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Aufnahmeprüfung 2014
Mathematik Serie 5
(60 Min.)
Hilfsmittel: Taschenrechner
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...
ACHTUNG: - Resultate ohne Ausrechnungen bzw. Doppellösungen werden nicht berücksichtigt!
- Die Lösungen sind in die dafür vorgesehenen Lösungsfel- der zu schreiben
- Bei entsprechenden Aufgaben ist ein Antwortsatz zu schreiben
Maximal erreichbare Punktzahl 32 Punkte Erreichte Punktzahl ... Punkte
Prüfungsnote ...
Die Expertin / der Experte ...
Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 2 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
1. Aufgabe (8 Punkte)
a) Kürze den Term soweit wie möglich:
(2 Punkte)
2 2
2 35 49
x x
x
Lösung:
b) Forme den Term in einen Bruch um und kürze diesen soweit wie möglich:
(2 Punkte)
2 2
1 4 4 2
4 8
a
a a
Lösung:
Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 3 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
(2 Punkte)
x24
x25
x
x15
27Lösung
d) Löse die Gleichung nach x auf:
(2 Punkte) 12ax6012bx44
Lösung:
Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 4 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
2. Aufgabe (6 Punkte)
a) Bestimme die Funktionsgleichungen für die drei
Geraden g , 1 g und 2 g : 3 (4 Punkte)
Lösung:
b) Gegeben ist die Gerade g mit der Funktionsgleichung y 27x 364.
Berechne von den Punkten A
13 / yA
und B
x /B 14
je die feh- lende Koordinate, sodass die Punkte auf der Geraden g liegen.(2 Punkte) Lösung:
1 1
x y
g
1g
2g
3Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 5 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
a) Zeichne analog zum Beispiel den räumlichen Würfelkörper, von dem ei- nige Kanten bereits vollständig und andere teilweise eingezeichnet sind.
Verwende dazu eine Farbe!
(2 Punkte)
b) Rechne aus und gib das Resultat ohne Zehnerpotenzen in km2 an:
7 2 2
7.5 10 dm 0.015 km
(2 Punkte) Lösung:
Beispiel:
Aufgabe:
von vorn von rechts von oben von vorn von rechts von oben
Lösung
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4. Aufgabe (5 Punkte)
a) Zerlege die Zahl 72 so in 3 Summanden, dass jeder folgende Summand um 10 kleiner ist als das Doppelte des vorangehenden. Der erste Sum- mand sei x. Stelle eine Gleichung mit x auf, mit welcher die Summanden berechnet werden können. Berechne anschliessend die drei Summan- den.
Diese Aufgabe wird nur bewertet, wenn eine korrekte Gleichung formu- liert wurde.
(3 Punkte) Lösung:
b) Ein feuchter Schwamm hat ein bestimmtes Gewicht. Durch Zusammen- drücken verliert der Schwamm Wasser, so dass sein Gewicht um 10 % abnimmt. Nun wird dem Schwamm wieder Wasser zugeführt, nämlich 40 % seines nun kleineren Gewichts.
Um wie viel Prozent hat das Gewicht des ursprünglich feuchten
Schwamms durch das Zusammendrücken und die anschliessende Was- serzufuhr insgesamt zugenommen?
(2 Punkte) Lösung:
Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 7 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
a) Vom abgebildeten Vieleck sind folgende Daten gegeben:
A = 96 cm2
a = 6.5 cm b = 12 cm d = 8 cm
= 6 cm e
Berechne die Länge der Seite c in Zentimeter.
(3 Punkte) Lösung:
b) Gegeben sind folgende Noten: 5 / 3.5 / 6 / 3.5 / 5.5 / 4 . Berechne fol- gende statistische Kennzahlen (Berechnungen müssen ersichtlich sein!):
i. Zentralwert ii. Spannweite
iii. Arithmetisches Mittel (Genauigkeit: 1 Dezimale)
(3 Punkte) Lösung:
Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2014 / 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. 8 / 8 Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Kommission Kaufmännische Berufsmatura Kanton Zürich.
6. Aufgabe (3 Punkte)
a) Auf einer Rundbahn von 10.25 km Länge starten 2 Motorradfahrer gleichzeitig in die gleiche Richtung. Nach 2 Stunden und 15 Minuten hat der schnellere Fahrer den langsameren Fahrer genau einmal
überrundet. Der schnellere Fahrer war durchschnittlich mit 125 km/h unterwegs.
Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit des langsameren Fahrers in km/h (Genauigkeit: 1 Dezimale).
(2 Punkte) Lösung:
b) Berechne den Term mit dem Taschenrechner (Genauigkeit: 3 Dezi- malen):
(1 Punkt)
2.745
5 184.23 719
Lösung:
