Hilfe 1 4 G ESICHTER EINER Z AHL
Jede Zahl lässt sich auf verschiedene Art und Weise darstellen. Aus dem Alltagweißt du bestimmt, dass sich „ein halber Liter Milch“ auch als „0,5 Liter Milch“ bezeichnen lässt. Es gilt also: 1
2 ist das gleiche wie 0,5. Und eine Milchtüte, die nur noch zur Hälfte gefüllt ist, kann man auch als zu 50% gefüllt beschreiben oder man kann die Situation in einer kleinen Zeichnung illustrieren. Es gilt also:
1
2 = 0,5 = 50% =
Jede Zahl hat „4 Gesichter“. Je besser du zwischen diesen Gesichtern wechseln kannst, desto einfacher werden dir viele Themen der Mathematik erscheinen. Es lohnt sich, einige dieser Gesichter wie Vokabeln auswendig zu lernen.
1
4 = 0,25 = 25% = 1
8 = 0,125 = 12,5% = 1
3 = 0, ത3 = 33, ത3% = 1
5 = 0,2 = 20% =
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Hilfe 2 B EGRIFFE
Prozente sind dir sicher schon oft begegnet:
• „alle Hosen jetzt 20% billiger!“
• „dazu kommen noch 19% Mehrwertsteuer“
• „…ab 87% gibt es eine 1“
In der Prozentrechnung gibt es drei wichtige Größen, die es zu lernen gilt –wir schauen uns das anhand eines Beispiels an:
12 € sind genau 24% von 50 €.
In diesem Fall sind die 50 € der Grundwert G. Er beschreibt das Ganze und entspricht im Normalfall 100%.
Die 24% sind der Prozentsatz, abgekürzt p% . Beachte dabei die unterschiedlichen Gesichter einer Zahl: 24% = 0,24 Die 12 € beschreiben den Prozentwert W.
Jeden dieser Werte kannst du mittels Dreisatz oder einer Formel berechnen (beide Wege musst du können!):
𝑝% = 𝑊 𝐺 𝑊 = 𝐺 ∙ 𝑝%
𝐺 = 𝑊 𝑝%
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Prozent Preis
100% 50 €
1% 0,5 €
24% 12 €
· 24 · 24
: 100 : 100
=
0,24 = 12 50 12 = 50 ∙ 0,24
50 = 12 0,24
Hilfe 3 G RUNDWERT
Der Grundwert (G) beschreibt stets das Ganze, also 100%. Du kannst ihn auf zweierlei Arten berechnen:
Mittels Formel oder dem Dreisatz. Beide Wege müssen beherrscht werden!
Berechnung mit Formel
Nach 114 km waren 76% der gesamten Strecke zurückgelegt. Wie lang ist die gesamte Strecke?
geg:.: Prozentwert W = 114 km ges.: Grundwert G = ? Prozentsatz p% = 76%
𝐺 = 𝑊
𝑝% = 114
0,76 = 150 Die gesamte Strecke war 150 km lang.
Berechnung mit Dreisatz
Nach 114 km waren 76% der gesamten Strecke zurückgelegt. Wie lang ist die gesamte Strecke?
geg:.: Prozentwert W = 114 km ges.: Grundwert G = ? Prozentsatz p% = 76%
Die gesamte Strecke war 150 km lang.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
114km 76% 114km 76%
1,5km 1%
? 100% 150km 100%
𝑮 = 𝑾 𝒑%
Hilfe 4 P ROZENTWERT
Der Prozentwert (W) ist ein Teil der Gesamtmenge, also ein Teil des Grundwertes. Du kannst ihn auf zweierlei Arten berechnen: Mittels Formel oder dem Dreisatz. Beide Wege müssen beherrscht werden!
