Bewertungsmetriken zur verifizierten Separation von überlagerten Fingerspuren

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Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Informatik

Institut für Technische und Betriebliche Informationssysteme

Masterarbeit

Bewertungsmetriken zur verifizierten Separation von überlagerten Fingerspuren

Verfasser:

Marco Filax

22. August 2013

Betreuer:

Prof. Dr. rer. nat. habil. Gunter Saake, Dr.-Ing. Thomas Leich,

Dipl.-Inform. Andy Kenner

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Informatik

Postfach 4120, D–39016 Magdeburg

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Filax, Marco:

Bewertungsmetriken zur verifizierten Separation von überlagerten Fingerspuren Masterarbeit, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, 2013.

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Danksagung

Zuallererst möchte ich Prof. Dr. rer. nat. habil. Gunter Saake, Dr.-Ing. Thomas Leich und Dipl.-Inform. Andy Kenner für die herausragende Unterstützung wäh- rend der Entwicklung, Auswertung und Niederschrift danken. Nur durch diese großartige Fürsorge nahm die Arbeit ihre endgültige Form an.

Besonderer Dank gilt außerdem der METOP GmbH. Sie räumte mir erst die Möglichkeit ein, diese Arbeit zu verfassen. Deshalb möchte ich mich für die Un- terstützung während der gesamten Zeit bei allen Kollegen bedanken.

Weiterhin möchte ich mich bei Simone Wabnitz (Sachverständige für Daktylo- skopie, LKA Sachsen-Anhalt), Britta Landmesser (Sachverständige für Daktylo- skopie, LKA Niedersachsen), Eva Sczech (Sachbearbeiterin für Daktyloskopie in Ausbildung, LKA Niedersachsen) und Sabrina Lowery (Sachbearbeiterin für Dak- tyloskopie in Ausbildung, LKA Niedersachsen) für die vorbildliche Auswertung der Separationsergebnisse bedanken. Nur durch diese Symbiose von Daktylosko- pie und Informatik ist es überhaupt erst möglich gewesen, die Ergebnisse dieser Arbeit im praktischen Umfeld zu testen.

Außerdem möchte ich mich bei Dipl.-Inform. Marcus Leich bedanken. Er stand mir im Rahmen der Anfertigung dieser Arbeit mehrfach mit konstruktivem Rat zur Seite. Durch seine Erfahrung auf diesem Gebiet konnte diese erheblich ver- bessert werden.

Da diese Arbeit den Abschluss meines Studiums und damit eines Lebensab- schnitts darstellt, möchte mich bei meinen Freunden und meiner Familie bedanken. Hervorheben möchte ich an dieser Stelle meine Eltern, da sie mich über die gesamte Zeit des Studium bedingungslos unterstützten. Ferner möchte ich mich bei B.Sc. Roman Zoun für seine wichtigen Anmerkungen zu Grammatik und Auf- bau bedanken.

Weiterhin bedanke ich mich für die Teilnahme und das Interesse bei der Vor- stellung von Teilergebnissen im Rahmen des Workshops zur berührungslosen Fin- gerspursicherung bei allen Anwesenden.

Abschließen möchte ich mit einem speziellem Dank an meine Lebensgefährtin Mandy Rehbein. Nicht nur, dass du mir mit Rat und Tat bei meinem Weg durch das Studium bei Seite standest, du hattest auch immer ein offenes Ohr für mich, selbst wenn die Separation mal nicht so wollte wie ich. Ich freue mich sehr auf den nächsten Lebensabschnitt mit dir.

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Inhaltsverzeichnis

Deckblatt a

Inhaltsverzeichnis v

Abbildungsverzeichnis vii

Abkürzungsverzeichnis ix

1 Einleitung 1

1.1 Separation . . . 3

1.1.1 Problemdefinition . . . 5

1.2 Zielstellung . . . 5

1.3 Aufbau der Arbeit . . . 6

2 Grundlagen 7 2.1 Fundamentale Algorithmen . . . 7

2.1.1 Gaborfilter . . . 7

2.1.2 Radon Transformation . . . 8

2.1.3 Region Growing . . . 8

2.2 Fingerspuren . . . 9

2.2.1 Fingerspurenaufnahme . . . 9

2.2.2 Fingerspurenverbesserung . . . 13

2.3 Separationsalgorithmen . . . 17

2.3.1 Unabhängigkeitsanalyse . . . 18

2.3.2 Gerichtetes Region Growing . . . 18

2.3.3 Anwenden von Gaborfiltern zur Separation . . . 19

2.4 Bewertungsmetriken zur Fingerspuranalyse . . . 24

2.4.1 Lokale Bewertungsmetriken . . . 24

2.4.2 Globale Bewertungsmetriken . . . 27

2.4.3 Bewertungsmetriken zur Vorhersage des Matchingergebnisses 29 2.5 Visualisierung von Informationen . . . 29

2.5.1 Mapping . . . 30

2.5.2 Visualisierung multivariater Daten . . . 31

2.6 Kapitelzusammenfassung . . . 31

3 Anforderungsdefinition 33 3.1 Anforderung an einen Separationsalgorithmus . . . 33

3.2 Anforderung an eine Bewertungsmetrik . . . 34

3.3 Anforderung an eine Visualisierung . . . 35

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Inhaltsverzeichnis

4 Stand der Technik 37 4.1 Separationsalgorithmen . . . 37

4.1.1 Unabhängigkeitsanalyse . . . 37

4.1.2 Gerichtetes Region Growing . . . 37

4.1.3 Gaborfilterung . . . 38

4.2 Bewertungsmetriken . . . 39

4.2.2 Globale Metriken . . . 41

4.2.3 Bewertungsmetriken zur Vorhersage des Matchingergebnisses 42 4.3 Visualisierungsmöglichkeiten . . . 42

4.3.1 Mapping auf Position, Größe und Orientierung . . . 42

4.3.2 Mapping auf Struktur und Form . . . 43

4.3.3 Mapping auf Farbe . . . 43

4.3.4 Mapping auf Textur . . . 43

4.4 Gegenüberstellung . . . 43

4.4.1 Separationsalgorithmen . . . 44

4.4.2 Bewertungsmetriken . . . 44

4.4.3 Mappingverfahren . . . 46

5 Konzept 47 5.1 Separation . . . 47

5.1.1 Gaborfilterbasierte Separation . . . 47

5.1.2 Labelingalgorithmus . . . 48

5.2 Bewertungsmetriken . . . 53

5.2.2 Globale Bewertungsmetriken . . . 55

5.2.3 Kombination . . . 56

6 Implementierung 59 6.1 Techniken zur Umsetzung . . . 59

6.2 Algorithmus . . . 60

6.3 Programmaufbau . . . 61

6.3.1 Separator . . . 62

6.3.2 Util . . . 62

6.3.3 FRT . . . 62

6.3.4 Test . . . 62

6.4 Ausgewählte Programmteile . . . 62

6.4.1 Binarisierung . . . 62

6.4.2 Hoch- und Tiefpunktberechnung . . . 63

6.4.3 Gaborfilterung . . . 63

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Inhaltsverzeichnis

7 Evaluierung 65

7.1 Testszenarien . . . 65

7.1.1 Konstruierte überlagerte Fingerpuren . . . 65

7.1.2 Hochauflösende überlagerte Fingerpuren . . . 67

7.2 Ergebnisdiskussion . . . 68

7.2.1 Konstruierte überlagerte Fingerpuren . . . 68

7.2.2 Hochauflösende überlagerte Fingerpuren . . . 71

7.3 Perspektiven . . . 76

7.3.1 Labelingalgorithmus . . . 76

7.3.2 Bewertungsmetriken . . . 77

8 Zusammenfassung und Ausblick 81 8.1 Zusammenfassung . . . 81

8.2 Ausblick . . . 82

Literaturverzeichnis 85

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Abbildungsverzeichnis

1.1 Grundmuster von Fingerspuren . . . 2

1.2 Merkmale an einem generierten Fingerabdruck . . . 2

1.3 Ebene 3 Merkmale . . . 3

1.4 Günstige und ungünstige Überlagerung von Teilbereichen verschiedener Papillarlinienmuster . . . 4

2.1 Beispiele für verschiedene Verfahren zur Sichtbarmachung . . . 10

2.2 Chromatische Distanzmessung . . . 11

2.3 Polarisationsverfahren . . . 12

2.4 X-Signatur . . . 16

2.5 Separationspipeline . . . 19

2.6 Relaxation Labeling Algorithmus . . . 23

2.7 Orientierung und Suborientierung für einen Block einer Fingerspur 26 2.8 Beispiele für unterschiedliche Fingerspuren mit unterschiedlichen Papillarlinienmustern . . . 27

