10 Wochen
Matrikelnummer: 8582612
Kurs: TINF11B2
Ausbildungseinrichtung: Institut für Angewandte Informatik, Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe
Betreuer: Dr.-Ing. Bernd Köhler
Eidesstattliche Erklärung
Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe. Aus den benutzten Quellen direkt oder indirekt übernommene Gedanken habe ich als solche kenntlich gemacht.
Diese Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähnlicher Form oder auszugsweise noch keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegt und auch nicht veröentlicht.
Ort, Datum Unterschrift
Inhaltsverzeichnis 3
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis 4
1 Einleitung 5
2 Stand der Technik 7
2.1 Aufnahmen aus dem sub-basalen Nervenplexus . . . 7
2.2 Die blockbasierte Bildregistrierung . . . 9
2.2.1 Zerlegen der Bilder . . . 9
2.2.2 Registrierung der einzelnen Blöcke . . . 10
2.2.3 Globale Positionierung . . . 10
2.2.4 Vorhandene Problematik . . . 11
3 Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten 12 3.1 Das neue Konzept . . . 12
3.2 Vorgehensweise . . . 12
3.2.1 Erstellung der Belegungsmatrizen . . . 13
3.2.2 Erstellung der Belegungstabelle . . . 14
3.2.3 Erstellung des Gleichungssystems . . . 14
3.2.4 Regularisierung . . . 15
4 Ergebnisse 16
5 Zusammenfassung und Ausblick 19
Abbildungsverzeichnis 20
Abkürzungsverzeichnis 4
Abkürzungsverzeichnis
CLSM konfokales Laser-Scanning-Mikroskop
SNP sub-basaler Nervenplexus
LGS Lineares Gleichungssystem
Kapitel 1. Einleitung 5
1 Einleitung
Die blockbasierte Bildregistrierung stellt ein Verfahren dar, welches zur Versatzbestim- mung zwischen vielen Bildern groÿer Serien entwickelt wurde. Dieses wurde bereits in der Veröentlichung Mosaicking images of the corneal sub-basal nerve plexus using hierar- chical block-based image registration [1] vorgestellt. Die Registrierung ist notwendig, um aus den Bildern letztendlich ein Mosaikbild erstellen zu können.
Bei den Bildern handelt es sich um Aufnahmen der Augenhornhaut (Kornea), welche mit einem konfokalen Laser-Scanning-Mikroskop (CLSM) [2] erfasst werden [3]. Diese Auf- nahmen sollen untersucht werden, um neue Möglichkeiten zur Diagnose für verschiedene Krankheiten zu entwickeln. Dabei sind die morphometrischen Eigenschaften von Nervenfa- sern der Kornea maÿgebend. Aufgrund der sehr inhomogenen Verteilung der Nervenfasern über der Fläche der Kornea, kann ein Einzelbild keine aussagekräftigen Werte liefern, wes- halb die Erstellung von Mosaikbildern aus Bildserien erforderlich ist.
Die blockbasierte Bildregistrierung zeichnet sich dadurch aus, dass die Bilder zunächst als Stapel bereits grob übereinander ausgerichtet werden und dieser in kleine Blöcke aufgeteilt wird. Anschlieÿend wird für jeden Block der Versatz zwischen den Teilbildern bestimmt und im Zuge der globalen Positionierung die endgültige Position jedes Teilbildes berech- net. Dabei werden alle Teilbilder aller Blöcke in das Gleichungssystem zur endgültigen Positionsbestimmung aufgenommen.
Jedoch müssen nicht alle Blöcke im Gleichungssystem berücksichtigt werden, da einige keinerlei Teilbilder mit Bildinformation beinhalten und damit für diese keine Position be- stimmt werden muss. Untersuchungen haben gezeigt, dass sich der hohe Speicherbedarf und Rechenaufwand der blockbasierten Bildregistrierung durch Implementierung eines reduzierten Gleichungssystems deutlich verkleinern lässt, indem nur relevante Blöcke auf- genommen werden. Die Anzahl der unbekannten Teilbildpositionen, von der die Gröÿe des Gleichungssystems abhängt, soll dadurch im reduzierten Gleichungssystem in den meisten Fällen um mehr als Faktor 10 verringert werden können. Die Vorstellung und Umsetzung des neuen Konzepts eines reduzierten Gleichungssystems ist Thema dieser Arbeit.