Berechnung mit Formel
Bei einem Bazar sollen 85% der Einnahmen gespendet werden. Insgesamt wurden 6000 € eingenommen.
geg.: Grundwert G = 6000 ges.: Prozentwert W = ? Prozentsatz p% = 85% = 0,85
𝑊 = 𝐺 ∙ 𝑝% = 𝐺 ∙ 𝑝
100= 6000 ∙ 85% = 6000 ∙ 85
100 = 6000 ∙ 0,85 = 5100 Es können 5100 € gespendet werden.
Berechnung mit Dreisatz
Bei einem Bazar sollen 85% der Einnahmen gespendet werden. Insgesamt wurden 6000 € eingenommen.
geg.: Grundwert G = 6000 ges.: Prozentwert P = ? Prozentsatz p% = 85% = 0,85
Es können 5100 € gespendet werden.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
6000 € 100% 6000€ 100%
60€ 1%
? 85% 5100€ 85%
𝑾 = 𝒈 ∙ 𝒑%
Hilfe 5 P ROZENTSATZ
Der Prozentsatz (p%) gibt den Anteil am Grundwert in Prozentschreibweise an. Er ist dem Prozentwert zugeordnet. Du kannst ihn auf zweierlei Arten berechnen: Mittels Formel oder dem Dreisatz. Beide Wege müssen beherrscht werden!
Berechnung mit Formel
Von 400 Mitgliedern eines Musikvereins spielen 184 ein Instrument.
geg.: Grundwert G = 400 ges.: Prozentsatz p% = ? Prozentwert W = 184
𝑝% = 184
400= 46
100 = 0,46 = 46%
46% aller Mitglieder des Vereins spielen ein Instrument.
Berechnung mit Dreisatz
Von 400 Mitgliedern eines Musikvereins spielen 184 ein Instrument.
geg.: Grundwert G = 400 ges.: Prozentsatz p% = ? Prozentwert W = 184
46% aller Mitglieder des Vereins spielen ein Instrument.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
400 Mitglieder 100% 400 100%
1 0,25
184 Mitglieder ? 184 46,5
𝒑% = 𝑾 𝑮
Hilfe 6 V ERÄNDERTER G RUNDWERT
Manchmal sind Aufgaben komplizierter, weil der Prozentsatz p% schon im Text eingebunden ist.
Beispiel: Rikes Smartphone kostet inklusive 19% Mehrwertsteuer 299 €. Wie hoch ist die Steuer?
Das Gerät kostet also zunächst einen Preis X (100%, alter Grundwert). Darauf werden 19% Steuer erhoben und beides ergibt zusammen den Preis von 299 €.
Der alte Grundpreis vor Erhebung der Steuer betrug 251,26 €.
Die Steuer ist also 299 € − 251,26 € = 47,74 € hoch.
Alternativ kann man den Grundwert auch vermindern: Schuhe wurden um 30% reduziert auf 53,55 €. Wie viel kosteten sie vorher?
Nun entsprechen die 53,55 € in der Dreisatztabelle noch 70%.
Bei der Veränderung des Grundwerts wird eine Größe um p% erhöht/erniedrigt und entspricht damit mehr/weniger als 100%. Sie wird verändert auf (100±p)%.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Prozent Preis
119% 299
1 2,5126
100 251,26
· 100 · 100
: 119 : 119
Hilfe 7 K REISDIAGRAMM
Prozentanteile werden häufig grafisch in einem Diagramm dargestellt. Zu den häufigsten Diagrammformen gehört das Kreisdiagramm.
Ein voller Kreis mit 360° entspricht dabei 100%.
Mithilfe des Dreisatzes kannst du nun jede beliebige Gradzahl errechnen!
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Bus Fahrrad zu Fuß Mofa
Beispiel:
Prozent Grad
100% 360°
1 3,6°
… …
· … · …
: 100 : 100
Station 1 G RUNDLAGEN
Das Wort „Prozent“ entspringt dem Latein und bedeutet „pro Hundert“. „14% aller Einwohner sind Linkshänder“ bedeutet also „23 pro hundert Einwohnern sind Linkshänder“.
Schreibe als Bruch mit dem Nenner 100 und dann als Prozent.
a) 1
10 = 10
100 = 10% b) 5
10 c) 1
50 d) 6
50
e) 1
20 f) 7
20 g) 1
5 h) 2
5
i) 2
25 j) 8
25 k) 3
300 l) 9
300
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 10%; 50%;
2%, 12%, 5%, 35%, 20%, 40%, 4%, 32%, 1%, 3%,
1
Station 2 4 G ESICHTER EINER Z AHL
Übertrage die Tabelle ins Heft und ergänze die Lücken.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Bruch
24
100
6 50
Dezimalzahl 0,1 0,25
Prozent 90 %
1
Station 2 L ÖSUNG
Bruch
1
10
24 100
9 10
1 4
6 50
Dezimalzahl 0,1 0,24 0,9 0,25 0,12
Prozent 10 % 24 % 90 % 25 % 12 %
Station 3 P ROZENTWERT
Berechne den Prozentwert schriftlich.
a) 64 % von 126 € b) 72 % von 4685 m c) 1,5 % von 357 kg d) 12 % von 600 m e) 20 % von 1,5 km f) 40 % von 1 h
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 80, 64
€; 3373, 2 m
; 5,35 5 k g; 72 m; 0,3 m; 0,4 h = 24m in
2
4
Station 4 P ROZENTSATZ
Berechne den Prozentsatz schriftlich.
a) 72 m von 180 m b) 289 kg von 340 kg c) 480 h von 890 h d) 30 m von 450 m e) 375 m von 1,5 km f) 250 m von 1 km
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 40%; 85%;
53,9%;
6,7%; 25%;
25%
2
5
Station 5 S PORTVEREIN
Der Sportverein SV Geisweid hat 640 Mitglieder. Sie gehören vier verschiedenen Abteilungen an:
Deyan fragt sich, wie viele Mitglieder die einzelnen Abteilungen haben. Kannst du ihm das beantworten?
Mache am Ende die Probe und überprüfe, ob du wieder auf 640 Mitglieder kommst.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
10%
Schwimmen
20% Fußball
30%
Handball 40%
Leichtathletik
64 + 128 + 192 + 256
= 640
2
4
Station 6 T RIKOTS
Der Vorstand der Fußballabteilung schlägt auf einer Mitgliederversammlung vor, den 128 Mitgliedern neue Jubiläums-Trikots zu kaufen. Dieses Modell wird ausgewählt:
a) Deyan spielt in dem Verein Fußball. Er möchte gern wissen, wie viel er selbst für das Trikot bezahlen muss, wenn ein neues 40 € kosten soll.
b) 84 % der Mitglieder der Fußballabteilung haben ein neues Trikot bestellt. Der Vorstand muss nun eine Rechnung für den Sponsor schreiben. Hilf ihm und schreibe die Rechnung auf
.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) a) 32
€ b ) 108∙
8€=
864€
1
4
Station 7 K INO
Felix und Kerem wollen sich einen Film im Kino ansehen. Sie interessieren sich für zwei Filme:
Kino 1 (Harry Potter): 84 von 140 Plätzen belegt Kino 5 (Die Wilden Kerle): 52 von 80 Plätzen belegt
Felix schlägt seinem Freund vor, einfach in das Kino zu gehen, das (prozentual) leerer ist.
Welchen Film wählen die beiden Jungen?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 60% vs
65%
2
4
Station 8 S HOPPING I
Illayda und Medina gehen gemeinsam in Köln einkaufen. Die beiden gehen in ein Schuhgeschäft, das im Schaufenster folgendes Angebot macht:
Illayda möchte sich Sneakers kaufen, die 40 € kosten. Medina möchte ein paar Sandalen für 35 € haben.