2.9 Beispiele für die Berechnung der Güte mittels der spektralen Leis- tungsdichte . . . 28

2.10 Visualisierungspipeline . . . 29

5.1 Reihenfolge des Labelings . . . 50

5.2 Orientierungsauswahl für eine Fingerspur . . . 51

5.3 Labeling Algorithmus . . . 52

6.1 Separationsalgorithmus . . . 60

6.2 Programmaufbau . . . 61

6.3 Berechnung von Hoch- und Tiefpunkten . . . 63

7.1 Testszenario für die Konstruktion und Separation der Überlage- rungen aus einer Datenbank . . . 66

7.2 Testszenario für Datenbeschaffung und Separation der hochauflö- senden Überlagerungen . . . 67

7.3 Grenzwertoptimierungskurve . . . 68

7.4 Qualitätsklassen . . . 69

7.5 Fehlerhaftes Labeling . . . 70

7.6 Falschlabeling . . . 71

7.7 Separierter Bereich einer Überlagerung . . . 73

7.8 Angewendete Bewertungsmetrik . . . 74

7.9 Verschiedene Bewertungsmetriken . . . 75

7.10 Neuer Separationsalgorithmus . . . 77

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Abkürzungsverzeichnis

DFT . . . Diskrete Fourier Transformation FF . . . Frequenzfeld

GNU . . . Gewichtete Normierte Unterstützung OF . . . Orientierungsfeld

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1

^{Kapitel 1}

^Einleitung

Bereits seit Anfang des letzten Jahrhunderts sind Fingerspuren ein wichtiges Beweismittel in der Kriminaltechnik [Gal92]. Dieser Umstand ist auf die An- nahme zurückzuführen, dass jeder Mensch ein einzigartiges Fingerspurenmuster besitzt [LG01]. Dabei wird das charakteristische Muster der Papillarlinien als Identifizierungsmerkmal genutzt. Der allgemeine Umgang mit Fingerspuren ist deshalb bereits seit geraumer Zeit durch verschiedene Quellen eindeutig beschrieben [Ame02, Pfe07].

Der Abdruck dieses Musters wird bedingt durch Schweißaussonderungen an den Fingerkuppen am Tatort hinterlassen. Im deutschen Raum werden die Ab- lagerungen durch Kriminaltechniker sichergestellt. Dies umschließt vor allem das Aufspüren und Sichtbarmachen der Spuren.

Derzeit existiert bereits eine Vielzahl von Verfahren zur Sichtbarmachung von Fingerspuren auf diversen Untergründen. Die Palette der verwendeten Hilfsmit- tel ist breit gefächert. Diese reicht beispielsweise von adhäsivem Pulver [Ste10]

über Ninhydrin [Ruh10a, Ruh10b, OH54] und Cyanoacrylat [Sci11] bis hin zu Röntgenstrahlung [WWM⁺06], Polarisationsfiltern [LYPE04] und Chromatischen Weißlichtsensoren [LKDV11]. Diese Sichtbarmachungsverfahren werden in Nicht- destruktive und destruktive oder klassische Methodiken untergliedert. Üblicher- weise werden heutzutage vor allem klassische Methodiken, wie die Behandlung mit adhäsivem Pulver, Ninhydrin oder Cyanoacrylat praktisch genutzt. Nicht- destruktive Verfahren hingegen sind derzeit Gegenstand in aktuellen Forschungs- vorhaben [LYPE04, WWM⁺06, LKDV11].

Nachdem das Papillarlinienmuster mit einem Verfahren sichtbar gemacht wurde, kann mit der daktyloskopischen Arbeit begonnen werden. Die Verwertung der Fingerspur wird dabei in einem Labor durchgeführt. Dabei werden charakteristische Merkmale der Spuren lokalisiert und an einer anderen Kontrollspur verglichen. Durchgeführt wird diese Aufgabe in Deutschland durch speziell dafür ausgebildetes Fachpersonal, den Daktyloskopen. Für die Arbeit an den Fingerspu- ren wurden deshalb einheitliche Merkmale und deren Einteilung in verschiedene Ebenen erschaffen [Ste10]. Im Folgenden werden diese Merkmale und deren Ein- teilung in drei Ebenen erläutert.

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(a) Bogen (b) Bogen (c) Schleife Links

(d) Schleife Rechts (e) Wirbel (f) Doppelwirbel

Abbildung 1.1: Grundmuster von Fingerspuren gemäß [KJ96]

Ebene 1 Zu Merkmalen der Ebene 1 zählen Daktyloskopen auffällige Struktu- ren und den allgemeinen Papillarlinienverlauf, dasGrundmuster. Dies dient vor allem der Orientierung bei der anschließenden Bestimmung der Ebene 2 Merkmale [Ste10]. Abbildung 1.1 zeigt verschiedene Grundmuster. Durch die Einteilung einer Fingerspur in die verschiedenen Grundmuster erleich- tert sich die Identifikation, da bereits von vornherein verschiedene Vertreter ausgeschlossen werden können.

Abbildung 1.2: Beispiele für Merkmale an einem mit SFinGe [Cap09] generierten Fingerabdruck [Lei11].

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1.1 Separation

(a) Zwischenlinien (b) Poren (c) Kantenverläufe

Abbildung 1.3: Beispiele für Ebene 3 Merkmale [Ste10]

Ebene 2 Zu Merkmalen der Ebene 2 werdenMusterdarstellungen und Musterei- genarten, wie Papillarlinienenden und Gabelungen gezählt [Bun04, Ste10].

Darunter fallen auch auffällige Strukturen wie Falten, Furchen und Nar- ben [Ste10]. Die Abbildung 1.2 zeigt Beispiele für Ebene 2 Merkmale.

Ebene 3 Merkmale der Ebene 3 sind zusätzliche daktyloskopisch relevante In- formationen. Dies umfasstZwischenleisten,Poren,Kantenverläufe oderFe- instrukturen von Falten, Furchen und Narben. Sind diese Merkmale vor- handen, können sie zum Identitätsnachweis genutzt werden [Ste10]. Abbil- dung 1.3 illustriert Beispiele für diese Merkmale.

Allerdings kann es an einem Tatort vorkommen, dass Fingerspuren übergriffen wurden. Deshalb wird im folgenden Abschnitt dieses Problem aufgegriffen und analysiert. Dabei wird vor allem die Separation von überlagerten Fingerspuren erörtert.

1.1 Separation

Fingerspuren werden durch qualifizierte Kriminaltechniker an einem Tatort vor allem an Orten gesucht, an denen sie häufig zu finden sind. Dies umfasst vor allem Türklinken, Fensterrahmen und ähnlich häufig benutzte Objekte. Da diese Objekte sehr stark frequentiert sind, sind auch besonders viele Spuren auf ihnen zu finden. Diese Spuren sind allerdings oft überlagert bzw. übergriffen. Deshalb können nicht alle Spuren an einem Tatort verwertet werden. Begründet wird dies, durch die Ignorierung des überlagerten Bereiches. Da sie nur sehr wenig nutzbare Fläche für hohen Aufwand bieten können, werden solche Fingerspuren meist völlig ignoriert.

Überlagerte Fingerspuren zeichnen sich durch die Verschränkung der Papillar- linienmuster für einen gewissen Bereich aus. Die Aufgabe eines Separationsalgo- rithmus besteht deshalb darin, die Verschränkung des Musters aufzulösen. Derzeit existiert bereits eine Vielzahl von Algorithmen zur Separation von überlagerten Fingerspuren. Sie ermöglichen allerdings nicht immer eine optimale Separation.

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1.1 Separation

Diese Algorithmen

• benötigen viele Nutzereingaben,

• liefern nicht immer ideale Ergebnisse,

• arbeiten nur mit idealisierten oder künstlichen Daten,

• treffen entscheidene Annahmen und Einschränkungen über Lage der Fin- gerspuren.

Da die Algorithmen nicht diese Anforderungen erfüllen können, können sie nicht zur Verarbeitung der Beweismittel in einem Fall dienen. Deshalb ist es erforderlich, entweder einen der bestehenden Algorithmen auszuwählen und im Sinne der Anforderungen (vgl. Abschnitt 3.1) zu erweitern oder einen neuen Separationsal- gorithmus im Sinne der Anforderungen zu entwerfen.

