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Höhe) gerade AVL-Bäume mit minimaler Blattzahl untersucht werden

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Academic year: 2021

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Übung Algorithmik SS 2006 Prof. Dr. Heiner Klocke

Macintosh HD:Users:hk:Documents:Algorithmik:+ss2006:Vorlesung:Kapitel 5 (dictionaries):kapitel5.2 (balancierte Bäume):Kapitel521 (AVL):Übung 31.05.2006:AVL_Arbeitsblatt.doc

Arbeitsblatt: AVL-Bäume Aufgabe 1

a) Zeichnen Sie einen AVL-Baum der Höhe h=5 mit minimaler Blattzahl N.

Hinweis: Konstruieren Sie den Baum rekursiv nach der Fibonacci- Rekursionsgleichung Fh+2 = Fh+1 + Fh, F0 = 1, F1 = 1

b) Bei welchem N ändert sich die Höhe von h=5 auf h=6?

c) Erklären Sie, warum für die Performance von AVL-Bäumen (= logarithm. Höhe) gerade AVL-Bäume mit minimaler Blattzahl untersucht werden.

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Höhenbalancierte Bäume 2

Kapitel 5.2.1

Aufgabe 2

a) Fügen Sie in den folgenden AVL-Baum den Schlüssel 52 ein und balancieren den Baum.

b) Fügen Sie danach die Knoten 95 und 71 ein.

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