Zunächst werden in Kapitel zwei zum weiteren Verständnis notwendige Grundlagen er- klärt. Ebenfalls wird hier kurz auf die Funktionsweise der blockbasierten Bildregistrierung
Kapitel 1. Einleitung 6 eingegangen, sowie das Problem beschrieben und das Verbesserungspotenzial aufgezeigt.
Kapitel drei erläutert das neue Konzept des reduzierten Gleichungssystems und geht auf die einzelnen Schritte von dessen Erstellung ein. Das vierte Kapitel vergleicht beispielhaf- te Ergebnisse des alten und neuen Verfahrens und analysiert anhand von Zahlen das Maÿ der erreichten Verbesserung. Auÿerdem werden noch vorhandene Probleme angesprochen.
Schlieÿlich wird in Kapitel fünf ein kurzer Rückblick auf die Vorgehensweise und die er- zielten Ergebnisse gegeben und es werden Verbesserungsvorschläge zur Behebung noch vorhandener Mängel gemacht.
Kapitel 2. Stand der Technik 7
2 Stand der Technik
Im Folgenden wird das notwendige Wissen vom Aufbau der Kornea vermittelt, sowie der grundlegende Aufnahme- und Verarbeitungsprozess der Bilder erläutert. Anschlieÿend wird das Prinzip der blockbasierten Bildregistrierung kurz erklärt und die vorhandene Problematik verdeutlicht.
2.1 Aufnahmen aus dem sub-basalen Nervenplexus
Der sogenannte sub-basale Nervenplexus (SNP) stellt eine sehr dünne Gewebeschicht der Kornea dar, in der sich die Nervenfasern benden. Es sollen Bilder des SNP aufgenommen werden, um die Nervenfasern möglichst vollständig erfassen zu können. Jedoch treten rela- tiv häug faltenartige Verformungen der einzelnen Gewebeschichten auf, die beispielsweise durch Druck auf das Auge während des Aufnahmeprozesses entstehen (Abbildung 2.1).
Aus diesem Grund werden 3D-Serien aus Aufnahmen verschiedener Fokustiefe erstellt.
Abbildung 2.1: Faltenartige Verformungen der Schichten (rot: SNP)
Bevor die erfassten Serien zu einem Mosaikbild rekonstruiert werden können, ist ein vor- ausgehender Verarbeitungsprozess notwendig, welcher in Abbildung 2.2 systematisch ver- anschaulicht wird. Die Bilder eines Stapels werden jeweils im Abstand von 0,5 µm auf- genommen, sodass praktisch alle Ebenen, die Teile von Nervenfasern enthalten, erfasst werden (siehe 1. in Abbildung 2.2).
Kapitel 2. Stand der Technik 8 Da Augenbewegungen des Patienten während der Aufnahme unvermeidlich sind, müssen die einzelnen Bilder des Stapels noch durch eine elastische Bildregistrierung korrigiert werden (siehe 2. in Abbildung 2.2). Nach dieser Bewegungskorrektur wird der Stapel zu einem Volumen rekonstruiert. Anhand der Schnittbilder des rekonstruierten Volumens kann der Verlauf der Nervenfasern entlang der Z-Koordinate erfasst und eine Tiefenkarte erstellt werden. Schlieÿlich kann ein SNP-Bild erzeugt werden, in dem die dreidimensio- nal verlaufenden Nervenfasern durch eine Projektion in einer zweidimensionalen Bildebene dargestellt werden (siehe 3. in Abbildung 2.2).
Abbildung 2.2: Verarbeitungsprozess der aufgenommenen Bildstapel
Die Augenhornhaut nimmt insgesamt eine Fläche von>100 mm2 ein. Weil aufgrund der sehr unregelmäÿigen Verteilung der Nervenfasern auf der Hornhaut ein einzelnes SNP- Bild für eine Diagnose nicht ausreicht, wird ein Ansatz verwendet, bei dem mehrere Fo-
Kapitel 2. Stand der Technik 9 kusserien lateral versetzt aufgenommen und bewegungskorrigiert werden, um so durch ein aus mehreren rekonstruierten SNP-Bildern bestehendes Mosaikbild zu erhalten. Um diese SNP-Bilder zu registrieren, wird das eigens dafür entwickelte blockbasierte Verfahren ver- wendet, dessen Vorgehensweise und Implementierung bereits in einer Projektarbeit genau beschrieben ist [4].
