30 2 Bestimme jeweils 1__ 2 Bestimme jeweils

1 Berechne a) ^__5 a) ^__

a) ^____₆ + + + + ^________2₃ + + + + ^________1₂ = = 2 b) b) b) ^____________₁₀⁹ + + + + ^____________₂₀³ − − − − ^________1₂ = = = ___ ^______2011 c) c) c) c) ^________4₅ − − − − ^________2₃ + + + + ^5____₆^____ = = 29 ___ 30

2 Bestimme jeweils ^1__

2 Bestimme jeweils ^__

2 Bestimme jeweils ₃^____ von von a) ^__3

a) ^__

a) ₅ __ 1

5 b)

__ b)

__ b) b) __^__2₃ __ 2

9 c)

__ c)

__ c) c) __^__6₇ 2 __

7 d)

__ d)

__ d) d) __^__4₉ ___ 4 27

3 Berechne und mache die Probe.

a) 4 ^__1 a) 4 ^__

a) 4 ^____₄ : 1 : 1 : 1 : 1 ^________1₅ = = 3 ___ ^______13 24 b) 1 b) 1 b) 1 b) 1 ^5____₆^____ : 2 : 2 : 2 : 2 ^________4₉ = = = 3 __ 4 ^____ c) c) (^{1 1 1 ________1}2 : 1 : 1 : 1 : 1 ^____1₅) : 2 : 2 : 2 ^________1₃ = = ___ 15 28

4 Ein junger Koalabär frisst von einem Baum in 10 Stunden alle Blätter auf.

Seine Mutter und sein Vater fressen jeweils doppelt so schnell. Wie lange braucht die ganze Familie, um alle Blätter von diesem Baum zu fressen?

Sie brauchen gemeinsam 2 Stunden.

5 Rechne mit Variablen.

a) ^___3a a) ^___

a) ^______₄ + + + + ^{____________2a}₃ = = = ____ 17a

12 b)

____ b)

____ b) b) ___^_________5x₇ − − − − ^{____________2x}₃ = = = ___ x

21 c)

___ c)

___ c) c) ___^__________3a2 + + + + ^_____________2a⁵ = = ___ 19 6a

6 Berechne und achte auf die Vorrangregeln.

a) (^{7 7 7 2____}3^____ − 2 − 2 − 2 − 2 ^____1₂) ^{: : : 2____}3^____ + + + + ^1____₄^____ = = 8 b) (^______56 − − − − ^____1₂) ^: (^{1 1 1 ________1}2 − − − − ^____1₆) ^{= __ 1} 4

7 Welche Aussagen sind richtig?

x Beim Addieren bzw. Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen werden die Zähler addiert bzw. subtrahiert. Der gemeinsame Nenner bleibt unverändert.

Bei Punktrechnungen muss stets mit dem Kehrwert operiert werden.

x Wenn der Nenner kleiner als der Zähler ist, kann in eine gemischte Zahl umgerechnet werden.

Beim Multiplizieren zweier Brüche müssen nur die Nenner miteinander multipliziert werden.

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 3 | ISBN 978-3-209-07127-9 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.

A Wiederholung und Erweiterung

4. Rechnen mit Brüchen – Lösungen