Geometrie-Aufgaben: Vektorrechnung 6
1. Bestimme eine Parameterdarstellung der EbeneE, die . . . (a) durch die Punkte
A= (1/2/3) , B= (4/5/6) undC= (7/8/9) eindeutig bestimmt ist.
(b) P ∈E erf¨ullt und parallel zur EbeneF liegt, wobei P= (−2/5/9) und
F :F~(r, s) =
−3 1 2
+ r·
2 4 1
+ s·
2 0
−1
(c) Q∈E undg∈E erf¨ullt, wobei
Q= (4/2/1) und g:~g(t) =
2 1 3
+ t·
1
−3 1
2. Von einer EbeneE ist folgendes bekannt:
Die erste Spur ist: s1:s~1(t) =
0 1 0
+ t·
2 1 0
Die zweite Spur ist: s2:s~2(r) =
0 1 0
+ r·
0 1 1
(a) Bestimme die Achsenabschnitte vonE.
(b) Skizziere die Lage vonE.
(c) Bestimme eine Parameterdarstellung vonE.
3. Gegeben sind die folgenden Punkte:
A= (−6/7/4), B= (−3/0/4) undC= (3/−7/2) (a) Skizziere das zugeh¨orige Schr¨agbild.
(b) Bestimme drei verschiedene Geraden (Parameterdarstellung), welche in der Ebene liegen.
(c) Bestimme die Parameterdarstellung einer Geraden, welche die Ebe- neE schneidet und bestimme den Abstand des Schnittpunktes vom Ursprung.
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