BereitsChen et al. zeigen, dass die Separation von mehr als zwei Fingerspuren nicht sinnvoll ist [CFJ⁺11]. Dementsprechend befasst sich diese Arbeit lediglich mit der Separation von genau zwei überlagerten Fingerspuren. Allerdings unter- scheiden sich Überlagerungen erheblich. Um diesen Sachverhalt zu verdeutlichen, zeigt Abbildung 1.4 schematische Überlagerungen verschiedener Papillarlinien- muster.

(a) Günstige Überlagerung (b) Ungünstige Überlagerung

Abbildung 1.4: Günstige und ungünstige Überlagerung von Teilbereichen verschiedener Papillarlinienmuster

Der rote und blaue Bereich symbolisiert jeweils das Papillarlinienmuster einer Fingerspur. Die Überlagerung (a) zeigt eine durchaus günstige Überlagerung, da dabei nur sehr wenig Fläche der Papillarlinienmuster verdeckt ist. Der grüne Bereich zeigt dabei die direkt überlagerte Fläche der Muster. Diese ist kleiner als die grüne Fläche aus Abbildung (b). Für die in (b) gezeigte Überlagerung ist die überlappende Fläche der Muster somit wesentlich größer. Dadurch ist es schwieriger die beiden Muster wieder zu trennen. Dies ist daher bedingt, dass durch die ungünstige Verschränkung Merkmale so überlagert sind, dass sie sich auslöschen. Dadurch, dass reale Überlagerungen mehrerer Fingerspuren mit dem

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1.2 Zielstellung

selben Verfahren zur Sichtbarmachung behandelt werden, hat jede Fingerspur der Verschränkung die selbe Farbe und ist deshalb nicht mehr so trennbar, wie es in diesem Beispiel mit bloßem Auge sichtbar ist. Aus diesem Grund gehen die Linienenden der blauen Fingerspur höchstwahrscheinlich durch die Überlage- rung/Separation verloren. Daher ist es ebenso schwierig herauszufinden, zu welcher Fingerspur die rote Gabelung gehört. Im Folgenden wird das Problem der Separation von überlagerten Fingerspuren genauer definiert.

1.1.1 Problemdefinition

Das Problem der Separation von überlagerten Fingerspuren wurde bereits von verschiedenen Autoren adressiert.

Singh et al. beschreiben einen Ansatz unter Nutzung der Unabhängigkeitsana- lyse. Dabei werden mehrere Eingabebilder verschiedener Spuren der selben Finger genutzt [STK06].

Leich beschreibt einen Ansatz zur Separation unter Nutzung eines Region Growing Algorithmus. Hierbei wird für verschiedene Seed-Points das Papillarli- nienmuster verfolgt [Lei11].

Eine Gruppe von Separationsalgorithmen stellt das Gaborfiltern dar. Dabei wird das Eingabebild in verschiedene Blöcke unterteilt, wobei für jeden Block ein Gaborfilter so eingestellt wird, dass er die Papillarlinien des anderen Fingerab- druckes unterdrückt [CFZ10, CFJ⁺11, SFZ11, ZJ12].

Im deutschen Rechtsraum ist es allerdings nicht ausdrücklich definiert, ob oder wie solche Algorithmen genutzt werden können [Her07]. Da es meist einem Dak- tyloskopen obliegt, die Fingerspuren zu analysieren und die Ergebnisse einem Gericht ausführlich zu erläutern, ist es notwendig, einem Daktyloskopen deutlich zu manchen in welchen Bereich der Überlagerung verwertbare Ergebnisse erwar- tet werden können. Daher muss nicht nur ein Algorithmus erarbeitet werden, sondern es muss dem Sachverständigen klar werden können, welche Bereiche genutzt werden können. Dabei ist es vor allem notwendig, dem Daktyloskopen diese Bereiche anschaulich zu visualisieren.

Die bisher beschriebenen Algorithmen zur Separation stellen kein adäquates Mittel welches in der Praxis wirklich nutzbar werden könnte dar. Dies begrün- det sich vor allem daher, dass einem Daktyloskopen häufig nicht klar werden kann, welche Bereiche genutzt werden können. Deshalb ist es erforderlich, die bestehenden Separationsalgorithmen mit Bewertungsmetriken zu erweitern. Eine Bewertungsmetrik soll in diesem Zusammenhang dem Anwender zeigen, auf welche Merkmale er sich bei seiner Arbeit mit den separierten Fingerspuren verlassen kann und welche nicht eindeutig geklärt werden konnten.

1.2 Zielstellung

Mit dieser Arbeit soll das in Abschnitt 1.1.1 beschriebene Problem gelöst werden, deshalb soll ein zerstörungsfreier Algorithmus zur Separation von genau zwei Fin- gerspuren erarbeitet und beispielhaft umgesetzt werden. Dabei sollen verschiede-

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1.3 Aufbau der Arbeit

ne Bewertungsmetriken, die dazu dienen den verwertbaren Bereich solcher über- lagerten Fingerspuren zu erweitern, entwickelt und beurteilt werden. Der Fokus liegt dabei auf der Korrektheit und Verlässlichkeit des Ergebnisses. Um die Be- wertungsmetrik einem Sachverständigen verständlich zu machen, ist es außerdem notwendig diese in angemessener Form zu visualisieren. Der Separationsalgorith- mus ist so zu entwerfen, dass die Separation ausschließlich für Bereiche durch- geführt wird, die den qualitativen Einstufungen anhand der Bewertungsmetriken entsprechen.

1.3 Aufbau der Arbeit

In diesem Kapitel wurde das Problem definiert und motiviert. Anhand des Problems wurde daraufhin das Ziel der Arbeit ausführlich erläutert.

Kapitel 2 vermittelt die wesentlichen Grundlagen die für ein Verständnis der Arbeit notwendig sind. Dabei werden neben verschiedenen Fingerspuraufnahme- und Verbesserungsverfahren auch Separationsalgorithmen und verschiedene Vi- sualisierungskonzepte beschrieben.

In Kapitel 3 werden Anforderungen an einen möglichen Separationsalgorith- mus, eine mögliche Bewertungsmetrik und deren Visualisierung definiert. Dies dient vor allem dazu, eine Umsetzungsmöglichkeit auswählen zu können und ggf.

diese zu erweitern oder eine neue zu entwickeln.

Kapitel 4 fasst verschiedene Konzepte zur Umsetzung zusammen. Dabei wird die Eignung verschiedener Separationsalgorithmen im Detail anhand der Anforde- rungen überprüft. Gleiches wird in diesem Kapitel auch für Bewertungsmetriken durchgeführt. Abschließend werden verschiedene Visualisierungskonzepte untersucht.

In Kapitel 5wird ein Konzept beschrieben, welches im Rahmen dieser Arbeit erstellt wurde. Dabei wird vor allem auf einen neuen Separationsalgorithmus und verschiedene Bewertungsmetriken eingegangen.

Da in dieser Arbeit ein Separationsalgorithmus nicht nur entworfen sondern auch getestet werden soll, ist es erforderlich die Implementierung eines solchen Algorithmus schematisch zu umreißen. In Kapitel 6 werden deshalb die proto- typische Implementierung des Separationsalgorithmus und ausgewählte Aspekte kurz erläutert.

In Kapitel 7 werden die verschiedenen Testszenarien, mit denen die Imple- mentierung getestet werden kann, ausführlich beschrieben. Dabei wird neben dem computergestützten Testszenario für konstruierte Überlagerungen auch ein Test- szenario beschrieben, welches neben realen Daten auch reale Fachkompetenz in Form verschiedener Daktyloskopen nutzt. Daraufhin werden die Ergebnisse dieser beiden Tests erörtert und interpretiert, sowie Verbessungspotenziale herausgear- beitet und dargestellt.

Kapitel 8 fasst die Ergebnisse dieser Arbeit noch einmal zusammen. Ziel ist dabei einen Überblick über das Konzept und die Nützlichkeit dieses Algorithmus zu geben. Weiterhin werden mögliche Erweiterungen oder andere interessante Verbesserungspotenziale aufgezeigt.

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2

^{Kapitel 2}

^Grundlagen

In diesem Kapitel werden wichtige Grundlagen zum Verständnis dieser Arbeit vermittelt. Dies erfordert die Darstellung fundamentaler Algorithmen. Anschlie- ßend können Fingerspuren und deren Aufnahmemethodiken beschrieben werden.

Den Kern dieses Kapitels stellen verschiedene Separationsalgorithmen dar. Dar- aufhin werden unterschiedliche Metriken zur Gütebestimmung von Fingerspuren beschrieben. Abschließend können verschiedene Visualisierungstypen von Infor- mationen näher erörtert werden.

