Erik Unger 14.11.2012
Diffusion in Flüssigkeiten
Allgemein: - Folge ist eine vollständige, gleichmäßige Durchmischung von 2 oder mehr Stoffen - Grund für Diffusion ist Brownsche Bewegung
- Statistisch bewegen sich Teilchen aus Bereichen mit hohen Konzentrationen in Bereiche mit geringen Konzentrationen bis thermodynamisches Gleichgewicht erreicht ist
- Diffusion ist ein sehr langsamer Prozess (wegen Random-Walk) 1 Tag = 1cm - Durchmischung in Flüssigkeiten eher durch Konvektion (=Strömungen)
Geschichte:
Formeln:
Thermodynamische Sicht Aufgrund von Konzentrationsgradienten 1. Fick’sches Gesetz
2. Fick’sches Gesetz Lösung der Diffusionsgleichung Diffusion und Konvektion
Einstein-Gleichung Stokes-Einstein-Gleichung
1785 Jan Ingenhousz Holzkohlestaub
1830 Thomas Graham Diffusionsforschung
1827 Robert Brown Pollen in Wasser Bewegung
1855 Adolf Fick Fick’sche Gesetze
1905
Einstein/Smoluchowski Fick‘sche Gesetze aus Thermodynamik abgeleitet
F =− �∂µ
∂x�
p,T F =−RT
c �∂c
∂x�
p,T
J = -D�𝜕𝑐𝜕𝑥�
∂c
∂t = D
∂²c
∂x²
𝑐(𝑥,𝑡) = 𝑛0
𝐴(𝜋𝐷𝑡)1/2𝑒−𝑥2/4𝐷𝑡 c(r, t) = n0
8(πDt)3/2e−r2/4Dt
𝜕𝑐
𝜕𝑡=−𝐷𝜕2𝑐
𝜕𝑥2− 𝑣𝜕𝑐
𝜕𝑥
D =zFu
RT 𝐷= 𝑘𝑇
6𝜋𝜂𝑎
Erik Unger 14.11.2012
Arten von Diffusion:
- Selbstdiffusion:
Reine Flüssigkeit ohne Konzentrationsgradient Schwierig zu beobachten deshalb Tracer - Tracerdiffusion
Ähnlich wie Selbstdiffusion
Anderes Teilchen als Teilchen der Lösung - Klassische Fick’sche Diffusion
„normale“ Diffusion
Diffusion entlang eines Konzentrationsgradienten - Gegendiffusion
2 entgegengesetzte Diffusionsrichtungen 2 unterschiedliche Stoffe
Entgegengesetzte Konzentrationsrichtungen