Wie viel müssen sie an der Kasse bezahlen?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 32 €
& 28
€
2
4
Station 9 S HOPPING II
Yassin und Erkam sind in der Stadt, um für Sami eine neue Jacke zu kaufen. In einem kleinen Laden entdecken sie eine ganz tolle Lederjacke, die von 120 € auf 90 € reduziert wurde. Yassin behauptet: „Die Jacke wurde ja um 30 % reduziert!“
Was meinst du dazu?
Schreibe einen kurzen Text!
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) Die
Beha uptun g v on Ral f ist fal sch, denn di e J acke wur de n ur um 25
% re duzi ert . W enn die Jac ke 30
% gün stig er wär e, da nn wür de s ie 84 € ko sten.
2
5
Station 10 „D AS SIND B IBI UND T INA …“
In einem Sportgeschäft will Maja neue Reitstiefel kaufen. Es gibt drei Modelle:
Maja hat 50 € und einen 15 %-Rabatt-Gutschein dabei.
Welches Modell kann sie sich leisten?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Bibi 65€
Tina 60€
Amadeus 55€
Mit Gut sche in ko sten die Sti efe l 55, 25 €;
51 € und 46,75
€.
2
4
Station 11 S ÄNGER -K ARRIERE
Der Superstar-Kandidat Romeo ist enttäuscht.
In der ersten Show haben 4000 Zuschauer für ihn angerufen, in der zweiten waren es nur noch 3500. Der Nachwuchskünstler kann das nicht verstehen, denn er hat doch eigentlich viel besser gesungen als in der ersten Show. Bei seiner Freundin Mara sucht er Trost.
Mara findet, dass er gar nicht schlechter abgeschnitten hat: „In der ersten Castingshow haben ja auch insgesamt 20 000 Leute angerufen, in der zweiten nur noch 15 000. Du warst sogar besser!
Der Anteil deiner Anrufer war ja in der zweiten Show viel größer!“
Romeo schaut Mara zweifelnd an. Ob sie recht hat?
Prüfe nach!
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 20% un
d 23, 3%
3
5
Station 12 S CHULDEN
Luis bekommt im Monat von seinen Eltern 40 € Taschengeld. Er möchte sich einen iPod für 230
€kaufen. Seine Eltern wollen ihm das Gerät erst bezahlen und Luis soll ihnen nach und nach 75
% des Betrags zurückzahlen.
a) Wie lange wird Luis brauchen um das Geld zurückzuzahlen, wenn er im Monat 27 % seines Taschengeldes an seine Eltern abgibt?
b) Wenn Luis einen Ferienjob annimmt und innerhalb von 6 Wochen 100 € verdient, die er vollständig seinen Eltern übergibt, wie lange muss er dann den iPod abbezahlen?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) a) 172,
50 €;
wenn e r je den Mo nat 10,80€
zur ückz ahlt , be nöti gt er 16 M ona te.
B ) 72,5 0 €;
mit m ona tlic h 10, 80 € benö tig t e r 7 Monat e
3
4
Station 13 P ROJEKT : T AG IN P ROZENTEN
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Wie sieht dein Tag aus?
Suche dir einen Tag aus, an dem du alles aufschreibst, was du so gemacht hast und notiere dir jeweils, wie lange es gedauert hat.
Wie genau du das machst, liegt an dir (Zähneputzen mit reinnehmen!?).
1.) Mache dir eine Tabelle, wie du sie rechts siehst.
(Die Aktivitäten gibst du natürlich selber an. Es muss kein Schultag sein)
2.) Ermittle jeweils, wie lange du die jeweilige Aktivität gemacht hast und rechne die Zeit in Prozent um.
z.B. Sport 3 Stunden: 3ℎ: 24ℎ ∗ 100 = 12,5%
Bei der Handyzeit helfen dir Programme, die es bereits in deinem Handy gibt:
Android: „Digitales Wohlbefinden“
IOS: „Bildschirmzeiten“
3.) Trage die Daten in einem Excel-Programm ein und erzeuge ein Kreisdiagramm. Falls du nicht mehr weißt, wie es geht, frag einen Experten oder den Lehrer.
5
Station 14 S PIEL : P AIRS
Such dir einen Partner!
Auf dem Lehrerpult findest du das Spiel „Pairs“. Es funktioniert, wie das klassische Memory – aber statt Bildern findest du einfache Rechenaufgaben.
1. Legt zunächst alle passenden Paare zusammen. Schaut, ob kein Teil fehlt.
2. Dreht nun alle Karten um, mischt gut durch und spielt eine Partie Pairs.
Lerntheke OER 7.4
Station 15 V ERÄNDERTER G RUNDWERT
1) Berechne den Grundwert mit dem Dreisatz.
a) 15 kg sind 30% b) 11,8km sind 25% c) 144€ sind 3,2%
d) 231,2m sind 34% e) 126,28€ sind 16,4% f) 158,72cm sind 12,4%
2) Tarik spart monatlich 360€. Dies entspricht 15% seines Gehalts. Wie hoch ist sein Gehalt?
3) Beim Kauf einer Wohnzimmereinrichtung werden 30% angezahlt. Dies sind 3852€. Wie teuer ist die Wohnung?
4) Nach einer Gehaltserhöhung von 3,5% hat Mirela 89,25 € mehr zur Verfügung. Wie hoch ist ihr ursprüngliches Gehalt gewesen?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 1) 50k
g, 47, 2kg, 4500€, 680m , 770€, 1280c m 2) 2400€
3) 12840€
, 4) 2550€
1
3 4
6
Station 16 R EPETITORIUM
Rechne die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner!
1. Kürze 28
48 =
2. Berechne schriftlich 1
3 + 5
12 = 3. Berechne 1,6 + 2,03 =
4. Berechne 4,3 − 2,7 =
5. Runde auf Zehntel: 0,1499 6. Bestimme 8
9 von 72 = 7. Schreibe als Bruch: 1,09 =
8. Die Klasse 7b besteht aus 27 Kindern, davon 18 Jungen. Gib die relative Häufigkeit der Mädchen an.
9. Gib als Bruch und in Prozent an: 4 von 10 Klassenräumen 10. Skizziere einen 45° großen Winkel.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Station 16 L ÖSUNG
Rechne die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner!
1. Kürze 28
48 = 2
3
2. Berechne schriftlich 1
3 + 5
12 = 4
12 + 5
12 = 9
12 = 3
4
3. Berechne 1,6 + 2,03 = 3,63 4. Berechne 4,3 − 2,7 = 1,6
5. Runde auf Zehntel: 0,1499 → 0,1 6. Bestimme 8
9 von 72 = 64
7. Schreibe als Bruch: 1,09 = 109
100
8. Die Klasse 7b besteht aus 27 Kindern, davon 18 Jungen. Gib die relative Häufigkeit der Mädchen an. 9
27 = 1
3 = 33%
9. Gib als Bruch und in Prozent an: 4 von 10 Klassenräumen = 4
10 = 40%
10. Skizziere einen 45° großen Winkel.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GAS)
Station 17 K AFFEE & G EHALT
1. In einer Kaffeerösterei werden die gerösteten Kaffeebohnen verlesen. Dabei ergibt sich ein durchschnittlicher Abfall von 1,2%.
Wie viel kg beträgt der Ausschuss bei 6 t Kaffee?
2. Nach einer Gehaltserhöhung von 4% erhält ein Angestellter jetzt 2 506,40 €. Berechne sein früheres Gehalt.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 1) 72
kg 2) 2410
€
4
6
Station 18 T EXTAUFGABEN
1. Beim Kauf einer Waschmaschine gewährt ein Supermarkt wegen geringfügiger Mängel einen Preisnachlas von 3,5% bei Barzahlung – dies sind 14,70 €.
Welcher Betrag wurde bezahlt?
2. Infolge einer Preiserhöhung von 6,5% betrug der Preis für ein Bild 234,30 €. Wie teuer war das Bild vorher?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 1) P
rei s de r W aschm acsh ine : 420
€ Es wurde n 405, 30 € bezah lt.