2.1 Fundamentale Algorithmen

In diesem Abschnitt sollen fundamentale Algorithmen, die für das Verständnis dieser Arbeit zwingend erforderlich sind, kurz beschrieben werden. Dabei sollen im wesentlichen drei Algorithmen näher erläutert werden, die Anwendung von Gaborfiltern, Radon Transformationen und Region Growing.

2.1.1 Gaborfilter

Gaborfilter stellen ein wichtiges Mittel in der Bildverarbeitung dar, welches bereits seit 1980 gebräuchlich ist [Dau80]. Im Allgemeinen besitzen Gaborfilter sowohl orientierungsselektive als auch frequenzselektive Eigenschaften [Dau85].

Erstmals genutzt wurden Gaborfilter um Zellen im visuellen Cortex von Säuge- tieren sichtbar zu machen [Dau80, Dau85].

Gaborkerne können mithilfe einer Funktion mit sieben Eingabeparametern er- zeugt werden [BBVB02]

g(x, y, λ, θ, ψ, σ, γ) = e

−^x⁰^2+γ⁰²^y⁰²

2σ2

!

e

i 2π_λ+ψ^x⁰

!!

(2.1) wobei

x⁰ =x cosθ+y sinθ, (2.2)

(20)

2.1 Fundamentale Algorithmen

y⁰ =−x sinθ+y cosθ, (2.3)

x und y diePosition des Kernes bestimmen, welcher um denWinkel θ rotiert ist.

Ersichtlich ist weiterhin, dass der Gaborfilter das Produkt der Gauss’chen Hüll- kurve

G(x, y, θ, γ, σ) = e

−^x⁰^2+γ⁰²^y⁰²

2σ2

!

(2.4) und einer Harmonischen Funktion

H(x, y, θ, λ, ψ) = e

i 2π_λ+ψ^x⁰

!!

(2.5) ist. Dabei wird dieVarianz entlang der x-Achse der Gauss’chen Hüllkurve durch σ beschrieben. DieVarianz entlang der y-Achse wird durchγ in Abhängigkeit zu σ definiert. Die harmonische Komponente wird durch die Wellenlänge λund den Phasenversatz ψ beschrieben.

2.1.2 Radon Transformation

Zum Verständnis dieser Arbeit ist grundlegendes Wissen über die Radon Trans- formation notwendig. Bereits 1917 wurde sie erstmals beschrieben [Rad17]. Seit geraumer Zeit wird diese Transformation für die Auswertung tomographischer Daten genutzt [Dea83].

Formal wird die Radon Transformation als R(α, s) =

Z ∞

−∞I((t sin(α) +s cos(α)),(−t cos(α) +s sin(α)))dt (2.6) definiert, wobei I(x, y) ein zweidimensionales Graustufenbild repräsentiert.

Die Radon Transformation kann genutzt werden um Linien in einem Bild zu finden. Dabei beschreiben die Parameterα unds diese Linie. Durch die Aufsum- mierung der Werte des Bildes in dieser Linie(vgl. Formel 2.6) kann so die Stärke dieser Linie bestimmt werden. Dabei sollten die gesamten Grauwerte der Linie im Bild signifikant höher oder niedriger sein. Eine Radon Transformation kann so beispielsweise auch dazu genutzt werden Singularitäten, zu erkennen [MMM⁺10].

2.1.3 Region Growing

Einen weiteren fundamentalen Algorithmus in der Mustererkennung stellt das Region Growing dar. Ziel ist es dabei das Bild in Region, welche nach einem gewissen Kriterium ähnlich sind, zu unterteilen.

Dieser pixelbasierte Algorithmus teilt zwei Punkte in eine Region ein, falls diese direkt oder indirekt miteinander verbunden sind [BB82]. In der Regel sind zwei Punkte direkt verbunden, falls sich sie in einer dreier Nachbarschaft befinden.

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2.2 Fingerspuren

Falls dabei ein Bild vollständig aus paarweise disjunkten Regionen besteht, nennt man diese Region Partitionen.

Prat beschreibt einen einfachen iterativen Ansatz [Pra07]. Dabei wird der Al- gorithmus mit einer Menge von Seed-Points initialisiert. In jeder Iteration werden alle nicht markierten Punkte auf Ähnlichkeit mit diesen Seed-Points überprüft.

Dabei werden nur Punkte einbezogen, die sich in einer Nachbarschaft zu der ent- standen Region befinden. Dadurch garantiert dieser Algorithmus aussschließlich direkt verbundene Regionen. Allerdings ist dabei eine komplette Einteilung des Bildes in eine Region nicht gewährleistet.

2.2 Fingerspuren

In diesem Abschnitt werden verschiedene Techniken aufgezeigt zum Aufnehmen einer Fingerspur. Woraufhin einige Verbesserungsmöglichkeiten der digitalen Re- präsentationen aufgezeigt werden.

2.2.1 Fingerspurenaufnahme

Die Digitalisierung analoger Fingerspuren stellt einen wichtigen Schritt in der Verarbeitungskette von Spuren dar. Fingerspuren ohne eine Kontrastverstäkrung zu digitalisieren, ist nicht sinnvoll, da man häufig auf den Bildern die Finger- spur nicht mehr wahrnehmen kann. Deshalb haben Daktyloskopen verschiedene Verfahren entwickelt, um Fingerspuren sichtbar zu machen. Im Folgenden werden neben klassischen Methoden zur Sichtbarmachung und Sicherstellung auch neuartige Ansätze erläutert.

Spurensichtbarmachung

Bevor eine Fingerspur untersucht werden kann, ist es notwendig diese sichtbar zu machen. Hierzu ist es erforderlich den Kontrast der Fingerspur zu erhöhen.

Dafür wurden verschiedene Methoden entwickelt. Diese Methoden lassen sich in drei Arten einteilen [Ste10]:

Optische Methoden Zu den klassischen optischen Methoden zählt das Beleuch- ten mit Schräg-, Durch-, UV- und Halogenlicht aber auch die Untersuchung mit einer Lupe. Die Anwendung dieser Methoden verändern nach gängigem Verständnis die Spur nicht.

Chemische Methoden Diese Methoden umfassen das Tränken, Besprühen oder Bedampfen mit Reaktionsmitteln.

Physikalische Methoden - Zu den physikalischen Methoden zählt das Einstäu- ben, auch Adhäsionsverfahren genannt.

Im Folgenden wird ein Überblick über ausgewählte Vertreter gegeben. Dabei liegt der Fokus nicht nur auf gängige Methoden, wie beispielsweise die Bestäubung mit adhäsivem Pulver, sondern auch auf Methoden der aktuellen Forschung.

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2.2 Fingerspuren

(a) Spur behandelt mit adhäsivem Pul- ver

(b) Spur nach der Behandlung mit Ninhydrin [For11]

(c) Mit Cyanoa- crylat bedampfte Fingerspur [Sci11]

Abbildung 2.1: Beispiele für verschiedene Verfahren zur Sichtbarmachung Adhäsionsverfahren Das Adhäsionsverfahren zählt zu den physikalischen Me- thoden [Sci11]. Dabei wird die Fingerspur mit einem feingranularem Pulver bepudert [Mol79, SK01]. In der Regel wird der Fingerabdruck mithilfe eines feinen Pinsels bestäubt. Das Pulver sollte so gewählt werden, dass es den größten Kon- trast zum Untergrund aufweist. Dieses wird dabei vom Fingerabdruck durch die Adhäsionskraft angezogen. Damit das Verfahren erfolgreich ist, darf der Finger- abdruck nicht durch ein saugendes Material (z.B.: Papier, Holz) aufgenommen werden. Weiterhin ist es erforderlich, dass der Untergrund nicht adhäsiv ist. Nach- dem die Spur bepudert wurde, wird überschüssiges Pulver entfernt und die Spur aufgenommen. Anschließend wird die Spur mithilfe einer klebrigen transparenten Folie auf einen Spurenträger übertragen [Sci11]. Da der Fingerabdruck durch das Pulver verunreinigt wird, ist anschließend nicht mehr möglich den Fingerabdruck für eine DNA-Untersuchung zu nutzen [OTB⁺05]. Abbildung 2.1(a) zeigt einen mit Pulver sichtbargemachten Fingerabdruck.

