SS 2014 21.5.2014 Übungen zur Vorlesung Logik Blatt 3 Jun.-Prof. Dr. Roland Meyer Abgabe bis 30.5.2014 12:00 Uhr

Jun.-Prof. Roland Meyer Abgabe bis 11. Schlie- ßen Sie aus a) und b), dass es eine Struktur gibt, die elementar äquivalent, aber nicht isomorph ist zu N. Zeigen Sie unter Verwendung

a) Wenn T vollständig ist, dann sind je zwei Modelle von T elementar äquivalent.. b) Wenn je zwei Modelle von T elementar äquivalent sind, dann ist

Ein Wurzelbaum ist ein Baum, in dem ein Knoten als Wurzel ausgewählt ist und die Kanten so gerichtet sind, dass ihr Ursprungsknoten näher an der Wurzel liegt als ihr Zielknoten.

Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass jede Formel eine äquivalente For- mel in

Jun.-Prof. Roland Meyer Bearbeitung am 20./21. Hierbei soll jedes Vorkommen einer Variablen durch die gleiche atomare Formel ersetzt werden. , y n qu erfüllbarkeitsäquivalent ist zu

Jun.-Prof. Roland Meyer Abgabe bis 5. Schlie- ßen Sie aus a) und b), dass es eine Struktur gibt, die elementar äquivalent, aber nicht isomorph ist zu N .. Aufgabe 6.2 [Erfüllbarkeit

Hinweis: Sie haben also gezeigt, dass Vollständigkeit einer Theorie bedeutet, dass sich diese nicht auf sich widersprechende Weisen konsistent

Eine Menge M heißt rekursiv aufzählbar, wenn es einen Algorithmus gibt, der eine (mög- licherweise unendliche) Sequenz ausgibt, für die gilt: ein Element kommt genau dann in der