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Reaktionen mit Gleichgewicht
Problemstellung
Bisher nur Reaktion in eine Richtung
Rückreaktion muss in den meisten Fällen beachtet werden
→ →
←
d[A]
dt = −k
"A + k
$B
d[B]
dt = k
"A − k
$B
A + B = const [A]
%+[B]
%= const [B] = [A]
%+[B]
%−[A]
Nach Integration:
A = [A] ) + [A] % −[A] ) exp − k " + k $ t
Für , → ∞,
/[0]/1
→ 0,
/[3]/1
→ 0
Reaktion 1. Ordnung mit Gleichgewicht
Reaktionen mit Vorgleichgewicht
Kopplung von mehreren Reaktionen
I d[A]
dt = −k
"A + k
$B
II
: ;:<
= k
"A − k
$B −k
=B III
:[>]:<
= k
=B
mögliche Lösung über Eigenwerte
A k 1 B C
k 2
k 3
Annahme: B ist sehr reaktiv [B]<<[A]
:[;]
:<
≈ 0 Aus Gl. II:
[;]FF
[G]
=
H7H6IHJ
In Gl. I:
:[G]
:<
= −k
"A + k
$ H7H6IHJ
A
=
H7H6H6IHJ
− k
"A
= −
H7HJH6IHJ
A = −k
KLL[A]
Reaktion verläuft quasi 1. Ordnung, [B] ist quasistationär
Praktisches Beispiel
Ozonzerfall:
I d[O
=]
dt = −k
"O
=− k
$O ∙ O
=II d[O]
dt = k
"O
=− k
$O ∙ O
=III d[O
$]
dt = k
"O
=+ 2k
$O ∙ O
=Praktisches Beispiel
O-Radikal ist sehr Reaktiv → [O] ist quasistationär:
O ≪ O
=, [O
$] d[O]
dt ≪ d O
=dt , d[O
$]
dt
Praktisches Beispiel
In Gl. II
[O]
V<≅ k
"O
=k
$O
== k
"k
$In Gl. I:
d[O
=]
dt = −2k
"[O
=] O
== O
= %e
X$H7<Ebenso Gl. II und Gl. III:
O
$=
=$O
= %1 − e
X$H7<[O]
V<= k
"k
$Quellen
Titelbild: http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/mwg/mwg.htm (26.10.2012, 15:21) Vorlesungsskript „Reaktionskinetik“, Prof. Dr. D. Schwarzer, Göttingen, 2009
P.W. Atkins, J. de Paula „Physikalische Chemie“, Wiley-VCH, Weinheim 2006 G. Wedler „Lehrbuch der Physikalischen Chemie“, Wiley-VCH, Weinheim 2004