Behandlung mit Ninhydrin Die Behandlung einer Fingerspur mit Ninhydrin zählt zu den chemischen Methoden [Sci11]. Kristallines Ninhydrin und dessen Reaktion mit Haut und Aminogruppen wurde bereits 1910 durch Ruhemann entdeckt [Ruh10a, Ruh10b]. 1969 wurde die Eignung der Behandlung von Fin- gerspuren mit Ninhydrin gezeigt [Cro69]. Ninhydrin wird dabei in Aceton oder Ethanol gelöst. Die Ninhydrinlösung kann anschließend durch Tupfen, Sprühen oder Tauchen aufgetragen werden [OH54, Spe64]. Nachdem die Lösung mehere Stunden einwirken konnte, stellt sich auf dem Fingerabdruck eine stark violette Färbung ein. Unter idealen Bedingungen (frische Fingerspuren auf weißem Papier) können mit der Ninhydrin Behandlung ideale Ergebnisse erzielt werden [Sci11].

Anschließend kann die Spur fotografiert werden, um die digitalisierte Fingerspur, wie in Abbildung 2.1(b) gezeigt, zu erhalten.

Bedampfung mit Cyanoacrylat Die Bedampfung einer Fingerspur mit Cya- noacrylat stellt einen weiteren Vertreter der chemischen Methoden dar [Sci11].

Nach der Bedampfung der Spur mit einem Gemisch aus Cyanoacrylat und Was- ser stellt sich eine weiße Färbung ein. Sollte der Kontrast nach der Behandlung

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2.2 Fingerspuren

nicht ausreichen, kann die Spur mit Pulver bepudert werden. Ein Beispiel für eine Fingerspur, welche mit diesem Verfahren sichtbar gemacht wurde, ist in Abbil- dung 2.1(c) zu sehen.

Nicht-destruktive Fingerspurenaufnahme

Durch die klassischen Aufnahmeverfahren und die damit verbundene Sichbar- machung der Fingerspuren, beschrieben in 2.2.1, kommt es zu einer Verunrei- nigung der Spur, was eine anschließende Weiterverarbeitung meist unmöglich macht [OTB⁺05]. Aus diesem Grund sind neue, vorrangig optische Verfahren entwickelt wurden. Im Folgenden soll eine Auswahl an Verfahren vorgestellt werden.

Chromatische Distanzmessung Einen Ansatz zur nicht-destruktiven Finger- spurenaufnahmen stellt die Chromatische Distanzmessung dar. Dieses optische Verfahren verändert die Spur nicht, sodass sie problemlos nach der Aufnahme für die Weiterverarbeitung in anderen Verfahren (z.B.: DNA Untersuchung) genutzt werden kann.

Die physikalische Grundlage für diesen Ansatz stellt die Chromatische Aberra- tion dar [Bri02]. Da der Brechungsindex für Linsen leicht für jede Wellenlänge variiert, wird Licht in verschiedenen Wellenlängen in verschiedene Brennpunkte konzentriert. Deshalb wird bei diesem Ansatz eine Linse mit nahezu perfekter axialen chromatischen Aberration genutzt, um die verschiedenen Komponenten eines weißen Lichtstrahles entlang der optischen Achse des Objektives zu kon- zentrieren [EM04, LKDV11]. Wenn ein Objekt Licht zurück reflektiert, ist die Menge an Licht in der Wellenlänge, die den Reflexionspunkt fokussiert sehr viel höher als in anderen Wellenlängen (vgl. Abbildung 2.2). Durch die signifikante Wellenlänge lässt sich anschließend die Entfernung des Objektes, in diesem Fall die Fingerspur, exakt bestimmen.

Abbildung 2.2: Schematische Darstellung der Chromatischen Distanzmessung ge- mäß [LKDV11]

(24)

2.2 Fingerspuren

Polarisationsverfahren Eine weitere Methodik zur nicht-destruktiven Finger- spurenaufnahme stellt das Verfahren Polarisation dar. Hierfür muss eine diffuse Lichtquelle auf die Oberfläche, von der die eine Spur aufgenommen werden soll, ausgerichtet werden. Anschließend wird durch eine Kamera mit einstellbarerPo- larisation die Oberfläche so aufgenommen, dass das Licht reflektiert wird. Durch die Aufnahme mit verschiedenen Polarisationswinkeln kann anschließend die Flä- che in der sich die Fingerspur befindet extrahiert werden [LYPE04, LYPE06].

Im Gegensatz zur klassischen Spurenaufnahme darf die Bildaufnahme und Be- leuchtung der Oberfläche bei diesem Verfahren nicht senkrecht zur Oberfläche erfolgen. Durch den schrägen Einfallswinkel wird das reflektierte Licht in einem bestimmtenWinkel n_s von der Oberfläche zurückgeworfen. Trifft das Licht allerdings auf die Fingerspurrückstände auf der Oberfläche, wird es in einem anderen Winkelnf zurückgeworfen. Dadurch zeichnet sich die Fingerspur dunkler ab. Die- sen Vorgang illustriert Abbildung 2.3.

Abbildung 2.3: Schematische Darstellung des Polarisationsverfahrens ge- mäß [LYPE06]

Bedingt dadurch, dass die Fotoaufnahme nicht orthogonal zur Oberfläche durch- geführt wird, wodurch eine Verzerrung des Bildes entsteht, eignet sich dieses Ver- fahren nur mäßig für die Separation von überlappenden Fingerspuren [Lei11].

Röntgenfluoreszenzspektroskopie Einen weiteren Ansatz zur Fingerspuren- aufnahme stellt die Röntgenfluoreszenzspektroskopie dar. Die physische Grund- lage für dieses Verfahren ist die Aufnahme von Röntgenstrahlung [WWM⁺06].

Dabei wird die aufzunehmende Fläche mit Röntgenstrahlen bestrahlt, wodurch verschiedene Elemente verschieden fluoreszieren. Durch die lokale Bündelung der Röntgenstrahlung, kann die Fläche gerastert werden. Dadurch kann für jeden Punkt die Präsenz eines gewissen Elementes nachgewiesen werden.

Bedingt durch die Aufnahmegeschwindigkeit von 200 Millisekunden bis zu 1.05 Sekunden pro Pixel, würde die Aufnahme eines 500 x 500 Pixel Bildes circa 14 bis 74 Stunden benötigen [Lei11].

(25)

2.2 Fingerspuren

Infrarotspektroskopie Einen weiteren Ansatz stellt die Infrarotspektroskopie dar. Auch hierbei handelt es sich um einen optischen nicht-destruktiven Ansatz.

Die physikalische Grundlage stellt hier die Absorption verschiedener infraroter Strahlung durch verschiedene chemischer Stoffe dar [CBPH07].

2.2.2 Fingerspurenverbesserung

Bedingt durch die Digitalisierung des Verarbeitungsworkflows des Daktyloskopen, stellen digitale Algorithmen zur Verbesserung von Fingerspuraufnahmen einen es- senziellen Punkt dar. Für Separationsalgorithmen stellt die Verbesserung der Ein- gabebilder somit oft eine Verbesserung des Ergebnisses dar. In diesem Abschnitt der Arbeit werden ausgewählte Algorithmen zur Fingerspurenverbesserung vorgestellt.

Kontrastverbesserung

Um den Informationsgehalt eines Bildes zu erhöhen, kann es notwendig sein, dass der Kontrast des Bildes erhöht werden muss. Das Ziel besteht darin, den gesamten Wertebereich der Farbverteilung auszunutzen. Diese Spreizung der Farbverteilung erleicht es unterschiedliche Region in einem Bild, durch einen anschließend aus- geführten Algorithmus, zu erkennen.

Histogrammequalisierung Einen Ansatz zur Kontrastverbesserung stellt die Histogrammequalisierung dar. Ziel der Histogrammequalisierung ist es, ein gleich- mäßig verteiltes Histogramm zu erzeugen [AR05]. Dadurch kann eine Kontrastsprei- zung erzielt werden.

Acharya und Ray beschreiben einen Algorithmus zur Histogrammequalisie- rung eines Grauwertbildes [AR05]:

• Berechnung des Histogramms hist des gesamten Bildes

• Berechnung der kumulativen Frequenz des Histogramms histf[g] =histf[g−1] +hist[g]

• Berechnung des equalisierten Histogramms gemäß der Formel 2.7 wobei L die Anzal der Grauwerte und N² die Anzahl der Pixel repräsentiert.

eqhist[g] =

$(L∗hist_f[g])−N² N²

%

(2.7)

• Für jeden Grauwertg den neuen Grauwert aus eqhist zuweisen.

Binarisierung Einen weiteren Ansatz zur Kontrastverbesserung stellt die Bina- risierung dar. Ziel dieser ist die Einteilung des Bildes in Vorder- und Hintergrund, Weiß und Schwarz. Neue Schwarz- und Weißwerte werden dabei wie folgt berechnet:

I⁰(x, y) =

( 0 falls I(x, y) < t(x, y)

255 sonst (2.8)

(26)

2.2 Fingerspuren

Dabei stellt t(x, y) den Grenzwert für die Entscheidung dar.

