5. Große Übung

(1)

Jan-Christoph Kalo Florian Plötzky

Institut für Informationssysteme

Technische Universität Braunschweig www.ifis.cs.tu-bs.de

5. Große Übung

Relational Algebra

(2)

Gegeben sei folgendes Schema:

Kunde(kundennummer, Vorname, Name, Geburtsdatum) Konto(kontonummer, kunde → Kunde, Kontotyp)

Buchung(konto → Konto, bid, Datum, Uhrzeit, Kennzeichen, Betrag, FremdesKonto → Konto)

Formulieren sie Queries in relationaler Algebra zu den gegebenen Fällen.

Relational Database Systems 1 –Wolf-Tilo Balke –Institut für Informationssysteme –TU Braunschweig 2

Aufgabe 1

(3)

Geben Sie die Kontonummern aller Konten des Kunden „Lex Luther“ an.

Aufgabe 1.1

LexLuther = σ_Vorname=^′_Lex^′_{∧ Name=}^′_Luther^′Kunde

πkontonummer( LexLuther ⋈ kundennummer=kunde Konto) Natürlich auch ohne den Zwischenschritt möglich.

Variation: was wäre, wenn die Relation Kunde wie folgt

aufgebaut wäre:

Kunde(kunde, Vorname, Name, Geburtsdatum)?

Kunde(kundennummer, Vorname, Name, Geburtsdatum) Konto(kontonummer, kunde→ Kunde, Kontotyp)

Buchung(konto→ Konto, bid, Datum, Uhrzeit, Kennzeichen, Betrag, FremdesKonto→ Konto)

(4)

Finden Sie die Vornamen der ältesten Kunden.

Aufgabe 1.2

minGeb = 𝔉min Geburtsdatum Kunde

π_Vorname(σGeburtsdatum=minGeb Kunde )

Beliebter Fehler: 𝜋_{𝑉𝑜𝑟𝑛𝑎𝑚𝑒} 𝔉𝑚𝑖𝑛 𝐺𝑒𝑏𝑢𝑟𝑡𝑠𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝐾𝑢𝑛𝑑𝑒

(5)

Geben Sie die Nachnamen aller Kunden zurück, die sowohl über ein Sparkonto als auch über ein

Girokonto verfügen.

Aufgabe 1.3

GirokontoKunden = πkundennummer,Name(

σ_Kontotyp=^′_Girokonto′Konto ⋈kunde=kundennummer Kunde) SparkontoKunden = πkundennummer,Name(

σ_Kontotyp=^′_Sparkonto′Konto ⋈kunde=kundennummer Kunde) π_Name GirokontoKunden ∩ SparkontoKunden

Beliebter Fehler: 𝜎_{𝐾𝑜𝑛𝑡𝑜𝑡𝑦𝑝=}^′_{𝐺𝑖𝑟𝑜𝑘𝑜𝑛𝑡𝑜}^′∧ 𝐾𝑜𝑛𝑡𝑜𝑡𝑦𝑝=^′𝑆𝑝𝑎𝑟𝑘𝑜𝑛𝑡𝑜′Konto

Klammern an dieser Stelle benötigt, da die Projektion stärker bindet als

der Join (letzterer aber zuerst durchgeführt werden muss)

(6)

Geben Sie Vor- und Nachnamen aller Kunden zurück, die über kein Konto verfügen.

Aufgabe 1.4

KundenMitKonto = Kunden ⋉kundennummer=kunde Konto πVorname,Name(Kunde\KundenMitKonto)

(7)

Wie hoch ist der Gesamtbetrag aller Buchungen, die an das Konto 3417 überwiesen wurden?

Aufgabe 1.5

B3417 = σFremdesKonto=3417∧Kennzeichen=^′Abbuchung′ Buchung

ρ_result𝔉sum(Betrag)B3417

Überweisung an Konto 3417 = Abbuchung von einem Konto bei dem als fremdes Konto 3417 angegeben ist.

(8)

Finden Sie die Kontonummer auf der die frühste Buchung eingegangen ist.

Aufgabe 1.6

Beliebter Fehler: Uhrzeit vor dem Datum selektieren!

Datum_Buchung= σ_Datum=𝔉_min(Datum)BuchungBuchung π_Konto (σ_Uhrzeit=𝔉min Uhrzeit Datum_BuchungBuchung)

(9)

Gegeben seien die Relationen R(a,b), S(a,c) und

T(a,b,c). Geben Sie für jede der folgenden Aussagen an, ob Sie wahr ist oder nicht.