2.2 Die blockbasierte Bildregistrierung
Die blockbasierte Bildregistrierung stellt den letzten Schritt des bereits erläuterten Ver- arbeitungsprozesses dar, der von einer Fokusserie bis zum Mosaikbild reicht. Wie Ab- bildung 2.3 zu entnehmen ist, setzt das Verfahren bereits vorregistrierte Bilder voraus, da der blockbasierte Algorithmus nur verhältnismäÿig kleine Fehler korrigieren kann. Die rekonstruierten SNP-Bilder werden nicht als Ganzes zueinander registriert, sondern der ganze Bildstapel wird zusätzlich in Blöcke unterteilt. Anschlieÿend werden diese unabhän- gig voneinander registriert und letztendlich unter Berücksichtigung der neu berechneten Bildpositionen ein Ergebnisbild erstellt.
Abbildung 2.3: Flussdiagramm der blockbasierten Bildregistrierung
2.2.1 Zerlegen der Bilder
Die einzelnen rekonstruierten SNP-Bilder werden unter Berücksichtigung der zuvor durch- geführten rigiden Registrierung in einem Stapel ausgerichtet. Dieser wird gemäÿ der ange- gebenen Blockgröÿe rasterförmig in kleinere Blöcke aufgeteilt, welche im nächsten Schritt
Kapitel 2. Stand der Technik 10 unabhängig voneinander weiterverarbeitet werden können. Dabei ist es durchaus möglich, dass Bilder eines solchen Blocks komplett schwarz sind, da das betreende SNP-Bild an dieser Stelle keine Information liefert. Abbildung 2.4 gibt ein Beispiel für die Zerlegung in 128 Pixel groÿe quadratische Blöcke.
Abbildung 2.4: Das Zerlegen der Bilder in Blöcke
2.2.2 Registrierung der einzelnen Blöcke
Der Registriervorgang wird für jeden gebildeten Block unabhängig durchgeführt. Dabei wird paarweise auf alle Teilbilder eines Blocks eine rigide Registrierung zur Versatzbestim- mung angewandt, sofern der jeweilige Block mindestens zwei nicht vollständig schwarze Teilbilder beinhaltet.
Anhand eines Korrelationswertes können Registrierergebnisse, die mit groÿer Wahrschein- lichkeit falsch sind, herausgeltert werden. Die verbleibenden Registrierergebnisse bilden für jeden Block ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem, welches mit der Methode der kleinsten Quadrate gelöst werden kann. Die Lösung liefert die korrigierten Positionen der Teilbilder innerhalb eines Blocks.
2.2.3 Globale Positionierung
Nun müssen die endgültigen Positionen aller Teilbilder von allen Blöcken bestimmt wer- den. Dazu wird ein gröÿeres Gleichungssystem für alle Teilbilder aller Blöcke erstellt. Vor dem Lösen des Gleichungssystems wird eine Regularisierung durchgeführt, welche einen Bezug zwischen allen Teilbildern eines Ursprungsbildes und somit einen Zusammenhang zwischen allen Blöcken herstellt. Dieser Schritt ist notwendig, um schlieÿlich alle Blöcke zu einem Mosaikbild zusammenführen zu können.
Kapitel 2. Stand der Technik 11 Nach der Regularisierung wird das groÿe Gleichungssystem ebenfalls mit der Methode der kleinsten Quadrate gelöst. Zu den dadurch berechneten Positionen der Teilbilder muss zum Schluss noch der Versatz des jeweiligen Blocks addiert werden, da die erhaltenen Er- gebnisse relativ zur Blockposition stehen. Zum Schluss hat jedes Teilbild seine endgültige Position, und ein Mosaikbild kann erstellt werden.