Greenberg et al. beschreiben, dass dieser Grenzwert dem Mittelwert eines 13 x 13 Pixel großen Fensters um den Punkt(x, y) entspricht [GAKD00]. Allerdings können auch andere Grenzwerte genutzt werden.

Otsubeschreibt eine weitere Methodik, welche statistische Hilfsmittel nutzt [Ots75].

Diese versucht das Histogramm eines Bildes in zwei Klassen zu teilen, wobei die Varianz innerhalb dieser Klassen minimiert wird. Die Varianz zwischen diesen beiden Klassen wird hingegen maximiert.

Strukturelle Musterverbesserung

Einen beliebten Ansatz bei Verbesserung von Fingerspuraufnahmen stellt die strukturelle Musterverbesserung dar [CGC05]. Dieser Ansatz besteht im wesentlichen aus drei verschiedenen Schritten [HWJ98, Sci11]:

• Orientierungsberechnung

• Frequenzberechnung

• Kontextuelle Filterung

Das Ziel dieses Ansatzes besteht darin, blockweise Gaborfilter (vlg. 2.2.2) zu erzeugen und anzuwenden [HWJ98]. Dabei muss das lokale Muster beschrieben werden, um anschließend den Gaborfilter für einen Block berechnen zu können.

Im Folgenden werden diese Schritte genauer erläutert.

Orientierungsberechnung Wie in Abschnitt 2.2.2 beschrieben ist ein Gaborfil- ter ein gerichteter Filter. Aus diesem Grund benötigt er eine Orientierung mit der er wirken soll. Traditionelle Algorithmen bestehen aus zwei verschiedenen Schritten [ZG04, WHP07, MMJP09], der initialen Schätzung des Orientierungs- feldes und der Glättung des Orientierungsfeldes. Die Orientierung des lokalen Linienmusters kann durch eine zweidimensionale Sinuskurve abgeschätzt werden [HWJ98]. Zur Berechnung dieser Kurve kann eine Diskrete Fourier Trans- formation (DFT) [But09] genutzt werden. Dabei muss mit Hilfe der DFT die dominante Linienrichtung gewonnen werden.

Die initiale Schätzung des Orientierungsfeldes kann mit der vonJainundFeng beschriebenen Methodik unter Nutzung der DFT umgesetzt werden [JF09]. Da- bei wird das Eingabebild in nicht überlappende Blöcke eingeteilt. Um Rauschen zu Minimieren, wird das Bild gausgefiltert [CFJ⁺11]. Für jeden Block wird an- schließend die DFTF(u, v) berechnet. Daraufhin können aus der Amplitude die niedrigfrequenten Teile entfernt werden. Jeder Punkt in der Amplitude korre- spondiert zu einer Sinus Kurve [JF09] (vlg. Formel 2.9 wobeia der Amplitude in Formel 2.10, f der Frequenz in Formel 2.11, θ der Orientierung in Formel 2.12 und Φ der Phase in Formel 2.13 entspricht). Anschließend kann das lokale Maxi- ma in der Amplitude gefunden werden und mit der Formel 2.12 die signifikante

(27)

2.2 Fingerspuren

Richtung abgeschätzt werden.

ω(x, y) =a·sin(2πf(sin(θ)x+cos(θ)y+ Φ)) (2.9)

a =|F(u, v)| (2.10)

f =

√u²+v²

64 (2.11)

θ =

( arctan^u_v fallsv 6= 0

π

2 sonst (2.12)

Φ = arctan Im(F(u, v)) Re(F(u, v))

!

(2.13) Ist das initiale Orientierungsfeld berechnet, kann dies beispielsweise mit einem Mittelwertfilter oder verschiedenen globalen Verfahren [ZG04, WHP07] geglättet werden.

Anschließend muss die Frequenz, mit der die Sinuskurve schwingt, berechnet werden.

Frequenzberechnung Nachdem das Orientierungsfeld für eine Fingerspur berechnet wurde, ist es notwendig die Frequenz des Linienmusters innerhalb dieses Blockes zu bestimmen. Um die Frequenz der orientierten Sinuskurve zu berechnen, wird die X-Signatur genutzt [HWJ98].

Dafür muss für jeden Block Zentriert im Punkt (i, j) ein gerichtetes FenstersF der Größe l×w (vlg. Abbildung 2.4) berechnet werden. Mithilfe dieses Fensters kann daraufhin die X-Signatur (vgl. Formel 2.14) berechnet werden, wobei gilt

X[k] = 1 w

w−1

X

d=0

F(u, v) k = 0,1, ..., l−1, (2.14)

u=i+ d−w 2

!

cosθ(i, j) + k− l 2

!

sinθ(i, j), (2.15)

v =j+ d− w 2

!

sinθ(i, j) + l 2−k

!

cosθ(i, j). (2.16)

(28)

2.2 Fingerspuren

Abbildung 2.4: Gerichtetes Fenster und X-Signatur gemäß [HWJ98].

Falls sich keine Singularität innerhalb des gerichteten Fensters befindet, formt die X-Signatur dabei eine diskrete sinusähnliche Welle, welche die Frequenz innerhalb des orientierten Fensters beschreibt [HWJ98]. Deshalb kann die Frequenz mithilfe des durchschnittlichen Pixelabstandes τ(i, j) zwischen abgeschätzt werden, wobei gilt

Ω(i, j) = 1

τ(i, j). (2.17)

Falls Singularitäten aufgetreten sind, kann nicht mehr auf dieses Verfahren beruht werden [HWJ98]. Deshalb werden die Frequenz auf -1 gesetzt. Um auch für solche Blöcke Werte zu erhalten ist es notwendig diese zu interpolieren. Dabei wird für jeden Block zentriert in (i, j), Ω⁰(i, j) wie folgt berechnet

Ω⁰(i, j) =











Ω(i, j) falls Ω(i, j)6=−1

P^wΩ/2 u=−wΩ/2

P^wΩ/2

v=−wΩ/2Wg(u,v)µ(Ω(i−uw,j−vw))

P^wΩ/2 u=−wΩ/2

P^wΩ/2

v=−wΩ/2Wg(u,v)δ(Ω(i−uw,j−vw)) sonst (2.18) wobei gilt

µ=

( 0 falls x≤0

x sonst , (2.19)

δ=

( 0 fallsx≤0

1 sonst . (2.20)

Dabei stellt W_g(u, v) einen diskreten Gauss-Kern dar. Anschließend kann das so entstandene Frequenzfeld geglättet werden, um Ausreißer zu eliminieren [HWJ98].

(29)

2.3 Separationsalgorithmen

Dabei wird ein zweidimensionaler Low-Pass-Filter F(i, j) =

w_Ω/2

X

u=−w_Ω/2 w_Ω/2

X

v=−Ω/2

W_l(u, v)Ω⁰(i−uw, j −vw) (2.21) genutzt.

Kontextuelle Filterung Wie in Abschnitt 2.1.1 gezeigt, hat ein Gaborfilter frequenzselektive und orientierungsselektive Eigenschaften, weshalb er sich für die Verstärkung des Fingerspurmusters eignet [HWJ98]. Gaborfilterung kann gebro- chene Linienmuster zusammenfügen oder unerwünschte Linien entfernen [CFJ⁺11].

Deshalb wird für dieses Verfahren ebenfalls ein Sonderfall des Gaborfilters (vlg.

Abbildung 2.1.1) genutzt [HWJ98].

Für die Verbesserung von Fingerspurmustern eignet sich der selbstsymmetri- sche Gaborfilter [JF91]. Dieser ist definiert als

h(x, y :φ, f) = exp

(

−1 2

"

x²_φ δ_x² + y_φ²

δ_y²

#)

cos(2πf x_ψ) (2.22)

wobei

x_φ =x cosφ+y sinφ, (2.23)

y_φ=−x sinφ+y cosφ, (2.24)

φdie Orientierung des Gaborfilters,f die Frequenz undδ_xund δ_y die Konstanten der Gauss’chen Hüllkurve repräsentieren.

Durch die Anwendung des Gaborfiltern kann somit die Qualität der Aufnahme erhöht werden. Anschließend kann mit weiteren Algorithmen ein Vergleich mit einer anderen Fingerspur erfolgen.

