Fünf Glühlampen von je 110 V, 242

1

RE 1.246

Glühlampe in Serie

Fünf Glühlampen von je 110 V, 242 Ω sind in Serie geschaltet.

Berechnen Sie ihren Gesamtwiderstand!

Ω

1210

2

RE 1.247

Regulierwiderstand

Ein Regulierwiderstand hat einen Gesamtwert von 145,6 Ω und besteht aus gleichen Einzelwiderständen (Stufen) von je 11,2 Ω .

Wieviele Einzelwiderstände sind vorhanden?

13

3

RE 1.248

Hochohmwiderstand

Zwei Hochohmwiderstände von 4,8 MΩ und 78 kΩ sind hintereinander geschaltet.

Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand in k Ω !

Ω

4878 k

4

RE 1.249

Leitung

Ein an einer zweipoligen Leitung angeschlossener Verbraucher hat 46,3 Ω Widerstand. Am Leitungsanfang misst man, mit einem Ohmmeter, zwischen den beiden Drähten 47,1 Ω .

Wieviele Ohm besitzt ein Leitungsdraht?

Ω

4

,

0

5

RE 1.250

Spannungsteiler

Ein Spannungsteiler besteht aus zwei Seriewiderständen ( R

= 1 , 28 k Ω , Ω

= 645

R

_{). An}

R

herrscht eine Spannung von 32,5 V.

Wie gross ist:

a) die Spannung an R

_und b) die Gesamtspannung?

Lösung:

a)

=

=

1 1

1

R

I U ₌

Ω 280 ' 1

5 , 32 V

= 02539 A ,

0 25 , 39 mA

=

⋅

=

2

I R

U _{25 , 39} mA _{⋅ 645 Ω =} V

U

= 16 , 38

Der Strom im Widerstand 1 ist gleich gross wie im Widerstand 2.

b)

= +

= U

U

U 32 , 5 V ₊ 16 , 38 V ₌ $ V

U = 48 , 88

38 V , 16

88 V

,

48

6

RE 1.251

Lötkolben

An einem Lötkolben ( R

= 842 Ω ₎ wird mit einem Seriewiderstand die Spannung von U = 230 V ^auf

V

U

= 80 herabgesetzt.

Wie gross ist der Vorwiderstand R

_?

I

U

Bild 1.18.3

R

R

Lösung

=

=

1 1

1

R

I U ₌

Ω 842

80 V

= 09501 A ,

0 95 , 01 mA Mit der herabgesetzten Spannung fliesst der nebenstehende Strom.

=

−

= U U

U

230 V − 80 V = V

U

= 150

=

= I

R

U

=

A V 09501 , 0

150 Ω

= 1 ' 579 R

Da durch den Vorwiderstand der gleiche Strom fliesst wir beim Widerstand mit herabgesetzter Spannung, kann der

Vorwiderstand berechnet werden.

Ω

579

'

1

7

RE 1.252

Glimmlampe

Berechnen Sie die Spannung an der Glimmlampe!

Ω

= k

R

200 , U = 400 V ^, I = 1 , 3 mA

I

R

Bild 1.19.4

U R

Lösung

=

⋅

=

1

I R

U _{0 , 0013} A _{⋅ 200 ' 000 Ω =} V

U

= 260

Spannung am Vorwiderstand

=

−

=

2

U U

U 400 V ₋ 260 V ₌ V

U

= 140

Brennspannung der Glimmlampe

Funktion einer Glimmlampe

[2] In einem teilevakuierten Glasrohr bildet sich an gegenüberliegenden Elektroden bei ausreichend hoher Spannung (größer 50 V) eine

Glimmentladung aus. In der Nähe der Kathode (-)

beobachten wir das negative Glimmlicht, in der Mitte bis zur Anode (+) die positive Säule.

[1]

Glimmlampe, Durchmesser ca. 8 mm (sockellos).

Die beiden Elektroden verlaufen parallel von unten nach oben. An Wechselspannung angeschlossen, leuchten sie abwechselnd mit Netzfrequenz (50 Hz), wie zwei Momentaufnahmen zeigen: Im mittleren Bild liegt die positive Spannung an der linken, rechts an der rechten Elektrode. Neben den roten und gelben Neon-Linien im Spektrum unten ist auch die schwache grüne Linie bei 540 nm zu erkennen (für die Reproduktion wurde die Intensität der Linie etwas angehoben).

Kennlinie einer Glimmlampe

Auf die Farbeigenschaften wirt in der Beleuchtungstechnik im 4. Lehrjahr näher eingegangen.