2.2.4 Vorhandene Problematik
In der bisherigen Implementierung der blockbasierten Bildregistrierung werden die Bilder aller Blöcke in das Gleichungssystem zur endgültigen Positionsbestimmung der Teilbilder aufgenommen. Dabei spielt es keine Rolle, ob in einem Block Teilbilder mit Bildinforma- tion vorhanden sind, oder ob ein Block nur schwarze Teilbilder beinhaltet. Dies führt zu einer unnötig groÿen Dimension des Problems, da die Anzahl der unbekannten Teilbildpo- sitionen im Gleichungssystem konstant dem Produkt von m·nx·ny =pentspricht, wobei m für die Anzahl der SNP-Bilder und nx·ny für die Anzahl der Blöcke steht. Abbildung 2.5 veranschaulicht das Vorkommen von Blöcken ohne Bildinformation. Der rote Block beinhaltet im Gegensatz zum gelben Block nur komplett schwarze Teilbilder und müsste im Gleichungssystem eigentlich nicht berücksichtigt werden.
Abbildung 2.5: Block ohne Bildinformation (rot), Block mit Bildinformation (gelb)
Die Datenstruktur, welche dieses Gleichungssystem repräsentiert, muss in diesem Fall immer p2 Felder zur Speicherung von Werten zur Verfügung stellen. Sie benötigt bei ei- ner Anzahl von 20000 Teilbildern immer knapp 3 Gigabyte des Arbeitsspeichers. Hinzu kommt die Tatsache, dass diese Struktur beim Lösen des Gleichungssystems aus Imple- mentierungsgründen immer doppelt im Speicher gehalten werden muss.
Kapitel 3. Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten 12
3 Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten
Dieses Kapitel behandelt einen Ansatz zur Lösung des Problems der unnötig groÿen Glei- chungssysteme der blockbasierten Bildregistrierung. Es wird das Konzept eines reduzierten Gleichungssystems vorgestellt, sowie wichtige Aspekte der Implementierung angesprochen.
3.1 Das neue Konzept
Die Grundidee des neuen Verfahrens ist die Reduzierung der Anzahl an unbekannten Teilbildpositionen auf die Anzahl der Teilbilder von Blöcken, welche Bildinformation ent- halten. Erfahrungsgemäÿ weisen die meisten zu verarbeitenden Serien mehrere schwarze Bereiche auf, in denen keine Bildinformation vorhanden ist. Durch die Aufteilung in Blöcke entstehen so meist viele Blöcke, die nur schwarze Teilbilder enthalten und nicht berück- sichtigt werden müssen.
Voruntersuchungen haben gezeigt, dass in den meisten Fällen die Anzahl der Unbekannten um mehr als Faktor 10 verringert werden kann, was zu einem geringeren Speicherverbrauch des Gleichungssystems führt. Dadurch sollte auch der Rechenaufwand erheblich reduziert werden können, da weniger Werte durchlaufen beziehungsweise berechnet werden müssen.
3.2 Vorgehensweise
Zunächst unterscheidet sich die Vorgehensweise nicht von der der bisherigen Implemen- tierung des Verfahrens. Wie bereits zuvor werden die SNP-Bilder als Ganze vorregistriert.
Anschlieÿend werden wie gewohnt die SNP-Bilder in Blöcke aufgeteilt und diese schlieÿ- lich unabhängig voneinander registriert.
Wie zuvor bereits erwähnt, kann mit Hilfe eines Korrelationswertes zwischen gültigen und wahrscheinlich falschen Registrierergebnissen unterschieden werden. Auf Basis der gülti- gen Registrierergebnisse werden als nächstes die sogenannten Belegungsmatrizen und eine Belegungstabelle erstellt, welche zum Aufbau des endgültigen Gleichungssystems benötigt werden.
Kapitel 3. Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten 13
3.2.1 Erstellung der Belegungsmatrizen
Die Belegungsmatrizen geben an, welches Teilbild mit jeweils wie vielen anderen Teilbil- dern erfolgreich registriert werden konnte. Für jedes ursprüngliche SNP-Bild wird eine Belegungsmatrix erstellt, deren Felderanzahl der Anzahl an Blöcken entspricht. Die Men- ge der Belegungsmatrizen stellt somit eine dreidimensionale Datenstruktur dar, in der für jedes Teilbild die Anzahl der damit gültig durchgeführten Registrierungen gespeichert werden kann. Folgende Abbildung zeigt ein Minimalbeispiel von Belegungsmatrizen. Da- bei wurden 4 SNP-Bilder (Indexm) in 3 Blöcke inx- und 3 Blöcke iny-Richtung gerastert.