2.3 Separationsalgorithmen

Wie bereits in Abschnitt 1 gezeigt, existieren verschiedene Separationsalgorith- men. In diesem Abschnitt der Arbeit wird ein Überblick über die Funktions- weise dieser Algorithmen vermittelt. Dabei kann zwischen optischen und chemische Verfahren unterschieden werden. So zählen die chemischen Verfahren zu den destruktiven Vertretern. Ein Beispiel dafür, stellt die Nanopartikel Separation dar [TLCN10]. Hierbei werden die zu trennenden Fingerspuren mit Goldparti- keln behandelt, und können über eine Massenspektrometrie separiert werden.

Allerdings werden dabei die Fingerspuren dabei durch die Behandlung mit den Goldpartikeln zerstört. Deshalb liegt der Fokus der Arbeit auf nicht-destruktiven Verfahren, da diese die Anwendung weiterer Verfahren ,wie beispielsweise DNA- Test oder Sequenzbestimmung, ermöglichen. Darum werden bereits an dieser Stel- le auf die Untersuchung chemischer oder anderer Verfahren die die Fingerspuren alternieren verzichtet. Somit erhebt die folgende Auswahl an Separationsalgorith- men keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

(30)

2.3.1 Unabhängigkeitsanalyse

Ein Verfahren zur optischen Separation stellt die Unabhängigkeitsanalyse dar.

Dieses arbeitet mit mehreren Eingabebildern verschiedener Spuren der selben Finger.

Dazu müssen die Bilder fouriertransformiert werden. Dies erlaubt direkte Ope- rationen an Phase, Orientierung und Frequenz. Daraufhin werden die Bilder mit der Unabhängigkeitsanalyse bearbeitet, wobei die Grundlage ein neuronales Netz darstellt [SSK08]. Die Ausgabe wird durch eine inverse Fouriertransformation zurück in den realen Raum gebracht.

Wie Singh et al. zeigen, ist es auch möglich, lediglich ein Bild als Grundlage zur Separation zu nutzen, allerdings erfordert diese Anwendung weitere wissen- schaftliche Arbeit [STK06].

2.3.2 Gerichtetes Region Growing

Ein anderes Verfahren zur optischen Separation stellt das orientierte Region Gro- wing dar. Leich zeigt einen Algorithmus der aus folgenden Schritten besteht:

1. Schätzung der Ähnlichkeit des Papillarlinienmusters 2. Erkennung überlappter Bereiche

3. Auswahl der Seed-Points

4. Labeling des Papillarlinienmusters 5. Herauslösen von inseparierbaren Spuren 6. Fragment Rendering.

Die ersten beiden Schritte des Algorithmus berechnen, wo in einer Aufnahme sich wie viele Fingerspuren überlagern. Dazu muss im ersten Schritt die Ähnlichkeit des Papillarlinienmusters bestimmt werden. Dies kann beispielsweise mittels Ga- borfilterbank (vgl. Abschnitt 2.1.1) geschehen [Lei11]. Anschließend können im zweiten Schritt die überlappten Bereiche erkannt werden. Dazu müssen lediglich die zuvor berechneten Ähnlichkeiten verglichen werden. Nun kann in Schritt Zwei die Auswahl der Seed-Points durchgeführt werden. Dabei sollte darauf geachtet werden, dass nur ideale Seed-Points ausgewählt werden, da sonst die Berech- nungszeit stark steigt [Lei11]. Mit Schritt Vier folgt die eigentliche Separation.

Durch orientiertes Region Growing (vgl. Abschnitt 2.1.3) wird hier versucht die Fingerspuren voneinander zu trennen. Da dies zu inseparierbaren Bereichen füh- ren kann, müssen diese entfernt werden. Abschließend kann eine aussagekräftige visuelle Repräsentation berechnet werden [Lei11].

(31)

2.3.3 Anwenden von Gaborfiltern zur Separation

Eine Gruppe von optischen Separationsverfahren stellt das Anwenden von Ga- borfiltern dar. Alle Algorithmen dieser Gruppe basieren auf dem selben Grund- gedanken des Einstellens eines blockweise angewendeten Gaborfilters zur Unter- drückung nicht erwünschter Papillarlinien (vgl. Abschnitt 2.2.2). Dabei folgen diese Algorithmen einem ähnlichem Muster [CFJ⁺11, SFZ11, ZJ12]:

1. Markierung der zu separierenden Fingerspuren

2. Zerlegung des Eingabebildes in gleichgroße nicht überlappenden Blöcke 3. Abschätzung der Orientierung der einzelnen Blöcke

4. Zuordnung der Orientierung (Labeln) zu den Fingerspuren

5. Abschätzen der Frequenz, mit der die Papillarlinien innerhalb eines Blockes schwingen

6. Separieren einer Fingerspur durch Anwenden eines Gaborfilters für jeden Block mit Hilfe der zuvor berechneten Orientierung und Frequenz

Abbildung 2.5: Separationspipeline unter Anwendung von Gaborfiltern ge- mäß [CFJ⁺11].

Abbildung 2.5 zeigt die Separationspipeline wie sie von Chen et al. genutzt wird. Hierbei wird das Eingabebild im ersten Schritt in nicht überlagernde Blöcke eingeteilt, um deren Orientierung zu bestimmen.

Bevor die Fingerspuraufnahme in Blöcke eingeteilt werden, ist es häufig notwendig, die zu separierenden Fingerspuren manuell zu markieren [CFJ⁺11, SFZ11, ZJ12]. Allerdings sind hier auch andere Algorithmen denkbar, die das Eingabebild auf Fingerspuren untersuchen (vgl. [Lei11]).

(32)

Für die einzelnen Blöcke werden anschließend die Orientierungen berechnet.

Leicht ersichtlich ist, dass im unüberlagerten Bereich der Fingerspuren für jeden Block genau eine Orientierung berechnet werden muss. Wohingegen im überlager- ten Bereich für jeden Block genau zwei Orientierungen berechnet werden müssen, welche in einem Orientierungsfeld (OF) gehalten werden.

Da an dieser Stelle nicht feststeht, welche der Orientierungen eines Blockes im überlagerten Bereich zu welcher Fingerspur gehören, wird dies im zweiten Schritt berechnet. Dieser Vorgang wird als Labeling bezeichnet.

Daraufhin kann in Schritt drei für jeden Block die Frequenz des Papillarlinien- musters bestimmt werden. Diese werden in einem Frequenzfeld (FF) gehalten. Die Orientierungs- und Phaseninformationen aus OF bzw. FF werden anschließend genutzt um für jeden Block einen Gaborfilter so einzustellen und anzuwenden damit das unterwünschte Papillarlinienmuster unterdrückt wird.

Im Folgenden werden die einzelnen Schritte noch einmal im Detail betrachtet.

Orientierungsberechnung

Die Orientierung eines Blockes kann mittels einer Fouriertransformation(vgl. Ab- schnitt 2.2.2) oder einer Radontransformation(vgl. Abschnitt 2.1.2) durchgeführt werden [CFJ⁺11, SFZ11, ZJ12].

Labeling der Orientierungen

Das Labeln der Orientierungen stellt dabei eine durchaus schwierige Aufgabe dar. Für diesen Schritt stehen bereits verschiedene Algorithmen zur Auswahl. Im Folgenden wird nun eine Auswahl an Labelingalgorithmen näher erläutert.

Manuelles Labeling Die einfachste Art und Weise die Orientierungen im über- lappenden Bereich einer Fingerspur zuzuordnen, stellt die manuelle Ordnung dar.

Dabei muss der Anwender die Orientierung Block für Block zuordnen.

Modellbasiertes Labeling Eine Erweiterung zum manuellen Labeling stellt das modellbasierte Labeling dar. Dabei muss der Anwender nur einige Orientierungen labeln [ZJ12]. Daraufhin wird mittels eines mathematischen Modells versucht, die restlichen Orientierungen zuzuordnen. Dabei setzt sich das mathematische Modell zur Beschreibung eines Orientierungsfeldes aus dem Zero-Pole und dem polyno- mialemModell zusammen [GZZ04]. Um das Orientierungsfeld zu beschreiben, ist es notwendig, den Einfluss der Singularitäten zu entfernen θ^R = θ−θ^SP wobei θ^R dem verbleibenden Orientierungsfeld und φi(x, y) | i= 0,1, . . . , n ein Set aus Basisfunktionen entspricht. θ^SP ist definiert als

θ^SP(z) = 1 2arg

QK

i=1(z−z_s_i)

QL

j=1(z−z_d_j)

!