1. 𝑅 ⋈ 𝑆 = 𝑇

2. 𝑅 ⋈ 𝑆 = 𝑅 ⋉ 𝑆 ∪ (𝑆 ⋉ 𝑅)

3. 𝑅 ⋈ 𝑇 = σ𝑅.𝑎=𝑇.𝑎∧𝑅.𝑏=𝑇.𝑏 𝑅 × 𝑇 4. (π_𝑎𝑅 ∩ π_𝑎𝑆) = π_𝑎 𝑅 ⋈ 𝑆

5. ( 𝑅⟗S ∪ (𝑅⋈S)) \ (R⟖S) \ (S⟖R) = ∅

Aufgabe 2

(10)

Ist 𝑅 ⋈ 𝑆 = 𝑇 wahr oder nicht?

Aufgabe 2.1

Die Aussage ist nicht wahr.

Die Relationen R und S haben keine Verbindung zu T, ein inner join der beiden kann also nicht T ergeben.

(11)

Aufgabe 2.2

Ist 𝑅 ⋈ 𝑆 = 𝑅 ⋉ 𝑆 ∪ 𝑆 ⋉ 𝑅 wahr oder nicht?

Die Aussage ist nicht wahr.

𝑅 ⋉ 𝑆 ∪ 𝑆 ⋉ 𝑅 ist nicht zulässig, da R und S nicht (Union-)kompatibel sind.

Aufgelöst hieße dies:

𝑅 ⋈ 𝑆 [𝑎, 𝑏, 𝑎, 𝑐] ≠

𝑅 ⋉ 𝑆 [𝑎, 𝑏] ∪ 𝑆 ⋉ 𝑅 𝑎, 𝑐

(12)

Aufgabe 2.3

Ist 𝑅 ⋈ 𝑇 = σ𝑅.𝑎=𝑇.𝑎∧𝑅.𝑏=𝑇.𝑏 𝑅 × 𝑇 wahr oder nicht.

Die Aussage ist wahr.

(13)

Aufgabe 2.4

Ist (π_𝑎𝑅 ∩ π_𝑎𝑆) = π_𝑎 𝑅 ⋈ 𝑆 wahr oder nicht.

Sei 𝑅 ≔ (𝑎₁, 𝑏₁ , (𝑎₂, 𝑏₂)}, 𝑆 ≔ { 𝑎₁, 𝑐₁ , (𝑎₃, 𝑐₃)}.

π_𝑎 𝑅 ⋈ 𝑆 = π_𝑎{(𝑎₁, 𝑏₁), 𝑎₁, 𝑐₁ } = 𝑎₁ (π_𝑎𝑅 ∩ π_𝑎𝑆) = {𝑎₁, 𝑎₂} ∩ {𝑎₁, 𝑎₃} = 𝑎₁

(14)

Aufgabe 2.5

Ist ( 𝑅⟗S ∪ (𝑅⋈S)) \ (R⟖S) \ (S⟖R) = ∅ wahr oder nicht.

Zunächst: ( 𝑅⟗S ∪ (𝑅⋈S)) = 𝑅⟗S da der full outer join alle Tupel des inner joins einschließt.

Generell gilt: 𝐴\𝐵\ 𝐶 ≡ 𝐴\ 𝐵 ∪ 𝐶 für 𝐵, 𝐶 ⊆ 𝐴 Weiter: (R⟖S) ∪ (S⟖R) = 𝑅⟗S und damit:

𝑅⟗S \ 𝑅⟗S = ∅

(15)

• Tuple relational calculus

– foundation of SQL

• Domain relational calculus

– foundation of Query-by-example (QBE)

Nächste Woche

(16)

1. {^′𝐾𝑎𝑛𝑡^′}

2. 2

3. {^′𝐽𝑜𝑛𝑎𝑠^′, ′𝐶𝑎𝑟𝑛𝑎𝑝′}

4. {^′𝐸𝑡ℎ𝑖𝑘^′, ′𝐸𝑟𝑘𝑒𝑛𝑛𝑡𝑛𝑖𝑠𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑖𝑒′}

5. {^′𝑆𝑐ℎ𝑜𝑝𝑒𝑛ℎ𝑎𝑢𝑒𝑟^′, ^′𝑇ℎ𝑒𝑜𝑝ℎ𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠^′, ′𝐹𝑒𝑢𝑒𝑟𝑏𝑎𝑐ℎ′}

Bei 5. wäre es auch legitim, wenn Fichte selber Teil der Lösungsmenge wäre.

Ergebnismengen Bonusaufgaben