Abbildung 3.1: Beispielhafter Aufbau der Belegungsmatrizen
Betrachtet man beispielsweise Block 1,0 (x, y), so kann man feststellen, dass in diesem Block das Teilbild von SNP-Bild 0 mit dem Teilbild von SNP-Bild 2 erfolgreich registriert werden konnte. In Block 0,0 konnten keine (gültigen) Registrierungen durchgeführt wer- den und in Block 1,1konnte der Versatz zwischen allen Teilbildern bestimmt werden.
Nun wird auf Basis der Belegungsmatrizen eine sogenannte Belegungstabelle generiert, welche ebenfalls zum Aufbau des endgültigen Gleichungssystems benötigt wird.
Kapitel 3. Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten 14
3.2.2 Erstellung der Belegungstabelle
Die Belegungstabelle stellt eine Reihe von Vektoren dar, die angeben, welche Teilbilder an gültigen Registrierungen beteiligt sind. Die Vektoren sind folgendermaÿen aufgebaut:
x y m
m·nx·ny+x·ny+y m·nx·ny+x+y·nx
cnt
(3.1)
Für jeden Wert ungleich 0 in den Belegungsmatrizen wird ein solcher Vektor aufgestellt.
Dabei steht x für den x-Index des Blocks, y für den y-Index des Blocks und m für den SNP-Bildindex. Mit diesen Angaben ist das betreende Teilbild eindeutig identizierbar.
Die darauf folgenden Terme in Zeile 4 und 5 stellen künstlich erzeugte Absolutnummern dar, mit denen die Vektoren später eindeutig zu Registrierungen zugeordnet werden kön- nen. Hier werden die Werte nx und ny für die Spalten- beziehungsweise Zeilenanzahl der Rasterung verwendet. Der Wert cntbeinhaltet einen fortlaufenden Index. Die Belegungs- tabelle wird im Folgenden für die ersten sechs Werte beziehungsweise für die ersten zwei SNP-Bilder angedeutet:
1 1 2 0 1 1 ...
0 1 1 1 1 2 ...
0 0 0 1 1 1 ...
3 4 7 10 13 14 ...
1 4 5 12 13 16 ...
0 1 2 3 4 5 ...
(3.2)
3.2.3 Erstellung des Gleichungssystems
Mit Hilfe der erstellten Belegungstabelle und den gültigen Registrierergebnissen kann das Gleichungssystem aufgestellt werden. Bei dem Gleichungssystem handelt es sich um eine quadratische Matrix, welche v2 Felder besitzt, wobei v der Anzahl an Vektoren bezie- hungsweise Spalten in der Belegungstabelle entspricht.
Für jede Registrierung werden die Werte
• r·nx·ny+x+y·nx und
• t·nx·ny+x+y·nx
berechnet. Bei diesen Termen steht nx und ny ebenfalls für die Anzahl an Blöcken in x- und y-Richtung. Die Werte x und y identizieren den genauen Block. Bei r handelt
Kapitel 3. Eziente Berechnung der globalen Lagekoordinaten 15 es sich um den (m-)Bildindex des bei dieser Registrierung verwendeten ersten Bildes, den sogenannten Referenzbild-Index. Analog handelt es sich bei t um den (m-)Bildindex des bei dieser Registrierung verwendeten zweiten Bildes, den sogenannten Templatebild- Index.
Diese beiden berechneten Werte werden nun mit den Werten in der fünften Zeile der Belegungstabelle verglichen. Ist der gleiche Wert gefunden, wird der entsprechende Vektor- Index cnt verwendet, um das Gleichungssystem nach und nach aufzubauen.
3.2.4 Regularisierung
Die Regularisierung muss ebenfalls dem neuen Verfahren angepasst werden, da sich die Gröÿe des Gleichungssystems geändert hat. Die Regularisierung ist notwendig, wenn an manchen Positionen keine Verschiebungsfunktionen vorliegen und folglich das System sin- gulär würde. Durch die Regularisierung werden bei der Lösung des linearen Gleichungssys- tems an den Fehlstellen die Ergebnisdaten mit einer Kurve interpoliert, deren Krümmung minimiert wird. Nach der Regularisierung ist das Gleichungssystem regulär und damit ein- deutig lösbar. Schlieÿlich kann das lineare Gleichungssystem wie gewohnt gelöst werden und das Ergebnis liefert die endgültigen Positionen jedes Teilbildes.