(2.25) wobei z = x+i·y ein Punkt in der komplexen Zahlenebene, welcher die Spur beschreibt, repräsentiert und z_s_i und z_d_j die i-te Singularität und das j-te Delta

(33)

darstellen [SM93]. Die Kosinus- und Sinuskomponenten vonθ^Rkönnen berechnet werden, mit

cos(2θ^R(x, y)) =

n

X

i=0

a_iφ_i(x, y) und (2.26)

sin(2θ^R(x, y)) =

n

X

i=0

biφi(x, y) (2.27)

wobeia_i undb_i den Koeffizienten des Modells entsprechen [ZJ12]. Diese Koeffizi- enten können durch die Lösung eines Minimierungsproblems mittels der Methode der kleinsten Quadrate berechnet werden, wobei

ˆ

a =arg min_a||Φ·a−C||², (2.28)

bˆ =arg minb||Φ·b−S||², (2.29)

a = (a₀, a₁, . . . , a_n)^T, (2.30)

b = (b₀, b₁, . . . , b_n)^T, (2.31)

C=







cos(2θ^R((x, y)₁)) cos(2θ^R((x, y)₂))

...

cos(2θ^R((x, y)_m))







, (2.32)

S =







sin(2θ^R((x, y)₁)) sin(2θ^R((x, y)₂))

...

sin(2θ^R((x, y)_m))







, (2.33)

Φ=







φ₀((x, y)₁) φ₁((x, y)₁) . . . φ_n((x, y)₁) φ₀((x, y)₂) φ₁((x, y)₂) . . . φ_n((x, y)₂)

... ... . .. ...

φ₀((x, y)_m) φ₁((x, y)_m) . . . φ_n((x, y)_m)







. (2.34)

Zhao und Jain zeigen mit diesem Modell anhand einiger Stützstellen das gesamte Orientierungsfeld für einen Fingerabdruck rekonstruiert werden kann.

(34)

Hierfür müssen allerdings Singularitäten und Delta manuell markiert werden.

Anhand der Stützstellen können Orientierung ohne Einfluss der Singularitäten mit

θˆ^R((x, y)_j) = 1

2arctan

Pn

i=0ˆb_iφ_i((x, y)_j)

Pn

i=0ˆa_iφ_i((x, y)_j)

!

(2.35) approximiert werden. Anschließend kann der Einfluss der Singularitäten wieder hinzuaddiert werden

θ((x, y)ˆ _j) = ˆθ^R((x, y)_j) + ˆθ^SP((x, y)_j). (2.36) Allerdings ist es nicht sinnvoll alle notwendigen Orientierungen in der ersten Iteration zu approximieren. [ZJ12]. Deshalb berechnen Zhao und Jain in jeder Iteration nur direkte Nachbarn zu bekannten Stützstellen. Dabei können auch bekannte Orientierungen angepasst werden. Jede Iteration erweitert dabei den Bereich bekannter Orientierungen.

Relaxation Labeling Relaxation Labeling ist eine Methodik zur Lösung von Zuordnungsproblemen aus der Computervisualistik [Ran00]. Es existieren ver- schiedenste Vertreter dieser Klasse [KI85].

Chen et al. beschreiben einen Algorithmus zur Zuordnung von Labeln zu Ori- entierungsfeldern von Fingerspuren [CFJ⁺11]. Dieser statistische Algorithmus beruht auf der Annahme, dass das Orientierungsfeld an Stellen ohne Singularitäten oder Delta gleichmäßig ist.

Um dieses Problem zu lösen müssen M Labels Λ ={1,2, . . . , M} zuN Objek- ten O = {o₁, o₂, . . . , o_N} zugeordnet werden. Durch einen Wahrscheinlichkeits- vektor p_i = (p_i1, p_i2, . . . , p_iM)^T wird die Zugehörigkeit eines Objektes zu einem Label beschrieben, wobei gilt 0 ≤ p_iλ ≤ 1 für i = 1,2, . . . , N, λ = 1,2, . . . , M und^P_λp_iλ= 1 [CFJ⁺11]. Die Zuordnung aller Objekte zu einem Label wird über P = (p₁, p₁, . . . , p_N) beschrieben.

Da sich die Zuordnung räumlich bedingt, also die Objekte sich untereinander beeinflussen, wird das Domänenwissen durch ein Set aus Kompatibilitätsfunktio- nen R_ij : Λ×Λ →R wobei i= 1,2, . . . , N und j = 1,2, . . . , N beschrieben. R_ij stellt dabei eineM ×M Matrix dar

R_ij =







Rij(1,1) Rij(1,2) . . . Rij(1, M) R_ij(2,1) R_ij(2,2) . . . R_ij(2, M)

... ... . .. ... R_ij(M,1) R_ij(M,2) . . . R_ij(M, M)







(2.37)

welche wiederum in einer N ×N Matrix gehalten wird

R=







R₁₁ R₁₂ . . . R_1N R₂₁ R₂₂ . . . R_2N ... ... . .. ... R_N₁ R_N2 . . . R_{N N}







. (2.38)

(35)

Laut Chen et al. stellt R_ij(λ, λ⁰) einen lokalen Kompatibilitätsindex zwischen den Paaren (o_i, λ) und (o_j, λ⁰) dar [CFJ⁺11]. Große Werte stellen dabei Kompati- bilität und niedrige Werte Inkompatibilität dar. Iterativ werden die Labelzuwei- sungen berechnet, bis der Algorithmis konvergiert, d.h. bis es keine Änderungen mehr gibt oder nach einer festgeschriebenen Anzahl an Durchläufen.

1 // I n i t i a l i s i e r u n g : Berechnung d e r i n i t i a l e n L a b e l w a h r s c h e i n l i c h k e i t e n 2 P(0) = (p1(0), p2(0), . . . , pN(0))

3

4 // I t e r a t i o n 5 while true do

6 // S c h r i t t 1 : L a b e l s a u s w ä h l e n 7 f o r i= 1,2, . . . , N do

8 z u f ä l l i g e s L a b e l a n h a n d der a k t u e l l e n L a b e l w a h r s c h e i n l i c h k e i t e n pi(t) w ä h l e n

9 end

10

11 // S c h r i t t 2 : Antwort f ü r j e d e s g e w ä h l t e L a b e l q b e r e c h n e n 12 f o r i= 1,2, . . . , N do

13 B e r e c h n e die A n t w o r t βiq w o b e i sj dem in S c h r i t t 1 g e w ä h l t e m L a b e l e n t s p r i c h t 14 βiq=_N¹ PN

j=0Rij(q, sj)

15 end

16

17 // S c h r i t t 3 : W a h r s c h e i n l i c h k e i t e n f ü r j e d e s g e w ä h l t e L a b e l q a k t u a l i s i e r e n 18 f o r i= 1,2, . . . , N do

19 piq(t+ 1) =piq(t) +αβiq(1−piq(t)), 20 pir(t+ 1) =pir(t)−αβiqpir(t), r6=q

21 end

22

23 // Konvergenz e r r e i c h t ?

24 i f Labelwahrscheinlichkeiten sind konvergent t h e n

25 break

26 e l s e

27 t = t +1

28 end

29 end

Abbildung 2.6: Relaxation Labeling Algorithmus nach Chen et al. [CFJ⁺11]

Chen et al. beschreiben den Algorithmus zum Labeln wie in Codebeispiel 2.6 gezeigt. Nach dem konvergierten Algorithmus sind die beiden Orientierungsfelder geordnet. Dabei werden auch Singularitäten ähnlich zu der in Abschnitt 2.3.3 beschriebenen Methodik berücksichtigt. Allerdings bezieht dieser Algorithmus nicht kontextuelle Informationen der nicht überlagerten Bereiche an den Seiten mit ein.

Deshalb ist es notwendig zu überprüfen, welcher überlagerte Bereich zu welchem Unüberlagerten gehört. Anhand der Ähnlichkeiten der Orientierungsfelder an den Rändern kann dieses Problem gelöst werden [CFJ⁺11].

Beschränktes Relaxation Labeling Shi et al. beschreiben eine Erweiterung des von Chen et al. beschriebenen Algorithmus. Den Namen erhält dieser Algorith- mus auf Grund der Einschränkung das zwei Orientierungen für einen Block nicht zu dem gleichen Fingerabdruck gehören dürfen [SFZ11]. Neben dieser Einschrän- kung wurde der Algorithmus auch um die Nutzung des nicht überlagerten Be- reiches erweitert. Begründet wird dies dadurch, das der Algorithmus jetzt die Labelwahrscheinlichkeiten in einer Reihenfolge, statt parallel, aktualisiert. Dabei werden die Orientierungen immer von den Randbereichen nach Innen aktualisiert.