2) 220
€
3
5
6
Station 19 Z USAMMENGESETZTE A UFGABEN
Eine Waschmaschine kostet 480 €. Dieser Preis wird um 4% gesenkt. Wegen mangelnder Nachfrage wird der neue Preis noch einmal um 5% ermäßigt.
a) Wie viel € kostet der Kühlschrank nach der zweiten Senkung?
b) Wie viel € würde der Kühlschrank kosten, wenn der Preis zuerst um 5% und dann um 4%
gesenkt worden wäre?
c) Wie viel Prozent des ursprünglichen Preises beträgt der letzte Preis?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) a) 437,
76€
b) 437,76
€ c ) 91,2
%
3
4
5
Station 20 P REISKETTE
Ein Preis in Höhe von 250 € wird um 8% gesenkt, der neue Preis jedoch wegen steigender Kosten wenig später um 10% erhöht. Berechne den endgültigen Preis.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 253 €
4
Station 21 K ETTENAUFGABE
Der Umsatz eines Geschäftes erhöhte sich um 81
3% . Im folgenden Jahr stieg der Umsatz um 5% auf 273 000 €. Wie hoch war der ursprüngliche Umsatz?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE) 240 000
€
3 4
6
Station 22 F UßBALL -WM
Leon und Maurice sind echte Fußballfans. Für die Schülerzeitung führen sie eine Umfrage durch, welcher Nationalmannschaft die größten Chancen auf einen Sieg bei der kommenden Fußball- WM eingeräumt werden.
Der Redakteur der Schülerzeitung bittet Leon, die Umfrageergebnisse der Übersichtlichkeit halber in einem Kreisdiagramm darzustellen und mit den passenden Prozentangaben zu versehen. Hilf ihm dabei.
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
Land Anzahl der Stimmen
Deutschland 41
Spanien 25
Brasilien 29
England 5
4
5
Station 22 L ÖSUNG
Die Größe der Teilflächen erhältst du, indem du für jeden Prozentsatz den Winkel der Teilfläche bestimmst:
Der Vollwinkel im Kreis ist 360°.
100 % entsprechen 360°.
1 % entspricht 3,6°.
usw.
Station 23 W ANDERTAG
Die 23 Schülerinnen und Schüler der 7b möchte an ihrem nächsten Wandertag ins Kino gehen und
anschließend in die Eisdiele. Das wird aber ganz schön teuer, denn das Kino kostet für Schüler 5,50 € und für die beiden Lehrer je 8 €. Außerdem kostet eine Kugel Eis 0,80 €. Und wer gibt sich schon mit einer Kugel zufrieden?
Aber Sami und Büsra haben eine Idee. Sie gehen zu dem Geschäftsführer des Kinos und wollen mit ihm einen Preisnachlass aushandeln. Der Geschäftsführer bietet ihnen an, dass sie alle zusammen nur 80 % des ursprünglichen Eintrittspreises bezahlen müssen oder jeder zahlt 4,50 €.
a) Für welches Angebot sollten sich Sami und Büsra entscheiden?
b) Die beiden Freunde gehen auch noch in die Eisdiele und handeln dort ebenso geschickt. Der
Ladeninhaber schlägt ihnen vor, dass sie auf ihre gesamte Rechnung 20 % Ermäßigung bekommen. Wie viel Kugel Eis kann jeder von ihnen essen, wenn sie pro Person nicht mehr als 3 € in der Eisdiele
ausgeben wollen?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
4
Station 23 L ÖSUNG
a) 4,50 ∙25 = 112,50 € 23 ∙ 5,50 + 2 ∙8 = 142,50 € 142,250 ∙ 80
100 = 114 €
Antwort: Philip und Moni sollten sich dafür entscheiden, dass jeder von ihnen nur 4,50 € bezahlen muss, weil sie dann insgesamt weniger bezahlen müssen.
b) 3 : 0,8 = 3,75 Kugeln Eis 0,8
∙
10020 = 0,16 €0,8 – 0,16 = 0,64 €
3 : 0,64 = 4,7 Kugeln Eis
Antwort: Jeder von ihnen kann für 3 € statt 4 Kugeln Eis 5 Kugeln Eis essen.
