11. ¨ Ubungsblatt zur Experimentalphysik IV
Prof. Dr. U. Pietsch, Dr. S. Gorfman E. Krause, A. H¨usecken
Ausgabe: 21.06.2012 Abgabe: 28.06.2012 SS 2012
Aufgabe 27 : (4 Punkte)
Die folgenden Gitterkonstanten eines GaAs-Kristalls sind gegeben: a=b=c=5.65 ˚A, und α=β=γ=90◦. Die Elementarzelle(EZ) besteht aus 8 Atomen, mit den Atompositionen:
Ga1 [0 0 0], Ga2 [0 12 12], Ga3 [12 0 12], Ga4 [12 12 0]
As1:[14 14 14], As2 [14 34 34], As3 [34 14 34], As4 [34 34 14]
Berechnen Sie die Positionen der Atome innerhalb eines Parallelepipeds, bestehend aus 2 EZ inaund b Richtung und einer Elementarzelle inc-Richtung (insgesamt 4 EZ). Zeich- nen Sie die resultierende Struktur als Projektion entlang der c-Achse (Benutzen Sie dabei unterschiedliche Gr¨oßen und Farben um die Atome mit unterschiedlicher z-Koordinate darzustellen).
Aufgabe 28 : (4 Punkte)
Kohlenstoff kann in den unterschiedlichsten Strukturen kristallisieren. Zum BeispielDia- mant und Graphit bestehen beide jeweils nur aus einem chemischen Element (C).
Die Diamant-Struktur ist die gleiche wie die Struktur von GaAs (Ga und As werden je- weils beide durch C ersetzt) mit den Gitterparameter a=5.64 ˚A.
Die Graphit EZ wird beschrieben durch die Gitterkonstanten a=b=2.46, c=6.70 ˚A,α=β=90◦, γ = 120◦. Die Atompositionen der Graphi EZ sind gegeben durch: C [0 0 0], C [13, 23, 0], C [0 0 12], C [23, 13, 12]
Finden Sie die Atompositionen in Graphit innerhalb eines Parallelepipeds, welches aus 4 Einheitszellen in aRichtung, 4 in b Richtung und einer in c Richtung besteht. Zeichnen Sie die resultierende Struktur als Projektion entlang der c Achse.
Aufgabe 29 : (2 Punkte)
Berechnen Sie die Dichte in [g/cm3] von GaAs, Diamant und Graphit (Die Struktur entnehmen Sie den Aufgaben 27 und 28).
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Aufgabe 30 : (5 Punkte) Bestimmen Sie die Millerindizes der Gitterebenen in Abbildung 1 (a, b, c, d). Vergessen Sie nicht die Basisvektoren zu definieren und in die Abbildung einzuzeichnen.
Aufgabe 31 : (5 Punkte)
Bestimmen Sie die Millerindizes aller Facetten der Kristalle in Abbildung 2. Erkl¨aren Sie Ihre Wahl.
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