Kapitel 4. Ergebnisse 16
4 Ergebnisse
Insgesamt wurden 18 Datensätze mit der Implementierung des vollständigen linearen Glei- chungssystems (LGS), als auch der neuen Implementierung des reduzierten Gleichungs- systems verarbeitet. Alle Serien wurden mit einer quadratischen Blockgröÿe von 65 Pixeln blockbasiert registriert. Folgende Tabelle zeigt den Vergleich der beiden Verfahren in Hin- blick auf die Anzahl an Unbekannten, Speicherverbrauch des LGS und Rechenzeit.
Daten- satz
Vollständiges LGS Reduziertes LGS
# Megabyte Dauer (mm:ss) # Megabyte Dauer (mm:ss)
1 4536 156,98 03:28,088 379 1,10 00:00,347
2 270 0,56 00:00,231 16 0,00 00:00,002
3 8910 605,68 16:35,371 636 3,09 00:00,912
4 663 3,35 00:02,154 52 0,02 00:00,033
5 1650 20,77 00:14,992 115 0,10 00:00,054
6 588 2,64 00:00,785 63 0,03 00:00,029
7 330 0,83 00:00,488 26 0,01 00:00,015
8 630 3,03 00:03,936 69 0,04 00:00,028
9 3933 118,02 02:50,310 265 0,54 00:00,166
10 663 3,35 00:01,835 92 0,06 00:00,032
11 1083 8,95 00:04,913 54 0,02 00:00,031
12 12393 1171,77 27:45,894 1045 8,33 00:04,495
13 2640 53,17 00:54,562 332 0,84 00:00,206
14 224 0,38 00:00,147 56 0,02 00:00,040
15 378 1,09 00:00,487 111 0,09 00:00,069
16 612 2,86 00:01,044 85 0,06 00:00,040
17 208 0,33 00:00,140 68 0,04 00:00,127
18 432 1,42 00:00,397 108 0,09 00:00,149
Auf Grundlage dieser Datensätze hat sich die Anzahl an Unbekannten bei Verwendung des reduzierten LGS im Durchschnitt um Faktor11,24verringert, was auch in Abbildung 4.1 veranschaulicht wird. Damit konnte der aus den Voruntersuchungen stammende Wert von Faktor 10 deutlich bestätigt werden. Daraus folgt, dass im Schnitt ein um mehr als Faktor 120 geringerer Speicheraufwand für ein Gleichungssystem notwendig war.
Kapitel 4. Ergebnisse 17
Abbildung 4.1: Anzahl an Unbekannten im Vergleich
Betrachtet man die Block-Rasterung anhand der Bilder von Datensatz 1, so wird deutlich, dass ein groÿer Teil der Blöcke keine Bildinformation beinhaltet (Abbildung 4.2). Durch Beschränkung auf die relevanten Blöcke konnte die Anzahl der unbekannten Teilbildposi- tionen im Vergleich zum vollständigen LGS auf 8% reduziert werden.
Abbildung 4.2: Rasterung bei Datensatz 1
Kapitel 4. Ergebnisse 18 Werden die Ergebnisbilder von Datensatz 1 unter Verwendung des alten und neuen Ver- fahrens verglichen (Abbildung 4.3), können klare Unterschiede festgestellt werden. Unter Verwendung des reduzierten LGS sind Artefakte in Form von waagrechten und senkrech- ten Lücken entstanden.
Abbildung 4.3: Ergebnisvergleich: altes Verfahren (links), neues Verfahren (rechts)
Das Auftreten dieser Fehler kann mit der verwendeten quadratischen Interpolation be- gründet werden. Aufgrund der Tatsache, dass weniger Teilbilder in das LGS aufgenommen werden, stehen der Interpolation weniger Stützpunkte zur Verfügung. Dadurch kann es bei stark schwankenden Verschiebungswerten zu einer unstetigen Interpolationsfunktion kommen, wodurch die fehlerhaften waagrechten und senkrechten Lücken entstehen. Des Weiteren können unter Verwendung des reduzierten Gleichungssystems bei genauerem Betrachten leichte Verzerrungen am Randbereich festgestellt werden.
Kapitel 5. Zusammenfassung und Ausblick 19
5 Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Projektarbeit wurde das Gleichungssystem, welches nach der blockba- sierten Registrierung gelöst werden muss, so verändert, dass nur diejenigen Teilbilder der Blöcke berücksichtigt werden, welche auch Bildinformation enthalten. Dadurch wird die Anzahl der zu ermittelnden Teilbildpositionen im Schnitt um mehr als Faktor 10 verklei- nert und der Speicherverbrauch kann folglich ebenfalls maÿgebend verringert werden.
Zum Aufstellen des neuen reduzierten Gleichungssystems werden sogenannten Belegungs- matrizen und eine Belegungstabelle generiert. Bei den Belegungsmatrizen handelt es sich um eine Datenstruktur, welche für jedes Teilbild die Anzahl an gültigen Registrierungen speichert. Mit Hilfe dieser Daten wird anschlieÿend die Belegungstabelle erstellt, welche für jedes an gültigen Registrierungen beteiligte Teilbild einen Vektor beinhaltet. Dieser Vektor wird schlieÿlich zur Erstellung des neuen reduzierten Gleichungssystems verwen- det.
Durch Verwendung des reduzierten Gleichungssystems kann eine ähnliche Qualität des Ergebnisbildes erreicht werden. Jedoch kommt es bedingt durch die quadratische Inter- polation häug zur Bildung kleiner waagrechter und senkrechter Lücken. Diese Art von Fehler kann allerdings durch Einsatz der bereits implementierten Spline-Interpolation ver- hindert werden, da diese in jedem Fall eine stetige Interpolationsfunktion liefert.
Um die gelegentlich auftretenden Verzerrungen im Randbereich zu vermeiden, kann der Ansatz untersucht werden, zusätzliche Blöcke um die bereits einbezogenen Blöcke ins Glei- chungssystem mit aufzunehmen. Durch diese weiteren Blöcke im Randbereich könnten die Verzerrungen reduziert werden, da abweichende Versatzwerte am Rand weniger gewichtet werden würden.
Möglicherweise kann der Erstellungsprozess des Gleichungssystems beschleunigt werden, indem das Aufstellen der Belegungstabelle nicht über die Belegungsmatrizen erfolgt, son- dern über einen schnelleren, direkteren Weg. Da nur festgestellt werden muss, welche Blöcke an gültigen Registrierungen beteiligt sind, könnte eine eektivere Lösung zur Er- stellung der Belegungstabelle gefunden werden. Aufgrund der Tatsache, dass die Bele- gungsmatrizen an keiner anderen Stelle Anwendung nden, wäre diese Datenstruktur im Falle einer simpleren Lösung hinfällig.
Abbildungsverzeichnis 20
Abbildungsverzeichnis
2.1 Faltenartige Verformungen der Schichten . . . 7
2.2 Verarbeitungsprozess der aufgenommenen Bildstapel . . . 8
2.3 Flussdiagramm der blockbasierten Bildregistrierung . . . 9
2.4 Das Zerlegen der Bilder in Blöcke . . . 10
2.5 Blöcke ohne Bildinformation . . . 11
3.1 Beispielhafter Aufbau der Belegungsmatrizen . . . 13
4.1 Anzahl an Unbekannten im Vergleich . . . 17
4.2 Rasterung bei Datensatz 1 . . . 17
4.3 Ergebnisvergleich und Fehlerentstehung . . . 18
Literaturverzeichnis 21
Literaturverzeichnis
[1] S. Allgeier / F. Eberle / B. Köhler / S. Maier / A. Zhivov / G. Bretthauer:
Mosaicking images of the corneal sub-basal nerve plexus using hierarchical block-based image registration in Biomedizinische Technik / Biomedical En- gineering; 2012; 57(Suppl. 1). DOI: 10.1515/bmt-2012-4201.
[2] Heidelberg Engineering Heidelberg Retina Tomograph; 2013;
http://www.heidelbergengineering.com/germany/produkte/hrt/
hrt-kornea/
(zuletzt besucht: 21.05.2014).
[3] R. F. Gutho / C. Baudouin / J. Stave; Atlas of Confocal Laser Scanning In- vivo Microscopy in Opthalmology; Springer Verlag Berlin Heidelberg; 2006.
[4] Robert Illner; Entwicklung eines Softwaremoduls zur hierarchischen block- basierten Registrierung; Projektarbeit an der Dualen Hochschule Baden- Württemberg Karlsruhe; 2013.