Station 24 W INTERSCHLUSSVERKAUF
a) Wie viel hat Leonie auf ihrer Einkaufstour ausgegeben?
b) Wie viel Geld hat Leonie von Weihnachten noch übrig?
c) Wie viel Prozent hat Leonie im Vergleich zu der ursprünglichen Gesamtsumme ihres Einkaufes gespart?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
4 5
Winterschlussverkauf, d.h. Schnäppchenjagd. Leonie zieht mit einer Freundin los, mit dem Ziel, für ihre 250 € Weihnachtsgeld so viele Klamotten wie möglich zu erstehen. Gleich im ersten Laden werden sie fündig. Eine ganz tolle Jeans ist schon von 120 € um 40 % reduziert worden und heute gibt es noch einmal auf alles 20 % Rabatt. Leonie kauft sich die Hose. Und weiter geht’s. Im nächsten Laden findet sie zwei Pullover, die ursprünglich zusammen 90 € gekostet haben und nun um 35 % reduziert sind. Außerdem stehen in einem Schaufenster super schöne Stiefel, die von 60 € um 15 % reduziert wurden. Das beste Angebot findet Leonie aber zum Schluss. Eine echte schwarze Lederjacke, die von 230 € erst um 25 % reduziert wurde und dann noch einmal um ganze 45 %. Wahnsinn.
Mit vollen Tüten und sehr glücklich geht Leonie nach Hause.
Station 24 L ÖSUNG
a) Für die Hose muss Leonie zum Schluss 57,60 € bezahlen. Die Pullover kosten nur noch 58,50 €. Die Stiefel kauft sie für 51 € und die tolle Lederjacke ersteht sie für 94,87 €. Insgesamt hat sie 261,97 € ausgegeben.
b) Am Ende der Shoppingtour hat Leonie noch 11,97 € zu viel ausgegeben (oder gestohlen).
c) Im Vergleich zu dem ursprünglichen Preis für alle ihre Einkäufe, der sich auf 500 € beläuft, hat Leonie bei ihrer heutigen Einkaufstour 47,6 % gespart.
Station 25 U MFRAGE
Laut einer Umfrage unter 200 Siebtklässlern nutzen Jugendliche Handys in ihrer Freizeit um …
• Musik anzuhören (66 Jugendliche),
• im Internet zu surfen (148 Jugendliche),
• Nachrichten zu schreiben (126 Jugendliche),
• Spiele zu spielen (94 Jugendliche).
a) Julia möchte die Angaben für ein Referat verwenden. Allerdings sind ihr die Zahlen zu unübersichtlich. Sie würde gern Prozentangaben verwenden. Kannst du ihr helfen?
b) Der Lehrer rät Julia, die Umfrageergebnisse zur besseren Übersichtlichkeit in einem Säulendiagramm darzustellen. Zeichne das Säulendiagramm.
c) Julia zählt die Prozentsätze zusammen und fragt sich dann irritiert, ob die Umfrageergebnisse wohl richtig sind. Was meinst du dazu?
Lerntheke 7.4 –Prozentrechnung (GEE)
3
4
5
Station 25 L ÖSUNG
– Musik anzuhören (66 Jugendliche) 33 %
– im Internet zu surfen (148 Jugendliche) 74 %
– Nachrichten zu schreiben (126 Jugendliche) 63 % – Spiele zu spielen (94 Jugendliche) 47 %
Die Prozentzahlen sind richtig, aber zusammen ergeben sie keine 100 %, weil jedes Kind nicht nur ein Kreuz bei der Umfrage machen konnte, sondern mehrere.