140 V

8 Die Leistung eines Lastwiderstandes 15W, 24V soll bei gleichbleibender Versorgungsspannung auf 10W reguliert werden.

a) Berechnen Sie die Grösse des Vorwiderstandes!

b) Berechnen Sie die Verlustleistung am Vorwiderstand.

Lösung:

a) V U = 24

=

=

1 2

P

R U =

W V 15

) 24

(

Ω 4 , 38

W P

= 15

U

R U

Bild 1.4.6

I

=

⋅

= P R

U

2

2

10 W ⋅ 38 , 4 Ω =

V U

= 19 , 596

=

= R

I

U

= Ω 4 , 38

596 ,

19 V

5103 A , 0

=

= I

R

U

− =

2 2

I U U

− =

= A

V R

V

5103 , 0

596 , 19 24

Ω

= 8 , 63 R

W P

= 10

R

U

R U

U

Bild 1.4.5

I

Kontrolle

=

= R P

U

2 2

2

=

Ω 4 , 38

) 596 , 19

( V

00 W , 10

b)

=

⋅

=

V

I R

P

2

( 0 , 5103 A )

⋅ 8 , 6302 Ω = W

P

= 2 , 247

Ω

=8,63 RV

W P_V =2,247

9

RE 1.253

Vorwiderstand

An zwei Klemmen, zwischen welchen eine Spannung von ^{225 V}

herrscht, wird über einen Widerstand ^{5, 55} Ω eine Glühlampe gespiesen, in der 5 ,4 A fliessen.

Berechnen Sie die Lampenspannung!

Lösung:

=

= I

R

U =

A ,

V 4 5

225 ^{41, 67} Ω

=

⋅

= I R

U

^{5 , 4 A} ⋅ ^{5 , 55} Ω = ^{29 ,97 V}

=

−

=

L

U U

U 225 V − 29 , 97 V = 195 ,03 V

V

,03

195

10

RE 1.254

Magnetspule

Die ^{230 V} - ²⁶⁸ Ω -Magnetspule eines Gleichstrommagneten soll aus einem

V

250 -Netz gespiesen werden. Mittels eines Vorwiderstandes wird die Netzspannung auf die Spulenspannung reduziert.

a) Wie viel Ohm besitzt der Vorwiderstand?

b) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung!

c) Welchen Strom nimmt die Magnetspule auf?

Lösung:

a)

=

=

M M

T

R

I U =

Ω 268

230V 0 ,8582 A

=

= I

R

U

− =

I U

U

− = A ,

V V

8582 0

230

250 ^{23, 30} Ω

b)

= +

=

T

R R

R ²⁶⁸ Ω + ^{23 , 30} Ω = ^{291, 3} Ω

c)

M

=

I 0 ,8582 A

Ω 30 23,

Ω 30 291,

A

,8582

0

11

RE 1.255

Regulierbarer Vorwiderstand

Über einen regulierbaren Vorwiderstand wird ein Verbraucher gespie- sen.

R

U

L

N

U I

R

R

U

L

N

U I

R

Ω 100 0....

R

= V U

= 230

Ω

= 60 R

a) Berechnen Sie die Verbrau- cherspannung U für folgen- de Vorwiderstandswerte: 0 ,

20 , 40 , 60 , 80 , ¹⁰⁰ Ω ! b) Stellen Sie das Ergebnis in

Form eines Diagramms dar ( U in Abhängigkeit von

R

.)!

R R R U U

V N

⋅

= +

U U

0

V 230

V ,5 172

138 V V 115

V ,57 98

V

,25

86

12

RE 1.256

Serieschaltung

Berechnen Sie zu der gegebenen Schaltung:

R

U

+

−

I

R

R

R

U

I

R

R

Ω k , R

= 4 2

V

U

= 24 ^, I

= 18 mA Ω

3

= 1360 R

a) die Spannung U

b) die Spannung U

c) die Spannung ^U d) den Strom in R

e) den Strom in R

Lösung:

a)

=

⋅

= R I

U

4 ' 200 Ω ⋅ 0 , 018 A = ^{75 ,60 V}

b)

=

⋅

= R I

U

1 ' 360 Ω ⋅ 0 , 018 A = ^{24 ,48 V}

c)

= + +

= U

U

U

U 75 , 60 V + 24 , 00 V + 24 , 48 V = 124 ,08 V

d)

1

= I 18 mA

d)

= I

18 mA

V ,60 75

V ,48 24

V 124 ,08

mA 18

mA

18

13

RE 1.257

Serieschaltung Es sind zu bestimmen:

U

U

+

−

I

U

U

U

U

I

U

U

Ω

1

= 60

R , R

= ¹²⁰ Ω , Ω

3

= 180

R , I = 25 mA

a) die Gesamtspannung ^U b) die Teilspannungen U

, U

und

U

c) In welchem Verhältnis stehen die Einzelwiderstände zueinan- der?

