7. ¨ Ubungsblatt zur Experimentalphysik IV
Prof. Dr. U. Pietsch, Dr. S. Gorfman E. Krause, A. H¨usecken, N. Hillebrand
Ausgabe: 17.05.2012 Abgabe: 24.05.2012 SS 2012
Aufgabe 18 : (9 Punkte)
Das Problem des Wasserstoff-Molek¨ul-Ions kann vereinfacht werden, indem man der Be- wegung eines Elektrons in einer Dimension folgt und das anziehende Potential der Nuklei durch das δ-Potential −βδ(x −xa)− βδ(x − xb) annimmt. Dabei ist β die anziehen- de Kraft und xa, xb die Position der Nuklei. Berechnen Sie die Wellenfunktionen f¨ur die zwei bindenden Zust¨ande und diskutieren Sie ihre Symmetrieeigenschaften. Wie h¨angt die Bindungsenergie von der der Distanz ab ?
Aufgabe 19 : (8 Punkte)
Wiederholen Sie die Rechnung aus der vorherigen Aufgabe f¨ur den Fall das die anziehende Kr¨afteβ der zwei Nuklei unterschiedlich sind und diskutieren Sie wie dies die Wahrschein- lichkeitsdistribution der Position der Elektronen beeinflusst.
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