Arbeitsblatt/Übung 5 Algorithmik SS 2007 Prof. Dr. Heiner Klocke
Klocke/15.05.2007/Algorithmik_AVL_Arbeitsblatt_Kap5_2_1.doc
Übung 5: Arbeitsblatt zu Kapitel 5.2.1: AVL-Bäume Aufgabe 1
a) Zeichnen Sie einen AVL-Baum der Höhe h=5 mit minimaler Blattzahl N = Fh+1..
Hinweis: Konstruieren Sie den Baum rekursiv nach der Fibonacci- Rekursionsgleichung Fh+2 = Fh+1 + Fh, F0 = 1, F1 = 1
Rekursives Konstruktionsschema:
h h-1 h+1
F
F h+1
h
F h+2
b) Bei welcher Blattzahl N ändert sich die Höhe von h=5 auf h=6?
c) Erklären Sie, warum für die Performance von AVL-Bäumen (= logarithm. Höhe) gerade AVL-Bäume mit minimaler Blattzahl untersucht werden.
Höhenbalancierte Bäume 2
Übung 5 zu Kapitel 5.2.1
Aufgabe 2
a) Fügen Sie in den folgenden AVL-Baum den Schlüssel 52 ein und balancieren den Baum.
b) Fügen Sie danach die Knoten 95 und 71 ein.
