Übung 5

(1)

Quanten computing

^-

Übung

⁵

Notizen

Steffen

Reith

9.6.2016

(2)

µ

Michael^'s ^Achse

1 :

^CNOT ^: ^lag ⁾ ^↳ ^lx^, ^xög⁾

\

'

SSI

, . ...

.it#jFg&

^Die

.it?:!.l?hiil:d.l4.:!!Y!l:t!.

^Basis ^rektoren ^des ^4×4 vehtorraums^\

!

^\ ⁱⁿ ^: ^. werden

folgt abgebildet

7

¥

^: ^"

¥:c

.

^: :*

.tl?dt ^:D

(3)

2

Weiterhin

gilt

^Mctnot ⁼ ^Mcnot

t.ie:1?d.Y:!:i:d.f5::::l.om.tuu#

Dies _geht îmmer _, ^wenn _genau êin _Eintrag _{pro Zeile} _{/ Spalte} êx ^. _mf

MEM

-

gilt

^. ^Dann ^ergibt ^sich ^nur genau ^dann ^ein ^" ¹

"

' Eintrag ^, ^wenn ^das

Skalar

produkt

^des ⁱ ^. ^{ten Zeiten} ^vehtor ^/ Spalten ^vektors berechnet ^wird ^,

⇒

ergibt

^sich ^d. ^Einheits ^matrix ^.

(4)

(5)

← ? !^!^!

\

(6)

(7)

Aufgabe

^- ^- ² ^: ³

Eigenschaften ^von Permutations matrizeu ^:

• es

gibt

ⁿ verschiedenen (

genau^!

)

ⁿ ^- Bituehtoren ^mit genau

einer 1 ( Hawing

gewicht

^ist

e)

⇒ allem diese Vehtoreu tauchen als

Zeile

/

Spalte

^einer

nxn

Permutations

matrix

genannten

.

^auf

^.

→ Das Skala ^.

produkt

^zweier ^Vehtoreu ûnd û ^mit _genau êiner ¹

und sonst nur Oeu ist genau ^dann ¹^, ^wenn ^nur

gilt

^.

- Die i ^- te Zeile einer Matrix M wird zur i ^-ten Spalte ^von ^MT

Zusammen : Für MMT

gilt

^aii ⁼ ¹ ^und aij ⁼ ⁰ ^wenn

ielj

} IFÜ

ist uuitär . #

Übung 5

Quanten computing

Übung

Notizen

Reith

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