d) In welchem Verhältnis stehen die Einzelspannungen zueinan- der?

e) Vergleichen Sie die Wider- stands- mit den Spannungsver- hältnissen

Lösung:

a)

= + +

= R

R

R

R

⁶⁰ Ω + ¹²⁰ Ω + ¹⁸⁰ Ω = ³⁶⁰ Ω

=

⋅

= R I

U

360 Ω ⋅ 0 ,025 A = ^{9 ,0 V}

b)

=

⋅

= R I

U

60 Ω ⋅ 0 ,025 A = ^{1 ,50 V}

=

⋅

= R I

U

120 Ω ⋅ 0 ,025 A = ^{3 ,0 V}

=

⋅

= R I

U

180 Ω ⋅ 0 ,025 A = ^{4 ,5 V}

c)

= + +

1

R R

R ⁶⁰ Ω + ¹²⁰ Ω + ¹⁸⁰ Ω = = ^{1 : 2 : 3}

c)

V , : V : V , U : U :

U

= 1 5 3 4 5 = 1 : 2 : 3

360 V ,0 9

V ,5 1

V ,0 3

V ,5 4

3 2 1 : :

3

2

1 : :

14

RE 1.258

Serieschaltung

Berechnen Sie den den Widerstand R

!

Ω 12 k

+

^I −

R

Ω 700

R

R

V U

= 20 , 4

Ω 3200

R

Ω 0042 M , 0

R

V U = 110

12 k I

R

700

R

R

V U

20 , 4

3200

R

0042 M , 0

R

V U 110

Ω

4576

15

RE 1.259

Leistungsanpassung an Lötkolben

Der Strom eines ^{230 V} - ^{1 , 8 A} -Lötkolbens soll durch einen Vorwiderstand um 55 % reduziert werden.

Wieviel Ohm muss der Vorwiderstand haben?

Ω

2

,

156

16

RE 1.298

Gleichstrommaschine

Die ⁴ gleichen Erregerspulen einer Gleichstrommaschine sind seriege- schaltet und besitzen zusammen 13 , 26 Ω Widerstand.

a) Wie gross ist der Widerstand einer Spule?

b) Wie gross ist der Erregerstrom, wenn die Maschine an 48 ^V ange- schlossen wird?

Ω 315 , 3

62 A

,

3

17

RE 1.307

Vorwiderstand

In einem 330 Ω -Widerstand soll der Strom mit einem Vorwiderstand um

%

30 reduziert werden.

Wie gross muss der Vorwiderstand sei?

Ω

4

,

141

18

RE 1.310

Zwei Widerstände

Zwei Widerstände ( ^R

= 48 Ω , ^R

= 64 Ω ) sind in Serie geschaltet und lie- gen an einer Spannung von ^{24 V} .

a) Welcher Strom fliesst?

b) Berechnen Sie die Spannung U

und c) die Spannung ^U

!

3 mA , 214

29 V , 10

71 V

,

13

TG

7.2.3 101

Frage

Welche Aufgabe hat ein Vorwiderstand?

Literatur Antwort

Man verwendet sie z.B. zum Herabsetzen des Anlaufstromes von Elektromotoren, Glimmlampen und viele Halbleiterbau- elemente.

TG

7.2.3 102

Frage

Welche Nachteile haben Vorwiderstände?

Literatur Antwort

In Vorwiderständen wird Wärme erzeugt (Verlustleistung).

TG

7.2.3 103

Frage

Wie verhält sich der Strom in der Serieschaltung?

Literatur Antwort

Der Stom in der Serieschaltung ist überall gleich gross.

3 2

1

I I

I

I = = = [ A ]

TG

7.2.3 104

Frage

Wie ist die formalistische Beziehung in der Serie- schaltung?

Vorschrift

Literatur Antwort

3 2

1

R R

R

R = + + [ Ω ]

TG

7.2.3 105

Frage

Wie verhält sich die Spannung in der Serieschal- tung?

Vorschrift

Literatur Antwort

3 2

1

U U

U

U = + + [ V ]

Die Spannung verteilt sich proportional zu der Grösse der Widerstände.

TG

7.2.3 106

Frage

Zeichnen Sie die Serieschaltung von zwei Wider- ständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente!

Vorschrift

Literatur Antwort

R

A

U

I R

U

U

Bild 1.4.3

I

I

TG

7.2.3 107

Frage Vorschrift

Literatur Antwort

TG

7.2.3 108

Frage Vorschrift

Literatur Antwort