→ AB 00 → 1 BA

Übung Endliche Automaten Fachhochschule Regensburg Professor Dr. Frank Herrmann Seite 1 von 2 und reguläre Sprachen

Grundlagen der Informatik SS 2004

Übung Ausgabe: 11.05.2004

Besprechung: 18.05.2004 und 24.05.2004

Fachbereich

INFORMATIK und MATHEMATIK Studiengang: Wirtschaftsinformatik Professor Dr. Frank Herrmann

Frank.Herrmann@informatik.fh-regensburg.de

Tel.: 09 41/943-1307

Thema: Endliche Automaten und reguläre Sprachen

Aufgabe 1:

Bitte konstruieren Sie nach der Methode aus der Vorlesung einen regulären Ausdruck, der die Sprache, die vom untenstehenden DFA akzeptiert wird, akzeptiert.

0 1

Z_a (Anfangszustand) {Z_e} {Z_e}

Z1 {Ze} {Ze}

Ze (Endzustand) {Z1} {Za}

Aufgabe 2:

Gegeben sei die folgende Grammatik G. Bitte konstruieren Sie aus dieser Grammatik einen NFA nach dem Verfahren der Vorlesung.

G = ({A, B, S}, {0,1}, P, S) mit P = { S →00A

B A → 1

0 0 A B →

}

Aufgabe 3:

Entwerfen Sie einen NFA, der die folgende Menge von Zeichenreihen erkennt: {abc, abd, aacd}; das Alphabet sei {a, b, c, d}.

Aufgabe 4:

Zeigen Sie, dass die regulären Sprachen abgeschlossen sind unter

• Vereinigung

• Schnitt

• Komplement

• Produkt und

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• Stern.

Aufgabe 5:

Beweisen Sie, dass die Sprache ^L=

{

}

Aufgabe 6:

Worin liegt die Schwierigkeit bei der Anwendung des Pumping-Lemmas auf die Sprache

(

)

=

L ^.